2022年中考數(shù)學(xué)卷精析版——貴州黔東南州卷

1、2022年中考數(shù)學(xué)卷精析版黔東南卷本試卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題10個(gè)小題，每題4分，共40分12022貴州黔東南4分計(jì)算12等于【】a1 b3 c1 d3【答案】d?！究键c(diǎn)】有理數(shù)的減法?！痉治觥扛鶕?jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法那么，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可：12=3。應(yīng)選d。22022貴州黔東南4分七1班的6位同學(xué)在一節(jié)體育課上進(jìn)行引體向上訓(xùn)練時(shí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別為7，12，10，6，9，6那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【】a6 b7 c8 d9【答案】c?！究键c(diǎn)】中位數(shù)?！痉治觥恐形粩?shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。由此將這組

2、數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，6，7，9，10，12，中位數(shù)是按從小到大排列后第3，4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：79÷2=8。應(yīng)選c。32022貴州黔東南4分以下等式一定成立的是【】abcd【答案】b。【考點(diǎn)】算術(shù)平方根、平方根的定義和二次根式的運(yùn)算法那么?！痉治觥扛鶕?jù)算術(shù)平方根、平方根的定義和二次根式的運(yùn)算法那么即可判斷：a、，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，應(yīng)選項(xiàng)正確；c、，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤。應(yīng)選b。42022貴州黔東南4分如圖，假設(shè)ab是o的直徑，cd是o的弦，abd=55°，那么bcd的度數(shù)為【】a35° b45° c55° d75°【答案】a?！究?/p>

3、點(diǎn)】圓周角定理，直角三角形兩銳角關(guān)系?！痉治觥窟B接ad，ab是o的直徑，adb=90°.abd=55°，a=90°abd=35°。bcd=a=35°。應(yīng)選a。52022貴州黔東南4分拋物線y=x24x+3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【】a4，1b0，3c2，3d2，1【答案】a?！究键c(diǎn)】坐標(biāo)平移?！痉治觥扛鶕?jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加。上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加，因此，拋物線y=x24x+3可化為：y=x221，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，1。向右平移2個(gè)單位得到新拋物線的解析式，所得拋物線的

4、頂點(diǎn)坐標(biāo)是4，1。應(yīng)選a。62022貴州黔東南4分如圖，矩形abcd中，ab=3，ad=1，ab在數(shù)軸上，假設(shè)以點(diǎn)a為圓心，對(duì)角線ac的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于m，那么點(diǎn)m的坐標(biāo)為【】a2，0bcd【答案】c?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，矩形的性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥吭趓tabc中利用勾股定理求出ac，繼而得出am的長(zhǎng)，結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)可得出點(diǎn)m的坐標(biāo)：由題意得，。am= ，bm=amab= 3。又點(diǎn)b的坐標(biāo)為2，0，點(diǎn)m的坐標(biāo)為1，0。應(yīng)選c。72022貴州黔東南4分如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)x0的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作abcd，使點(diǎn)b、c在x軸上，點(diǎn)d在y軸上，那么abcd的面積為【】a1 b3 c

5、6 d12【答案】c?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)?！痉治觥窟^(guò)點(diǎn)a作aeob于點(diǎn)e，那么可得abcd的面積等于矩形adoe的面積，從而結(jié)合反比例函數(shù)的k的幾何意義即可得出答案如圖，過(guò)點(diǎn)a作aeob于點(diǎn)e，矩形adoc的面積等于ad×ae，平行四邊形的面積等于：ad×ae，abcd的面積等于矩形adoe的面積。根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義可得：矩形adoc的面積為6，abcd的面積為6。應(yīng)選c。82022貴州黔東南4分如圖，矩形abcd邊ad沿拆痕ae折疊，使點(diǎn)d落在bc上的f處，ab=6，abf的面積是24，那么fc等于【】a1 b2 c3 d4【答

6、案】b?！究键c(diǎn)】翻折變換折疊問(wèn)題，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥坑伤倪呅蝍bcd是矩形與ab=6，abf的面積是24，易求得bf的長(zhǎng)，然后由勾股定理，求得af的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求得ad，bc的長(zhǎng)，從而求得答案：四邊形abcd是矩形，b=90°，ad=bc。ab=6，sabf=abbf=×6×bf=24。bf=8。由折疊的性質(zhì)：ad=af=10，bc=ad=10。fc=bcbf=108=2。應(yīng)選b。92022貴州黔東南4分如圖，是直線y=x3的圖象，點(diǎn)p2，m在該直線的上方，那么m的取值范圍是【】am3 bm1 cm0 dm3【答案】b?！究键c(diǎn)】

