現(xiàn)代投資組合理論發(fā)展綜述

1、現(xiàn)代投資組合理論綜述摘 要：現(xiàn)代投資組合理論已有幾十年的發(fā)展歷程，自Markowitz投資組合理論問(wèn)世以來(lái)，就受到了國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注，并對(duì)其進(jìn)行了大量研究。本文通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的觀點(diǎn)進(jìn)行陳述和總結(jié)，再現(xiàn)其發(fā)展過(guò)程，以期能夠?qū)ξ覈?guó)資本市場(chǎng)的發(fā)展是實(shí)際應(yīng)用提供經(jīng)驗(yàn)。關(guān) 鍵 字：現(xiàn)代投資組合理論；發(fā)展過(guò)程；應(yīng)用引言在投資決策中，風(fēng)險(xiǎn)和收益是相互影響，是一個(gè)永恒的話題。一般來(lái)說(shuō)，投資者永遠(yuǎn)追求的目標(biāo)是高收益低風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)代投資組合理論充分考慮了投資者的心理，奠定了分散化投資的思想。投資組合理論主要由投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型、APT模型、有效市場(chǎng)理論以及行為金融理論等部分組成。它們的發(fā)展極大地改變

2、了過(guò)去主要依賴基本分析的傳統(tǒng)投資管理實(shí)踐，使現(xiàn)代投資管理日益朝著系統(tǒng)化、科學(xué)化、組合化的方向發(fā)展。下面就現(xiàn)代投資組合在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展進(jìn)行綜述。1.國(guó)外研究綜述1952年，Markowitz在金融雜志上發(fā)表的論文證券組合選擇奠定了證券組合理論的基礎(chǔ)，標(biāo)志了現(xiàn)代證券組合理論的開端，提出的均值一方差模型證明了分散投資的優(yōu)點(diǎn)，也存在著一些缺陷，譬如該模型要求之一為證券的收益率必須服從正態(tài)分布，在此基礎(chǔ)上再用方差來(lái)衡量投資風(fēng)險(xiǎn)，然而在現(xiàn)實(shí)的證券市場(chǎng)中，這一條件一般都不會(huì)滿足1。此外，Markowitz均值一方差模型對(duì)求解大規(guī)模投資組合的情形計(jì)算量很大。雖有缺點(diǎn)，但Markowitz投資組合理論的問(wèn)世，使現(xiàn)

3、代經(jīng)濟(jì)學(xué)獲得飛速發(fā)展，他的學(xué)生諾貝爾獎(jiǎng)獲得者夏普有一系列重要的研究和發(fā)現(xiàn)，在一般經(jīng)濟(jì)均衡的框架下，我們假定所有投資者以均值一方差效應(yīng)函數(shù)為判決條件來(lái)進(jìn)行投資決策，從而導(dǎo)出資本資產(chǎn)定價(jià)模型(簡(jiǎn)稱CAPM)，這體現(xiàn)了投資組合理論的主要思想，即投資者的效用是關(guān)于投資組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差雙方的一個(gè)函數(shù)，對(duì)于一個(gè)理性投資者承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)追求最大的收益率，或者從另一個(gè)角度考慮，在保證定收益率下的情況下，追求風(fēng)險(xiǎn)的最小化。他的文章主要是指1952年、1956年、1959年的三篇，奠定了現(xiàn)代投資組合理論的基礎(chǔ)，Markowitz也被譽(yù)為賢弟啊組合理論之父。Markowitz提出的投資組合理論的前提假設(shè)

4、是：投資者有恒定不變的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，對(duì)證券的“信念”或主觀意愿的概率是一樣的，同時(shí)將資產(chǎn)看成一個(gè)整體，在區(qū)分有效組合和無(wú)效組合基礎(chǔ)上，提出了“有效邊界”這一概念，因此，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析和證券分析，通過(guò)組合，證券的期望值、方差、協(xié)方差就能評(píng)估出來(lái)了。以投資組合在給定收益率水平條件下實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化為例，運(yùn)用二次規(guī)劃模型刻畫為：（）是第I 項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率。因此投資者的效用函數(shù)與有效組合邊界的切點(diǎn)就是最終的投資組合點(diǎn)。但是Markowitz的理論也存在著一定的缺點(diǎn)，如：（1）有兩個(gè)技術(shù)性錯(cuò)誤，體現(xiàn)在：其一，我們知道沿著有效的投資組合邊界，E-V是凸函數(shù)，而)1952年的文章卻直接解釋為是分段的拋物線；

