高一數(shù)學必修二第一章檢測題

1、同步檢測高一數(shù)學必修二第一章檢測題第一章 空間幾何體滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（本大題包括10小題，每小題 5分，共50分）1.有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這 個幾何體可能是一個（）.第3頁共14頁主視圖左視圖俯視圖（第1題）A.棱臺B.棱錐C.棱柱D.正八面體2 .如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45° ,腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）A. 2+ 2B.C.D. 1+ 23 .棱長都是1的三棱錐的表面積為（）A. 3B. 2 3C. 3 3D. 4 34 .長方體的一個頂點上三條棱長分別是 3, 4, 5,且它的8個頂點都

2、在同一球面上，則這個 球的表面積是（）.A. 25 兀B. 50 兀C. 125 兀D.都不對5 .正方體的棱長和外接球的半徑之比為（）.A.啟：1 B. V3 ： 2 C. 2 ：森D. 6 ： 36.在AB8, AB= 2, BO 1.5, Z ABO 120。，若使 ABC繞直線bc旋轉一周，則所形 成的幾何體的體積是（）.A. 9 兀B. 2 兀C ”D. 2兀7 .若底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面， 且側棱長為5,它的對角線的長分別是9和15, 則這個棱柱的側面積是（）.A. 130B. 140 C. 150D. 1608 .如圖，在多面體 ABCDE沖，已知平面 ABC里邊長為3

3、的正方形，EF/ AR E曰|,且同步檢測EF與平面ABCD勺距離為2,則該多面體的體積 為（）.A,2B.5 C 6D. 1259 .下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法 中，錯誤的是（）. A.用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投 影下畫出的空間圖形B.幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何 體的長、寬、高的比例相同C.水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D.水平放置的圓的直觀圖是橢圓10 .如圖是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖是（）第5頁共14頁同步檢測ABC（第10題）:、填空題（本大題包括 6小題，每小題4分，共24分）11 . 一個棱柱至少有 個面，面數(shù)最少的一個棱錐有:個頂點，頂點最少

4、的一個 棱臺有條側棱.12 .若三個球的表面積之比是1 ： 2 ： 3,則 它們的體積之比是.13 .正方體 ABCD-ABCD中，。是上底面 ABCD勺中心，若正方體的棱長為 a,則三棱錐O -ABD的體積為.14 .如圖，E, F分別為正方體的面 ADDA、 面BCGB的中心，則四邊形 BFDE在該正方體的 面上的射影可能是.第13頁共14頁（第14題）15 .已知一個長方體共一頂點的三個面的面 積分別是他、押、后，則這個長方體的對角線長 是,它的體積為.16 . 一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放 入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘 米則此球的半徑為厘米.三、解答題（本大題包括

5、4小題，共計46 分）17 .有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油 190 L ,假如它的兩底面邊長分別等于 60 cm和 40 cm,求它的深度.（10分）18 *.已知半球內有一個內接正方體，求這提示：過個半球的體積與正方體的體積之比. 正方體的對角面作截面（10分）19 .如圖，在四邊形ABCDK ZDAB= 90° , /ADC= 135° , AB= 5, CD= 2存，AD= 2,求四 邊形ABC曖A的轉一周所成幾何體的表面積及 體積.（12分）（第19題）20 .養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽 （供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的 底面直徑為12 mi

6、高4 m,養(yǎng)路處擬建一個更大 的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案： 一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m（高不變）；二是高度增加4 m（底面直徑不變）.（14分）（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體 積；（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表 面積；（3）哪個方案更經(jīng)濟些？第一章 空間幾何體參考答案一、選擇題1. A解析：從俯視圖來看，上、下底面都是正方 形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱臺.2. A解析：原圖形為一直角梯形，其面積s=：（i+ 應+ 1） X2=2+ 點.3. A解析：因為四個面是全等的正三角形，則 S 表面=4 X E =囪. 44. B解析：長方體的對角

7、線是球的直徑，l = V32 + 42 + 52 =5五,2R= 5"R=S= 4兀 R=50 兀.5. C解析：正方體的對角線是外接球的直徑.6. D解析：v= v 大v 小=1 兀 r2（i +1.51）=33兀.27. D解析：設底面邊長是a,底面的兩條對角線 分別為 li, I2,而ii2 = i52 52, 122 = 92 52,而ii2+i22 = 4a：即 152 52 + 92 52=4a： a=8, S側面= 4X8X5=160.8. D解析：過點E, F作底面的垂面，得兩個體 積相等的四棱錐和一個三棱柱，V= 2X1XX3X2+：2X3X2X1 = 159. B

8、解析：斜二測畫法的規(guī)則中，已知圖形中平 行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變； 平行于y軸的線段，長度為原來的一半.平行 于z軸的線段的平行性和長度都不變.10. D解析：從三視圖看底面為圓，且為組合體, 所以選D.二、填空題11. 參考答案：5, 4, 3.解析：符合條件的幾何體分別是：三棱柱,三棱錐，三棱臺.12. 參考答案：1 ： 2婢：3質.1 ： 2 ： 3 = 1 ：22:初）ri3:23 : r33 =13. ：（應）3 ：（3=1 : 242 : 3套.13 .參考答案：1a3.6解析：畫出正方體，平面 ABD與對角線AC的交點是對角線的三等分點，三棱錐 O ABD 的高

9、h=£a, V= 1Sh= 3'33x £x2a2x 9a=1a3.另法：三棱錐O-ABD也可以看成三棱錐 AOBD,它的高為AO等腰三角形OBD為底面.14 .參考答案：平行四邊形或線段.15 .參考答案：灰）展.解析：設 ab=拒）bc= 6）ac=而，貝U V = abc=而）c =而,a =b = 11 = J3+ 2+1 =屁.16 .參考答案：12.解析：V= Sh=兀 r2h=-兀 R3 R= 3/64727 = 12.3三、解答題17 .參考答案：I同步檢測V= 1（S+ 蹲+ S）h, h=33V 3X190 000S+"S，'+

10、 S'3 600+ 2 400+1 60075.18 .參考答案：如圖是過正方體對角面作的截面.設半球的 半徑為R,正方體的棱長為a,則CC'= a, OG= £a, OC'= R第17頁共14頁在Rbc,co中，由勾股定理，得 CC'2 + 0% OC' 2,即 a2 + (1a)2=R2.- R= 笠a, V半球=三兀a3, V正方體=a3V半球：V正方體=n穴：2.19 .參考答案：S表面=S下底面+ S臺側面+ S錐側面- 2=兀><5 + 兀 X (2+5) X5+兀 X 2X2 2 =（60 + 4 v2）兀.V= V臺V錐=1 兀（。2 +12+22）h1 兀 r2hi 33148 =T % 20.解：（1）參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m,則倉庫的體積V=1Sh= 3x 兀 x（16）2X4=等兀3）.如果按方案二，倉庫的高變成 8 m,則倉庫的體積V2=1Sh= 1x 兀 x（12）2x8=空兀（m3）. 3323（2）參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m,半彳全為8