2022屆高三數學一輪復習-簡單的三角恒等變換鞏固與練習

1、穩(wěn)固1cos2，那么sin2()a. b.c. d.解析：選d.cos212sin2，12sin2，sin2，應選d.2.·等于()atan btan2c1 d.解析：選b.原式·tan2.3，(0，)，且sinsinsin，coscoscos，那么的值等于()a. bc± d±解析：選b.sinsinsin0，coscoscos0，那么(sinsin)2(coscos)21，且，即cos()(0)，那么，應選b.4定義運算abab2a2b，那么sin15°cos15°的值是_解析：依題意，可知sin15°cos15

2、6;sin15°cos215°sin215°cos15°sin30°sin(15°45°).答案：5(原創(chuàng)題)sin，且cossin1<0，那么sin2_.解析：sin，cossin1<0，即cos<，cos.sin22sincos.答案：6化簡：.解：原式cos2x.練習1假設(，)，且sin，那么sin()cos()()a. bc. d解析：選d.sin，<<，cos，sin()cos()sin()cos.2化簡的結果是()acos1 bcos1c.cos1 dcos1解析：選c.cos1.

3、3.sinxsiny，cosxcosy，且x，y為銳角，那么sin(xy)的值是()a1 b1c. d.解析：選a.sinxsiny，cosxcosy，兩式相加得：sinxcosxsinycosy，sin2xsin2y.又x、y均為銳角，2x2y，xy，sin(xy)1.4假設tan，(，)，那么sin(2)的值為()a b.c. d.解析：選a.由tan(tan3)(3tan1)0得tan3或tan，由(，)得tan>1，故tan舍去，而sin(2)××，將分式分子與分母同除以cos2得sin(2)×.5cosasina，a為第四象限角，那么tana等于(

4、)a. b.c d解析：選c.cosasina<0，cosa>0，sina<0，|sina|>cosa，|tana|>1.又tana<0，應選c.6假設sin()，那么cos(2)()a bc. d.解析：選b.sin()，cos(2)cos2()12sin2()12×()2，cos(2)cos(2)cos(2).7化簡2sin2x·sinxcos3x的結果為_解析：原式2sin2xsinxcos(2xx)2sin2x·sinxcos2xcosxsin2x·sinxcos2x·cosxsin2x·s

5、inxcos(2xx)cosx.答案：cosx8假設3，tan()2，那么tan(2)_.解析：3，tan2.又tan()2，tan(2)tan()tan().答案：9在abc中，cos(a)，那么cos2a的值為_解析：cos(a)coscosasinsina(cosasina)，cosasina>0.0<a<，0<2a<，2得1sin2a，sin2a.cos2a.答案：10.tan，cos，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函數f(x)sin(x)cos(x)的最大值解：(1)由cos，(0，)，得sin，tan2，所以tan()1.(2)因為tan，(

6、0，)，所以sin，cos，f(x)sinxcosxcosxsinxsinx，所以f(x)的最大值為.11：0<<<<，cos()，sin().(1)求sin2的值；(2)求cos()的值解：(1)法一：cos()coscossinsincossin.cossin.1sin2，sin2.法二：sin2cos(2)2cos2()1.(2)0<<<<，<<，<<.sin()>0，cos()<0.cos()，sin()，sin()，cos().cos()cos()()cos()cos()sin()sin()××.12如圖，點p在以ab為直徑的半圓上移動，且ab1，過點p作圓的切線pc，使pc1.連結bc，當點p在什么位置時，四邊