202X秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系周周測(cè)11（1.6）（新版）北師大版

1、精選第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高 1如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°.如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是( )A200米 B200米 C220米 D100(1)米2如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度，她站在B處仰望樹頂，測(cè)得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4m，測(cè)得仰角為60°.已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m，則這棵樹的高度為(結(jié)果精確到0.1m，1.73)( )A3.5m B3.6m C4.3m D5.1m3. 如圖，從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對(duì)

2、面的教學(xué)樓，探測(cè)器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，看到樓頂部點(diǎn)D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是( )A(66)米 B(63)米C(62)米 D12米4. 如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測(cè)得樹頂A的仰角ABO為，則樹OA的高度為( )A.米 B30sin米C30tan米 D30cos米5如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD20 m，高度DC30 m，則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度(即F

3、G的長)為( )A(3555)m B(2545)mC(2575)m D(5020)m6. 如圖，某同學(xué)在樓房的A處測(cè)得荷塘的一端B處的俯角為30°，荷塘另一端D與點(diǎn)C、B在同一條直線上已知AC32米，CD16米，則荷塘寬BD為_米(取1.73，結(jié)果保留整數(shù))7如圖，在高度是21米的小山A處測(cè)得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個(gè)建筑物的高度CD_米(結(jié)果保留根號(hào))8如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°.則建筑物CD的高度為_m(結(jié)果不作近似計(jì)算)9. 如圖，在活動(dòng)

4、課上，小明和小紅合作用一副三角板來測(cè)量學(xué)校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離AB是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端M的仰角為45°.小紅的眼睛與地面的距離CD是1.5m，用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上)求出旗桿MN的高度 (參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7，結(jié)果保留整數(shù))10. 如圖，小山頂上有一信號(hào)塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行

5、走100米到達(dá)E處，再測(cè)得塔頂仰角為60°.求塔高AB(結(jié)果保留整數(shù)，1.73，1.41)11. 如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°.已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1(即ABBC1)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì))答案：1-5 DDACC6. 397. (721)8. 129. 解：過點(diǎn)A作AEMN于E，過點(diǎn)C作CFMN于F，則EFABCD

6、1.71.50.2(m)在RtAEM中，AEM90°，MAE45°，AEME.設(shè)AEMExm，則MF(x0.2)m，F(xiàn)C(28x)m.在RtMFC中，MFC90°，MCF30°，MFCF·tanMCF.x0.2(28x)解得x10.0.MNMEEN101.712(米)答：旗桿MN的高度約為12米10. 解：由題意得AEB30°，ACE15°，又AEBACECAE，CAE15°，即ACE為等腰三角形，AECE100m，又在RtAEF中，AEF60°，EFAE·cos60°50(m)，AFAE·sin60°50(m)又在RtBEF中，BEF30°，BFEF·tan30°50×(m)，ABAFBF5058(m)11. 解：過點(diǎn)A作AFDE于F，則四邊形ABEF為矩形