平行四邊形矩形菱形正方形綜合練習(xí)

1、精品文檔平行四邊形、矩形、菱形、正方形的練習(xí)姓名一、知識(shí)要點(diǎn)歸納：1平行四邊形的概念、性質(zhì) 平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分。2、平行四邊形的判斷方法：(1) 根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(2) 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。(3) 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(4) 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。注意:.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形3、 矩形、菱形、正方形都是 的平

2、行四邊形，它們除了具有平行四邊形的所有特征外，還具有以下性質(zhì)：矩形：四個(gè)角都是 、對角線 .菱形：四條邊都 、對角線互相 .正方形：四條邊都 、四個(gè)角 、對角線 .2 矩形、菱形、正方形既是 圖形，又是對稱圖形；矩形、菱形、正方形各有對稱軸，分別是.它們的對稱中心都是對角線的4、矩形判別方法有： 有 的四邊形是矩形； 有 的平行四邊形是矩形； 的平行四邊形是矩形；5、菱形判別方法有： 有的四邊形是菱形； 有的平行四邊形是菱形； 的平行四邊形是菱形；6、正方形判別方法有： 的矩形是正方形； 的菱形是正方形 .二、經(jīng)典例題例1 如圖，平行四邊形 ABCD的四個(gè)內(nèi)角角平分線分別交于點(diǎn)E、F、G H,

3、試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由。O, E、F分別是0A 并說明理由。例2.如圖，菱形 ABCD勺對角線交于點(diǎn) 0C的中點(diǎn)，試判斷四邊形 BED啲形狀,例3.如圖1,矩形 ABCD中, AB = 3 ,BC = 5，過對角線交點(diǎn)O作0E AC交AD于E,則D. 3.4F例4.如圖2，沿AE折疊矩形 ABCD使D點(diǎn)落在BC邊上的點(diǎn)F處。若AB=12cm BC=13cm貝U FE的長度是。例5.如圖，口 ABCD中，BE平分/ ABC且交邊 AD于點(diǎn)E,如果 AB=6cm BC=10cm試求： ABCD的周長；線段 DE的長。C6歡迎下載例6.如圖，口 ABCD勺對角線 AC BD相交于點(diǎn)

4、O AE丄BD, CF丄BD,四邊形 AECF是平行四 邊形嗎？為什么？D例9.如上右圖，已知四邊形BCFABCD和四邊形BDEF都是矩形，且AD=DF例7.如圖，點(diǎn) E、F在正方形 ABCD的邊BC CD上 , BE=CF. AE與BF相等嗎？為什么？AE與BF是否垂直？說明你的理由。例 &如圖，在菱形 ABCD中 , / B = / EAF= 60, / BAE= 20,求/ CEF的大小。求證：GH垂直平分CRA.c 23cmB. 4cm2C. .3 cm2D. 2.3cm2） 圖1CB三、作業(yè)與練習(xí)1如圖1,矩形紙片 ABCD中, AB=4, AD=3折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，

5、折痕為DG則AG的長為（）43A. 1 B .C.D . 2322. 已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，則菱形的面積為（3. 下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是（）A、對角線互相平分的四邊形B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形D、對角線相等且互相垂直的四邊形4. 下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A、對邊平行且相等B、對角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和D、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸5.如圖2,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)0, / AOB= 60 AB = 2，則矩形的對角線AC的長是（）A. 2B. 4C. 2 .3D. 4.3A圖2

6、E6如圖3所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn) D C分別落在D、C的位置，若/ EFB= 65 則/ AED 等于 （）A. 70B. 65C. 50D. 257. 如圖4，過四邊形 ABCD勺頂點(diǎn)A、C B、D分別作BD AC的平行線圍成四邊形 EFGH 如果EFGH成菱形，那么四邊形 ABCD必定是（）A.菱形B.平行四邊形C.矩形D.對角線相等的四邊形&點(diǎn) P 是矩形 ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且有 PA = 3 , PB = 4 , PC = 5，貝U PD =。9.在矩形ABCD中, M是AD邊的中點(diǎn)，N是DC邊的中點(diǎn)，AN與MC交于點(diǎn)P,若/MCB2 NBC+ 33那么/ MPA勺度數(shù)是

7、 （）A. 33B. 66C. 45D. 7810.矩形的兩條對角線所成的鈍角是A 、6B 5.8120,若一條對角線的長為 2,那么矩形的周長為（）C、2 （1+ 3 ）D 5.211.已知矩形 ABCD中,AB=3 BC=4,將矩形ABCD折疊，使C A兩點(diǎn)重合，則折痕EF的長為CO點(diǎn)，若/ BDC=30,菱形的周長為20厘米，求菱形的13.兩個(gè)完全相同的矩形紙片ABCD BFDE如圖放置，AB = BF。求證：四邊形BNDM為菱形。EDE、F,交 BC CD于14.如圖，平行四邊形ABCD中, EF/BD，EF分另U交 AB, AD的延長線于G H 求證：EG=FH15.如圖，在矩形 ABCD中，已知 AD=12, AB=5, P是AD邊上任意一點(diǎn),PE BD, PEI AC,E、F分別是垂足，求 PE+ PF的長.DC16.如圖1，在邊長為 5的正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、DC邊上的點(diǎn)，且AE _ EF , BE =2(1)如圖2,延長EF交正方形外角平分線 CP于點(diǎn)P，試判斷AE與EP的大小關(guān)系，并說