角速度與線速度、向心加速度與力的關(guān)系

1、、根底知識回憶1.請寫出勻速圓周運(yùn)動定義,特點(diǎn),條件(1)定義：做圓周運(yùn)動的物體,假設(shè)在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長相等,就是勻速圓周運(yùn)動.(2)特點(diǎn)：加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變加速運(yùn)動.(3)條件：合外力大小不變,方向始終與速度方向垂直且指向圓心.二、例題精講角速度與線速度2.試寫出線速度、角速度、 周期、頻率,轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系J.T1.tTfv=cor r；轉(zhuǎn)數(shù)(轉(zhuǎn)/秒)n=f f【例題1】如下圖為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,ar,a 是它邊緣上的一點(diǎn),左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,br,b 點(diǎn)在小輪上,到小輪中央的距離為r,cr,c 點(diǎn)和 d d 點(diǎn)分別位于

2、小輪和大輪的邊緣上,皮帶不打滑,那么.()A.aA.a 點(diǎn)與 b b 點(diǎn)的線速度大小相等C.aC.a 點(diǎn)與 c c 點(diǎn)的線速度大小相等B.D.由于右輪和左側(cè)小輪靠皮帶傳動而不打滑,所以b b、c c、 d d 繞同一軸轉(zhuǎn)動,因止匕3b=3c=3d.VbbrVcc2va一八,選項(xiàng)A錯誤.2【例題2】VM.V.VN=a aa如圖,正確答案為CD2所示,一個圓環(huán),以豎直直徑a a 點(diǎn)與 b b 點(diǎn)的角速度大小相等a a 點(diǎn)與 d d 點(diǎn)的向心加速度大小相等V Va=V Vc,選項(xiàng)C正確.,Va3a1rvc=23cr選項(xiàng)B錯誤.aa2a02Vcad2Va4r(d4r)24r2VcABAB 為軸勻速轉(zhuǎn)動

3、,如下圖,那么環(huán)上MNMN 兩點(diǎn)的線速度的大小之比r的輪,用皮帶傳動O2輪,O2周期之比 TM:TN=【例題3】R和角速度 N,比 3 3M-CL)N=(2)方向：總指向圓心,時刻變化的輪半徑是r；假設(shè)O1每秒鐘轉(zhuǎn)了5圈,R=1m,大輪轉(zhuǎn)動的角速度=rad/s圖中 A A、C C 兩點(diǎn)的線速度分別是VA=m/s,vc=m/s.參考答案：(1)CD昭：1(3)31.415.731.4三、課堂練習(xí)對于做勻速圓周運(yùn)動的物體,下面說法正確的選項(xiàng)是A.相等的時間里通過的路程相等B.相等的時間里通過的弧長相等C.相等的時間里發(fā)生的位移相同D.相等的時間里轉(zhuǎn)過的角度相等2.做勻速圓周運(yùn)動的物體,以下不變的物

4、理量是A.速度B.速率C.角速度D.周期3.關(guān)于角速度和線速度,說法正確的選項(xiàng)是A.半徑一定,角速度與線速度成反比B.半徑一定,角速度與線速度成正比4.5.6.C.線速度角速度與半徑成正比D.角速度如圖3所示,地球繞 OOOO 軸自轉(zhuǎn),那么以下正確的選項(xiàng)是A.A A、 B B 兩點(diǎn)的角速度相等B.C.D.A A、A A、A A、B B 兩點(diǎn)線速度相等B B 兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑相同B B 兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動周期相同做勻速圓周運(yùn)動的物體,10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動了100是m/s,周期是S,角速度是rad/s.A A、B B 兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動,在相同時間內(nèi),它們通過的弧長之比而轉(zhuǎn)過的角度之比(J

5、)A：6B=3：2,那么它們的周期之比TA：TB=；線速度之比 VA：5.106.2：33：22：31向心加速度a：(1)大?。篴=v22r那么其線速度大小;角速度之比,半徑之比RA：RB=向心加速度與力的關(guān)系42f f2r r線速度與半徑成反比圖3m,(3)物理意義：描述線速度方向改變的快慢.2.向心力,八一一V22_422.2、(1)大?。篎ma向m一mRmRm4fRRT2(2)方向：總指向圓心,時刻變化做勻速圓周運(yùn)動的物體,向心力就是物體所受的合外力,總是指向圓心.做變速圓周運(yùn)動的物體,向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個分力,合外力的另一個分力沿著圓周的切線,使速度大小改變.

