主成分,因子分析步驟

1、主成分分析、因子分析步驟不同點(diǎn)主成分分析因子分析概念具有相關(guān)關(guān)系的p個(gè)變重,經(jīng)過線性組合后成為k個(gè)不相關(guān)的新變量將原數(shù)據(jù)中多個(gè)可能相關(guān)的變量綜合成少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的可反映原始變量的絕大多數(shù)信息的綜合變量主要目標(biāo)減少變量個(gè)數(shù),以較少的主成分來解釋原有變量間的大局部變異,適合于數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化找尋變量間的內(nèi)部相關(guān)性及潛在的共同因素,適合做數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)檢測(cè)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是 解釋數(shù)據(jù)變異的水平,以方差為導(dǎo)向,使方差到達(dá)最大強(qiáng)調(diào)的是 變量之間的相關(guān)性,以協(xié)方差 為導(dǎo)向,關(guān)心每個(gè)變量與其他變量共同享用局部的大小最終結(jié)果應(yīng)用形成一個(gè)或數(shù)個(gè)總指標(biāo)變量反映變量間潛在或觀察不到的因素變異解釋程度它將所有的變量的變異都考慮在內(nèi),

2、因而沒有誤差項(xiàng)只考慮每一題與其他題目共同享用的變異,因們有誤差項(xiàng),叫獨(dú)特因素是否需要旋轉(zhuǎn)主成分分析作綜合指標(biāo)用,不需要旋轉(zhuǎn)因子分析需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)才能對(duì)因子作命名與解釋是否有假設(shè)只是對(duì)數(shù)據(jù)作變換,故不需要假設(shè)因子分析對(duì)資料要求需符合許多假設(shè),如果假設(shè)條件不符,那么因子分析的結(jié)果將受到質(zhì)疑因子分析1【分析】一【降維】一【因子分析】因子分析:.一 I :r- |國(guó)Q3-(1 )描述性統(tǒng)計(jì)量(Descriptives )對(duì)話框設(shè)置KMO和Bartlett 的球形度檢驗(yàn)(檢驗(yàn)多變量正態(tài)性和原始變量是否適合作因子分析)崎國(guó)子分析:描述統(tǒng)計(jì)-Statistics , 匚 叁蠱建隹 1S Im :«

3、iiiM «匣原始分析結(jié)果(1)相關(guān)些矩陣n系數(shù)e謔幗那么)E顯著性水平13再生運(yùn))I .衍列式©)二i度喚象® 1.和Bartlett的求彩度檢驗(yàn).續(xù)取消此助j(2)因子抽取(Extraction )對(duì)話框設(shè)置 方法：默認(rèn)主成分法.主成分分析一定要選主成分法分析：主成分分析：相關(guān)性矩陣.輸出：為旋轉(zhuǎn)的因子圖 抽取：默認(rèn)選1.最大收斂性迭代次數(shù)：默認(rèn)25.(3)因子旋轉(zhuǎn)(Rotation )對(duì)話框設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)的方法,常選擇“最大方差法.“輸出框中的“旋轉(zhuǎn)解置因子分析:旋轉(zhuǎn)一方法O無.盛大四收方值法(西最大廳空法:大平衡值鵬勺©Xtt Oblniin.Pr

4、omax(P)Delta(>X 0 I KflppMitK) 小能出|7旋就解心 “懶石曲&iBriiiliwiililmlliliwJ最大收然性誕代歡罐Q9：巨(4)因子得分(Scores )對(duì)話框設(shè)置“保存為變量,那么可將新建立的因子得分儲(chǔ)存至數(shù)據(jù)文件中,并產(chǎn)生新的變量名稱.陶因子分析：因子得分>座保存為堂*斤法1回歸®O BartlettCB),'二 1 TAndrson -Rub in (A) >« « !rnI idtbiii!_ in;mi m rwi inH'iiirn,?示因子電處系翱傳闡廿 "i

