2015年高中數(shù)學22函數(shù)的簡單性質(zhì)（3）教案蘇教版必修1

1、2.2函數(shù)的簡單性質(zhì)（3）教學目標：1進一步認識函數(shù)的性質(zhì)，從形與數(shù)兩個方面引導(dǎo)學生理解掌握函數(shù)奇偶性的概念，能準確地判斷所給函數(shù)的奇偶性；2通過函數(shù)的奇偶性概念的教學，揭示函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括能力，并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法；3引導(dǎo)學生從生活中的對稱聯(lián)想到數(shù)學中的對稱，師生共同探討、研究，從代數(shù)的角度給予嚴密的代數(shù)形式表達、推理，培養(yǎng)學生嚴謹、認真、科學的探究精神教學重點：函數(shù)奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判斷教學難點：函數(shù)奇偶性的概念的理解與證明教學過程：一、問題情境1情境復(fù)習函數(shù)的單調(diào)性的概念及運用教師小結(jié)：函數(shù)的單調(diào)性從代數(shù)

2、的角度嚴謹?shù)乜坍嬃撕瘮?shù)的圖象在某范圍內(nèi)的變化情況，便于我們正確地畫出相關(guān)函數(shù)的圖象，以便我們進一步地從整體的角度，直觀而又形象地反映出函數(shù)的性質(zhì)在畫函數(shù)的圖象的時候，我們有時還要注意一個問題，就是對稱（見P41）2問題觀察函數(shù)yx2和y（x0）的圖象，從對稱的角度你發(fā)現(xiàn)了什么？二、學生活動1畫出函數(shù)yx2和y（x0）的圖象2利用折紙的方法驗證函數(shù)yx2圖象的對稱性3理解函數(shù)奇偶性的概念及性質(zhì)三、數(shù)學建構(gòu)1奇、偶函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個x，都有f(x)f(x)，那么稱函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)；如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個x，都有f(x)f(x)，

3、那么稱函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)；2函數(shù)的奇偶性：如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性，而如果一個函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)(常說該函數(shù)是非奇非偶函數(shù))，則說該函數(shù)不具有奇偶性3奇、偶函數(shù)的性質(zhì)：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱四、數(shù)學運用（一）例題例1判斷函數(shù)f(x)x35x的奇偶性例2判定下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)：（1）f(x)x21；（2）f(x)2x；（3）f(x)2|x|； （4）f(x)(x1)2小結(jié)：1判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)，首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，如函數(shù)f(x)2x，x1，3就不具有奇偶性；再用定義2判定函數(shù)

4、是否具有奇偶性，一定要對定義域內(nèi)的任意的一個x進行討論，而不是某一特定的值如函數(shù)f(x)x2x1，有f(1)1，f(1)1，顯然有f(1)f(1)，但函數(shù)f(x)x2x1不具有奇偶性，再如函數(shù)f(x)x3x2x2，有f(1)f(1)1，同樣函數(shù)f(x)x3x2x2也不具有奇偶性x2x1x0x2x1x0例3判斷函數(shù)f(x) 的奇偶性小結(jié)：判斷分段函數(shù)是否為具有奇偶性，應(yīng)先畫出函數(shù)的圖象，獲取直觀的印象，再利用定義分段討論（二）練習1判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） f(x)x；（2） f(x)x2；xyO（3）f(x)；（4） f(x)2已知奇函數(shù)f(x)在y軸右邊的圖象如圖所示，試畫出函數(shù)f(x)在y軸左邊的圖象3已知函數(shù)f(x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的對稱軸是 4對于定義在R上的函數(shù)f(x)，下列判斷是否正確：（1）若f(2)f(2)，則f(x)是偶函數(shù)；（2）若f(2)f(2)，則f(x)不是偶函數(shù)；（3）若f(2)f(2)，則f(x