7、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征?！痉治觥堪褁=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點(diǎn)p2，m在該直線的上方即可得出m的取值范圍：當(dāng)x=2時(shí)，y=23=1。點(diǎn)p2，m在該直線的上方，m1。應(yīng)選b。102022貴州黔東南4分點(diǎn)p是正方形abcd邊ab上一點(diǎn)不與a、b重合，連接pd并將線段pd繞點(diǎn)p順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段pe，連接be，那么cbe等于【】a75° b60° c45° d30°【答案】c?！究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥窟^(guò)點(diǎn)e作efaf，交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，那么f=90

8、76;，四邊形abcd為正方形，ad=ab，a=abc=90°。adp+apd=90°。由旋轉(zhuǎn)可得：pd=pe，dpe=90°，apd+epf=90°。adp=epf。在apd和fep中，adp=epf，a=f，pd=pe，apdfepaas。ap=ef，ad=pf。又ad=ab，pf=ab，即ap+pb=pb+bf。ap=bf。bf=ef又f=90°，bef為等腰直角三角形。ebf=45°。又cbf=90°，cbe=45°。應(yīng)選c。二、填空題6個(gè)小題，每題4分，共24分132022貴州黔東南4分二次三項(xiàng)式x2kx

9、+9是一個(gè)完全平方式，那么k的值是 【答案】±6?！究键c(diǎn)】完全平方式?！痉治觥扛鶕?jù)兩平方項(xiàng)項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可：x2kx+9=x2kx+32，k=±2×3，解得k=±6。142022貴州黔東南4分設(shè)函數(shù)y=x3與的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，b，那么= 【答案】?！究键c(diǎn)】曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求代數(shù)式的值?！痉治觥柯?lián)立y=x3與得，x3 ，即x23x2=0，a+b=3，ab=2，。152022貴州黔東南4分用6根相同長(zhǎng)度的木棒在空間中最多可搭成 個(gè)正三角形【答案】4?！究键c(diǎn)】等邊三角形的性

10、質(zhì)?！痉治觥坑?根火柴棒搭成正四面體，四個(gè)面都是正三角形。故答案為4。162022貴州黔東南4分如圖，第1個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，第1個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，第2個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形，第3個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形，第4個(gè)圖有20個(gè)相同的小正方形，按此規(guī)律，那么第n個(gè)圖有 個(gè)相同的小正方形【答案】nn+1?！究键c(diǎn)】分類(lèi)歸納圖形的變化類(lèi)?！痉治觥繉ふ乙?guī)律：第1個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，2=1×2，第2個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形，6=2×3，第3個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形，12=3×4，第4個(gè)圖有20個(gè)相同的小正方形，20=4×5，按此規(guī)律，第n個(gè)圖有

11、nn+1個(gè)相同的小正方形。三、解答題17題8分，18題8分，19題10分，20題12分，21題12分，22題12分，23題12分，24題12分，共86分172022貴州黔東南8分計(jì)算：【答案】解：原式=?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，絕對(duì)值?！痉治觥酷槍?duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果。182022貴州黔東南8分解方程組【答案】解：+得，3x+5y=11，×2+得，3x+3y=9，得2y=2，y=1。將y=1代入得，3x=6，x=2。將x=2，y=1代入得，z=62×23

12、15;1=1。方程組的解為?！究键c(diǎn)】解三元一次方程組?！痉治觥坷眉訙p法消掉一個(gè)未知數(shù)，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再進(jìn)行解答。192022貴州黔東南10分現(xiàn)在“校園 越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某校九1班隨機(jī)調(diào)查了本校假設(shè)干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶 現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖1求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；2求圖中表示家長(zhǎng)“贊成的圓心角的度數(shù)；3從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)來(lái)看，假設(shè)該校的家長(zhǎng)為2500名，那么有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度【答案】解：1由條形統(tǒng)計(jì)圖，無(wú)所謂的家長(zhǎng)有120人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，無(wú)所謂的家長(zhǎng)占20%，家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為120÷20%=600人。反對(duì)的人數(shù)為

