田忌賽馬定稿（馮培崇）

1、田忌賽馬教學設計 白石小學 馮培崇一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級上冊“數(shù)學廣角”中例4的教學內(nèi)容-探討田忌賽馬中的數(shù)學問題。在這之前，人教版已經(jīng)學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案?！疤锛少愸R”是一個經(jīng)典的應用“運籌”的故事，大部分學生對這一故事應經(jīng)有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數(shù)學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數(shù)學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。 二、教學目標：1.知識與技能：通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法

2、在實際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。2.過程與方法：嘗試用數(shù)學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。3.情感態(tài)度與價值觀：初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數(shù)學思想方法。三、教學重、難點：教學重點：能在所有可能采取的策略中選擇一個最優(yōu)策略。教學難點：能初步體會對策論方法在解決問題中的應用，能做到舉一反三。四、教學過程：（一）開展游戲，導入新課。1任意抽牌。（1）師：同學們玩過撲克牌嗎？今天這節(jié)課我們也來玩一玩。游戲規(guī)則是抽到的牌點數(shù)大的一方獲勝。課件演示男女生隨機抽牌。（2）誰獲勝？為什么？（3）如果

3、再抽一張牌，男生還一定會贏嗎？ 2.給出指定牌：紅：10、7、4；黑：9、6、3。（1）如果給你們男女雙方都3張牌，一對一比大小，3局2勝，你認為誰會贏？為什么？請2-3名學生說。（男生會贏，因為男生每張牌的點數(shù)都比女生大。）（2）都同意他們的想法嗎？有沒有不同的意見？3.揭示課題。師：同學們有聽過田忌賽馬的故事嗎？今天這節(jié)課就讓我們用數(shù)學的眼光來學習田忌賽馬的故事，看看它能帶給我們哪些啟發(fā)？學到哪些知識？（二）自主探索，研究對策。1.觀看視頻，獲取方法。（1）視頻播放賽馬第一回合。在這一回合較量中，誰獲勝？他們分別是怎樣出馬的？（齊王獲勝，田忌的上、中、下等馬分別對齊王上、中、下等馬，最后0

4、：3輸了）為什么都輸了？（因為齊王每個等級的馬都比田忌的馬略強。）過渡：田忌的馬有沒有可能獲勝呢？請接著往下看。（2）視頻播放賽馬第二回合。在這一回合較量中，誰獲勝？是怎么樣獲勝的？（田忌用下等馬、上等馬、中等馬分別對齊王的上等馬、中等馬、下等馬，最后2：1獲勝。）田忌的馬匹有換過嗎？明明實力不如齊王怎么反而能勝呢？請2-3名生說。小結：聽明白了，田忌是通過用自己最弱的馬來對戰(zhàn)齊王最強的馬，以此來削弱齊王的實力，我們將這一方法稱為“以弱對強”。2.自主探究，研究策略。（1）過渡：剛才我們共同研究了田忌出馬的兩種策略，采用第一種策略輸，第二種就贏。（課件出示）（2）請同學們思考田忌還有其他出馬的

5、策略嗎？結果又如何？請同桌同學互相合作，共同探討。（3）出示表格： 個表格看得懂嗎？有什么不明白的地方？思考探究田忌策略時怎樣才能做到不重復、不遺漏？（3）反饋交流。出示一生的表格（不全的或較亂的），請生仔細觀察是否全部寫出，有沒有重復。再出示一生的表格（按規(guī)律填寫）請生判斷比較喜歡哪一種，為什么？（按規(guī)律有順序地填寫就會不重復不遺漏。）師：原來填表也要講究策略??！填了這張表格，你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌又贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？小結：（課件圈出取勝方案）原來田忌的這一策略是唯一能克敵制勝的方法，我由衷佩服孫臏的聰明才智。3.深化理解。（1）齊王不服氣，想和田忌再賽一場，這次他也改

6、變了馬匹的出場順序，（課件演示：先出下等馬，再出中等馬，最后出上等馬），那么田忌還能贏嗎？應該如何應對？（2）如果齊王識破了田忌的策略，他讓田忌先出馬，或者不告訴田忌出馬順序，又會怎么樣？（3）看來田忌要想贏還得具備哪些條件？小結：讓齊王先出；知己知彼；田忌用最弱的馬對陣齊王最強的馬才能換取后兩場的勝利。（三）練習鞏固，學以致用。1.回顧撲克牌游戲：學習了“田忌賽馬”的策略，現(xiàn)在你能幫女生找到獲勝的方法嗎？請生說，課件演示。2.換牌游戲：（1）課件演示黑牌變?yōu)椋?、6、3如果換掉其中的一張牌，黑牌還能勝嗎？（不能勝了，最多只能打平手）不是已經(jīng)“以弱對強”了嗎？為什么不能贏？小結：要想贏得比賽，

7、女生用最小的牌應對男生最大的牌后，其余兩張牌要比男生的牌大。（2）課件演示黑牌變?yōu)椋?、2、3如果再換其中一張牌呢？ （實力相差太大，用策略也無法取勝）小結：看來用“田忌賽馬”策略還要實力相差不大的情況下，并不是任何時候都能適用。3.如果各方都有四張牌，黑牌還能勝嗎？（出示題目：紅牌： 10、7、5、3；黑牌：8、6、4、2，四局三勝制比賽。） （課件演示）3.聯(lián)系生活：想一想田忌賽馬的策略在生活還有哪些地方可以運用？（1）先請生說。（2）課件出示。4.跳繩比賽：四（1）班代表隊的成績分別是：小軍每分鐘120下，小虎109下，小紅100下，小剛80下；四（2）班代表隊的成績分別是：小平115下

8、，小青102下，小蘭95下，小強72下。四（2）班代表隊怎樣對陣才能贏？（1）讓我們來看看學校運動會上跳繩比賽吧?。?）對比兩個班的成績，哪個班的實力較強？（3）你能幫四（2）班找到獲勝的策略嗎？（4）請生口答。（想一想怎么樣說比較有順序，不容易出錯。）（四）拓展延伸，總結提煉。1.取棋子游戲：（1）3顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿1顆或2顆，誰最先拿到第3顆，誰就獲勝。該怎樣拿才能獲勝？請生讀題，理解題意。出示合作要求，學生動手操作。請生到黑板前操作。總結獲勝策略：對方先取，對方取1我就取2，對方取2我就取1。想一想，除了3顆棋子外，還有哪些情況先取的人也會輸？請生說，并說明原因。（師隨機課件演示）猜測：3顆、6顆、9顆（能被3整除的棋子數(shù)）要讓對方先取才能獲勝。我們的猜測是否正確，同學們下課后可以試一試。（2）4顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿1顆或2顆，誰最先拿到第4顆，誰就獲勝。該怎樣拿才能獲勝？猜測應該誰先拿，怎樣拿？猜測是否正確，同桌同學試一試，驗證一下。指名生說，并請另一生根據(jù)說的在黑板上演示?？偨Y獲勝策略：我方先取1，然后對方取1我就取2，對方取2我就取1。（3）如果是5顆、6顆、7顆、 8顆棋子呢？請生同