5-1成正比例的量教學(xué)案

1、潤州區(qū)實驗小學(xué)片區(qū)六年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)案 主備： 審核：§6-1成正比例的量授課時間 班級 姓名 評價 教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第5657頁例1 試一試 練一練，練習(xí)十13題。教學(xué)目標(biāo)：1、 讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比鄰的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。2、 讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。 教學(xué)重點：學(xué)生理解正比例的意義。 教學(xué)

2、難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。一、溫故預(yù)習(xí)= = = 二、課堂助學(xué)出示例1：一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表時間/時123456路程/千米80160240320400480寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？1、提問：表中有那兩種量？這兩種量各自在發(fā)生怎樣的變化？你覺得這兩種量變化有聯(lián)系嗎？哪個量的變化引起了另一種量的變化？由學(xué)生的回答揭示：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。這里時間變化了，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的

3、量。回憶一下，在我們所了解的數(shù)量關(guān)系中，有哪兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量？為什么？2、談話：我們已經(jīng)知道了路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，請你仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，看看這兩種量在變化中有沒有規(guī)律？可先同坐交流再全班交流。根據(jù)交流情況，進(jìn)一筆引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。提問:觀察這些比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?比值80表示什么?上面的規(guī)律不能用一個式子來表示?3、小結(jié):通過觀察和計算，我們對路程和時間的關(guān)系有了發(fā)現(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)，：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；路程和對應(yīng)時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件我們就說：行駛的路程和時間成正比例，行駛的路

4、程和時間是成正比例的量。（教師板書）4、揭示課題：這就是我們這節(jié)課所要學(xué)的正比例。（板書課題）三、同步訓(xùn)練1教學(xué)試一試數(shù)量枝123456總價元0.30.60.9（1） 填寫上表，說說總價是隨著哪個量的變化而變化的。（2） 寫出幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（3） 這個比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（4） 鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？2、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系：（1）、提問：觀察例1和試一試，它們有什么相同的地方？（都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，相對應(yīng)的兩個量的比的比是一定的，兩種量都成正比例）（2）、如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k

5、表示它們的比值，正比例關(guān)系可用怎樣的式子來表示？告訴學(xué)生：這就是正比例關(guān)系的表達(dá)式。讓學(xué)生說說x，y和k分別表示什么？當(dāng)k一定時，x,y成什么關(guān)系？3、練一練，學(xué)生獨立完成，說說判斷過程。4、練習(xí)十三第一題。學(xué)生獨立完成，交流時重點讓學(xué)生說說判斷過程。（看書口答）5、 練習(xí)十三第二題。（看書口答）三、課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你能再舉一些正比例的例子嗎？板書： 成正比例的量160/2=80 240/3=80 480/6=80 兩種相關(guān)聯(lián)的量: 路程/時間=速度(一定)=k （一定）鞏固練習(xí)（一）1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量（ ），當(dāng)兩種相對應(yīng)的量的（ ）一定時，這兩種量

6、成正比例關(guān)系。2、如果用x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以表示為（ ）3、一房間鋪地面積和用磚數(shù)如下表，根據(jù)要求填空。鋪地面積（平方米）12345用磚塊數(shù)255075100125（1） 表中（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。 （ ）隨著（ ）的變化而變化。（2） 表中第三組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是（ ）。比值是（ ）；第五組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是（ ）比值是（ ）。（3） 上面所求的比值所表示的意義是（ ），鋪地面積和磚塊數(shù)的（ ）是一定的，所以鋪地面積和磚塊數(shù)（ ）4、購買練習(xí)本的總價=練習(xí)本的本數(shù)×練習(xí)本的單價。當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成（

7、 ）比例。5、練習(xí)十第三題。畫一畫，算一算，說一說。（完成在書上）6、判斷各題中兩種量是否成正比例？為什么？（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個人的身高和年齡（3）比例尺一定，圖上距離和實際距離。（4） 看一本書，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)。鞏固練習(xí)（二）：（1）每天的用煤量一定，用煤的天數(shù)和用煤的總量。( )（2）圓的直徑和周長。( )（3）長方形的長一定，長方形的寬和周長。( )(4)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例。( )（5）和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例。( )（6）分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成正比例。( )2、根據(jù)關(guān)系式填空工作效率*工作時間=工作總量，因為（ ）/（ ）=工作效率，如( ）一定，（ ）和（ ）成正比例；因為（ ）/（ ）=工作時間，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；3、已知x和y成正比例關(guān)系，完成下面的表 x 7 6 18 5 y 36 30 24 8 4、拓展練習(xí)1、a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個式子表示a和b成