2020-2021浙江省文瀾中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期中模擬試題(帶答案)

1、2020-2021浙江省文瀾中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期中模擬試題（帶答案）一、選擇題1 .如圖，長方形 ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，/ BAF=60 0,那么 / DAE等于（）A. 45°B. 30C. 15°D. 60°2 .如圖，在4ABC和4CDE中，若/ ACB= Z CED= 90° , AB= CD BC= DE,則下列結(jié)論中A.3. ABe CDE B. CE= ACC. AB± CDD. E為BC的中點一個三角形的兩邊長分別為 3和4,且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是(A.4.A.正六邊形B.正八邊形C.

2、正十邊形D.正十二邊形C 90 , A 30 ,現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺E, AB與直尺的兩邊分別交于點F, G,若6.2n5.如圖，ZXABC是一塊直角三角板， 上，AC與直尺的兩邊分別交于點 D, ）若 2m 3,50oC.60oD.70oA.27257.如圖，在5,則B.ABC 中,23m 2 n等于_910C.D.2527A1BC與ACD的平分線相交于點ABC與ACD的平分線交于點A2，得A2 ；AniBC與AnQD的平分）11 B. 12 C. 13 D. 14一個正多邊形的每個外角都等于36°,那么它是（）線交于點An，要使 An的度數(shù)為整數(shù)，則 n的最大值為（）A. 4

3、B. 5C. 6D. 78.已知三角形兩邊的長分別是 3和7,則此三角形第三邊的長可能是（）A. 1B. 2C. 8D. 119.如圖，在 ABC中，AB 4, AC 3, BAC 30 ,將 ABC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)60得到 AB1C1,連接BCi ,則BCi的長為（）C. 5A. 3B.D. 6410.若正多邊形的內(nèi)角和是 540 ,則該正多邊形的一個外角為（）A. 45B.60C. 72D. 9011.新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛.各種品牌相繼投放市場.一汽貿(mào)公司經(jīng) 銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元.銷售數(shù)量與去

4、年一整年的相同 .銷售總額比去年一整年的少20%,今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元 ？設(shè)今年15月份每輛車的銷售價格為 x萬元.根據(jù)題意,列方程正確的是（）5000 5000(1 -20%)A，* + 1 = x5000 5000(1 - 20%)C.=x - Ix5000 5000(1 + 20%)B.D.5000(1 + 20%)12 .若實數(shù)x,y,z滿足y y z 0 ,則下列式子一定成立的是（）A. x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D. z+x-2y=013 .已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5,則它的周長是14 .已知 m n=2, mn= - 1,貝U

5、 ( 1+2m) (1 2n)的值為2 kx 315 .關(guān)于x的分式方程-4一會產(chǎn)生增根，則k=x 1 x 1 x 116 .已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260 0,則這個多邊形邊數(shù)是 一.17 .如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有 種.18 .如圖，已知 AABC的周長為27cm, AC= 9cm, BC邊上中線 AD= 6cm, GABD周長為19cm, AB=19 .點P（ 2, 3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為一， 1-2120 .已知 a 3,貝Ua-2 ；aa三、解答題21

6、.仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式 x2 4x m有一個因式是 x 3 ,求另一個因式以及 m的值.解：設(shè)另一個因式為x n ,得2x 4x m x 3 x n22則 x 4x m x n 3 x 3nn 34m 3n .解得：n 7, m 21另一個因式為 x 7 , m的值為 21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2 3x k有一個因式是 2x 5，求另一個因式以及k的值.2 12 1_22.先化簡，再求值：等一 （2 -一1）,其中x J2 1x x x23.已知：如圖，/ ABC射線 BC上一點D,求作：等腰 PBD,使線段BD為等腰4PBD的底邊，點P

7、在/ABC內(nèi)部，且點P至U/ABC兩 邊的距離相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）A24.先化簡，再求值:8x2 4x 42xXT22.125.先化間，再求值：(a+b) (a- b) + (a+b) 2- 2a2,其中 a=3, b=-.3【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1 . C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到/ DAF=30 ,再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】解：.ABCD長方形，/ BAD=90 ,3 / BAF=60 ,/ DAF=30 ,4 .長方形ABCDgAE折疊，. .AD且 AAFE5 / DAEW EAF= - / DAF=15 .2故選C.

