20xx年全國中考數(shù)學(xué)真題《實(shí)數(shù)》分類匯編解析.doc

1、2017年全國中考數(shù)學(xué)真題實(shí)數(shù)分類匯編解析實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（3分）1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果 a與b互為相反數(shù)，則有 a+b =0, a=-b,反之亦成 立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，lai 20。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若lai = a,則a20；若lal=a,則a<0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì) 值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有 ab = l,反之亦成立

2、。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和一1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)二、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a,那么這個(gè)數(shù)就叫做 a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“ 土戶”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做 a的算術(shù)平方根，記作“ JT”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a （ a -0）a - 0C = lal =；注意 4的雙重非負(fù)性： ,J 一 a （ a <0）J a 203、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a,那么這個(gè)數(shù)就叫做 a的立方根（或a的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有

3、一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：球工=7 a ,這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面?？键c(diǎn)三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（36分）1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確 的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做 土aXlO11的形式，其中I <a <10 , n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)四、實(shí)數(shù)大小的比較（3分）1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸

4、的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a. b是實(shí)數(shù),a _b >0 u a >b, a -b = g a =b, a -b < 0 a <baaa（3）求商比較法：設(shè) a、b是兩正實(shí)數(shù)，> a > b= 匕l(fā)a=b<iya &bbb（4）絕對(duì)值比較法：設(shè) a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a >|b u a< b。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a 2 > b2« a < b o考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法交換律2、

5、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律(做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大)a + b= b + a(a+b) +c =a + (b 欠)ab =ba(ab)c =a(bc)5、乘法對(duì)加法的分配律a（b +c） =ab+ac6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。、選擇題1. （2017 湖北隨州 3分）-班的相反數(shù)是（B呼2. （2017 湖北武漢3分）實(shí)數(shù)v 2的值在（）A. 0和1之間B. 1和2之間C. 2和3之間D. 3和4之間3. （2017 江西 3分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（C.D. - 24.（2017貴州畢節(jié)3分）狀的算術(shù)平方根是（B. &

6、#177;2c. VsD.5.（2017貴州畢節(jié)3分）估計(jì)V6 + 1的值在（A.B. 3至之間C.4到5之間D. 5至IJ6之間76. （ 2017海南3分）面積為 2的正方形的邊長在（A. 0和1之間B. 1和2之間C. 2和3之間D. 3和4之間7.（2017河北3分）關(guān)于 /T2的敘述，錯(cuò)誤的是（）A.是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長是D.在數(shù)軸上可以找到表示JF的點(diǎn)8. （ 2017 福建龍巖 4分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最小的是（）9. （2017 廣西桂林 3分）下列實(shí)數(shù)中小于0的數(shù)是（）D 2016D . § - E = - 2A . 2017B . - 2017C. V2

7、01610. ( 2017 云南省昆明市 4分)下列運(yùn)算正確的是()A. ( a - 3) 2=a2 - 9B . a2?a4= a8C.11.（2017 四川南充）下列計(jì)算正確的是（C.D .12. （ 2017 黑龍江齊齊哈爾 3分）下列算式±3(-工)；3 ,-226 34+ 2 =；戶疏）2 =2。a2運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（）12355 c 5二、填空題13.3（2017 山東省德州市 4分）化簡委的結(jié)果是14. （2017 山東省濟(jì)寧市 3分）若式子4k一1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是15. A 4血2（2017重慶市 卷 分）計(jì)算： + （-）16. B 4,一 8 士（

8、2017重慶市 卷 分）計(jì)算：+ （ 3 ）17. （2017河北3分）8的立方根為.18. （2017 河南）計(jì)算：（-2） °-強(qiáng)=.0_一2 + ( Ji - 1 ) ° =.19. （ 2017 湖北黃石 3分）觀察下列等式: 第 1 個(gè)等式：ai= *%=*- 1, 第2個(gè)等式2=衣3r痛-我第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:a3 =a4 =1V3+212+Vb=2-4,=V5- 2,按上述規(guī)律，回答以下問題:（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=；（2） ai + a2 +a3+ + an=.2g20. （ 2017 湖北荊州 3分）當(dāng) 距+1，b=的一 1時(shí)，代數(shù)式戶二，&qu

9、ot;I*：二的值是 aZ - b2三、解答題21. -5 II E工 <+（五 3.14 ） °.（2017湖北隨州分）計(jì)算：-+- （ - 2 ）22.（2017 遼寧丹東 8 分）計(jì)算：4sin60° + 13/121n - 2017） 023. （ 2017 四川攀枝花）計(jì)算；VI + 2017°-加-21+ 1.24.( 2017四川南充）V2+ ( n + 1) 0 - sin45° + I2125.(2017四川瀘州）計(jì)算:道,1 0 "鄭000 + ( - 2(-)26.( 2017 四川內(nèi)江）（7分）計(jì)算:I- 31+7

