2015年江蘇省南通市中考數學試卷及解析

1、2015年江蘇省南通市中考數學解析版一.選擇題（每小題3分，共30分，四個選項只有一個是符合題意的）1（3分）（2015南通）如果水位升高6m時水位變化記作+6m，那么水位下降6m時水位變化記作（）A3mB3mC6mD6m2（3分）（2015南通）下面四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A1個B2個C3個D4個3（3分）（2015南通）據統(tǒng)計：2014年南通市在籍人口總數約為7700000人，將7700000用科學記數法表示為（）A0.77×107B7.7×107C0.77×106D7.7×1064（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

2、（）ABCD5（3分）（2015南通）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A5，6，10B5，6，11C3，4，8D4a，4a，8a（a0）6（3分）（2015南通）如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點（2，1），則tan的值是（）ABCD27（3分）（2015南通）在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子通過大量重復試驗后，發(fā)現摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A12B15C18D218（3分）（2015南通）關于x的不等式xb0恰有兩個負整數解，則b的取值范圍是（）A3b2B3b2C3

3、b2D3b29（3分）（2015南通）在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到達終點其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個10（3分）（2015南通）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，弦AD平分BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，則AE的長為（）A2.5B2.8C3D3.2二.填空題（每小題3分，共24分）11（3分）（2015南通）因式分解4m2n2= 12（3分）（2015南通）

4、已知方程2x2+4x3=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值等于 13（3分）（2015南通）計算（xy）2x（x2y）=14（3分）（2015南通）甲乙兩人8次射擊的成績如圖所示（單位：環(huán)）根據圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）15（3分）（2015南通）如圖，在O中，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，OD=13cm，AB=24cm，則CD= cm16（3分）（2015南通）如圖，ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，BAC=102°，則ADC=度17（3分）（2015南通）如圖，矩形ABCD中，F是DC上一點，BFAC，垂足為E，=，CEF

5、的面積為S1，AEB的面積為S2，則的值等于18（3分）（2015南通）關于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個不相等的實數根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是三.解答題（共10小題，共96分）19（10分）（2015南通）（1）計算：（2）2+（3）0（）2（2）解方程：=20（8分）（2015南通）如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結果保留根號）21（10分）（2015南通）為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校2000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數

6、，從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.589.5）”的扇形的圓心角為度；（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為22（8分）（2015南通）由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸請根據以上信息，提出一個能用方程（組）解決的問題，并寫出這個問題的解答過程23（8分）（2015南通

7、）如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C（1）求m，n的值；（2）若點D與點C關于x軸對稱，求ABD的面積24（8分）（2015南通）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，ACB=60°（1）求P的度數；（2）若O的半徑長為4cm，求圖中陰影部分的面積25（8分）（2015南通）如圖，在ABCD中，點E，F分別在AB，DC上，且EDDB，FBBD（1）求證：AEDCFB；（2）若A=30°，DEB=45°，求證：DA=DF26（10分）（2015南通）某網店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價300元若一

8、次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網店從中獲利y元（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網店從中獲利最多？27（13分）（2015南通）如圖，RtABC中，C=90°，AB=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）把PCQ繞點P旋轉，得到PDE，點D落在線段PQ上（1）求證：PQAB；（2）若點D在BAC的平分線上，求CP的長；（3）若PDE與ABC重疊部分圖形的周長為T，且

9、12T16，求x的取值范圍28（13分）（2015南通）已知拋物線y=x22mx+m2+m1（m是常數）的頂點為P，直線l：y=x1（1）求證：點P在直線l上；（2）當m=3時，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，與直線l的另一個交點為Q，M是x軸下方拋物線上的一點，ACM=PAQ（如圖），求點M的坐標；（3）若以拋物線和直線l的兩個交點及坐標原點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的m的值2015年江蘇省南通市中考數學解析版一.選擇題（每小題3分，共30分，四個選項只有一個是符合題意的）1（3分）考點：正數和負數菁優(yōu)網版權所有分析：首先審清題意，明確“正”和“負”所表示

10、的意義，再根據題意作答解答：解：因為上升記為+，所以下降記為，所以水位下降6m時水位變化記作6m故選：D點評：考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示2（3分）考點：簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網版權所有分析：根據俯視圖是從上面看所得到的圖形判斷即可解答：解：從上面看，三棱柱的俯視圖為三角形；圓柱的俯視圖為圓；四棱錐的俯視圖是四邊形；球的俯視圖是圓；俯視圖是圓的幾何體共有2個故選：B點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（3分）考點：科學記數法表示較大的數菁優(yōu)網版權

11、所有分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數解答：解：將7700000用科學記數法表示為7.7×106故選D點評：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網版權所有分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故A