5、liri-ai lib sill .bilidoaiBIliaBiill i 111 ri i i 11 a IllhJ(5)選項(xiàng)(Options )對(duì)話框設(shè)置圄因子分布曬： xI缺失值rrna irrBiim-riBiararm >«< it wna irrBiairi-ri imtn arn錢按列表排辭個(gè)案(9 m 3 "-Ja BIBB 3 -* 3 3 a 3 3 占 3 3 3 J h B 3 -* 3 3 一a.按時(shí)椎除個(gè)案.使用均值擘牌:由茶疲顯示格式1J按大小徘序0I康肯小素救國(guó))急對(duì)包如下門2結(jié)果分析(1 ) KMO 及 Bartlett &#

6、39; s 檢驗(yàn)KMO 和Bartlett 的檢驗(yàn)取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin度量.,515Bartlett的球形度檢驗(yàn)近似卡方3.784df6Sig.,706當(dāng)KMO值愈大時(shí),表示變量間的共同因子愈多, 愈適合作因子分析.根據(jù)Kaiser的 觀點(diǎn),當(dāng) KMO >0.9 很棒、KMO >0.8 很好、KMO >0,7 中等、KMO >0.6 普 通、KMO >0,5 粗劣、KMO <0.5 不能接受.2公因子方差公因子方差起始擷取衛(wèi)生1.000.855飯量1.000.846等待時(shí)間1.000.819味道1.000.919親切1.000.

7、608擷取方法：主體元件分析.Communalities(稱共同度)表示公因子對(duì)各個(gè)變量能說明的程度,每個(gè)變量的初始公因子方差都為1 ,共同度越大,公因子對(duì)該變量說明的程度越大,也就是該變量對(duì)公因子的依賴程度越大.共同度低說明在因子中的重要度低.一般的基準(zhǔn)是0.4就可以認(rèn)為是比擬低,這時(shí)變量在分析中去掉比擬好.(3)解釋的總方差說明的變異數(shù)總計(jì)元件各因子的特征值因子奉獻(xiàn)率因子累積奉獻(xiàn)率總計(jì)變異的累加總計(jì)變異的累加總計(jì)變異的累加12.45149.02449.0242.45149.02449.0242.04240.84340.84321.59531.89980.9231.59531.89980.9

8、232.00440.07980.9233.66213.24694.1684.1913.82397.9925.1002.008100.000擷取方法：主體元件分析.第二列：各因子的統(tǒng)計(jì)值第三列：各因子特征值與全體特征值總和之比的百分比.也稱因子奉獻(xiàn)率.第四列：累積百分比也稱因子累積奉獻(xiàn)率第二列統(tǒng)計(jì)的值是 各因子的特征值,即各因子能解釋的方差,一般的,特征值在1以上就是重要的因子；第三列是各因子的特征值與所有因子的特征值總和的比,也稱因子奉獻(xiàn)率；第四列是因子累計(jì)奉獻(xiàn)率.如因子1的特征值為2.451 ,因子2的特征值為1.595 ,因子3,4,5的特征值在1以下.因子1的奉獻(xiàn)率為49.0% ,因子2

9、的奉獻(xiàn)率為31.899% ,這兩個(gè)因子奉獻(xiàn)率累積達(dá)80.9% ,即這兩個(gè)因子可解釋原有變量80.9%的信息,因而因子取二維比擬顯著.至此已經(jīng)將5個(gè)問項(xiàng)降維到兩個(gè)因子,在數(shù)據(jù)文件中可以看到增加了2個(gè)變量,fac1_1、fac2_1 ,即為因子得分.(4)成分矩陣與旋轉(zhuǎn)成分矩陣元件12徑重.915.427第待時(shí)間-.787.447衛(wèi)生-.775E4除追.750.597親切.069-.776撤取方法:主體元件分析.凱崛2個(gè)元件口轉(zhuǎn)軸方法;具有賒115cl正規(guī)化的最大變異法"上在3善代中收頜循環(huán).成分矩陣是未旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣,從該表中并無法清楚地看出每個(gè)變量到底應(yīng)歸屬于哪個(gè)因子.旋轉(zhuǎn)后的因子

10、矩陣, 從該表中可清楚地看出每個(gè)變量到底應(yīng)歸屬于哪個(gè)因子.此表顯示旋轉(zhuǎn)后原始的所有變量與新生的2個(gè)公因子之間的相關(guān)程度般的,因子負(fù)荷量的 絕對(duì)值0.4以上,認(rèn)為是顯著的變量,超過0.5時(shí)可以說是非常重要的變量.如味道與飯量關(guān)于因子 1的負(fù)荷量高,所以聚成因子1,稱為飲食因子；等待時(shí)間、衛(wèi)生、親切關(guān)于因子 2的負(fù)荷量高,所以聚成因子 2,又可以稱為效勞因子.(5)因子得分系數(shù)矩陣元件評(píng)分系數(shù)矩陣元件12衛(wèi)生-.010.447飯量.425-.036等待時(shí)間-.038.424味道.480.059親切-.316-.371擷取方法：主體元件分析.轉(zhuǎn)軸方法：具有 Kaiser正規(guī)化的最大變異法.元件評(píng)分.

