試驗(yàn)的三多元回歸模型

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)驗(yàn)三多元回歸模型【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆战⒍嘣貧w模型和比擬、篩選模型的方法.【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】建立我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù).根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論,生產(chǎn)函數(shù)的根本形式為：Y=ft,L,K,名.其中,L、K分別為生產(chǎn)過程中投入的勞動(dòng)與資金,時(shí)間變量t反映技術(shù)進(jìn)步的影響.表3-1列出了我國1978-1994年期間國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料；其中產(chǎn)出Y為工業(yè)總產(chǎn)值可比價(jià),L、K分別為年末職工人數(shù)和固定資產(chǎn)凈值可比價(jià).表3-1我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)資料年份時(shí)間 t工業(yè)總產(chǎn)值Y億元職工人數(shù)L萬人固定資產(chǎn)K億元197813289.1831392225.70197923581.26320

2、82376.34198033782.1733342522.81198143877.8634882700.90198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.251987106601.6040864786.051988117434.0642295251.901989127721.0142735808.711990137949.5543646365.791991148634.8044727071.351992159705.

3、5245217757.2519931610261.6544988628.7719941710928.6645459374.34資料來源：根據(jù)?中國統(tǒng)計(jì)年鑒1995?和?中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)年鑒-1995計(jì)算整理【實(shí)驗(yàn)步驟】一、建立多元線性回歸模型建立包括時(shí)間變量的三元線性回歸模型；在命令窗口依次鍵入以下命令即可：L建立工作文件：CREATEA78942.輸入統(tǒng)計(jì)資料：DATAYLK精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3.生成時(shí)間變量t:GENRT=TREND(77)4.建立回歸模型：LSYCTLK那么生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果及有關(guān)信息如圖3-1所示VariableCoefficientStd.Errort-Statisti

4、cProb.C-675.32082632060-.2517920.3051T77.67B93115.6731.6715300.5136L0.666E660.9536267809800.4486K07764170.1044597.432745O.DOOOR-squared0.995764hdeandependentwar6407.249AdjustedR-squred0.994766S.D.dependentvar2486.742SEofregression179.563CAkaikeinfocriterion13.42125Sumsquaredresid419157.5Schwarzcrite

5、rion13.61730Loglikelihood-110.0BD7F-statistic1018.651Durbin-Watsonstat1.610903Prob(F-statistic)o.raooo圖3-1我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果因此,我國國有獨(dú)立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：?=-675.32+77.6789t+0.6667L+0.7764K(模型1)t=(-0.252)(0.672)(0.781)(7.433)R2=0.9958R2=0.9948F=1018.551模型的計(jì)算結(jié)果說明,我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的勞動(dòng)力邊際產(chǎn)出為0.6667,資金的邊際產(chǎn)出為0.7764,技術(shù)

6、進(jìn)步的影響使工業(yè)總產(chǎn)值平均每年遞增77.68億元.回歸系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值是較為合理的.R2=0.9958,說明模型有很高的擬合優(yōu)度,F檢驗(yàn)也是高度顯著的,說明職工人數(shù)L、 資金K和時(shí)間變量t對工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的.從圖3-1看出,解釋變量資金K的t統(tǒng)計(jì)量值為7.433,說明資金對企業(yè)產(chǎn)出的影響是顯著的.但是,模型中其他變量(包括常數(shù)項(xiàng))的t統(tǒng)計(jì)量值都較小,未通過檢驗(yàn).因此,需要對以上三元線性回歸模型做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,根據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)程序,一般應(yīng)先剔除t統(tǒng)計(jì)量最小的變量(即時(shí)間變量)而重新建立模型.建立剔除時(shí)間變量的二元線性回歸模型；命令：LSYCLK那么生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果及有關(guān)信息如圖3-2所示.

