(八年級(jí)數(shù)學(xué)教案)課題：1.1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形

1、 11軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 連云港師專附中 韓忠權(quán) 一.課標(biāo)要求 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱;探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系,并能指出對(duì)稱軸 ;欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形,進(jìn)一步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受;欣賞并體驗(yàn)對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,發(fā)展空間觀念 . 二.教學(xué)目標(biāo) 1.感受生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象,探索軸對(duì)稱的共同特征,發(fā)展空間觀念; 2.通過豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸. 3.知道軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系. 在欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形之美時(shí),體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富的文化價(jià)值. 三.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):

2、 (1)由具體情境抽象出軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念. (2)通過具體操作實(shí)踐,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣;通過軸對(duì)稱圖形之美的感受,體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富的文化價(jià)值. 教學(xué)難點(diǎn):理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系. 四.設(shè)計(jì)思路 本節(jié)課首先由具體情境抽象出數(shù)學(xué)概念,這是一個(gè)從特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)識(shí)過程;而概念的運(yùn)用又是從一般到特殊的過程.在教學(xué)中,要充分利用好教學(xué)資源,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美,生活之美. 五.教學(xué)準(zhǔn)備: 1.預(yù)習(xí)課本第5-9頁,搜集軸對(duì)稱圖形圖片、剪紙、折紙等. 2.準(zhǔn)備小剪刀一把,紙片2-3張(最好有一張彩紙),墨水1瓶

3、(可以請(qǐng)某一位同學(xué)從家里帶來,一個(gè)班一瓶即可),藕四節(jié),每個(gè)小組一節(jié). 【設(shè)計(jì)說明:讓學(xué)生初步感受即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)、課前準(zhǔn)備等習(xí)慣】 六.教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境,感性認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形. 情境一:教師先展示紙折的飛機(jī),剪紙作品(蝴蝶、五角星等),照片,實(shí)物等,然后讓學(xué)生交流、展示各自收集的相關(guān)圖片. 讓學(xué)生充分觀察、討論、交流,嘗試用自己的語言描述這些實(shí)物、圖片的共同特征. 【設(shè)計(jì)說明:從學(xué)生熟知的事物開始引入問題情境,讓學(xué)生在不知不覺中感受新知,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,本情境適合一般學(xué)?！?情境二:教師用多媒體展示各種漂亮的軸對(duì)稱圖案,然后讓學(xué)生交流、展示各自收集的相關(guān)圖

4、片. 讓學(xué)生充分觀察、討論、交流,嘗試用自己的語言描述這些實(shí)物、圖片的共同特征. 【設(shè)計(jì)說明:教學(xué)一開始,教師即用多媒體展示出一幅副精美的圖片,可以造成強(qiáng)烈的視覺沖擊,刺激學(xué)生的興奮點(diǎn),激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望.本情境適合配備了多媒體設(shè)備的學(xué)校.】 (二)探索規(guī)律,揭示軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征 步驟一:動(dòng)手實(shí)踐,感悟兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的本質(zhì) 活動(dòng):折紙印墨跡 問題1:你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎? 問題2:兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系? 【設(shè)計(jì)說明:在學(xué)生已經(jīng)看過、說過的基礎(chǔ)上,讓他們親自動(dòng)手做一做,再一次感受軸對(duì)稱的本質(zhì)特征.對(duì)于問題2,教師應(yīng)該在引導(dǎo)學(xué)生通過橫、豎、斜等多次變換折痕的基

