形考作業(yè)參考答案

1、【經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)一答案：（一）填空題1. 答案：02.設(shè)，在處連續(xù)，則.答案：13.曲線在的切線方程是 .答案：4.設(shè)函數(shù)，則.答案：5.設(shè)，則 （二）單項(xiàng)選擇題1. 函數(shù)，下列變量為無窮小量是（ D ） A B C D 2. 下列極限計(jì)算正確的是（ B ）A. B.C. D.3. 設(shè)，則（ B ） A B C D4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( B )是錯誤的 A函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義 B，但 C函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 5.若，則 B ）A1/ B-1/ C D(三)解答題1計(jì)算極限（1） （2）（3） （4）（5） （6）2設(shè)

2、函數(shù)，問：（1）當(dāng)為何值時，在處有極限存在？（2）當(dāng)為何值時，在處連續(xù).答案：（1）當(dāng)，任意時，在處有極限存在；（2）當(dāng)時，在處連續(xù)。3計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（1），求 答案：（2），求 答案：（3），求 答案：（4），求 答案：（5），求 答案：（6），求 答案：（7），求 答案：（8），求 答案：（9），求 答案：（10），求 答案：4.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或（1），求 答案：（2），求 答案：5求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)： （1），求 答案：（2），求及 答案：，【經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)二答案：（一）填空題1.若，則.答案：2. .答案：3. 若，則 .答案：4.設(shè)函數(shù).答案：05

3、. 若，則.答案：（二）單項(xiàng)選擇題1. 下列函數(shù)中，（ D ）是xsinx2的原函數(shù) Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 2. 下列等式成立的是（ C ） A B C D3. 下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（C ） A， B C D4. 下列定積分計(jì)算正確的是（ D ） A B C D 5. 下列無窮積分中收斂的是（ B ） A B C D (三)解答題1.計(jì)算下列不定積分（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2.計(jì)算下列定積分（1） （2）（3）2 （4）（5） （6）【經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)三答案：（一）填空題1.設(shè)矩陣，則的元素.答案

4、：32.設(shè)均為3階矩陣，且，則=. 答案：3. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案：4. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：5. 設(shè)矩陣，則.答案：（二）單項(xiàng)選擇題1. 以下結(jié)論或等式正確的是（ C ） A若均為零矩陣，則有B若，且，則 C對角矩陣是對稱矩陣 D若，則2. 設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ A ）矩陣 A B C D 3. 設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（C ） A， B C D 4. 下列矩陣可逆的是（ A ） A B C D 5. 矩陣的秩是（ B ） A0 B1 C2 D3 三、解答題1計(jì)算（1）=（2）（3）=2計(jì)算解 =3設(shè)矩陣，求。

5、解 因?yàn)樗?設(shè)矩陣，確定的值，使最小。解：時，達(dá)到最小值。5求矩陣的秩。解：。6求下列矩陣的逆矩陣：（1）解：（2）A =解： 7設(shè)矩陣，求解矩陣方程解： X = 四、證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。證明：（1） 與可交換。（2） 也與可交換。2試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。證明：（1）是對稱矩陣。（2）是對稱矩陣。（3）是對稱矩陣。3設(shè)均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。證明：充分性：對稱 必要性：對稱，對稱的充分必要條件是：。4設(shè)為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。證明：為階對稱矩陣為階可逆矩陣=是對稱矩陣?！窘?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)四答案：（一）填空題1.

6、函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）（2，42. 函數(shù)的駐點(diǎn)是 x=1 ，極值點(diǎn)是 x=1 ，它是極 小 值點(diǎn). 3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 .答案：4.行列式.答案：45. 設(shè)線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：（二）單項(xiàng)選擇題1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B） Asinx Be x Cx 2 D3 x2. 設(shè)，則（ C ） A1/x B1/ x 2 Cx Dx 2 3. 下列積分計(jì)算正確的是（ A） A BC D4. 設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ D ）A B C D 5. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ C ） A B C D三、解答題1求解下

7、列可分離變量的微分方程：(1) 解：原微分方程的通解為：（2）解：原微分方程的通解為：2. 求解下列一階線性微分方程：（1）解： y=（2）解：兩端分別積分：3.求解下列微分方程的初值問題：(1) ,解： 兩端積分： y(0)=0 c(2),解： 兩端積分： C-e4.求解下列線性方程組的一般解：（1）解：所以，方程的一般解為（其中是自由未知量）（2）解：（其中是自由未知量）5.當(dāng)為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解：當(dāng)8時，方程組有解，其一般解為： （其中是自由未知量）6為何值時，方程組有唯一解、無窮多解或無解。解：當(dāng)且時，方程組無解；當(dāng)時，方程組有唯一解；當(dāng)且時，方程組無窮多解。7求解

8、下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題：（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？解：（萬元） （萬元/單位） （萬元/單位）當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本分別為185（萬元）；18.5（萬元/單位）；11（萬元/單位）.16當(dāng)產(chǎn)量q=20個單位時可使平均成本達(dá)到最低16（萬元/單位）。（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少解：L（q）=pq-c(q)=(14-0.01q)q-(20+4q+) =14q-20-4q- =-+10q-20 當(dāng)時，q=250針對此這實(shí)際問題可知，當(dāng)產(chǎn)量為250個單位時可使利潤達(dá)到最大，且最大利潤為（元）。（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達(dá)到最低解：先求成本函數(shù) c(x)= x=0時，c=36(萬元) c(x)= C(4)=212(萬元) C(6)=312(萬元)當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為100（萬元） 當(dāng)（百臺）時可使平均成本達(dá)到最低為