12、正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D錯誤故選：A點評：本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合5（3分）考點：三角形三邊關系菁優(yōu)網版權所有分析：根據三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可解答：解：A、105610+5，三條線段能構成三角形，故本選項正確；B、115=6，三條線段不能構成三角形，故本選項錯誤；C、3+4=78，三條線段不能構成三角形，故

13、本選項錯誤；D、4a+4a=8a，三條線段不能構成三角形，故本選項錯誤故選A點評：本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關鍵6（3分）考點：解直角三角形；坐標與圖形性質菁優(yōu)網版權所有分析：設（2，1）點是B，作BCx軸于點C，根據三角函數的定義即可求解解答：解：設（2，1）點是B，作BCx軸于點C則OC=2，BC=1，則tan=故選C點評：本題考查了三角函數的定義，理解正切函數的定義是關鍵7（3分）考點：利用頻率估計概率菁優(yōu)網版權所有分析：在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求

14、解解答：解：由題意可得，×100%=20%，解得，a=15故選：B點評：本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關鍵是根據紅球的頻率得到相應的等量關系8（3分）考點：一元一次不等式的整數解菁優(yōu)網版權所有分析：表示出已知不等式的解集，根據負整數解只有1，2，確定出b的范圍即可解答：解：不等式xb0，解得：xb，不等式的負整數解只有兩個負整數解，3b2故選D點評：此題考查了一元一次不等式的整數解，弄清題意是解本題的關鍵9（3分）考點：一次函數的應用菁優(yōu)網版權所有分析：根據題目所給的圖示可得，兩人在1小時時相遇，行程均為10km，出發(fā)0.5小時之內，甲的速度大于乙的速度，0.5至1

15、小時之間，乙的速度大于甲的速度，出發(fā)1.5小時之后，乙的路程為15千米，甲的路程為12千米，乙比甲先到達終點解答：解：由圖可得，兩人在1小時時相遇，行程均為10km，故正確；出發(fā)0.5小時之內，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小時之間，乙的速度大于甲的速度，故錯誤；出發(fā)1.5小時之后，乙的路程為15千米，甲的路程為12千米，乙的行程比甲多3km，故錯誤；乙比甲先到達終點，故錯誤正確的只有故選A點評：本題考查了一次函數的應用，行程問題的數量關系速度=路程后÷時間的運用，解答時理解函數的圖象的含義是關鍵10（3分）考點：相似三角形的判定與性質；勾股定理；圓周角定理菁優(yōu)網版權所有分析：連接

16、BD、CD，由勾股定理先求出BD的長，再利用ABDBED，得出=，可解得DE的長，由AE=ABDE求解即可得出答案解答：解：如圖1，連接BD、CD，AB為O的直徑，ADB=90°，BD=，弦AD平分BAC，CD=BD=，CBD=DAB，在ABD和BED中，ABDBED，=，即=，解得DE=，AE=ABDE=5=2.8點評：此題主要考查了三角形相似的判定和性質及圓周角定理，解答此題的關鍵是得出ABDBED二.填空題（每小題3分，共24分）11（3分）考點：因式分解-運用公式法菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：原式利用平方差公式分解即可解答：解：原式=（2m+n）（2mn）故答案為：（2m

17、+n）（2mn）點評：此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵12（3分）考點：根與系數的關系菁優(yōu)網版權所有分析：根據兩根之和等于一次項系數與二次項系數商的相反數作答即可解答：解：方程2x2+4x3=0的兩根分別為x1和x2，x1+x2=2，故答案為：2點評：本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，掌握兩根之和等于一次項系數與二次項系數商的相反數，兩根之積等于常數項除二次項系數是解題的關鍵13（3分）考點：整式的混合運算菁優(yōu)網版權所有分析：根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解答：解：（xy）2x（x2y）=x22xy+y2x2+2xy=y

18、2點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理14（3分）考點：方差；折線統(tǒng)計圖菁優(yōu)網版權所有分析：根據方差的意義：方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立觀察圖中的信息可知小華的方差較小，故甲的成績更加穩(wěn)定解答：解：由圖表明乙這8次成績偏離平均數大，即波動大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數據偏離平均小，方差小，則S甲2S乙2，即兩人的成績更加穩(wěn)定的是甲故答案為：甲點評：本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比

19、較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定15（3分）考點：垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網版權所有分析：根據垂徑定理，可得AC的長，根據勾股定理，可得OC的長，根據線段的和差，可得答案解答：解：由垂徑定理，得AC=AB=12cm有半徑相等，得OA=OD=13cm由勾股定理，得OC=5由線段的和差，得CD=ODOC=135=8cm，故答案為：8點評：本題考查了垂徑定理，利用垂徑定理得出直角三角形OAC是解題關鍵，又利用了勾股定理16（3分）考點：等腰三角形的性質菁優(yōu)網版權所有分析：設ADC=，然后根據AC=AD=DB，BAC=102°，表示出B和BAD的度數，最后根據三角形的內角和