7、精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案VariableCoefficientStd.Errort-StatisticPrcb.C-2337.2698158695-2.92239000111L1.2085320.273020J4265280.0006K0.0344960.05742114.S32870.0000R-squared0.995617Meandependent*ar6407.249AdjustedR-squared0.994990S.D.dependentwar2486.742S.E.cfregression17S.0069Akaikeinfocriterion13.33771Sumsquaredres

8、id433697,8Schwarscriterion13.4B475Loglikelihood-110.3705F-statistic1689953Durbin-Watsonstat1.481994Frob(F-stalistic)0.000000圖3-2剔除時(shí)間變量后的估計(jì)結(jié)果因此,我國國有獨(dú)立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：?=-2387.27+1.2085L+0.8345K(模型2)t=(-2.922)(4.427)(14.533)R2=0.9956R2=0.9950F=1589.953從圖3-2的結(jié)果看出,回歸系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值也是合理的.勞動(dòng)力邊際產(chǎn)出為1.2085,資金的邊際產(chǎn)出為0.8345

9、,說明這段時(shí)期勞動(dòng)力投入的增加對我國國有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明顯.模型2的擬合優(yōu)度較模型1并無多大變化,F檢驗(yàn)也是高度顯著的.這里,解釋變量、常數(shù)項(xiàng)的t檢驗(yàn)值都比擬大,顯著性概率都小于0.05,因此模型2較模型1更為合理.建立非線性回歸模型一一C-D生產(chǎn)函數(shù).C-D生產(chǎn)函數(shù)為：Y=ALaKPe%對于此類非線性函數(shù),可以采用以下兩種方式建立模型.方式1:轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計(jì)；在模型兩端同時(shí)取對數(shù),得：lny=lnA二二lnL：lnK；在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENRLNY=log(Y)GENRLNL=log(L)GENRLNK=log(K)LSLNYCLNL

10、LNK那么估計(jì)結(jié)果如圖3-3所示.精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1.9512531665320-11716980.2609LNL0.6044670.2726972.2166250437LNK0.6736680.0723579310131D.0000R-squared0.995763Meandependerrtvar8.692837AdjustedR-equared0.99S147S.D.dependentvar口.394921S.E.ofregression0.027512Akaikeinfocriterion-

11、4.189G02Sumsquaredresid0,010597Schwarz;cnteriori-4.0425B4Loglikelihood38.61162F-statistic1641.407Durfair-Watsonstat1.339201Prot(F-statistic),000000圖3-3線性變換后的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果即可得到C-D生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)式為：lny?=1.9513+0.60451nL+0.67371nK(模型3)t=(-1.172)(2.217)(9.310)R2=0.9958R2=0.9951F=1641.407即：,=0.1424L0.6045K0.6737從模型

12、3中看出,資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間,模型的經(jīng)濟(jì)意義合理,而且擬合優(yōu)度較模型2還略有提升,解釋變量都通過了顯著性檢驗(yàn).方式2:迭代估計(jì)非線性模型,迭代過程中可以作如下限制：在工作文件窗口中雙擊序列C,輸入?yún)?shù)的初始值；在方程描述框中點(diǎn)擊Options,輸入精度限制值.限制過程：參數(shù)初值：0,0,0;迭代精度：103;那么生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果如圖3-4所示.Comergenceachievedafter8iterationeY二CHL*C0K,C(3)CoefficieritStd.ErrorkStatisticProb.c4721.97115109750.3125110.75Q3cp)

13、-1.0161470.502302-2.0229600.0G26C(3)1.0316830.119307B.6473640.0000R-squared0.984002Meandependent期3r6407.249AdjustedR-squaned0.981717S.D.dependentvar2486742S,E.dregressicn336,2467Akaikeinfgcritencn14.63235Sumsquaredr?$id15日2%日Schwaricritericn14.期Loglikelihood121,3750DurbinWatsonstat0.652402圖3-4生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)

14、結(jié)果此時(shí),函數(shù)表達(dá)式為：精彩文檔?=4721.97L,.01161K1.0317t=(0.313)(-2.023)(8.647)R2=0.9840R2=0.9817可以看出,模型4中勞動(dòng)力彈性口=-1.01161,資金的產(chǎn)出彈性P=1.0317,很顯然模型的經(jīng)濟(jì)意義不合理,因此,該模型不能用來描述經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系.而且模型的擬合優(yōu)度也有所下降,解釋變量L的顯著性檢驗(yàn)也未通過,所以應(yīng)舍棄該模型.參數(shù)初值：0,0,0;迭代精度：10一5；Corvergonceiwtachievedafter100iterations=C(1)-L-Cp)*C(3)CoefficientStd.Errort-Sls