5、礎(chǔ)上提出.】 步驟二:分析歸納,揭示軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的本質(zhì) 在學(xué)生看了、做了的基礎(chǔ)上,展開充分的討論,形成共識(shí),得出概念. 1.軸對(duì)稱,對(duì)稱軸,對(duì)稱點(diǎn)的概念. 強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):(1)軸對(duì)稱指具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)圖形;(2)對(duì)稱軸是直線. 2.軸對(duì)稱圖形的概念. 強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):(1)軸對(duì)稱圖形是指具有某種特殊形狀的一個(gè)圖形;(2)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以有多條. 3.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別(見課本). 【設(shè)計(jì)說明:應(yīng)該說,通過上面的看和做,學(xué)生對(duì)于概念的印象已經(jīng)很深刻了,如何引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔、明了、準(zhǔn)確的語言歸納出來,要求教師引導(dǎo)語要恰當(dāng),不要急著想要學(xué)生一下子說得很準(zhǔn)確,應(yīng)該啟發(fā)多個(gè)學(xué)生相互補(bǔ)充

6、,不斷完善,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).】 (三)示范講練,初步運(yùn)用概念解決問題 例1 下列漢字,如果用一樣粗細(xì)的筆寫出來,哪些是軸對(duì)稱圖形?是軸對(duì)稱圖形的,有幾條對(duì)稱軸? 大 小 口 中 朋 木 【設(shè)計(jì)說明:學(xué)習(xí)了概念以后,把概念直接運(yùn)用到題目中,這是一個(gè)從一般到特殊的過程,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大特點(diǎn).本題是概念的直接運(yùn)用,屬于基本題.注意“中”這個(gè)字,學(xué)生可能回答有一條對(duì)稱軸、也可能回答有兩條對(duì)稱軸,教師應(yīng)讓學(xué)生回答出相應(yīng)的理由,要允許學(xué)生爭(zhēng)論,闡述各自的觀點(diǎn)】 練習(xí)1.在26個(gè)英文字母中,請(qǐng)你說出幾個(gè)成軸對(duì)稱圖形的字母,并且指出有幾條對(duì)稱軸. 練習(xí)2.課本第8頁練習(xí)1. 【設(shè)計(jì)說明:聽了例題以后,適

7、當(dāng)?shù)哪７路浅１匾?此處可以適當(dāng)照顧基礎(chǔ)較差的學(xué)生,多鼓勵(lì)他們發(fā)言】 (四)拓展延伸,體會(huì)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形兩個(gè)概念的進(jìn)一步運(yùn)用 活動(dòng)二 剪飛鳥圖案:按照課本圖示進(jìn)行操作. 問題1:按照課本所示的方法剪紙,你得到了什么圖案?它是軸對(duì)稱圖形嗎?說出對(duì)稱軸. 問題2:另取一張紙,對(duì)折兩次,再仿照上面的過程畫線、剪紙.你又得到什么圖案?是軸對(duì)稱圖形嗎?說出對(duì)稱軸. 問題3:要想得到4只小飛鳥圖案,你應(yīng)該怎樣折紙、畫線、剪紙? 【設(shè)計(jì)說明:1.經(jīng)過從概念到練習(xí)的十幾分鐘的“靜”,再一次安排一個(gè) “動(dòng)”,動(dòng)靜結(jié)合,符合學(xué)生的生理特點(diǎn).2.可以讓學(xué)生畫出各種自己喜愛的圖案,以利于張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性.3.問題3應(yīng)視學(xué)生的水平、興趣和課堂時(shí)間決定是否選用,也可以留作有興趣的學(xué)生的課外活動(dòng)作業(yè)】 活動(dòng)三 切藕制作軸對(duì)稱的兩個(gè)截面(考慮到安全性和可操作性,也可以更改此活動(dòng),例如,怎樣將兩塊相同形狀的三角板擺放成軸對(duì)稱圖形等). 問題1:怎樣將兩塊藕片擺放,可以得到軸對(duì)稱圖形? 問題2:擺好兩個(gè)截面后,怎樣找出對(duì)稱軸? 【設(shè)計(jì)說明:將此問題靠后放置,主要是因?yàn)閱栴}2涉及到軸對(duì)稱的性質(zhì):對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分,這是下一節(jié)課的內(nèi)容,本節(jié)課只適宜滲透】 練