8、【點睛】圖形的折疊實際上相當于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖 形是全等三角形，重合的部分就是對應(yīng)量.2. D解析：D【解析】【分析】首先證明 ABCCDE ,推出 CE=AC, / D= / B ,由/ D+/ DCE=90 ,推出/B+/DCE=90 ,推出 CD，AB,即可一一判斷.【詳解】在 RtABC 和 RtACDE 中，AB CDBC DE，ABCACDE, .CE=AC, Z D=Z B,Q DDCE 90o，BDCE 90o，.CDXAB,D: E為BC的中點無法證明故A、B、C.正確，故選 . D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟

9、練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題3. C解析： C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應(yīng)的第三邊的長【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-3vav4+3,即 1vav7,a為整數(shù)，二. a的最大值為6,則三角形的最大周長為3+4+6=13 故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵4. C解析： C【解析】試題分析：利用多邊形的外角和360。，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù).360+ 36=10故選C考點：多邊形內(nèi)角與

10、外角5. D解析：D【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到/1 = /DFG=40。，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到/2的度數(shù).【詳解】. DF / EG,1= ZDFG =40°,又. / A= 30°,2= /A+/ DFG = 30°+40° = 70°,故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi) 錯角相等.6. A解析：A【解析】分析：先把23m2n化為(2m) 3+ (2n) 2,再求解.詳解：2m=3, 2n=5,27.23m2n=(2m) 3+ (2n) 2=27 + 25=

11、.25故選A .點睛：本題主要考查了同底數(shù)哥的除法及哥的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是把23m2n化為(2m) 3+ (2n) 2.7. C解析：C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得/AiCD=/Ai+/AiBC,根據(jù)角平分線的定義可得/ AiBC=1/ABC,2/AiCD= 1/ACD ,然后整理得到/ Ai=1/A,由/ AiCD=/Ai+ ZAiBC,22ZACD= / ABC+ / A,而 AiB、AiC分別平分/ ABC 和/ ACD ,得到/ ACD=2 ZAiCD, /ABC=2/AiBC,于是有/ A=2/Ai,同理可得/ Ai=2 / A2 ,即/A=

12、22/A2,因此找出 規(guī)律.【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，/ ACD=/A+/ABC, / AiCD=/Ai+/AiBC,/ABC的平分線與/ ACD的平分線交于點 Ai,AiBC= 1/ABC , /AiCD/ACD,22A1 + /AiBC= 1 (/A+/ABC) =1 Z A+Z AiBC22'Ai=1 ZA= 1 X64° =32 ;22AiB、AiC 分別平分/ ABC 和/ACD ,ACD=2 / AiCD, /ABC=2/AiBC,而/ AiCD=/Ai+/AiBC, / ACD= / ABC+ / A,A=2 / Ai,.Z A/A,2同理可得/ Ai=2/

13、A2,/ a2=1 / A ,4./ A=2nZ An . / A/a=:An的度數(shù)為整數(shù), n=6.故選C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性一 -，i ，質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖然后求出后一個角是前一個角的一是解題的關(guān)2鍵.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍, 據(jù)此根據(jù)選項即可判斷.【詳解】設(shè)第三邊長為 X,則有 7-3<x<7+3 ,即 4<x<i0 ,觀察只有C選項符合，故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三邊

14、之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9. C解析：C【解析】 【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得/ CACi=600,AC=AC 1=3,在 RtNABCi 中，BCi= ABAC12. 4232 5.【詳解】因為 ABC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)60得到 AB1c1,所以/ CACi=600,AC=AC 1=3所以/ BAC 1= / BAC+ / CAC 1=30 0+60 0=900,所以，在RtNABC 1中，BC1-AB2 AC12、42325故選：C【點睛】考核知識點：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，勾股定理.運用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是關(guān)鍵.10. C解析：C【解析】 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n 2 ?180求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角

15、和是固定的360 ,依此可以求出多邊形的一個外角. 【詳解】Q正多邊形的內(nèi)角和是 540 ,多邊形的邊數(shù)為540 1802= 5,Q多邊形的外角和都是 360 ,多邊形的每個外角 =360 5= 72 .故選C .【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和 的特征，難度適中.11. A解析：A【解析】【分析】首先根據(jù)所設(shè)今年每輛車的價格，可表示出去年的價格，同樣根據(jù)銷售總額的關(guān)系可表示 出今年的銷售總額，然后再根據(jù)去年和今年15月份銷售汽車的數(shù)量相同建立方程即可得解.【詳解】今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元，去年每輛車的銷售價格為(x+1)萬元，

16、口5000 3000(1 -20%)則有|x+ 1x故選A.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中去年和今年的關(guān)系12. D解析：D【解析】-.1 (x-z) 2-4 (x-y) (y-z) =0, 1- x2+z2 - 2xz- 4xy+4xz+4y2-4yz=0, .x2+z2+2xz- 4xy+4y2 4yz=0, /. ( x+z) 2-4y (x+z) +4y2=0,( x+z 2y) 2=0,z+x- 2y=0.故選 D.二、填空題13. 11或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和5而沒有明確腰底分別是多少所以要進行討論還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗

