最新七年級上冊第一章有理數(shù)知識點小結(jié)與經(jīng)典聯(lián)系練習(xí)

1、七年級數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料-追夢年華第一章有理數(shù)知識點一、基本概念1、正數(shù)與負(fù)數(shù)表示大小： 在實際中表示意義相反的量 上升5米記為：5， -8則表示下降8米。帶“-”號的數(shù)并不都是負(fù)數(shù) 如-a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是整數(shù)，也是自然數(shù)。2、數(shù)軸 三要素：原點、正方向、單位長度如何畫數(shù)軸數(shù)軸上的點與有理數(shù)：（1）數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng) （2）右邊的數(shù)左邊的數(shù)3、相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0a的相反數(shù)-a a與b互為相反數(shù)：a+b=0a-b的相反數(shù)是：-a+b或b-a a+b的相反數(shù)是：-a-b求一個數(shù)的相反數(shù)方法：在這個數(shù)的前面加“-”號.在數(shù)軸

2、上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。4、絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點距離，表示成a。幾何意義：從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點離開原點距離。a（a0） 絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0）a= -a（a0） 絕對值是它相反的數(shù)是非正數(shù)（負(fù)數(shù)和0）5、倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)叫作互為倒數(shù)。 a的倒數(shù)是（a0）a與b互為倒數(shù) ab=1 正數(shù)的倒數(shù)還是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)。6、本身之迷倒數(shù)是它本身的數(shù)是1 絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0）平方等于它本身的數(shù)是0，1 立方等于經(jīng)本身的數(shù)是1，0偶數(shù)次冪等于本身的數(shù)是0、1 奇數(shù)次冪等于本

3、身的數(shù)是1，0相反數(shù)是它本身的數(shù)是07、數(shù)之最最小的正整數(shù)是1 最大的負(fù)整數(shù)是-1 絕對值最小的數(shù)是0平方最小的數(shù)是0 最小的非負(fù)數(shù)是0 最大的非正數(shù)0沒有最大和最小的有理數(shù) 沒有最大的正數(shù)和最小的負(fù)數(shù) 8、乘方求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方 aaa=an底數(shù)、指數(shù)、冪9、科學(xué)記數(shù)法把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a10n（其中1a10，n為正整數(shù)）指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。(n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1)9、近似數(shù)與有效數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、精確度精確到萬位精確度 精確到0.001保留三個有效數(shù)字近似數(shù)的最后一位是什么位，這個數(shù)就精確到哪位。有效數(shù)字如何求較大數(shù)的近似數(shù)，有兩種方法，一種用單

4、位，一種用科學(xué)記數(shù)法二、有理數(shù)的分類1、按整數(shù)與分?jǐn)?shù)分正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2、按正負(fù)分正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)討論一下小數(shù)屬于哪一類？三、有理數(shù)的運算1、運算種類有哪些？2、運算法則（運算的根據(jù)）；3、運算定律（簡便運算的根據(jù)）；4、混合運算順序三級（乘方）二級（乘除）一級（加減）；同一級運算應(yīng)從左到右進(jìn)行；有括號的先做括號內(nèi)的運算；能簡便運算的應(yīng)盡量簡便。四、課堂強(qiáng)化訓(xùn)練（一）1、下列語句正確的的（ ）個（1）帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù)（2）如果a為正數(shù)，則 a 一定是負(fù)數(shù)（3）不存在既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)（4）00C表示沒有溫度A、0B、1C、2

5、D、32、最小的整數(shù)是（ ）A、- 1B、0C、1D、不存在3、向東走10米記作+10米，則向西走8米記作_4、在- ，0，0.333，3.14，- 10中，有理數(shù)有（ ）個A、1B、2C、4D、55、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成（ ）A、整數(shù)集合B、有理數(shù)集合C、自然數(shù)集合D、以上都不對6、有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_7、下列說法錯誤的是（ ）A、數(shù)軸是一條直線；B、表示- 1的點，離原點1個單位長度；C、數(shù)軸上表示- 3的點與表示- 1的點相距2個單位長度；D、距原點3個單位長度的點表示3或3。8、數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫

