2014高中數(shù)學 1.3.2函數(shù)的奇偶性教案 新人教A版必修1

1、1. 3.2函數(shù)的奇偶性【教學目標】1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2.學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3.學會判斷函數(shù)的奇偶性；【教學重難點】 教學重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義 教學難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式【教學過程】（一）創(chuàng)設情景，揭示課題 “對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數(shù)學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？ 觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性 0 0 1 1 0 1 通過討論歸納：函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的拋物線；函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的折線；函數(shù)是定義域為非零實數(shù)的兩支曲線，各函數(shù)之間的共性為圖象關于軸對稱觀察一對關于軸對稱的點的坐標

2、有什么關系？歸納：若點在函數(shù)圖象上，則相應的點也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等（二）研探新知函數(shù)的奇偶性定義：1偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么就叫做偶函數(shù)（學生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義2奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)的定義域的任意一個，都有，那么就叫做奇函數(shù)注意：函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個，則也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關于原點對稱）3具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關于軸對稱；奇函數(shù)的圖

3、象關于原點對稱（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)（1）（2）解：函數(shù)不是偶函數(shù)，因為它的定義域關于原點不對稱函數(shù)也不是偶函數(shù)，因為它的定義域為，并不關于原點對稱點評：判斷函數(shù)的奇偶性，先看函數(shù)的定義域。變式訓練1（1）、 （2）、 （3）、解：（1）、函數(shù)的定義域為R， 所以為奇函數(shù) （2）、函數(shù)的定義域為，定義域關于原點不對稱，所以為非奇非偶函數(shù) （3）、函數(shù)的定義域為-2，2,所以函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)例2判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3） （4）分析：先驗證函數(shù)定義域的對稱性，再考察解：（1）偶函數(shù)（2）奇函數(shù)（3）奇函數(shù)（4）偶函數(shù)點評：利用定義

4、判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；確定；作出相應結(jié)論：若；若變式訓練2判斷函數(shù)的奇偶性：解：（2）當0時，0，于是當0時，0，于是綜上可知，在RR+上，是奇函數(shù)四、當堂檢測五、歸納小結(jié)，整體認識本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)一些結(jié)論：1.偶函數(shù)的圖象關于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱2.偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函

5、數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致【板書設計】一、 函數(shù)奇偶性的概念二、 典型例題例1： 例2：小結(jié)：【作業(yè)布置】完成本節(jié)課學案預習下一節(jié)。1.3.2函數(shù)的奇偶性課前預習學案一、預習目標：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義二、預習內(nèi)容：函數(shù)的奇偶性定義：一般地，對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有 ，那么就叫做 函數(shù)一般地，對于函數(shù)的定義域的任意一個，都有 ，那么就叫做 函數(shù)三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2.學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3.學會判斷函數(shù)的奇偶性；學習重點：函數(shù)

6、的奇偶性及其幾何意義 學習難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式二、學習過程例1判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)（1） （2）變式訓練1（1）、 （2）、 （3）、例2判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3） （4）變式訓練2判斷函數(shù)的奇偶性：三、【當堂檢測】1、函數(shù)的奇偶性是 （ ） A奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 2、 若函數(shù)是偶函數(shù)，則是（ ）A奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 3、若函數(shù)是奇函數(shù)，且，則必有 （ ）A B. C. D.不確定4、函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（ ）A B. C. D.5、已

7、知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個交點，則方程的所有實數(shù)根的和為 （ ）A4 B.2 C.1 D.06、函數(shù)是_函數(shù).7、若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，那么_.8、如果奇函數(shù)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，且最小值是5，那么在區(qū)間-7,-3上的最_值為_.課后練習與提高一、選擇題1、函數(shù)的奇偶性是 （ ）A奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 2、函數(shù)是奇函數(shù)，圖象上有一點為，則圖象必過點（ ）A B. C. D. 二、填空題：3、為R上的偶函數(shù)，且當時，則當時，_.4、函數(shù)為偶函數(shù)，那么的大小關系為_.三、解答題：5、已知函數(shù)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的，都有 （1）、求的值； （2）、判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明參考答案例1解：函數(shù)不是偶函數(shù)，因為它的定義域關于原點不對稱函數(shù)也不是