三角形全等的判定專題訓練題(培優(yōu))19份

1、三角形全等的判定專題訓練題1)1、如圖求證:(1 ) : AD丄BC,垂足為 ABD 也ZACD。A6、如圖（6） : CG=CF , BC=DC , AB=ED，點 A、B、C、D、E 在同一直線上。求證：（1 ） AF=EG , （2 ） BF /DG。2、如圖求證:(2) : AC /EF, AC=EF , ABC BZEDF。AE=BD 。C F10、如圖(10 )/BAC= /DAE , ZABD= /ACE, BD=CE。 求證:AB=AC 。3、如圖求證:(3) : DF=CE , AD=BC AED /BFC o4、如圖求證:(4) : AB=AC , AD=AE,AB 丄 A

2、C ,AD 丄 AE。(1 )/B= ZC, (2) BD=CEC5、如圖求證:(5) : AB 丄 BD ,AC 丄 CEoED 丄 BD ,7、如圖（7） : AC丄BC, BM 平分/ABC且交AC于點 M、N是AB的中點且 BN=BC。求證：（1 ） MN 平分/AMB , （2）ZA= /CBM。8、如圖（8） : A、B、C、D四點在同一直線上，AC=DB , BE/CF , AE /DF。求證： ABE也QCF。9、女口圖（9） AE、BC 交于點 M , F 點在 AM 上，BE/CF, BE=CF。求證：AM是ABC的中線。EC11、如圖(11 )在AABC 和厶DBC 中，

3、/1= Z , Z3= /4 , P 是 BCPA=PD 。12、如圖(12 ) AB /CD , OA=OD直線上，AE=DF。求證：EB/CF。，點 F、D、O、A、E 在同一13、如圖（13 ）MBCzEDC。求證：BE=AD。14、如圖(14 )在ABC 中，/ACB=90 °,AC=BC , AE 是 BC 的 中線，過點 C作CF丄AE于F,過B作BD丄CB交CF的延長線于19、如圖：AB=DC , BE=DF , AF=DE。(1)求證：AE=CD,(2 )若 BD=5 cm ,求 AC 的長。FCEA (圖 24)B求證： ABE /DCF。、圖如圖15AB=2AC，

4、/ BAC=90 °，延長 BA 至U D ,1使AD= AB，延長 AC至U E,使CE=AC。求證： ABC也公ED。225、如圖：CD 丄 AB 于 D, BE丄 AC 于 E , OD=OE。20、如圖；AB=AC , BF=CF。求證：/ B= /C。求證：AB=AC 。AB=AC , AD和BE都是高，它們相交于點H,且 AH=2BDAE=BE。16、如圖(16) AD /BC, AD=BC , AE=CF。求證：(1) DE=DF , (2 ) AB /CD。21、如圖：AB /CD，/B= ZD，求證：AD /BC。求證:17、如圖：在 ABC 中，AD 丄 BC 于

5、 D , AD=BD , CD=DE , E 是AD上一點，連結 BE并延長交AC于點F。求證：(1) BE=AC , (2 ) BF 丄 AC。22、如圖：AB=CD , AE=DF , CE=FB。 求證：AF=DE 。27、如圖：在 ABC中，BE、CF分別是 AC、AB兩邊上的高，在BE上截取 BD=AC ,在CF的延長線上截取 CG=AB ,連結AD、23、如圖：AB=DC , ZA= ZD。求證：Z B= /C。18、如圖：在 ABC 中，/ ACB=90,AC=BC , D 是 AB 上一點,AE丄GD于E,BF丄CD交CD的延長線于 F。求證:AE=EF+BF。AG。求證：(1

6、 ) AD=AG , ( 2) AD 丄 AG。BC于 D。求證：BD=DC。(圖 18)F24、如圖：AD=BC , DE丄 AC 于 E, BF丄 AC 于 F, DE=BF。求證:(1) AF=CE , (2) AB /CD。29、如圖：ABC 和ADBC的頂點 A和D在BC的同旁，AB=DC , AC=DB , AC 和ADAOC求證CBABF=CFADEBBCCF如圖BE相AB=ACAC、CO交于點E求證AM=ANOMNAB如圖足CFFAB如圖37求證AB=CD求證AAEDFCC如圖B38D丄AD且BD=CDDEFAEB=FC如圖43E求證AB=ACEBACBDD39EMNCB如圖(