6、出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（ ）個A、2003或2004B、2004或2005；C、2005或2006；D、2006或20079、- 3的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)分別是_；10、- a表示的數(shù)是（ ）A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、a的相反數(shù)11、若|x+1|=2，則x=_；12、若|x+2|+(y-3)2=0，則=_；13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，則b=_；14、下列敘述正確的是（ ）A、若|a|=|b|,則a=bB、若|a|b|,則abC、若ab,則|a|b|D、若|a|=|b|,則a=b15、當(dāng)a0時，7a+8|a|=_；16、下列名組數(shù)中，相等

7、的一組是（ ）A、（- 3）3與33B、（- 3）2與- 32C、43與34D、- 32與（- 3）+（- 3）17、（- 2）2004+（- 2）2005=_18、我國某石油產(chǎn)量為170000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為_；19、近似數(shù)0.0302精確到_ 位，有_個有效數(shù)字。20、(-1)+(-1)2+(-1)3+(-1)2005=_；A、-2005B、2005C、-1D、121、絕對值小于5的所有整數(shù)有_；22、用“”符號連接：-3,1,0,（-3）2,-12為_；23、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求 -cd+m的值。24、已知1x2,試確定 的值。25、已知有

8、理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖秘示，化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|。 c 0 b a 五、課堂強(qiáng)化訓(xùn)練（二）1、若兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)一定是（ ）A、同為正數(shù)B、同為負(fù)數(shù)C、一正一負(fù)D、無法確定2、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列錯誤的是（ ）A、b+c0B、-a+b+c0c b 0 aC、|a+b|a+c|3、若b0，則a,a+b,a-b中最大的是（ ）A、aB、a+b C、a-bD、還要看a的符號才能確定4、計算（ ）（-12）=_5、按如圖所示的模式，在第四個正方形內(nèi)填入的數(shù)字。-1 -2 -1 -3 -1 -4 -1 -57313634 -4 -3 -5

9、 -4 -6 -5 -7 -66、下列計算正確的是（ ）A、-14=-4B、(1)2=1 C、-(-2)2=4D、-1-3=-47、計算(-1)2004+(-1)2004(-1)2005+(-1)2006的值是（ ）A、0B、1C、-1D、28、計算：-32-22=_9、計算：(1-2)(3-4)(5-6)(9-10)=_10、若x2=64,則x=_11、（1+3+5+7+2005）-（2+4+6+8+2004）=_12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_13、若a0，則=_14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+2005=_15、下列說

10、法正確的是（ ）A、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積一定是負(fù)數(shù)；B、減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)C、0減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)D、互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為116、30-（-12）-（-25）-18+（-10） 17、- +(- )- +(- +) 18、（- 0.5）-（- 3）+2.75 -（+7 ） 19、- 19 6 20、-52(-3)2(-5)3-(-5)2 21、-24-(3-7)2-(-1)2(-2)22、填空：兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是_； _與它絕對值的差為0；兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是_；(0除外) _的倒數(shù)等于它本身；_的絕對值與它本身互為相反數(shù)； _的平方與它的立方互為相反數(shù)；_ _的倒數(shù)與它

11、的平方相等； _的平方是4，_的絕對值是4；23多倫多與北京的時間差為 12 小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北京時間是10月1日14：00，那么多倫多時間是 。 24.上海浦東磁懸浮鐵路全長30km，單程運行時間約為8min,那么磁懸浮列車的平均速度用科學(xué)記數(shù)法表示約為 mmin。 25規(guī)定ab=ab,則(-4)6的值為 。 ()3= 26已知a=25,b= -3,則a99+b100的末位數(shù)字是 。27讓我們做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=2 ，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再

