不良導體導熱系數(shù)的測量

1、實 驗 報 告評分:少年班 系 06 級學號 PB06000680姓名 張力日期 2007-11-26實驗題目：不良導體導熱系數(shù)的測量 實驗目的：了解熱傳導現(xiàn)象的物理過程，學習用穩(wěn)態(tài)平板法測量不良導體的導熱系數(shù)并利用作圖法求冷卻速率。實驗原理：1、導熱系數(shù)導熱系數(shù)是反映材料熱性能的重要物理量。目前對導熱系數(shù)的測量均建立在傅立葉熱傳導 定律的基礎上。本實驗采用穩(wěn)態(tài)平板法。根據(jù)熱傳導理論，當物體內部存在溫度梯度時，熱量從高溫向低溫傳導：dQdTdxdtdt其中入就是導熱系數(shù)。2、不良導體導熱系數(shù)的測量樣品為一平板，當上下表面溫度穩(wěn)定在Ti、T2，以hB表示樣品高度，Sb表樣品底面積:dQT2 sd

2、thB B由于溫差穩(wěn)定，那么可以用A在T2附近的dT/dt （冷卻速率）求出 dQ/dt。根據(jù)散熱速率與散熱面積成正比，則Ra 2hA dQpRa hAdtdQ Ra(Ra 2hA) dQpdt 2 Ra(Ra hA) dt又根據(jù)dQPdTmedtdt有mchB(RA 2hA)dT22 Rb(Ti T2)(RahA)dt從而通過測量以上表達式中的量得到導熱系數(shù)。實驗裝置：如圖實驗內容：1、用游標卡尺測量 A、B兩板的直徑、厚度（每個物理量測量3次）；2、 正確組裝儀器后，打開加熱裝置，將電壓調至250V左右進行加熱至一定溫度（對應Ti電壓值大約在 3.20-3.40mV）；3、 將電壓調至12

3、5V左右，尋找穩(wěn)定的溫度（電壓），使得板上下面的溫度（電壓）10分鐘內 的變化不超過0.03mV，記錄穩(wěn)定的兩個電壓值；4、 直接加熱A板，使得其溫度相對于 T2上升10度左右；5、 每隔30s記錄一個溫度（電壓）值，取相對T2最近的上下各 6個數(shù)據(jù)正式記錄下來；6、整理儀器；數(shù)據(jù)處理。實驗數(shù)據(jù)：幾何尺寸測量:直徑（mm）厚度（mm）序號123123A板130.04129.72129.907.026.906.92B板129.42129.44129.528.027.928.00表一：A、B板的幾何尺寸測量結果A 質量 m=806g ,比熱容 c=0.793kJ/kgK。穩(wěn)定溫度（實際是電壓值）：

4、T1： 3.09mVT2： 2.73mVA盤自由散熱過程中：123456T （用電壓，mV）2.982.932.882.832.782.73789101112T （用電壓，mV）2.682.642.592.552.512.47表二：自由散熱溫度（最接近T2的12個）數(shù)據(jù)處理：將導熱系數(shù)的公式變形為DbDB1 DB2 DB33129.42 129.44 129.523mm129.46mm2mchB (Da 4hA)dVdB(V1 V2)(Da 2hA)dtA盤直徑的平均值DA1DA2DA3Da3B盤直徑的平均值130.04 129.72 129.90mm 129.89mm33A盤厚度的平均值,h

5、A1hA2hA3hA7.02 6.90 6.923mm6.95mmB盤厚度的平均值實 驗 報 告評分:少年班 系 06 級學號 PB06000680姓名 張力日期 2007-11-26hB1 hB 2 hB38.027.92 8.00hBmm 7.98mm33利用ORIGIN作圖得到dV/dt :3.0B2.9 -Linear Fit of Datal B2.8 -2.4-55000500025023035/s圖一：A盤散熱過程線形擬合圖Lin ear Regressi on for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value ErrorA2.97128 0.00

6、413B-0.00156 2.12215E-5R SD N P-0.99907 0.0076112<0.0001從中得到 dV/dt=1.56 x 10-3mV/s于是計算有:2mchB(DA 4hA)dVDB2(V1 V2)(D； 2) dt103(°.12989 4 &95 10 3) 156 1°3W/(mK)2 0.806 0.389 103 7.983.14 0.129462 (3.09 2.73) (0.12989 2 6.95 10 3)0.45W/(m K)測量列Da的標準差為I (da DAi)(DA) i n 1I2(129.89 130.