20、定理求出ADC的度數解答：解：AC=AD=DB，B=BAD，ADC=C，設ADC=，B=BAD=，BAC=102°，DAC=102°，在ADC中，ADC+C+DAC=180°，2+102°=180°，解得：=52°故答案為：52點評：本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個底角相等17（3分）考點：相似三角形的判定與性質；矩形的性質菁優(yōu)網版權所有分析：首先根據=設AD=BC=a，則AB=CD=2a，然后利用勾股定理得到AC=a，然后根據射影定理得到BC2=CECA，AB2=AEAC從而求得CE=，AE=，得到

21、=，利用CEFAEB，求得=（）2=解答：解：=，設AD=BC=a，則AB=CD=2a，AC=a，BFAC，CBECAB，AEBABC，BC2=CECA，AB2=AEACa2=CEa，2a2=AEa，CE=，AE=，=，CEFAEB，=（）2=，故答案為：點評：本題考查了矩形的性質及相似三角形的判定，能夠牢記射影定理的內容對解決本題起到至關重要的作用，難度不大18（3分）考點：拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網版權所有分析：首先根據根的情況利用根的判別式解得a的取值范圍，然后根據根兩個不相等的實數根都在1和0之間（不包括1和0），結合函數圖象確定其函數值的取值范圍得a，易得a的取值范圍解答：解：關于x的

22、一元二次方程ax23x1=0的兩個不相等的實數根，=（3）24×a×（1）0，解得：a，設fx=ax23x1實數根都在1和0之間，當a0時，如圖，f（1）0，f（0）0f（0）=a×023×01=10，此種情況不存在；當a0時，如圖，f（1）0，f（0）0，即f（1）=a×（1）23×（1）10，f（0）=10，解得：a2，a2，故答案為：a2點評：本題主要考查了一元二次方程根的情況的判別及拋物線與x軸的交點，數形結合確定當x=0和當x=1時函數值的取值范圍是解答此題的關鍵三.解答題（共10小題，共96分）19（10分）考點：實數的運

23、算；零指數冪；負整數指數冪菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用立方根定義計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：（1）原式=44+19=8；（2）去分母得：x+5=6x，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（8分）考點：解直角三角形的應用-方向角問題菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：過P作PC垂直于AB，在直角三角形ACP中，利用銳角三角函數定義求出A

24、C與PC的長，在直角三角形BCP中，利用銳角三角函數定義求出CB的長，由AC+CB求出AB的長即可解答：解：過P作PCAB于點C，在RtACP中，PA=40海里，APC=45°，sinAPC=，cosAPC=，AC=APsin45°=40×=40（海里），PC=APcos45°=40×=40（海里），在RtBCP中，BPC=60°，tanBPC=，BC=PCtan60°=40（海里），則AB=AC+BC=（40+40）海里點評：此題考查了解直角三角形的應用方向角問題，熟練掌握銳角三角函數定義是解本題的關鍵21（10分）考點：

25、列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；頻數（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網版權所有分析：（1）由第三組（79.589.5）的人數即可求出其扇形的圓心角；（2）首先求出50人中成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎的百分比，進而可估計該校約有多少名同學獲獎；（3）列表得出所有等可能的情況數，找出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況數，即可求出所求的概率解答：解：（1）由直方圖可知第三組（79.589.5）所占的人數為20人，所以“第三組（79.589.5）”的扇形的圓心角=144°，故答案為：144；（2）估計該校獲獎的學生數=×2000=640（人）；（3）列表如下：

26、男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）所有等可能的情況有12種，其中選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況有8種，則P（選出的兩名主持人“恰好為一男一女”）=故答案為：點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計圖、列表法與樹狀圖法22（8分）考點：二元一次方程組的應用菁優(yōu)網版權所有分析：1輛大車與1輛小車一次可以運貨多少噸？根據題意可知，本題中的等量關系

27、是“3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸”和“2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸”，列方程組求解即可解答：解：本題的答案不唯一問題：1輛大車與1輛小車一次可以運貨多少噸？設1輛大車一次運貨x噸，1輛小車一次運貨y噸根據題意，得，解得則x+y=4+2.5=6.5（噸）答：1輛大車與1輛小車一次可以運貨6.5噸點評：本題考查了二元一次方程組的應用利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵23（8分）考點：反比例函數與一次函數的交點問題菁優(yōu)網版權所有分析：（1）由題意，將A坐標代入一次函數與反比例函數解析式，即可求出m與n的值；