7、2)44AACBDDEEDOOCC點O點E作EF點D在/A的平分線上AC /EF, ( 3 )/ADC= ZFCDBE, CD相交于求證：點O在/A的平分線上當OB=OC時，/仁Z2交BC的延長線于 F,連結AF。求證：/ B= ZCAF如圖：AB=AC當/ 1= Z2 時，OB=OC求證：AE=EF如圖：在厶ABC中，AD是它的角平分線如圖CD丄AB , BE丄AC，垂足分別為 D、EAD=CB , AE 丄 BD , CF 丄 BD , E、DF分別垂直 AB , AC,垂足為E, F。求證交于點O。求證：OE=OFAD=AE , AB、DC相交于點 M垂足為F, AF交BD于EBF=CE

8、，點P是AD上一點，PM丄AC于M , PN丄AB于NBAD是ABC中/BAC的平分線，過 AAB=AC , BD=CE。求證：OA 平分/ BAC36、如圖：在 ABC中，O 是/ABC 與/ACB的平分線的交點。DB=DC , F是AD的延長線上的一點42、如圖：AB=FE , BD=EC , AB /EF。求證：(1 ) AC=FD ,(N，/ DAC= ZEACAD=AE , ZDAB= ZEAC , AM=AN如圖：AD是ABC的中線，DE丄AC于E , DF丄AB于F ,且DE=DF , (2) PM=PN在厶ABC中，/B, ZC相鄰的外角的平分線交于點 D41、如圖：E 是ZA

9、OB的平分線上一點， EC丄OA , ED± OB求證：(1)垂足為 C, D。 求證：(1 ) OC=OD , (2) DF=CF135、如圖：在ABC 中，/BAC=90 °,/ABD= /ABC , BC 丄 DF2CF人。 ED BF . EC 已求證：(1 )ADC FDB相交于 O。 求證：OA=OD。o3031322)333440、如圖：在 ABC中，/ A=60。，啟，/C的平分線 BE, CF相BNM/ p|KF 1LJBGECBAFEC2ADECFAOAAGEOFBEBCD3IS如圖7NoBEABAo4NABMEB8說明理由。否成立？請說明理由DC ,根

10、據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形CF與DE交于點A，求證丄 CE,AD 丄 CEDE=1.7cm,求 BE 的長6.女口圖，OE=OF , OC=OD(1 )求證：MN=AM+BN于 D , AD=205cm如圖,已知：AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF .求證：AC=EF丄MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請如圖，在矩形 ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點，AF的BP，CE丄 PB，若 AD=4，EC=2.求46、如圖：在 ABC 中，/C=90 °,AC=BC，過點 C 在 AABC 外BC、DE交于點O.求證： KBC也ED;(

11、2) OB如圖，/ABC=90 ° ,AB=BC，BP 為一條射線，AD 丄(2)若過點C在ABC內作直線 MN，AM丄MN 于M，BN作直線MN，AM丄MN于M，BN丄MN 于NACB=90 ° ,AC=BC,BE45、如圖：AD是ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高 OC平分/ACB，OB=OC。求證： ABC是等邊三角形。并證明你的結論。D o CAC=AD。MCCD如圖，在ABE 中，AB = AE,AD = AC, /BAD = /EAC延長線交DC的延長線于G，DE丄AG于 巳且DE =全等三角形綜合練習題 (2)5.如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，

12、AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE?丄AC，BF丄AC，若 AB=CD，可以得至UBD平分EF，為什么？若將 DEC的邊EC沿AC方向 移動，變?yōu)槿鐖D所示時，其余條件不變，上述結論是=OE .1. 如圖，已知：AD是BC上的中線 且DF=DE .求證:BE/CF.9.如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于0點,12 ,34 求證：(1) ABC ADC ; (2) BO DO .C果，不需說明.(4)歸納前二個問得出BD、DE、CE關系。用簡潔的語言加以說明15、如圖所示 mBC 中,ZACB=90 °,AC=BC,AE 是 BC 邊 上的中線,過C作CF丄AE,垂足為F過B作BD丄BC交CF 的延長線于 D.求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的10.如圖(1),已知A