17、證能否組成三角形【詳解】解：有兩種情況：腰長為3底邊長為5三邊為：33解析：11或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和5,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【詳解】解：有兩種情況：腰長為 3,底邊長為5,三邊為：3, 3, 5可構(gòu)成三角形，周長 =3+3+5=11 ;腰長為5,底邊長為3,三邊為：5, 5, 3可構(gòu)成三角形，周長 =5+5+3=13 .故答案為：11或13.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要 想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行

18、解答，這點非常 重要，也是解題的關(guān)鍵.14. 9【解析】. m-n=2mn=1 . . (1+2m)(1 -2n)=1-2n+2m4mn=1+2(mn)-4mn=1+4+4=9案為 9 點睛：本題考查了多項式乘多項式法則合并同類項時要注意項中的指數(shù)及解析：9【解析】m- n=2 , mn=-1 ,(1+2 m)(1-2 n)=1-2 n+2m-4 mn=1+2(m-n)-4 mn=1+4+4=9.故答案為9.點睛 : 本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數(shù)及字母是否相同15. -4或6【解析】【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0 的根把增根代入

19、化為整式方程的方程即可求出k 的值【詳解】方程兩邊都乘(x+1) (x - 1)得2 (x+1) +kx=3 (x-解析：-4或6【解析】【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0 的根，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k 的值【詳解】方程兩邊都乘(x+1) (x-1),得2 (x+1) +kx=3 (x 1),即(k 1) x= - 5,.,最簡公分母為(x+1) (xi),原方程增根為x= ±1,，把x= 1代入整式方程，得 k= - 4.把x= - 1代入整式方程，得 k= 6.綜上可知k=-4或6.故答案為-4或6.【點睛】本題考查了分式方程的增根

20、，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16 12【解析】試題解析：根據(jù)題意得(n-2) ?180-360=1260解得： n=11 那么這個多邊形是十一邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角解析： 12【解析】試題解析：根據(jù)題意，得( n-2) ?180-360=1260，解得： n=11那么這個多邊形是十一邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角17 3【解析】在123 處分別涂黑都可得一個軸對稱圖形故涂法有3 種故答案為3解析： 3【解析】在1, 2, 3處分別涂黑都可得一個軸對稱圖形,故涂法有3種，故答案為3.18. cm【解析】【分析】【詳解】AD是BC邊上的

21、中線BD=CDzABC的周長為 27cmAO 9cm ； AB+BC=27 9=18cm. .AB+2BD=18cmAD=6cmABD周長為19cm； AB解析：cm.【解析】 【分析】 【詳解】. AD是BC邊上的中線，. BD=CD ,. ABC 的周長為 27cm, AC = 9cm, .AB+BC=27 9=18 cm, . AB+2BD=18 cm ,. AD = 6cm, ZABD 周長為 19cm, .AB+BD=19 6=13 cm,BD=5 cm ,/. AB=8 cm , 故答案為8 cm.19. （-2-3）【解析】【分析】利用平面內(nèi)兩點關(guān)于x軸對稱時：橫坐標不變縱坐標互

22、為相反數(shù)進行求解【詳解】解：點 P （-23）則點P關(guān)于x軸對稱的點 的坐標為（-2-3 ）故答案為：（-2-3 ）【點睛】本題考查 解析：（-2,-3）【解析】【分析】利用平面內(nèi)兩點關(guān)于 x軸對稱時：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進行求解.【詳解】解：點P （-2, 3）,則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-2, -3）故答案為：（-2, -3）.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律.20. 7【解析】【分析】把已知條件平方然后求出所要求式子的值【詳解】. =9； =7故答案為7【點睛】此題考查分式的加減法解題關(guān)鍵在于先平方解析：7【解析】 【分析】

23、把已知條件平方，然后求出所要求式子的值.【詳解】3,2+ 2-= M9 ,aa212=7.a故答案為7.【點睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方三、解答題21. x 4 ,【解析】【分析】m的二次項系數(shù)是1,因式是.所求的式子2x2 3x k一個因式的一次項系數(shù)-一定是根據(jù)例題中的已知的兩個式子的關(guān)系，二次三項式x2 4xX 3的一次項系數(shù)也是1,利用待定系數(shù)法求出另一個因式的二次項系數(shù)是2,因式是2x 5的一次項系數(shù)是2,則另1,利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式. 【詳解】解：設(shè)另一個因式為 x a ,得-22x 3x k 2x 5 x a2_2_則 2x 3x k 2x 2a 5 x 5a2a 5 35a k解得：a 4,