28、（2）得出點C和點D的坐標，根據三角形面積公式計算即可解答：解：（1）把x=1，y=2；x=2，y=b代入y=，解得：k=2，b=1；把x=1，y=2；x=2，y=1代入y=mx+n，解得：m=1，n=1；（2）直線y=x+1與y軸交點C的坐標為（0，1），所以點D的坐標為（0，1），點B的坐標為（2，1），所以ABD的面積=點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點也考查了反比例函數圖象的性質24（8分）考點：切線的性質；扇形面積的計算菁優(yōu)網版權所有分析：（1）由PA與

29、PB都為圓O的切線，利用切線的性質得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出兩個角為直角，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，由已知C的度數求出AOB的度數，在四邊形PABO中，根據四邊形的內角和定理即可求出P的度數（2）由S陰影=2×（SPAOS扇形）則可求得結果解答：解：連接OA、OB，PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90°，又AOB=2C=120°，P=360°（90°+90°+120°）=60°P=60°（2）連接OP，PA、PB是O的切線，APB=30°

30、，在RTAPO中，tan30°=，AP=4cm，S陰影=2SAOPS扇形=2×（×4×）=（16）（cm2）點評：此題考查了切線的性質，解直角三角函數，扇形面積公式等知識此題難度不大，注意數形結合思想的應用25（8分）考點：平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；含30度角的直角三角形菁優(yōu)網版權所有專題：證明題分析：（1）由四邊形ABCD為平行四邊形，利用平行四邊形的性質得到對邊平行且相等，對角相等，再由垂直的定義得到一對直角相等，利用等式的性質得到一對角相等，利用ASA即可得證；（2）過D作DH垂直于AB，在直角三角形ADH中，利用30度所對的

31、直角邊等于斜邊的一半得到AD=2DH，在直角三角形DEB中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半得到EB=2DH，易得四邊形EBFD為平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等得到EB=DF，等量代換即可得證解答：證明：（1）平行四邊形ABCD，AD=CB，A=C，ADCB，ADB=CBD，EDDB，FBBD，EDB=FBD=90°，ADE=CBF，在AED和CFB中，AEDCFB（ASA）；（2）作DHAB，垂足為H，在RtADH中，A=30°，AD=2DH，在RtDEB中，DEB=45°，EB=2DH，四邊形EBFD為平行四邊形，FD=EB，DA=DF點評：此題考查了平行

32、四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，以及含30度直角三角形的性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解本題的關鍵26（10分）考點：二次函數的應用菁優(yōu)網版權所有分析：（1）根據題意可得出銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，進而得出答案；（2）根據銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，即可求出即可解答：解：（1）y=，（2）在0x10時，y=100x，當x=10時，y有最大值1000；在10x30時，y=3x2+130x，當x=21時，y取得最大值，x為整數，根據拋物線的對稱性得x=22時，y有最大值140814081000，顧客一次購買22件時，該網站從中獲利最多點評：此題主要考查了二次函數的應用

33、，根據題意得出y與x的函數關系是解題關鍵27（13分）考點：幾何變換綜合題菁優(yōu)網版權所有分析：（1）先根據勾股定理求出AC的長，再由相似三角形的判定定理得出PQCBAC，由相似三角形的性質得出CPQ=B，由此可得出結論；（2）連接AD，根據PQAB可知ADQ=DAB，再由點D在BAC的平分線上，得出DAQ=DAB，故ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中根據勾股定理可知，AQ=124x，故可得出x的值，進而得出結論；（3）當點E在AB上時，根據等腰三角形的性質求出x的值，再分0x；x3兩種情況進行分類討論解答：（1）證明：在RtABC中，AB=15，BC=9，AC=12=，=，=C=C，PQ

34、CBAC，CPQ=B，PQAB；（2）解：連接AD，PQAB，ADQ=DAB點D在BAC的平分線上，DAQ=DAB，ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中，PQ=5x，PD=PC=3x，DQ=2xAQ=124x，124x=2x，解得x=2，CP=3x=6（3）解：當點E在AB上時，PQAB，DPE=PEBCPQ=DPE，CPQ=B，B=PEB，PB=PE=5x，3x+5x=9，解得x=當0x時，T=PD+DE+PE=3x+4x+5x=12x，此時0T；當x3時，設PE交AB于點G，DE交AB于F，作GHFQ，垂足為H，HG=DF，FG=DH，RtPHGRtPDE，=PG=PB=93x，=，GH=（93x），PH=（93x），FG=DH=3x（93x），T=PG+PD+DF+FG=（93x）+3x+（93x）+3x（93x）=x+，此時，T18當0x3時，T隨x的增大而增大，T=12時，即12x=12，解得x=1；TA=16時，即x+=16，解得x=12T16，x的取值范圍是1x點評：本題考查的是幾何變換綜合題，涉及到勾股定理、相似三角形的判定與性質等知識，在解答（3）時要注意進行分類討論28（13分）考點：二次函數綜合題菁優(yōu)網版權所有專題：綜合題分析：（1）利用配方法得到y(tǒng)=（