湖北省武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

1、江岸區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .把一元二次方程4x2+5x=81化為一般形式后， 二次項(xiàng)系數(shù)為4,則一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別為（）A. 5、 81B. 5x、一 81C. 5、 81D. 5x、一 812.下面四個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）3.二次函數(shù)y= 4(x 3)2+7的頂點(diǎn)為()(3 , -7)2(x + 2)2=3A. ( -3, 7)B. (3 , 7)C. ( -3, 7)D.4 .如果2是方程x2c=0的一個(gè)根，則常數(shù) c的值為()A. - 4B.4C. 2D.5 .用配方法解方程 x28x

2、+1 = 0時(shí)，配方結(jié)果正確的是()A. (x2)2=15B.(x+4)2=15 C. (x4)2=15D.6 .如圖，O O中，弦 AB CDffi交于點(diǎn) P, / A= 40 , / APD= 75A. 15B. 40C. 75D. 357 .若點(diǎn)Ma, 2)、N(3 , b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b=()A. 5B. - 5C. 18 .將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為 （ ） A.y=3（x+ 2）2+3B,y=3（x 2）2+3C.y=3（x + 2）23D.y =3（x-2）2-39 .。的直徑AB長(zhǎng)為10,弦MNLAR將?gMN!折，

3、翻折后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B.若AB =2, MB 的長(zhǎng)為（）/fA. 2質(zhì)B. 2函或2斤/C. 2 府D. 2710 或 2 廂/10.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a0）過(guò)（1 , y1）、（2 , y2）若 y10,則 a+b+c0若a=b時(shí)，則y1y2若 y10,且 a+bv0,則 a0 若b=2a1, c=a-3,且yo0,則拋物線的頂點(diǎn)一定在第三象限上述四個(gè)判斷正確的有（）個(gè)A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題3分，共18分）211 .已知一兀二次方程 x 4x+3 = 0的兩個(gè)根分力1J為 Xi、x2,則xi + X2=12 .二次函數(shù)y

4、 = x2+2x m（m為常數(shù)）的圖象與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 m的值為13 .某村種的水稻年平均每公頃產(chǎn)7200 kg,今年平均每公頃產(chǎn) 8450 kg.設(shè)這兩年該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，所列方程為 14 .以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn) A（4, 5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,得到點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 15 .點(diǎn)I為 ABC勺內(nèi)心，連 AI交 ABC勺外接圓于點(diǎn) D. AI = 2CD點(diǎn)E為弦AC的中點(diǎn)， 連接EI、IC.若IC=6, ID = 5,則IE的長(zhǎng)為16 .在ABC43, /ABC= 60 , BC= 8,點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn)，點(diǎn) E是 BC一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D作 ED的垂線交 AC

5、于點(diǎn)F.若AC= 7CF,且DE恰好平分* ABC勺周長(zhǎng)，則 ABC勺面積為三、解答題（共8題，共72分）17 .（本題8分）解方程：x2-2x-3=018 .（本題8分）某種植物的主干長(zhǎng)出若干相同數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小 分支.若主干、支干和小分支的總數(shù)是91,求每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支數(shù)目19 .（本題8分）如圖，拋物線 ，= x22與直線y2=x + 4交于A、B兩點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫出自變量 x的取值范圍20 .(本題8分)在平面直角坐標(biāo)系中， RtABC勺三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A(4, 2)、B( 1 , 4)、 q i, 2)(1)將 ABCA點(diǎn)

6、C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180 ,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 ABC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2)平移 ABC點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(4, 1),畫出平移后對(duì)應(yīng)的 ABG,點(diǎn)G的坐標(biāo)為(3)若將 ABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到AB2G,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)21 .(本題8分)如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C為。上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線相互垂線, 垂足為D(1)求證：AC平分/ DAB(2) AD交。0于點(diǎn)E,若AD= 3CD= 9,求AE的長(zhǎng)22 .(本題10分)一個(gè)滑道由滑坡(ABBO和緩沖帶(BC段)組成，如圖所示，滑雪者在 滑坡上滑行的距離 y1 (單位：m和滑彳T時(shí)間t1 (單位：s)滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測(cè)得相關(guān)

7、數(shù)據(jù)：滑行時(shí)間t1/ s01234滑行距離y/ s04.51428.548滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2 (單位：m和在緩沖帶上滑行時(shí)間t2(單位：s)滿足：y2= 52t2-2t22,滑雪者從 A出發(fā)在緩沖帶 BC上停止，一共用了 23 s(1)求y1和t1滿足的二次函數(shù)解析式(2)求滑坡AB的長(zhǎng)度23 .(本題10分)等腰 ABC, AB= AC / BAC 120 ,點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)(1)如圖，當(dāng)點(diǎn) P在邊BC上時(shí)，且滿足/ APC= 120 ,求_BP的值 CP(2)如圖，當(dāng)點(diǎn) P在ABC勺外部，且滿足/ APGF Z BPC= 90 ,求證：BP 33PP 點(diǎn)P滿足/ APG= 60。，連接BP,若AP= 1, PC= 3,直接寫出BP的長(zhǎng)度24 .(本題12分)已知拋物線 G: y=ax2過(guò)點(diǎn)(2, 2)(1)直接寫出拋物線的解析式(2)如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線 G上，且邊AC所在的直線解析式為 y=x+b.若A 2AC邊上的中線