19．3梯形（三）

1、193 梯形（三）教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生掌握梯形中位線定理，并能熟練地用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生具有“類比”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用意識。過程與方法經(jīng)歷探索會運(yùn)用梯形的中位線和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過探索梯形的中位線的性質(zhì)，提升學(xué)生的對知識的橫向聯(lián)系的素質(zhì)重點(diǎn)梯形中位線性質(zhì)及其證明難點(diǎn)任意多邊形面積的計(jì)算教學(xué)過程備 注教學(xué)設(shè)計(jì) 與 師生互動第一步：復(fù)習(xí)提問1什么叫做三角形的中位線？它有什么性質(zhì)？2等邊三角形各邊中點(diǎn)的連線形成什么圖形？，3、梯形也有中位線那么梯形的中位線及性質(zhì)是什么？第二步：講授新課：1梯形中位線：連

2、結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線強(qiáng)調(diào)：梯形中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段，而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段2梯形中位線定理 梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半該定理的證明關(guān)鍵是如何添加輔助線，把梯形中位線轉(zhuǎn)化成三角形的中位線 設(shè)法把梯形中位線轉(zhuǎn)化為三角形中位線3. 等腰梯形的常用輔助線的添加方法作法一：過點(diǎn)C作CFAD交AB延長線于F作法二：過A作AFDC于F，BEDC于E作法三：延長DA、CB交于點(diǎn)O 作法四： 過點(diǎn)B作 BEAD，交DC于點(diǎn) 作法五：過點(diǎn)B作BEAC交DC延長線于點(diǎn)E 作法一 作法二 作法三 作法四 作法五4梯形、多邊形面積的計(jì)算小學(xué)學(xué)過的梯形面積S=(ab)h÷

3、2 ，而l=(ab)÷2，推出S=lh(l為梯形中位線長，h為梯形高)多邊形面積的求法，任意多邊形面積可以通過輔助線，把它分割成三角形、平行四邊形、梯形，就可以利用這些圖形的面積公式計(jì)算任意多邊形面積第三步：應(yīng)用舉例：例1：課本P121習(xí)題第9題（讓學(xué)生思考并尋求證明方法，教師加以巡視及點(diǎn)撥。）分析：如圖，連AN并延長交BC延長線于E，這樣可證ADNECN,得AD=CE，MN變成ABE的中位線，可得,且有MNBCAD 小結(jié)：1.梯形中位線性質(zhì)：梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半該定理的證明關(guān)鍵是如何添加輔助線，把梯形中位線轉(zhuǎn)化成三角形的中位線 例2 有一塊四邊形的地ABCD， 測得AB=26m，BC=10m，CD=5m，頂點(diǎn)B、C到AD的距離分別為10m、4m，求這塊地的面積分析：解題的關(guān)鍵是通過輔助線把多邊形分割成面積可以計(jì)算的常見圖形(三角形、平行四邊形、梯形等)，至于解答程序可不作限制可以先列出所求面積公式，再求公式中的未知項(xiàng)，最后代入公式求出結(jié)果；也可以先列出已知項(xiàng)，求出有關(guān)的未知項(xiàng)，再列出公式，將數(shù)值代入求出結(jié)果第四步：課堂小結(jié)本節(jié)課主要講了梯形中位線性質(zhì)定理和證明，推出了梯形面積的又一計(jì)算公式介紹了多邊形面積計(jì)算原則(分割成四邊形與三角形)，要求牢牢掌握。 對三角形、梯形