5、其二，我們知道1956年的文章中，在給定E下，最大化V的曲線既不是凸函數(shù)也不是凹函數(shù)，而1952年的文章中卻是處于非有效邊界上，是凹函數(shù)。（2）未能指出標(biāo)準(zhǔn)化的離差是分散的一個(gè)直接有效的衡量方法；（3）“為什么用E-V”和“是什么的E-V”，以及推廣至E種證券，都缺乏分析。對(duì)此，Markowitz進(jìn)行了進(jìn)一步的論述，主要是針對(duì)缺少高深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者而進(jìn)行投資組合理論的解釋的。它與1956年的文章區(qū)別在于：1956年的文章作了充分的假設(shè)唯一可行的資產(chǎn)組合是在既定期望下的最小化方差；而1959年文章卻沒有如此的假定，提出了“臨界線”這一運(yùn)算法則適合于任何協(xié)方差矩陣。因此，擴(kuò)展了其應(yīng)用的范圍。Mar

6、kowitz投資組合模型是在建立在完美的市場(chǎng)假設(shè)條件上的，但是在實(shí)際生活中，模型要復(fù)雜的多，要考慮更多更為廣泛的因素。因此，很多專家學(xué)者結(jié)合具體的情況對(duì)該投資組合模型進(jìn)行了一系列的推廣，并取得了豐碩的研究成果和應(yīng)用范圍。他們的研究角度大致分為：簡(jiǎn)化模型數(shù)據(jù)量和計(jì)算量方面，或者利用不同風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)方面，或者模型算法的改進(jìn)方面，或者模型的穩(wěn)健性方面等2。Markowitz教授雖然在理論上系統(tǒng)的科學(xué)地闡明了組合投資如何分散風(fēng)險(xiǎn)的重要機(jī)制，但是在實(shí)際運(yùn)用中，證券組合的參數(shù)的確定需要面臨大量繁重和復(fù)雜的計(jì)算，這會(huì)使得投資者認(rèn)為非常繁瑣而深感困惑。為了解決這一個(gè)問(wèn)題，在1963年，William Shar

7、pe發(fā)表了題為A Simplified model for portfoO analysis一文，提出了一個(gè)單指數(shù)模型，具有很重要的價(jià)值和指導(dǎo)意義。該模型在犧牲了一定的精確性的同時(shí)，大大簡(jiǎn)化了Markowitz投資組合模型，使得在大型證券組合應(yīng)用中的計(jì)算大大減小，從而提高了投資組合理論的指導(dǎo)作用和實(shí)用應(yīng)用價(jià)值。然而這只是單指數(shù)模型的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)3。更重要的是，單指數(shù)模型為資本資產(chǎn)定價(jià)模型奠定了基礎(chǔ)。現(xiàn)代投資組合理論，其核心思想就是把多種證券的持有，看作是一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行分析和度量，然后把投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分解為兩部分：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)以及非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。投資者可以通過(guò)持有多種類型的證券以達(dá)到分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從而進(jìn)一

8、步降低整個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)。但是它也具有一定的局限性，沒有進(jìn)一步說(shuō)明如何為證券估值和定價(jià)，也不能說(shuō)明投資組合期望回報(bào)率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。現(xiàn)代投資組合理論的創(chuàng)立標(biāo)志著現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論的誕生。1964、1965年，William Sharpe，John Lintner和John MosSin，這三位專家分別獨(dú)立研究出著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，從而非常完美的解決了這個(gè)問(wèn)題。CAPM自從被夏普提出以來(lái)，已經(jīng)被應(yīng)用于各種投資決策，例CAPM已經(jīng)被應(yīng)用于度量各種風(fēng)險(xiǎn)證券或者風(fēng)險(xiǎn)證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)4。然而，遺憾的是CAPM是一個(gè)單因子模型，并且還嚴(yán)格要求公共因子為有效的均衡市場(chǎng)組合的收益率。鑒于這一點(diǎn)無(wú)法檢驗(yàn)，羅斯