7、04)2(129.89 129.72)3 12(129.89 129.90)mm0.16mm取P=0.68，查表得t因子tp=1.32，那么測量列da的不確定度的A類評定為(da)0.161.32 mm0.12mm儀器（游標卡尺）的最大允差儀=0.02mm，人讀數(shù)的估計誤差可取為估=0.02mm （格），于是有2 2yi gu.0.0220.022mm 0.03mm游標卡尺為均勻分布，取P=0.68,故da的不確定度的B類評定為Ub(Da) C003 mm 0.02mm于是合成不確定度U(da) . tP 號叫2 kPUB(DA)20.122(1 0.02)2mm 0.12mm, P 0.68

8、=0.04mm， U ( hA) =0.05mm， U ( hB) =0.04mm。0.03mV 的波動，那么就認為 U(V"=U(V2)=0.03mV/3=0.01mV2U( )2U(hB)2 【U(Da) h B24【U(hA)DA 4hAdVU()也2l dV Jdt整理后就得到（P=0.95）U()U(hB)2 U(da)24【U(hA)22hBDA 4hA1 0.04 2¥0.1224 0.052 20.45()2 ()21 7.98129.89 4 6.950.02W /(m K)dVU()dt 2dVdt2.12 10 5 2 (3)21.56 10U (VJ

9、22【U(V2)V1V2【UM)2【U(V2)2V1V222U(db) 2 4 2 DB4嗎 DB(0.。4°.°12 叫129.463.09 2.73U(Da)222U(hA)2瓦U(Da)22U(hA)2D A 2hA2J 22、.0.1222 0.052 2()2W/(m K)129.89 2 6.952類似可以計算得（P均為0.68）: U（ DB） 對于電壓V的測量，由于在10min內允許（均勻分布）。根據(jù) ORIGIN 作圖結果有 U （ dV/dt） =2.12 X 10-5mV/s。由計算公式以及不確定度的傳遞規(guī)律，有于是最終結果表示成)(0.45 0.02

10、)W/(m K),P 0.68誤差來源的具體分析見思考題。實驗小結：1、本實驗原理比較簡單,但是操作過程和數(shù)據(jù)處理比較復雜；2、實驗操作中應該注意用電安全，注意線路連接的準確性和穩(wěn)定性（插口是不是接觸良好） 同時在使用熱源時也要防止燙傷；3、實驗過程中比較關鍵的步驟是尋找溫度（電壓）的穩(wěn)定值點，也就是達到熱平衡的點，尋 找過程中應注意觀察 Ti、T2的變化情況，根據(jù)變化情況適當增大或者減小熱源的供熱（改 變電壓）；4、 在數(shù)據(jù)處理中，對 dV/dt的誤差的分析很關鍵，但是我不知道怎么分析，暫且利用ORIGIN中給出的ERROR作為不確定度的 A類評定，且認為 B類評定相對于 A類評定可以忽略，

11、 但從表達式和測量值的根本出發(fā)，比較合理的方式應該是利用回歸分析，得到相關系數(shù)（不知道ORIGIN中給出的R是不是就是相關系數(shù)？）求解斜率（也就是dV/dt）的標準差，同時在考慮不確定度的 B類評定時，應該對溫度和時間分開計算后合成，又或者應該使用逐 差法？還是沒有完全明白。思考題：1、試分析實驗中產(chǎn)生誤差的主要因素。Sol: 一般來講，熱學實驗中最大的誤差是熱量的耗散，這導致了在普通實驗條件下對于熱量的測定是很不準確的，這是一個很難避免的系統(tǒng)誤差。根據(jù)實驗過程和公式，知道實驗中由測量帶來的誤差會體現(xiàn) 在對物體幾何尺寸的測量、溫度（電壓）的測定（此時把材料的質量、比熱容作為常量）、時間的測量上。根據(jù)最后的誤差傳遞公式，可以知道根號下各項中，數(shù)值最大的是關于V1、V2的一項，也就是對平