高中數(shù)學(xué)必修測試卷

1、中 數(shù) 學(xué) 必 修2 測 試 試、選擇題1.已知直線經(jīng)過點(diǎn) A（0,4）和點(diǎn)B （1, 2）,則直線AB的斜率為（A.3B.-2 C. 2 D.2 .過點(diǎn)（1,3）且平行于直線x 2y 3 0的直線方程為（）D. 2x y 5 0A. x 2y 7 0 B. 2x y 1 0C. x 2y 5 03.下列說法不正確的是（）A.空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B.同一平面的兩條垂線一定共面；C.過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi);D.過一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直4 .已知點(diǎn)A（1,2）、B（3,1）,則線段AB的垂直平分線的方

2、程是（）A. 4x 2y 5 B . 4x 2y 5 C . x 2y 5 D . x 2y 55 .在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y ax與y x a正確的是()A6 .已知a、b是兩條異面直線，c / a,那么c與b的位置關(guān)系（）D. 不可能相交A.一定是異面B.一定是相交C.不可能平行7 .設(shè)m n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題:若m , n / ，則mn若 / / ,/ / , m -Um（Q和（D）和）D.直線過圓心若m/, n / ，則m / n 若其中正確命題的序號是（）（A）和（B）和22 ri,、| 3，、 一A.相交B.相切C.相離8 .圓（x 1） y

3、 1與直線y x的位置關(guān)系是（9.兩圓相交于點(diǎn)A (1,3)、B (成-1),兩圓的圓心均在直線 xy+c=0上，則m+c的值為（A. 1B. 2C. 3D. 010 .在空間四邊形ABC陷邊ARBCCDDA分另取E、F、G H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P,那么()A .點(diǎn)P必在直線 AC上B.點(diǎn)P必在直線BD上C .點(diǎn)P必在平面 DBC內(nèi)D.點(diǎn)P必在平面 ABC外11 .若M N分別是 ABC邊AR AC的中點(diǎn)，MNW過直線BC的平面3的位置關(guān)系是()A.MN/ 3B.MN與 3 相交或 MN 3C. MN/3 或 MN 3D. MN/ 3 或 MN與 3 相交或 MN 312 .已知A、

4、B、C D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且AB1 CQ AD BC,則直線 BD與AC ()A.垂直 B.平行 C. 相交 D.位置關(guān)系不確定二填空題13 .已知A (1, -2, 1) , B (2, 2, 2)，點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為;14 .已知正方形 ABC曲邊長為1, APL平面 ABCD且AP=2,則PC=;15 .過點(diǎn)(1, 2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 ;16 .圓心在直線2x y 7 0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn) A(0, 4), B(0, 2),圓C的方程為.三解答題17(12 分)已知 ABC三邊所在直線方程為 AB: 3x+4y+12=0,

5、BC: 4x-3y+16=0, CA 2x+y-2=0,求 AC邊上的高所在的直線方程.18(12分)如圖，已知 ABC是正三角形，EA、CD者B垂直于平面 ABC且 EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證：(1) FD /平面 ABC; (2) AF ，平面EDB.19. (12分)如圖，在正方體 ABCD-ABCD中,E、F、G分別是CB CD CC的中點(diǎn),(1) 求證：平面A BQ/平面EFG; (2)求證：平面AA1CX面EFG.20. （12分）已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與 y軸相切；在直線y=x上截得弦長為2，7;圓 心在直線x 3y=0上.求圓C的方程.21. （1

6、2分）設(shè)有半徑為3km的圓形村落，A B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)， B向北直行，A先向東直行, 出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)， 后來恰與B相遇.設(shè)A、B兩人速度一定, 其速度比為3: 1,問兩人在何處相遇？222. (14分)已知圓C: X 1y2 9內(nèi)有一點(diǎn)P (2, 2),過點(diǎn)P作直線l交圓C于A B兩點(diǎn).(1) 當(dāng) l 經(jīng)過圓心 C 時(shí)，求直線 l 的方程；(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程； 當(dāng)直線l的傾斜角為45o時(shí)，求弦AB的長.13. (0,0,3)14.15 y=2x或 x+y-3=016.(x-2)2+(y+3) 2=5、選擇題(5 X 12

7、=60)題號123456789101112答案BADBCCAACACA(4 X 4=16)二、填空題:解答題17.由3x 464x 3612160解得交點(diǎn)0B(4，0)， BD AC, kBD1kAC1.，AC邊上的高線BD 2的方程2(x4),即 x 2y 40.18 EA、CD都垂直于平面ABC CD / EA. CD / FM又 DC=a, FM=DC四邊形FMC提平行四邊形FD/ MCFD/平面 ABC(2) 因M是AB的中點(diǎn), ABC是正三角形，所以 CM! AB又 CM LAE,所以 CM1面 EAB, CM AF, FD AF, 因F是BE的中點(diǎn)，EA=AB所以AF EB.19

8、(12分)如圖，在正方體 ABCD-ABCD中，E、F、G分別FMC1D1 B是CBCD CC的中點(diǎn),(2)求證:平面A BQ/平面EFG;(2)求證:平面AAC面EFG.20設(shè)所求的圓C與y軸相切,又與直線交于 AB,圓心C在直線x 3y0上，圓心C (3a, a)，又A1GDEBC圓B1與y軸相切，|3a a | |m 12 1R二3|a|.2|a|又圓心C到直線y x=0的距| AB| 2 7,| BD |7F、M分別是 BE BA的中點(diǎn)FM/ EA, FM=EA2在 RtACBD,R2 |CD |2 ( 7)2, 9a2 2a27.a2 1,a1,3a3圓心的坐標(biāo) C分別為(3, 1)

9、和(一3, 1),故所求圓的方程為(x 3)2 (y 1)2 9或(x 3)2 (y 1)2 9.21解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可設(shè)A、B兩人速度分別為3v千米/小時(shí)， v千米/小時(shí)，再設(shè)出發(fā)Xo小時(shí)，在點(diǎn)P改變 方向，又經(jīng)過yo小時(shí)，在點(diǎn)Q處與B相遇.則 P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)為(3vxo, 0 ) , ( 0,vx 0+vy0).由 |OP|2+|OQ|2二|PQ|2知， 3分(3Vxo) 2+(vx o+vyo) 2=(3vy 0) 2,即(Xoyo )(5Xo 4yo)0.Xoyo 0,5xo4y06分將代入 kPQ-見，得kPQ 8分3X04又已知PQ與圓O相切，直線PQ在y軸上的截距就是兩個(gè)相遇的位置.3 O O設(shè)直線y -x b與圓O：X y 9相切，4則有 |4b |3, b 15. 11分32424答：A、B相遇點(diǎn)在離村中心正北 33千米處 12分422.29 已知圓C：X 1y29的圓心為C (1,0),因直線過點(diǎn)P、C,所以直線l