13、600601200=420人，據(jù)此補(bǔ)全圖如下列圖：2表示“贊成所占圓心角的度數(shù)為：×360°=36°。3由樣本知，持“反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)有420人，占被調(diào)查人數(shù)的，該區(qū)家長(zhǎng)中持“反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)約有2500×=1750人?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形圓心角，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥?根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，無(wú)所謂的家長(zhǎng)有120人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，無(wú)所謂的家長(zhǎng)占20%，據(jù)此即可求出家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)。減掉贊成和無(wú)所謂的家長(zhǎng)人數(shù)，即為反對(duì)的人數(shù)；從而可補(bǔ)全直方圖。2根據(jù)贊成人數(shù)和1中求出的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)，算出表示“贊成家長(zhǎng)的百分比，即可得到表

14、示家長(zhǎng)“贊成的圓心角的度數(shù)。3由樣本知，持“反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)有420人，可以求出反對(duì)態(tài)度所占樣本的百分比，又知假設(shè)該校的家長(zhǎng)為2500名，從而求出該區(qū)家長(zhǎng)中持“反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)。202022貴州黔東南12分在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y1計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)x，y在函數(shù)y=x+5的圖象上的概率2小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)那么為：假設(shè)x、y滿足xy6那么小明勝，假設(shè)x、y滿足xy6那么小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎說(shuō)明理由假設(shè)不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)

15、那么【答案】解：1畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，在函數(shù)y=x+5的圖象上的有：1，4，2，3，3，2，4，1，點(diǎn)x，y在函數(shù)y=x+5的圖象上的概率為：。2x、y滿足xy6有：2，4，3，4，4，2，4，3共4種情況，x、y滿足xy6有1，2，1，3，1，4，2，1，3，1，4，1共6種情況，p小明勝=，p小紅勝=。p小明勝p小紅勝，不公平。公平的游戲規(guī)那么為：假設(shè)x、y滿足xy6那么小明勝，假設(shè)x、y滿足xy6那么小紅勝?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列表法或樹(shù)狀圖法，概率，游戲公平性。【分析】1首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)x，y在函數(shù)y=-x

16、+5的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案。2根據(jù)1求得小明勝與小紅勝的概率，比較概率大小，即可確定游戲是否公平，只要概率等那么公平，否那么不公平。212022貴州黔東南12分如圖，o是abc的外接圓，圓心o在ab上，過(guò)點(diǎn)b作o的切線交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d1求證：abcbdc2假設(shè)ac=8，bc=6，求bdc的面積【答案】解：1證明：bd是o的切線，abbd。abd=90°。ab是o的直徑，acb=bcd=90°。a+d=90°，cbd+d=90°。a=cbd，abcbdc。2abcbdc，。ac=8，bc=6，sabc=acbc=×8

17、5;6=24?！究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。【分析】1由ab是o的直徑，可得acb=bcd=90°，又由bd是o的切線，根據(jù)同角的余角相等，可得a=cbd，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得abcbdc。2由ac=8，bc=6，可求得abc的面積，又由abcbdc，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得bdc的面積。222022貴州黔東南12分如圖，一艘貨輪在a處發(fā)現(xiàn)其北偏東45°方向有一海盜船，立即向位于正東方向b處的海警艦發(fā)出求救信號(hào)，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向?qū)ω涊唽?shí)施救援，此時(shí)距貨輪200海里，并測(cè)得海盜船位于海警

18、艦北偏西60°方向的c處1求海盜船所在c處距貨輪航線ab的距離2假設(shè)貨輪以45海里/時(shí)的速度向a處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時(shí)的速度由c處沿正南方向?qū)ω涊嗊M(jìn)行攔截，問(wèn)海警艦的速度應(yīng)為多少時(shí)才能搶在海盜之前去救貨輪結(jié)果保存根號(hào)【答案】解：1作cdab于點(diǎn)d，在rtadc中，cad=45°，ad=cd。在rtcdb中，cbd=30°，=tan30°bd=cd。ad+bd=cd+cd=200，cd=1001。2海盜以50海里/時(shí)的速度由c處沿正南方向?qū)ω涊嗊M(jìn)行攔截，海盜到達(dá)d處用的時(shí)間為1001÷50=21。警艦的速度應(yīng)為2001001÷21=50千米/時(shí)?！究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥?由條件可知abc為斜三角形，所以作ac上的高，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形求解。2求得海盜船到達(dá)d處的時(shí)間，用bd的長(zhǎng)度除以求得的時(shí)間即可得到結(jié)論。232022貴州黔東南12分我州某教育行政部門(mén)方案今年暑假組織局部教師到外地進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)訂賓館住宿時(shí)，有住宿條件一