集合課件(課堂PPT)

1、11.1.1 集合的含義與表示（集合的含義與表示（2）復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問: 集合元素的特性有哪些？集合元素的特性有哪些？(1)元素與集合的關(guān)系及表示怎樣？元素與集合的關(guān)系及表示怎樣？2復(fù)習(xí)題 1.下列對(duì)象能組成集合的是（）下列對(duì)象能組成集合的是（） .大于大于6而小于而小于9的整數(shù)。的整數(shù)。 .長(zhǎng)江里的大魚。長(zhǎng)江里的大魚。 .某地所有高大的建筑群。某地所有高大的建筑群。 .3的近似數(shù)。的近似數(shù)。 2. a , a , b , b , 2a , 2b 構(gòu)成的集合構(gòu)成的集合,則中元素的個(gè)數(shù)則中元素的個(gè)數(shù)最多是最多是() .6 .5 . 3.設(shè)設(shè)=平行四邊形平行四邊形,p表示某個(gè)矩形，表示某個(gè)矩形，q

2、表示某個(gè)梯形，表示某個(gè)梯形，則則 p,q3學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握集合的表示方法列舉法和描述法，并能進(jìn)行自然語言與集合語言間的相互轉(zhuǎn)換。 會(huì)用集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象。 了解有限集與無限集的概念。4（1）列舉法把集合的元素一一列舉出來,并用花括號(hào)“”括起來表示集合的方法稱為列舉法. 1.優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):可以明確集合中具體的元素及元素的個(gè)數(shù)可以明確集合中具體的元素及元素的個(gè)數(shù). 2.使用列舉法必須注意使用列舉法必須注意: 元素間用元素間用“，”分隔分隔. 集合中元素必須滿足三個(gè)特性集合中元素必須滿足三個(gè)特性. 元素不能遺漏元素不能遺漏. 適用范圍適用范圍:.含有有限個(gè)元素且個(gè)數(shù)較少的集合含有有限個(gè)元素且個(gè)數(shù)較

3、少的集合. .元素個(gè)數(shù)較多或無限個(gè)且構(gòu)成集合的元素有明顯規(guī)元素個(gè)數(shù)較多或無限個(gè)且構(gòu)成集合的元素有明顯規(guī)律律. 例如:不超過100的正整數(shù)構(gòu)成的集合可表示為 1,2,3, ,1005課堂練習(xí)(一) 請(qǐng)大家認(rèn)真看課本請(qǐng)大家認(rèn)真看課本 4 中例中例1的內(nèi)容的內(nèi)容,并仿照例題并仿照例題,完成以下的練習(xí)完成以下的練習(xí): 1.用列舉法完成用列舉法完成 課本課本P6,練習(xí)的第練習(xí)的第2題的題的(1) (2) (3) 2.認(rèn)真思考課本的認(rèn)真思考課本的 “思考思考?”6(2)描述法把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法. 具體方法是具體方法是: 在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素在花括號(hào)內(nèi)先

4、寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值的一般符號(hào)及取值(或變化或變化)范圍范圍,再畫再畫一條豎線一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征素所具有的共同特征.7描述法具有以下兩種基本形式: (1)一般形式一般形式: 適合的條件適合的條件,其中為代其中為代表元素表元素,為的變化范圍為的變化范圍. 如果從上下文看如果從上下文看,是明確的是明確的,那么那么可以省可以省略略,只寫其元素只寫其元素 例如:=12也可以表示為 =12 又如:=21，也可以表示為 =21， (2)簡(jiǎn)化形式簡(jiǎn)化形式: 簡(jiǎn)化形式只是把元素的性質(zhì)寫在大括簡(jiǎn)化形式只是把元素的性質(zhì)寫在大括號(hào)內(nèi)號(hào)內(nèi).8使

5、用描述法必須注意: 寫清該集合中元素的代表符號(hào)。寫清該集合中元素的代表符號(hào)。 準(zhǔn)確說明該集合中元素的特征。準(zhǔn)確說明該集合中元素的特征。 應(yīng)對(duì)代表元素進(jìn)行說明。應(yīng)對(duì)代表元素進(jìn)行說明。 多層描述時(shí)多層描述時(shí),應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用“且且”，“或或”。 所有描述的內(nèi)容都要寫在所有描述的內(nèi)容都要寫在“”內(nèi)。內(nèi)。 集合符號(hào)集合符號(hào)“”已包含有已包含有“所有所有”的意的意思思,因而大括號(hào)內(nèi)的文字描述因而大括號(hào)內(nèi)的文字描述,不應(yīng)該再用不應(yīng)該再用“全體全體”，“全部全部”，“所有所有”或或“集集”等等詞語。詞語。9課堂練習(xí)（二） 請(qǐng)大家認(rèn)真看課本請(qǐng)大家認(rèn)真看課本 5 中例中例2的內(nèi)容的內(nèi)容,并仿照例并仿照例

6、題題,完成以下的練習(xí)完成以下的練習(xí): 1.用描述法表示課本用描述法表示課本4例例1中的（中的（1）（）（2）?。┬☆}題 2. 完成完成 課本課本6,練習(xí)的第練習(xí)的第1題和題和 第第2題的（題的（1）（4）（用描述法）（用描述法）10有限集與無限集（1）有限集：集合中的元素個(gè)數(shù)是有限個(gè)的。）有限集：集合中的元素個(gè)數(shù)是有限個(gè)的。如：集合如：集合A= -1, 2, 4 ，是含有，是含有3個(gè)元素的有限集個(gè)元素的有限集。（2）無限集：集合中的元素個(gè)數(shù)是無限個(gè)的。）無限集：集合中的元素個(gè)數(shù)是無限個(gè)的。如：集合如：集合A= 12，便是一個(gè)無限集。，便是一個(gè)無限集。又如：集合又如：集合A=1，2，3，4，11

7、布置作業(yè) 課本P13的第1，2，3，4題。 請(qǐng)同學(xué)們做在作業(yè)本上交上來。12子集 (1)A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5； (2)設(shè)A為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合； 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合為集合B的的子集子集，記作，記作 A B ( 或或 B A ) 讀作讀作“A含于含于B”（或（或“B包含包含A”）13圖示法表示集合 （1）Venn圖（文氏圖或韋恩圖）圖（文氏圖或韋恩圖） 在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上的封閉曲線的內(nèi)容代表集合，這種圖稱為Venn圖。 （2）數(shù)軸）數(shù)軸 在數(shù)學(xué)中，表示實(shí)數(shù)取值范圍的集合，我們往往借助于數(shù)軸直觀地表示。14集合相等 設(shè)C=是兩條邊相等的三角形，D=是等腰三角形。 如果集合如果集合A是集合是集合B的子集，且集合的子集，且集合B是集是集合合A的子集，此時(shí)，集合的子集，此時(shí)，集合A于集合于集合B中的元中的元素是一樣的，因此，素是一樣的，因此，集合集合A與集合與集合B相等相等，