實(shí)驗(yàn)七非線性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的響應(yīng)

1、實(shí)驗(yàn)七 非線性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的響應(yīng)  一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?#160;（1） 了解非線性環(huán)節(jié)特性； （2） 了解非線性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的響應(yīng)； （3） 學(xué)會(huì)應(yīng)用描述函數(shù)法研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。  二、 實(shí)驗(yàn)原理： （1）非線性系統(tǒng)和線性系統(tǒng)存在本質(zhì)差別： A） 線性系統(tǒng)可采用傳遞函數(shù)、頻率特性、脈沖過(guò)渡函數(shù)等概念，同時(shí)由于線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)形式和輸入幅值、初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，通常是在典型輸入函數(shù)和零初始條件下進(jìn)行研究。 B）非線性系統(tǒng)由于疊加原理不成立，線性系統(tǒng)的上述方法

2、不適用，所以常采用相平面方法和描述函數(shù)方法進(jìn)行研究。 （2） 實(shí)驗(yàn)從兩方面觀察非線性：相軌跡和動(dòng)態(tài)響應(yīng) A）相軌跡：相平面上的點(diǎn)隨時(shí)間變化描繪出來(lái)的曲線叫相軌跡。相平面的相坐標(biāo)為 和 ，實(shí)驗(yàn)軟件當(dāng)中給出的就是在此坐標(biāo)下自動(dòng)描繪的相軌跡。 初始條件不同，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)不同，所描繪的相軌跡也會(huì)有所不同。 B）動(dòng)態(tài)響應(yīng)： 對(duì)比有無(wú)非線性環(huán)節(jié)時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。  三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生非線性環(huán)節(jié)，結(jié)果如下：（1） 摩擦特性：M=1  l 摩擦特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)l 摩擦特

3、性相軌跡（2）  飽和特性：K=1，S=0.5l 飽和特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)l 飽和特性相軌跡 (3) 飽和特性：K=1，S=2.0l 飽和特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)l 飽和特性相軌跡（4）繼電特性：M=1，h=0.l 繼電特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)l 繼電特性相軌跡（1）  負(fù)倒相對(duì)描述函數(shù)及()Gjw曲線圖： 系統(tǒng)線性部分傳遞函數(shù)為：對(duì)于不同的非線性環(huán)節(jié)，其非線性特性描述函數(shù)各不相同，結(jié)果如下：摩擦特性，非線性描述函數(shù)為：p= 將其負(fù)倒相對(duì)描述函數(shù)及G(jw)曲線畫(huà)于一幅圖中，結(jié)果如下圖所示： 由圖可見(jiàn)，負(fù)倒相對(duì)描述函數(shù)沒(méi)有被G(jw)曲線包圍，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，隨著t增長(zhǎng)，系統(tǒng)將

4、逐步趨于穩(wěn)態(tài)值。 *實(shí)測(cè)圖線中最后階段出現(xiàn)的正弦振蕩曲線主要由于電路中電容等器件充放電特性帶來(lái)，若器件參數(shù)理想，則系統(tǒng)終將趨于穩(wěn)定。飽和特性，非線性描述函數(shù)為：péùêúëû，對(duì)S=0.5，將其負(fù)倒相對(duì)描述函數(shù)及G(jw)曲線畫(huà)于一幅圖中，結(jié)果如下圖所示： 由圖可見(jiàn)，負(fù)倒相對(duì)描述函數(shù)沒(méi)有被G(jw)曲線包圍，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，隨著t增長(zhǎng)，系統(tǒng)將逐步趨于穩(wěn)態(tài)值。對(duì)S=2 ，將其負(fù)倒相對(duì)描述函數(shù)及()Gjw曲線畫(huà)于一幅圖中，結(jié)果如下圖所示：  由圖可見(jiàn)，負(fù)倒相對(duì)描述函數(shù)沒(méi)有被G(jw)曲線包圍，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，隨著t增長(zhǎng)，系統(tǒng)將逐步趨于穩(wěn)態(tài)值。繼電特性，非線性描述函數(shù)為：pp= -，³  將其負(fù)倒相對(duì)描述函數(shù)及G(jw)曲線畫(huà)于一幅圖中，結(jié)果如下圖所示：  該系統(tǒng)不存在不穩(wěn)定極點(diǎn)，且兩曲線只有一個(gè)交點(diǎn)A，對(duì)A分析： 若非線性系統(tǒng)輸出幅度稍有增大，相當(dāng)于工作點(diǎn)移到交點(diǎn)左邊，設(shè)為B點(diǎn)，此時(shí)K0G(jw)未包圍這一點(diǎn)，因此輸入幅值會(huì)進(jìn)一步減小，回到A點(diǎn)； 若非線性系統(tǒng)輸出幅度有所減小，相當(dāng)于工作點(diǎn)移到交點(diǎn)右邊，設(shè)為C點(diǎn)，此時(shí)K0G(jw)包圍了這一點(diǎn)，因此輸入幅值