9、提出了一個(gè)多因素模型，它可以取代單因子模型，解決了這個(gè)問(wèn)題5。這一模型被我們稱為套利定價(jià)理論(APT)，分析和探討風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益發(fā)生過(guò)程。這個(gè)理論的前提是完全競(jìng)爭(zhēng)和有效資本市場(chǎng)。Samuelson和Fama于1965年在隨機(jī)行走模型的基礎(chǔ)上，分別從理論和經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)對(duì)資本市場(chǎng)上證券價(jià)格的行為做了深入的研究，并提出了有效市場(chǎng)理論。有效市場(chǎng)理論認(rèn)為，在一個(gè)能夠正常發(fā)揮功能的資本市場(chǎng)，其資本價(jià)格的運(yùn)動(dòng)過(guò)程現(xiàn)在可以用一個(gè)過(guò)程來(lái)描述，并且它給出了嚴(yán)格的資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)理論框架，同時(shí)也為金融市場(chǎng)如何根據(jù)外界消息來(lái)進(jìn)行調(diào)整提供了機(jī)制。該理論成功的開拓了利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，并利用實(shí)證進(jìn)一步檢驗(yàn)信息是如何被反

10、映在證券價(jià)格之中的一種新途徑6。在績(jī)效比較方面，Black和JoneS(1987)專家利用模擬法比較三種策略，包括保護(hù)性賣權(quán)、CPPI和買入持有，通過(guò)模擬結(jié)果得到保護(hù)性賣權(quán)與CPPI策略都會(huì)發(fā)揮保險(xiǎn)效果，他們之間相互不同的是，保護(hù)性賣權(quán)是由期權(quán)公式得到的，操作方式比較困難，并且具有時(shí)間的限制，所以一般而言，當(dāng)市場(chǎng)緩步上升的情況，那么我們就采用SPO策略；另一方面，當(dāng)市場(chǎng)是屬于大幅上升或者下降的情況，那么我們采用CPPI的保險(xiǎn)策略7。在交易成本方面，Zhu和Kavee(1988)利用模擬法，并取資產(chǎn)價(jià)值的平均數(shù)、變異數(shù)最小值、二十五分位、七十五分位等等多個(gè)統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)比較復(fù)制性賣權(quán)和固定比例策略

11、保險(xiǎn)的有效性，再考慮到相關(guān)成本，能夠估計(jì)處標(biāo)準(zhǔn)差，并且分別以高估與低估的方式比較他們的績(jī)效與要保誤差8。Garcia 和UGould(1987)兩位專家采用了在19631983年間的S&P500收盤價(jià)的數(shù)據(jù)，利用平均機(jī)會(huì)成本、長(zhǎng)期平均成本和超額報(bào)酬這三個(gè)成本，對(duì)保險(xiǎn)策略之績(jī)效經(jīng)行了對(duì)比分析。經(jīng)過(guò)實(shí)例分析，作者得到以下三個(gè)結(jié)論： (1)如果存在考慮交易成本，那么不論要保額度高低，平均績(jī)效均不如買入持有策略，都會(huì)產(chǎn)生機(jī)會(huì)成本； (2)若沒有交易成本的存在，那么保險(xiǎn)策略的績(jī)效會(huì)明顯優(yōu)于買入持有策略，也就是說(shuō)有超額報(bào)酬產(chǎn)生；(3)投資組合保險(xiǎn)在空頭時(shí)期，可以發(fā)揮作用，但在股市為多頭時(shí)，績(jī)效不如買入持有