12、計算n321得a3；依此類推，則a2008=_28一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是 5C，乙此時在山腳測得溫度是5C，已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.6C，這個山峰的高度大約是多少米？第一章 有理數(shù)綜合檢測題（A）學(xué)號 姓名 一、填空題（每空1分，共20分） 1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里。整數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 2、5的相反數(shù)是 ，5的倒數(shù)是 ，10的絕對值是 ； 3、比較大?。? 0.01，； 4、簡化符號：= ，= ；（-3）2= 5、計算：= ，= ； 6、最大的負(fù)整數(shù)是 ，絕對值最小的有理數(shù)是 ； 7、近似數(shù)54.25精確到 位，近似數(shù)0.027有

13、個有效數(shù)字，574800保留3個有效數(shù)字為 ； 8、用科學(xué)記數(shù)法表示：91000= ； 9、一個數(shù)的平方等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是 ，一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是 ；平方是它本身的數(shù)是 。 10、若，則 0。 （-2）的3次冪是 。 二、選擇題（每小題3分，共21分） 11、下列關(guān)于數(shù)0的說法錯誤的是（）A：0的相反數(shù)是0B：0沒有倒數(shù)C：0不能作除數(shù)D：0除以任何數(shù)都得0 12、下列各計算結(jié)果是正數(shù)的有（ ）個 （2）， ，A：1 B：2 C：3 D：4 13、若，且，則（ ） A： B： C：異號且負(fù)數(shù)的絕對值大 D：異號且正數(shù)的絕對值大 14、下列各式正確的是（ ） A： B： C

14、： D： 15、下列說法正確的是（ ） A：平方得16的數(shù)只有一個 B：立方得8的數(shù)只有一個 C：平方得9的數(shù)只有一個 D：立方得4的數(shù)整數(shù)只有一個 16、為有理數(shù)，下列說法中正確的是（ ） A：是正數(shù) B：是正數(shù) C：是負(fù)數(shù) D：的值不小于 17、下列說法正確的是（ ） A：如果，那么 B：如果，那么 C：如果，那么 D：如果，那么18、計算（-3）2的結(jié)果是（ ） A、 -6 B、 6 C、 -9 D、 9三、解答題（共59分） 19、計算（每小題5分，共25分） 20、（5分）已知=3，=4，且，求的值。21、（8分）互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，=4，求的值。22、觀察下列等式 1/12=1-

15、1/2，1/23=1/2-1/3，1/34=1/3-1/4 將以上三個等式兩邊分別相加得 1/12+1/23+1/34 = 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4 （1）猜想并寫出：1/n（n+1)= （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：1/12+1/23+1/34+.1/20072008= 1/12+1/23+1/34+.1/n（n+1)= 1/24+1/46+1/68+.1/20062008= 23、（8分）某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？第一章 有理數(shù)檢測題（

16、B）一、選擇題（每小題4分，共40分） 1、的相反數(shù)的絕對值是( ) A： B：2 C：2 D： 2、如圖：下列說法正確的是（ ）A：a比b大 B：b比a大 C：a、b一樣大 D：a、b的大小無法確定 3、在22，（2）2，-（2），-2， 中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）A：4 B：3 C：2 D：1 4、的相反數(shù)是2，那么a是（ ）A：5 B：3 C：2 D：1 5、若ab|（ab）,下列結(jié)論正確的是（ ）A：ab0 B：ab0 6、如果a0，則a為（ ）A：正數(shù) B：負(fù)數(shù) C：正數(shù)或負(fù)數(shù) D：奇數(shù) 8、下列說法正確的是( ) A：倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 B：平方等于它本身的數(shù)只有1 C：立方等于它