10、1 tan 30。一 型一(2017- 兀產(chǎn)+ (J )-1.227 .( 2017四川宜賓）（1）>/25) - 2 -( - 1 ) 20 1 7 - + ( n2017r- 028. （ 2017 湖北黃石4 分）計(jì)算：（-1）+ 2sin600 - I Ji .29. 411 -yql 3tan30°- 5 °一（-2 1（2017湖北荊門 分）計(jì)算： -"+- （）330.（2017 湖北荊州 6分）計(jì)算:l -V2 I+V5X e）7 -也乂在-（兀 - 1）°-31.(2017 湖北荊州 6分）計(jì)算:卜祗尸-次喟_（冗_(dá)）口32. (

11、 2017 青海西寧7 分)計(jì)算:折+11 -爽 |+g) - 1 - 201 6°.33.V12 11 VS1 7 H °(2017 陜西)計(jì)算： -+ ( + )34. （ 2017 四川眉山）計(jì)算:(近+1)°- 3tan300 +(-1產(chǎn)16 - §) 一1735. （ 2017 福建龍巖 6 分）計(jì)算: 3 | 一 2sin60 ° 一（3）"+201 6 ;36. -6/2sin60° 13避 I.20160,（2017廣西百色分）計(jì)算： “+ - " -（-）37. （ 2017 貴州安順 8 分）計(jì)

12、算：cos60° - 22）2- （ n - 3）0104,_51 g-e)_4tan45（2017廣西桂林分）計(jì)算：-（-）+ -+39. I 21 4cos30° 工 .3(2017廣西南寧)計(jì)算： -+- ( 2)40. ( 2017 貴州畢節(jié))計(jì)算：(K - 3.14)°+|V2*1H (浮)T-2sin450 +(- I)2016.41. ( 2017海南)計(jì)算：(1 ) 64- ( - 3) -h/1- 8X2-2；fx-l<242. （ 2017 云南省昆明市）計(jì)算:2017°- I -&+ (X)+ 2sin45c .46.

13、 （ 2017 山東省東營市 3分）計(jì)算:()+ (n -3.14) - 2sin60° - 12+ 11-3 31；43. （ 2017 浙江省湖州市）計(jì)算: tan45° - sin30° + ( 2 -近)°44. （ 2017 浙江省紹興市575A - ( 2 - ) °+ ()一.2V12-3分）計(jì)算:2-2 - 2cos60° +1 - 1+ ( ji -45. ( 2017 山東省荷澤市3.14) °,10、選擇題1. （2017 湖北隨州3分）B.M的相反數(shù)是（退2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】利用相反數(shù)的定義

14、計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：-加的相反數(shù)是后,答案15故選C2. （2017 湖北武漢3分）實(shí)數(shù)萬的值在（A. 0和1之間B. 1和2之間C. 2和3之間D. 3和4之間【考點(diǎn)】有理數(shù)的估計(jì)3. >3（2017江西 分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（C. 0D. - 2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得-2<0<故四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是2.故選:A.4.（2017貴州畢節(jié)3分）狀的算術(shù)平方根是（D.B. ±2【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方

15、根.【分析】首先根據(jù)立方根的定義求出版的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【解答】解： 近 =2, 2的算術(shù)平方根是 證. 故選：C.5. （ 2017貴州畢節(jié)3分）估計(jì)期值在（C. 4到5之間D. 5至IJ6之間找+1的范圍.A. 2到3之間B. 3到4之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小. ，aj-【分析】利用 夾逼法 得出的范圍，繼而也可得出 【解答】解： 2=、曾 小遂=3,3V迎+1 <4， 故選B.）C. 2和3之間D. 3和4之間再利用夾逼法求得 的的取值范圍即可.6. （ 2017海南3分）面積為 2的正方形的邊長在（A. 0和1之間B. 1和2之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的

16、大小.【分析】面積為 3的正方形邊長是 2的算術(shù)平方根，【解答】解：解：面積為2的正方形邊長是近,V 1< 2< 4, .1<血<2 故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，運(yùn)用“夾逼法”是解答此題的關(guān)鍵.7. （2017河北3分）關(guān)于 的敘述，錯(cuò)誤的是（） A. 而是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長是 >/12C. 03=26D.在數(shù)軸上可以找到表示 43的點(diǎn)答案：A 解析：712 是無理數(shù)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；根號(hào)下有相同的兩個(gè)數(shù)是相乘，可以向外 提出一個(gè)數(shù)，如，J18= J3X3X2 =