15、tisticProbC C2195.280G874.2260.3289190.7471C0C0-0.8969000,4766460,476646-1.B7959200S11C1.0043770.112S223.3S44200.0000squared0.995670Meandependentwar6407.249AdjustedR-equared0.993632S.D.dependentvr2486742巳2fregressiun319.1453Akaikeinfocriterion14,62168SUITIsquaredresid141703a.Sellwarcriterion1466872L

16、oglikelihood-120.4343Curbin-Watsan&tst0.687B45圖3-5生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果從圖3-5看出,將收斂的誤差精度改為10一5后,迭代100次后仍報(bào)告不收斂,說明在使用迭代估計(jì)法時(shí)參數(shù)的初始值與誤差精度或迭代次數(shù)設(shè)置不當(dāng),會(huì)直接影響模型的估計(jì)結(jié)果.參數(shù)初值：0,0,0;迭代精度：105,迭代次數(shù)1000;Convergenceachievedafter953iterationsCoefficienttd.Errort-StatisticProb.C(D0.1450440.24S6630.5809610.5705CQ)0.6110340.26959122

17、G55210,D39BC(3)0.6646990.06340610.486100.0000R-squared0.995651Meardepsrdentvar6407.249AdjustedR-squared0995030S.D.dependentvar2406742S.E.ofregression1芥303Akaikeinfocriteirion13,32978Sumqiuaredresid430273.1Schwarzcriteriom13,47632Loglikelihood-11D.3C31Durbin-Watsorstat1442927圖3-6生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果此時(shí),迭代953次后收斂,

18、函數(shù)表達(dá)式為：0.61100.6649?=0.1450LK精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案t=(0.581)(2.267)(10.486)實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案模型4模型5R2=0.9957R2=0.9950從模型5中看出,資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間,模型的經(jīng)濟(jì)意義合理,R2=0.9957,具有很高的擬合優(yōu)度,解釋變量都通過了顯著性檢驗(yàn).將模型5與通過方式1所估計(jì)的模型3比擬,可見兩者是相當(dāng)接近的.參數(shù)初值：1,1,1；迭代精度：105,迭代次數(shù)100;Corvergerceachieveclafter14rtsratiorsC(irL C0MC(3)CoefficientStd.Errort-SUtis

19、licProb.C C0.1450440.2496620.5609610.57050.5705O.G110340,269591226G5210.0393CO)06648990.06340810.43B100.0000R-squared0.996651Meandependentvar6407J49AdjustedR-squared0.995030S.D.dependentv白r2488.742S.E.ofregression175.3106Akaikairrfocriterion13,32978Sumsquaredresid430273.1Schwarzcriterion13.47E32Logl

20、ikelihood-110.3031Durbin-Watsan1.442927圖3-7生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果此時(shí),迭代14次后收斂,估計(jì)結(jié)果與模型5相同.比擬方式2的不同限制過程可見,迭代估計(jì)過程的收斂性及收斂速度與參數(shù)初始值的選取密切相關(guān).假設(shè)選取的初始值與參數(shù)真值比擬接近,那么收斂速度快；反之,那么收斂速度慢甚至發(fā)散.因此,估計(jì)模型時(shí)最好依據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和有關(guān)先驗(yàn)信息,設(shè)定好參數(shù)的初始值.二、比擬、選擇最正確模型估計(jì)過程中,對每個(gè)模型檢驗(yàn)以下內(nèi)容,以便選擇出一個(gè)最正確模型：回歸系數(shù)的符號(hào)及數(shù)值是否合理；模型的更改是否提升了擬合優(yōu)度；模型中各個(gè)解釋變量是否顯著；殘差分布情況以上比擬模型的、步在步

21、驟一中已有闡述,現(xiàn)分析步驟一中5個(gè)不同模型的殘差分布情況.分別在模型1模型5的各方程窗口中點(diǎn)擊View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted,ResidualTable(圖3-8),可以得到各個(gè)模型相應(yīng)的殘差分布表(圖3-9至圖3-13).可以看出,模型4的殘差在前段時(shí)期內(nèi)連續(xù)取負(fù)值且不斷增大,在接下來的一段時(shí)期又連續(xù)取正值,說明模型設(shè)定形式不當(dāng),估計(jì)過程出現(xiàn)了較大的偏差.精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案而且,模型4的表達(dá)式也說明了模型的經(jīng)濟(jì)意義不合理,不能用于描述我國國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)情況,應(yīng)舍棄此模型.模型1的各期殘差中大多數(shù)都落在土6的虛線框內(nèi),且殘差分別不存在明