17、本身的數(shù)只有1 D：正數(shù)的絕對值是它本身 9、若a=-232,b=(-23)2,c=-(23)2,則下列大小關(guān)系中正確的是( ) A：ab0 B：bca; C：bac D：cab 10、下列說法錯誤的個數(shù)是( ) 一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù);只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 正數(shù)和零的絕對值都等于它本身;互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 A：3個 B：2個 C：1個 D：0個二、填空題（每小題4分，共40分） 11、的相反數(shù)是 ；倒數(shù)是 ；絕對值是 。 12、右下圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為5，則輸出的結(jié)果為_。輸 出(3) 輸入x2 13、在數(shù)軸上,離開表示數(shù)2的點距離是3的點表示的數(shù)是_

18、。 14、若|a+2|+=0，則+a=_。 15、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有 。 16、若y+50,且y+5=14,那么y=_。 17、某地氣溫開始是6,中午升高4,晚上又下降11, 這時氣溫是_ 。 18、如果x0且x24，y2 9，那么xy 。 19、用科學(xué)記數(shù)法表示13040000_（保留3個有效數(shù)字）。 20、若x=2,y=3,則x+y的值為 。三、解答題（共70分） 21、（4分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里。+8, 0.275, -|-2|, 0, -1.04, -(-10), 0.1010010001, -(-2)2, , -, +， 正整數(shù)集合 整 數(shù) 集合 負(fù)整數(shù)集合 正分

19、數(shù)集合 22、（6分）把下列各數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上。 23、計算題（每小題5分，共40分）、63745（9） 、 、 、18(3)25()3(15) 5 、824、（6分）若x-3+y+4+z-5=0,求代數(shù)式z2-y2+x的值.24、（6分）一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是-1C，乙此時在山腳測得溫度是5C，已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6C，這個山峰的高度大約是多少米？25、（7分）某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：8，3，12，7，10，3，8，1，0，10 (1)這10名同學(xué)中最高

20、分是多少?最低分是多少? (2)10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學(xué)的平均成績是多少?26、（7分）一個病人每天下午需要測量血壓，下表為病人周一到周五收縮壓的變化情況，該病人上周日的收縮壓為160單位問： (1)本周哪一天血壓最高?哪一天最低?(2)與上周日相比，病人周五的血壓是上升了還是下降了?星 期一二三四五收縮壓的變化(與前一天相比較)3020171820有理數(shù)單元檢測題 時間60分 總分100 姓名 成績 一、選擇題（310）1、下列各對數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A 5和 B 2和2 C 1和1 D 0.01和102、下列各組數(shù)中：5與（5）；3與（3）；0與0

21、；（1）與（1）；1與1。相等的共有（ ）組：A 2 B 3 C 4 D 53、 若x,y都表示有理數(shù)，那么下列各數(shù)中一定為正數(shù)的是：（ ）A |x+5| B (xy) C y D |xy|4、a2的相反數(shù)是（ ）:A a2 B a2 C a2 D |a2|5、下面關(guān)于0的說法正確的是（ ）：是整數(shù)，也是有理數(shù) 是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)不是整數(shù)，是有理數(shù) 是整數(shù)，也是自然數(shù)A B C D 6、用四舍五入法把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是（ ）A 0，6，0 B 0，6，1，0 C 0，6，1 D 6，17、（0.125）（8）的值為（ ）A 4 B 4 C 8 D 88、當(dāng)a2時，|a

22、2|（2a）的值為（ ）A 42a B 0 C 2a4 D 9、如果一個近似數(shù)是1.60,則它的精確值x的取值范圍是（ ）A 1.594x1.605 B 1.595x1.605 C 1.595x1.604 D 1.601x1.60510、觀察下列算式：33，3=9, 3=27,3=81,35=243,36=729,通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3的個位數(shù)字是（ ）A 3 B 9 C 7 D 1二、 填空題（310）1、()= ,0.25的倒數(shù)是 ， 。2、比較大?。?，（2） 。若0k1,則有k2 k 。3、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則mcd的值為 。4、若（b-3）=0,則a= ,b= ,ab= .5、如圖