17、 3J2。8. 4（2017福建龍巖 分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最小的是（）A. JZB. 2C. J3D. 1.4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判 斷即可.【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得L"石 <F<2,四個(gè)實(shí)數(shù)中最小的是1.4.故選：D.9. *30（2017廣西桂林 分）下列實(shí)數(shù)中小于的數(shù)是（）D 2016A . 2017B . - 2017C.寸2016【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)0, 0大于負(fù)數(shù)進(jìn)行選擇即可.【解答】解：-2017是負(fù)數(shù)，-2017<

18、0, 故選B.10. （ 2017 云南省昆明市 4分）下列運(yùn)算正確的是（）A . （ a - 3） 2=a2 - 9B . a2?a4= a8C.5=±3【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法；算術(shù)平方根；立方根；完全平方公式.【分析】利用同底數(shù)幕的乘法、算術(shù)平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分別計(jì)算后即可確定正確 的選項(xiàng).【解答】解：a、（ a - 3） 2=a2- 6a+9,故錯(cuò)誤； 2 46a ?a = a ,故錯(cuò)誤；C、巡=3,故錯(cuò)誤；D、% - 5= - 2,故正確，故選D.11. （2017 四川南充）下列計(jì)算正確的是（）【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案.【解答】解

19、:A、2= 2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;4 - r=-網(wǎng)不，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、V X = |xl,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12. （ 2017 黑龍江齊齊哈爾 3分）下列算式2匹 ±3；（-&）=9； 26交3=4； 吊- 2016產(chǎn)=2017； a+a=a2.3運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（）1 234【考點(diǎn)】概率公式.【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn) 行判斷，再利用概率公式求出答案.【解答】解：退=3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；-2（_ _L= ,12=9，正確；3,（

20、一號(hào)）26/23= 23= 8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; Q - 2016產(chǎn)=2。17, 正確；a+a=2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，2故運(yùn)算結(jié)果正確的概率是：.三 故選：B.三、填空題13. （ 2017 山東省德州市關(guān)4分）化簡匹的結(jié)果是=加.17【考點(diǎn)】分母有理化.【專題】計(jì)算題.【分析】先把分子分母都乘以色，然后約分即可.故答案為=一 1.故答案為：-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)累、開立方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.19. （ 2017 湖北黃石 3分）觀察下列等式:第1個(gè)等式:第2個(gè)等式:第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:a3 =a4 =1 -2.2+7s按上述規(guī)律，回答以下問題:（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式

21、: 一在+而1(2) ai+ a2 +a3+ an= Vn+1 - 1 .【分析】=近-V3 » a4二一2+V5（2）將每一個(gè)等式化簡即可求得答案.【解答】解：（I）二第1個(gè)等式：21=三品=血-i,第2個(gè)等式:第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:a7- 17W3_l 1a產(chǎn)布ra4 =12+75,第n個(gè)等式:an1Vn+Vn+1(2 ) a 1 + a2 +33+ an=(&-1) + (工-我)+ (2 -V3) + ( V5- 2) +( Vn+i - Vn )= "n+l - 1.故答案為 1Vn+V n+1=Vn+1 - Vn ； Vn+T -1.17的值是零一.【

22、點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答 案.20. （ 2017 湖北荊州3分）當(dāng)渣+L b=V2- 1時(shí)，代數(shù)式【分析】根據(jù)已知條件先求出 +15和&-13的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡，然后代值計(jì)算即可.【解答】解：a=&+L b=V2- 1, a+ b/2+l +V2 - 1= 272a - b=i/2+ 1 -V + 1=2,故答案為：返.2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關(guān)鍵是對(duì)給出的 式子進(jìn)行化簡.三、解答題2+ （ n - 3.14）21. (2017 湖北隨州 5

23、 分)計(jì)算：- I - 1 施二？cos30。- ( -)5個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.-4 + 1【解答】解：原式=-1+3 - 4+ 11.22. （ 2017 遼寧丹東 8 分）計(jì)算：4sin60° + 13 - 31+ （ n - 2017） °【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)

24、算，求出算式4sin60° + 13 V121( n - 2017 ) °的值是多少即可.【解答】2 V5 - 3-2+1解：4sin60° + 13 V12 I 一（）一 1+（兀 - 2017） °23. （ 2017 四川攀枝花）計(jì)算； y + 2017°-VS - 21+ 1.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕.2017° -爬-【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式21+ 1的值是多少即可.【解答】解：+ 2017° -成-21+ 1=2+ 1 - （ 2 -爽）+

25、 1=3 - 2+=2+在【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和 有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.（2）此題還考查了零指數(shù)事的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a°=l （aO）；O°W1.24.( 2017 四川南充)爽+ ( n+ 1) °- sin45° + I21【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)累法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)

