三角形的中位線經(jīng)典練習(xí)題及其答案

1、BC=8cm 貝U EF=cm第二講三角形的中位線1 .連結(jié)三角形 的線段叫做三角形的中位線.2 .三角形的中位線 于第三邊，并且等于3 . 一個(gè)三角形的中位線有 條.4 .如圖 ABC中，D E分別是 ARAC的中點(diǎn)，則線段 CD4ABC的,線段DE是4ABC5、如圖，D E、F分別是 ABC各邊的中點(diǎn)（1）如果 EF= 4cm,那么 BC=cm 如果 AB= 10cm,那么 DF= cm（2）中線AD與中位線EF的關(guān)系是6 .如圖1所示，EF是 ABC的中位線，若7.三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm 5cm, 6cm,則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)是cm.8 .在RtABC中，/ C=90

2、, AC=?5 ?BC=?12, ?則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為9 .若三角形的三條中位線長(zhǎng)分別為2cm, 3cm, 4cm,則原三角形的周長(zhǎng)為（A . 4.5cm B . 18cm C . 9cm D . 36cm10.如圖2所示，A, B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)的長(zhǎng)為10m,則A, B間的距離為（）A . 15m B . 25m C . 30m D . 20mA, B的點(diǎn)A,C,找到B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位AC, BC的中點(diǎn)D, E,并且測(cè)出 DE11.已知 ABC的周長(zhǎng)為1,連結(jié) ABC的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形

3、,?再連結(jié)第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類(lèi)推，第2010個(gè)三角形的周長(zhǎng)是A、120081200912 .如圖3所示，已知四邊形ABCD R, P分另1J是 DC120082BC上的點(diǎn),從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí),那么下列結(jié)論成立的是（E,)1、 20092F分別是AP, RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P在BC上A .線段EF的長(zhǎng)逐漸增大C .線段EF的長(zhǎng)不變D13 .如圖 4,在4ABC中，E, D,A . 1014 .如圖所示,B .線段EF的長(zhǎng)逐漸減少.線段EF的長(zhǎng)不能確定F分別是AB, BC CA的中點(diǎn)，AB=6, AC=4,貝U四邊形 AEDF?勺周長(zhǎng)是（）.30 D . 40 A

4、BCD的對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, AE=EB求證：OE/ BC.15 .已知矩形 ABCD中，AB=4cm, AD=10cm,點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)，點(diǎn) E、F、G、H分別是 AB、AP、DP、DC的中點(diǎn).求證：EF+GH=5cm；16 .如圖所示，在 ABC中，點(diǎn)D在BC上且CD=CA CF平分/ ACB AE=EB求證:1 EF=-BD.217 .如圖所示，已知在 DABCN, E, F分別是AD, BC的中點(diǎn)，求證： MM BC.18 .已知：如圖，四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn). 求證：四邊形 EFGH是平行四邊形.19.如圖，點(diǎn)E,F,

5、G, H分別是 CD, BC, AB , DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。AE與A, D不重合），G, F, H分別是20 .已知： ABC的中線BD、CE交于點(diǎn) O, F、G分別是 OB、OC的中點(diǎn). 求證：四邊形 DEFG是平行四邊形.21 .如圖5,在四邊形 ABCD中，點(diǎn)E是線段 AD上的任意一點(diǎn)（ BE, BC, CE的中點(diǎn).證明四邊形 EGFH是平行四邊形；圖522如圖，在四邊形 ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E, F, G分別是AB , CD, AC的中點(diǎn)。求證： EFG是等腰三角形。23 .如圖，在 ABC中，已知AB=6, AC=10 A葉分/ BAC BDAD于點(diǎn)D, E勸BC中點(diǎn).求DE的長(zhǎng).B 24 .已知：如圖， E為DABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上白一點(diǎn)，且 CE=DC,連結(jié) AE 分別交BC、BD于點(diǎn)F、G,連結(jié) AC交BD于O,連結(jié) OF.求證：AB = 2OF.25 .已知：如圖，在 DABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G.求證：GF = GC.CFE的