22、顯的規(guī)律性.但是,由步驟一中的分析可知,模型1中除了解釋變量K之外,其余變量均為通過變量顯著性檢驗(yàn),因此,該模型也應(yīng)舍棄.模型2、模型3、模型5都具有合理的經(jīng)濟(jì)意義,都通過了t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn),擬合優(yōu)度非常接近,理論上講都可以描述資本、勞動(dòng)的投入與產(chǎn)出的關(guān)系.但從圖3-13看出,模型5的近期誤差較大,因此也可以舍棄該模型.最后將模型2與模型3比擬發(fā)現(xiàn),模型3的近期預(yù)測誤差略小,擬合優(yōu)度比模型2略有提升,因此可以選擇模型2為我國國有工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)Equation;EQfllTnrkfile;DUOTTTANOEquation;EQfllTnrkfile;DUOTTTANO工GUIGUIJTICFr

23、eeze|EEtinwt,e|lnr0eas;t,|StatsEesidsEstimatiOXLOutputActual,Fitted.ResidualTable圖3-8回歸方程的殘差分析ohsohsActualActualPittedPitted| |ResidualResidualResidualPlotResidualPlot197B197B32991832230966.0912n n1197919793531.26346373117,533I198019803782.173739.1343,0426,J198119813877.B6405774-179督5n196219624151.2

24、5435438-203.125I196319634541.054651.39-110343119841984494611491S.16299525X1198519855536.1454ti/bl113533n n:1198619865931.36600079-09.42661 1y y198719876631.606541.4360,17101198S198S7434OB7076.13357.925I1 1儂HAUI7E15.46105,5471 1- -199019907049.558135.34-23G,7S511199119913634.80388382-249.022119921992

25、9736.52952071173,8081993199310261.6102657-40703B1；1199419941032S710953.6-24.S4551 14p圖3-9模型1的殘差分布StalililyTsIsficiertStd.Errort-StatisticProb.Label,32062602.050-0.2517920.8051T77.67b93116.67310.6715300.5136L0.6666650.95362657609690.44800.77641711044597,4327460.0000CoefficientTestsAetuul,FitlelaFlesi

26、dualGriphidulGraphftudardi 工虱 EesidualGrajhActual,FittedResidualCcvtrlanceMatrix精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案obsobsActualActualFittedFitted| |ResidualResidualResidualPlotResidualPlot19783209.183263.G625.63201A119791979358126347275108,515198019803702V37472s34,9213190119013077.064081.90-204.1181919 2 24151.254363.5E-212

27、305L198319834541.054623.90-02.36211984198419854945.115566.144S43.195424.23102,924161,912:19865931.365982.68-51.321619071907能口L前6544.7356,6717198S198S74340671063口327,762196919697721017524.1396,8611199019907943.568198.99-249436199119910634.000910.29-283.494_119929705.529549.09155,627193319331Q2G1.6102

28、4941227301994199410928710928.,307911J,圖3-10模型2的殘差分布o(jì)bsobsActualActualPittedPittedResidualResidualResidualPlotResidualPlot19788,09839A.10A1G-0.009751J119793.183473.1E5410.018061一二7198019808.233058.223990.0090619811981S.2B304S.30224-0.039201伽2 20,331168,36673-0.03557119B319B38.420913.42954-0.007G31198

29、419843.506363.47310002626119B519B59.620D43592720035331198619863683016.69101-0.003001:L11 1驪7 70,75507876330001177i1919配8,913633.06566004716l196919698951708.940600.010901199019908.98087901524-0.0343B11991199190S9969.100820,03727L一_11392139291604591E9770,01068199319939.236179.Z3342-0.00225199419949.299149.300530.00139】1圖3-11模型3的殘差分布精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案obsobsActualActualPittedPitted| |ResidualResidualResidualPlotResid