12、策略9-10。Shyng等人提出了一種索引選擇技術(shù)。這是一種基于粗糙集的緊縮的技術(shù)，能夠提高數(shù)據(jù)分析，消除冗余數(shù)據(jù)。從而能夠讓決策者得到一個(gè)相對(duì)約簡(jiǎn)的數(shù)據(jù)，幫助了投資者對(duì)決策的選擇機(jī)制。作者的主要貢獻(xiàn)是把粗糙集技術(shù)引入到投資組合之中11。Xiang Li等人以多種智能算法為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)算法的融合，來(lái)解決模糊收益的問(wèn)題。該模型能夠解決非線性問(wèn)題，因此具有重要的意義12。Zhongfeng Qin等人(2009)利用模糊交叉熵作為衡量投資風(fēng)險(xiǎn)的度量，文中采用了遺傳算法進(jìn)行求解，獲得了較好的效果。WeiChen和Wei-Guo Zhang(2010)用改進(jìn)的PSO算法來(lái)解決具有最小交易成本的投資組合

13、問(wèn)題，并給出了實(shí)例分析13。Alexei AGaivoronski等人(2005)研究了最優(yōu)投資組合及其動(dòng)態(tài)的基準(zhǔn)追蹤問(wèn)題。由于投資組合隨著時(shí)間的改變，每次都需要進(jìn)行計(jì)算，因此時(shí)間冗余度非常大。該作者成功地解決了這個(gè)問(wèn)題，具有非常重要的意義14。2.國(guó)內(nèi)研究綜述Markowitz的組合投資思想被投資者廣泛接受，但其理論模型是建立在一系列的假設(shè)條件基礎(chǔ)之上的，在我國(guó)證券市場(chǎng)的運(yùn)用中存在多方面的局限性。我國(guó)大量學(xué)者結(jié)合我國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際情況，對(duì)Markowitz的均值一方差理論作了多方面的研究，具有較強(qiáng)的理論指導(dǎo)意義。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)馬柯維茨投資組合理論的興起是在1990年馬柯維茨獲得當(dāng)年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)

14、獎(jiǎng)之后。黃小原和田澎是國(guó)內(nèi)較早見到對(duì)投資組合決策進(jìn)行研究的學(xué)者。在我國(guó)證券市場(chǎng)建立的前十年(2000年前)，組合投資理論基本處于引進(jìn)階段，在實(shí)際中應(yīng)用的較少，1999年開始逐步采用現(xiàn)代投資組合方法進(jìn)行證券投資。對(duì)于現(xiàn)代投資組合在我國(guó)的可行性，有的學(xué)者認(rèn)為可行，有的認(rèn)為不可行15。施東暉(1996)認(rèn)為“上海股市的投資總風(fēng)險(xiǎn)中，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占有非常大的比例，同時(shí)各股票的價(jià)格行為也呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的同向波動(dòng)性，上海股市的這兩個(gè)特征使得通過(guò)組合多元化降低投資風(fēng)險(xiǎn)的作用極其有限”16。李善民、徐沛(2000)認(rèn)為： “深圳市場(chǎng)的投資總風(fēng)險(xiǎn)中，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)下降到一個(gè)比較合理的水平，給投資者實(shí)現(xiàn)投資多元化提供了可行

15、性”。17對(duì)可行性的研究學(xué)者很多，本文主要介紹幾個(gè)：王正方，趙文明，倪德娟的“投資組合與模糊規(guī)劃模型”(1999)，討論了投資的風(fēng)險(xiǎn)和收益問(wèn)題，用偏好系數(shù)加權(quán)法把雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算得到正確結(jié)果，同時(shí)用模糊規(guī)劃的方法進(jìn)行求解并比較18。曾建華，汪壽陽(yáng)的“一個(gè)基于模糊決策理論的投資組合模型”(2003)，對(duì)清晰和模糊兩種情況下的組合投資模型分別進(jìn)行了研究，提出了相應(yīng)的模型和求解方法。文中模型以絕對(duì)偏差和代替方差，假定交易費(fèi)用函數(shù)為V一型函數(shù)，給出了將目標(biāo)函數(shù)中含有非線性項(xiàng)或含有非線性約束的優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)簡(jiǎn)便方法，不僅大大地簡(jiǎn)化了模型的計(jì)算，更重要的是使得在

