(八年級(jí)數(shù)學(xué)教案)2.1勾股定理教案

1、 2.1勾股定理教案 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 【教 材】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)蘇科版數(shù)學(xué)（八年級(jí)上）. 【課 程】第二章勾股定理與平方根第一節(jié)“勾股定理” 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索發(fā)現(xiàn)勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系. 2.探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 【教學(xué)難點(diǎn)】勾股定理的發(fā)現(xiàn) 【教學(xué)方法】觀(guān)察、比較、合作、交流、探索. 【教學(xué)過(guò)程】 ? 一、情境導(dǎo)入 圖1 如圖1，小方格的面積看作1,以BC

2、為一邊的正方形的面積是9,以AC 為一邊的正方形的面積是16,你能計(jì)算出以AB為一邊的正方形的面積嗎? （在情景創(chuàng)設(shè)方面，采用了“補(bǔ)”和“割”的方法讓學(xué)生理解勾股定理的內(nèi)容，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的理念.） ? 二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室 如圖2的方格紙上，任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計(jì)算以斜邊為一 邊的正方形的面積. （讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，理解和掌握勾股定理的定義） ? 三、揭示課題 圖2 ? 四、揭示勾股定理 圖6 ? 五、隨堂練習(xí) 求圖中未知數(shù) 圖5 請(qǐng)說(shuō)出圖4、圖5中的 圖4 未知數(shù)x、y. 圖7 請(qǐng)

3、說(shuō)出圖6、圖7中兩個(gè) 直角三角形中未知的邊長(zhǎng). ? 六、相關(guān)連接 如圖8，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是7cm,則正方形A、B、C、D的面積之和是_. ? 七、靈活運(yùn)用 已知：如圖10，在A(yíng)BC中，ACB=900，CDAB于點(diǎn)D. ? 八、體驗(yàn)中考 如圖13,是一個(gè)外輪廓為長(zhǎng)方形的機(jī)器零件平面示意圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：mm),計(jì)算兩孔中心A和B的距離為_(kāi)mm. (2004河北) 如圖14,是一面長(zhǎng)方形彩旗完全展開(kāi)時(shí)的尺寸圖(單位:cm).其中長(zhǎng)方形ABCD是由雙面布縫制的穿旗桿用的旗褲,DCEF為長(zhǎng)方形綢緞旗面.將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)

4、上,旗桿頂端到地面的高度為220cm,在無(wú)風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖,求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h. ? 八、體驗(yàn)中考 如圖13,是一個(gè)外輪廓為長(zhǎng)方形的機(jī)器零件平面示意圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：mm),計(jì)算兩孔中心A和B的距離為_(kāi)mm. (2004河北) 如圖14,是一面長(zhǎng)方形彩旗完全展開(kāi)時(shí)的尺寸圖(單位:cm).其中長(zhǎng)方形ABCD是由雙面布縫制的穿旗桿用的旗褲,DCEF為長(zhǎng)方形綢緞旗面.將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上,旗桿頂端到地面的高度為220cm,在無(wú)風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖,求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h. 【教學(xué)反思】 圖15 勾股定理的內(nèi)容是什么? 運(yùn)用勾股定理時(shí)該注意些什么? 在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還存在哪些問(wèn)題? 【預(yù)習(xí)指南】 了