26、意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.25班 1 ° 一 W?0° +（ 一 2）2.（2017 四川瀘州）計(jì)算：（-）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)鬲的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而求出答案.【解答】解：班-1)° -VlXsin 60° += 1-2=1 - 3+4262017. （ 四川內(nèi)江）(7) I 31 tan 301分計(jì)算：一+ 3 0 - 8 (2017 ) ° + (1 1n考點(diǎn)實(shí)數(shù)

27、運(yùn)算。解：原式=3+ QX石2- 1+2 3=3 +1- 2- 1+2 =3.（2017 四川宜賓）（1 ） ii-算寺 0J7分辰）- 2 一 （ 一 1）2017 一 +（ 1r【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲.18【解答】解：（1 ）原式=9 - 1 - 5 + 1=4；2017廠 028. （ 2017 湖北黃石-4 分）計(jì)算：（-1）+ 2sin60° - I 3l+ n.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（- 1） 2017+2sin60。- I -n的值是多少即可.2017【解答】解：（-1）+ 2s

28、in602=1 +技 M=2【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方,再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.（2）此題還考查了零指數(shù)幕的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a°=l ( aWO)； O°WL（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值.2629. ( 2017 湖北荊門 4 分)計(jì)算：II 浜 l

29、+3tan3O° - 5)0 -3；【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】首先去掉絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算乘方，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可;【解答】解：原式= 1 + 3- 1 - ( - 3 ) 2 l+J+3= 2；30. （ 2017 湖北荊州6分）計(jì)算Mx假T兀-1）。.【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù) 累的性質(zhì)化簡，進(jìn)而求出答案.【解答】解：原式=>/2+ 3X2 - 3- 12=«+6 - & - 1 =5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確

30、利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵.31. （ 2017 湖北荊州6分）計(jì)算:亞 l+V5X g） 7 - 也乂嘏-（冗- 1）?！痉治觥恐苯永媒^對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)鬲的性質(zhì)化簡，進(jìn)而求出答案.【解答】解：原式=V2+ 3X2-=V2+6 - >/2 -1 =5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵.32. （ 2017 青海西寧 7 分）計(jì)算:揚(yáng)+|L« | + （y） - 1 201 6°-【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、

31、絕對(duì)值和二次根式的化簡分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【解答】解：原式=3加1+ 21=4表.33. V12 11 V517（2017 陜西）計(jì)算： -+ （ + ）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕.【分析】直接化簡二次根式、去掉絕對(duì)值、再利用零指數(shù)幕的性質(zhì)化簡求出答案.【解答】解：原式=2灰（、住7）+1=2型2加=%+234. （ 2017 四川眉山）計(jì)算: （亞+1）口一 3tm30* +（-1嚴(yán)6 -（1.）-1.【分析】分別利用零指數(shù)幕的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲的性質(zhì)分別化簡求出答案.【解答】解：原式=1 - 3 義亞1+ 1 - 231 -1 - 2-VI.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

32、了零指數(shù)事的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.35. （ 2017 福建龍巖 6 分）計(jì)算:一 3 | 一 2sin60 ° 一（禽）？+201 6【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)累；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)幕法則，以及平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2&+3-正-走-3+ 1=1.36. （ 2017 廣西百色 6 分）計(jì)算： V5 + 2sin60° + 13 炎 I - （V2016 - ji ）。.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】本題

33、涉及二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：VS +2sin60° +13 - VSl - （ V2OI6 - n） °= 3+2義今3 - 避12=3 +仔3 -正1=5.37. ( 2017 貴州安順 8 分)計(jì)算：cos60° - 22) 2.( n - 3)0【分析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用二次根 式性質(zhì)化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2 - 2+ 2- 1

34、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.38. （ 2017 廣西桂林 6分）計(jì)算：-（- °號(hào)- 4) +1- 51 +4tan45° .【考點(diǎn)】零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】先去括號(hào)、計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)幕、三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法、減法即可.【解答】解：原式=4+ 5+ 1 - 4X 1 =6.39.（2017廣西南寧）計(jì)算:21+-2sin450 +(- 1 產(chǎn) 16【考點(diǎn)】【分析】【解答】解：原式=1 +1 41. (2017 海南)計(jì)算:(1) 6+(-3)8X2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用絕對(duì)

35、值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn) 而求出答案.【解答】解：原式=2+4-8+22=4/6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵.40. （ 2017貴州畢節(jié)）計(jì)算：（冗-3.14） 0+卜五- 1| 一實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)化簡，進(jìn)而求出答案.1<2（2）解不等式組:【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先計(jì)算除法、開方、乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集.1【解答】解:（1）原式=- 2+2-8><4=-2；（2）解不等式x- 1<2,得：xV 3,x+i解不等式 21，得：X21,不等式組的解集為：1x0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中 各