16、線解決大型組合投資問(wèn)題成為可能。投資者的主觀意見反映在模糊情況的組合投資模型之中19。張琳的“模糊線性規(guī)劃在社?；鹜顿Y組合優(yōu)化中的應(yīng)用”(2002)，建立并且最小化社?；鸬耐顿Y風(fēng)險(xiǎn)，模糊線性規(guī)劃模型和投資收益最大化模糊線性規(guī)劃模型，試圖優(yōu)化社保基金的投資組合，給出相應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例20。許若寧、李楚霖的“收益率為模糊數(shù)的投資組合問(wèn)題的討論”(2002)從模糊性的角度考慮選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合問(wèn)題，對(duì)于收益率為模糊數(shù)的情形，在每一置信水平上，以偏離中心值的程度作為風(fēng)險(xiǎn)的度量，當(dāng)預(yù)期收益率給定時(shí)，證明最小風(fēng)險(xiǎn)選擇組合的存在性并得到其最優(yōu)解21。黃文華、王仁明于2006年提出了全系數(shù)模糊證券投資組合模

17、型，利用模糊數(shù)來(lái)描述某種證券的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)損失率并討論了利用模糊約束滿意度將模型轉(zhuǎn)化為普通規(guī)劃模型的方法，進(jìn)一步利用遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。鄭丕諤，楊燦于2006年借助熵理論對(duì)Markowitz投資組合模型進(jìn)行改進(jìn)22。 施建剛等人在2005年把Markowitz投資組合模型推廣到房地產(chǎn)投資上，并提出了兩個(gè)模型：“收益一方差模型”和“收益一B值模型”，文中結(jié)合了房地產(chǎn)投資的實(shí)際情況進(jìn)行了優(yōu)化，并給出了實(shí)例分析。同年，郭秋麟，米石云，謝紅兵等又把Markowitz投資組合模型推廣到石油的勘探上23。由于馬柯維茨投資組合模型是靜態(tài)的，不能隨著時(shí)間的變化而實(shí)時(shí)變化，因此，我們不能時(shí)時(shí)刻刻有著參

18、考。而實(shí)際上，投資者往往會(huì)看多個(gè)投資時(shí)期的數(shù)據(jù)，以便參考。因此，組合投資的模型需要加入動(dòng)態(tài)項(xiàng)。劉海龍和和樊治平(2000)把隨機(jī)最優(yōu)控制的方法成功的引入了最優(yōu)組合投資的動(dòng)態(tài)問(wèn)題。李楚霖和楊明(2000)研究了多期投資組合有效邊界的性質(zhì)。這些研究都具有非常重要的性質(zhì)24-25。3.結(jié)語(yǔ) 本文主要對(duì)現(xiàn)代投資組合理論在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡(jiǎn)單的綜述?，F(xiàn)代投資組合理論在近年來(lái)取得了較大的進(jìn)展，但很多都是停留在理論討論的層面，應(yīng)用于實(shí)際的較少，它仍然是比較年輕的學(xué)科，需要更多學(xué)者關(guān)注，提出更多的新觀點(diǎn)、新方法。我國(guó)目前的證券市場(chǎng)還沒有賣空機(jī)制，在引進(jìn)西方證券投資組合理論時(shí)，切莫生搬硬套，要將西方證券投

19、資組合理論與我國(guó)的實(shí)際情況相結(jié)合，構(gòu)建適合中國(guó)國(guó)情的證券投資組合理論體系，為我國(guó)證券市場(chǎng)的發(fā)展提供有價(jià)值的參考。參考文獻(xiàn)1Harry M MarkowitzPortfolio selectionJJo,mul of Finance，1952。7(1)2Merton R C ;Lifetime portfolio selection under uncertainty: the continuous-time case19693Merton R C ;Optimum consumption and portfolio rules in a continuous-time modelJ 19714

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