6、(3).處理方法：一般地說,當(dāng)做圓周運(yùn)動物體所受的合力不指向圓心時,可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解,其沿半徑方向的分力為向心力,只改變速度的方向,不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向力,只改變速度的大小,不改變速度的方向.分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢,切向加速度描述速度大小變化的快慢.【例1】 雜技節(jié)目中的“水流星表演,用一根繩子兩端各拴一個盛水的杯子,演員掄起杯子在豎直面上做圓周運(yùn)動,在最高點(diǎn)杯口朝下,但水不會流下,如以下圖所示,這是為什么？【分析】 水和杯子一起在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,需要提供一個向心力.當(dāng)水杯在最低點(diǎn)時,水做圓周運(yùn)動的向心力由杯底的支持力提供

7、,當(dāng)水杯在最高點(diǎn)時,水做圓周運(yùn)動的向心力由重力和杯底的壓力共同提供.只要做圓周運(yùn)動的速度足夠快,所需向心力足夠大,水杯在最高點(diǎn)時,水就不會流下來.【解】以杯中之水為研究對象,進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律【例2】在一個水平轉(zhuǎn)臺上放有A、B、C三個物體,它們跟臺面間的摩擦因數(shù)相同.A的質(zhì)量為2m,B、C各為m.AB離轉(zhuǎn)軸均為r,C為2r.那么()A.假設(shè)A、B、C三物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動未發(fā)生滑動,A、C的向心加速度比B大B.假設(shè)A、BC三物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動未發(fā)生滑動,B所受的靜摩擦力最小C.當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增加時,C最先發(fā)生滑動D.當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速28續(xù)增加時,A比B先滑動【分析】A、B、C三物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)

8、動時,它們的角速度都等于轉(zhuǎn)臺的角速度,設(shè)為.根據(jù)向心加速度的公式an=w2r,rA=rBrc,所以三物體向心加速度的大小關(guān)系為aA=aBa.A錯.三物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動時,由轉(zhuǎn)臺的靜摩擦力提供向心力,即f=Fn=mo2r,所以三物體受到的靜摩擦力的大小分別為fA=RACD2rA=2mo2r,fB=nBco2rB=mo2r,fC=mc2rc=mw2-2r=2mw2r.即物體B所受靜摩擦力最小.B正確.由于轉(zhuǎn)臺對物體的靜摩擦力有一個最大值,設(shè)相互間摩擦因數(shù)為小,靜摩擦力的最大值可認(rèn)為是fm=mg由fn=Fn,即得不發(fā)生滑動的最大角速度為即離轉(zhuǎn)臺中央越遠(yuǎn)的物體,使它不發(fā)生滑動時轉(zhuǎn)臺的最大角速度越小.由于rorA=B,所以當(dāng)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速逐漸增加時,物體C最先發(fā)生滑動.轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時,物體A、B將同時發(fā)生滑動.C正確,D錯.【答】B、C.1、如圖5所示,桿長為l,球的質(zhì)量為m,桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動,在最高點(diǎn)處,桿對球的彈力大1小為F_mg,求這時小球的瞬時速度大小.22、如下圖,一質(zhì)量為0.5kg的小球,用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動,求:(1)當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時,細(xì)線的拉力是多少？拉力是多少？(g=10m/s2)3、如下圖,質(zhì)量m1kg的小球用細(xì)線拴住,線長 l l=0.5m,細(xì)線所受拉