11、因子得分系數(shù)矩陣給出了因子與各變量的線性組合系數(shù).因子 1 的分?jǐn)?shù)=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5因子 2 的分?jǐn)?shù)=0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5(6)因子轉(zhuǎn)換矩陣元件轉(zhuǎn)換矩陣元件121.723-.6912.691.723擷取方法：主體元件分析.轉(zhuǎn)軸方法：具有 Kaiser正規(guī)化 的最大變異法.因子轉(zhuǎn)換矩陣是主成分形式的系數(shù).(7)因子得分協(xié)方差矩陣元件評(píng)分共變異數(shù)矩陣元件12121.000.000.0001.000擷取方法：主體元件分析.轉(zhuǎn)軸方法：具有 Kaiser正規(guī)化 的

12、最大變異法.元件評(píng)分.看各因子間的 相關(guān)系數(shù),假設(shè)很小,那么因子間根本是兩兩獨(dú)立的 ,說明這樣的分類是較合理的.主成分分析1【分析】一一【降維】一一【因子分析】(1)設(shè)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)量【相關(guān)性矩陣】中的“系數(shù)：會(huì)顯示相關(guān)系數(shù)矩陣;【KMO和Bartlett的球形度檢驗(yàn)】：檢驗(yàn)原始變量是否適合作主成分分析.總 因子分界轉(zhuǎn)述統(tǒng)計(jì)L色11rStati&tics單受量描述性也)丁原始分析結(jié)果Q-相關(guān)性制陣-"賽敵(£) ,嬲模型儂j貯里普性水平目巴再生®一行列式®J反映象世).舉續(xù)取消幫助【方法】里選取“主成分.編國(guó)子分卷的青古承叱t主咸附=分新單1出&#

13、39;.?相關(guān)世臣陣好.M描e轉(zhuǎn)的因子好但；,：'他方差矩陣的國(guó)碎石即空產(chǎn)0基于府任值此 將怔x于®:H |(因子的應(yīng)定鐘辛旦： 要提和的因子二產(chǎn)品式慟:叱運(yùn)g擰次匚.5出.福麗j【旋轉(zhuǎn)】：選取第一個(gè)選項(xiàng)“無.總國(guó)子分標(biāo)上轉(zhuǎn)':方法可.就座Q隹大四次方便法0)O展大方差汰它).曷大軍御值法(E),"直橙guim汗方法 、£“巴力就出杷 翻眶U“取消:庠助【得分】："保存為變量【方法】：“回歸；再選中“顯示因子得分系數(shù)矩陣以 國(guó)子分哧因子礙方M保存為變最1方法1 J回日出O BartlettC Anders on-Ru bin囹星系畝?海豆

14、麗南薛而ImiBirBniiarMimrMiiimai iiBBiirBniBirMi cmiiiiiP日變J肺泉I"助LJ的因子分析:酶缺失值 1 cllllh! llliarilBIl!ill IkilliaiallllillilllliiailllllJdlllliBIII*>曾逡理冕,頻個(gè)更&j©接對(duì)用峰小素:使用平均值瞽拽田耗教顯示格式1口接大“橢序國(guó)取消小系數(shù)也維財(cái)值如下因:雉.取消fw1aJ2結(jié)果分析1相關(guān)系數(shù)矩陣相關(guān)性矩陣食品衣著燃料住房交通和通訊娛樂教育文化相關(guān)食品1.000.692.319.760.738.556衣著.6921.000-.0

15、81.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.902-.061.8311.000.326娛樂教育文化.556.389.267.387.3261.000兩兩之間的相關(guān)系數(shù)大小的方陣.通過相關(guān)系數(shù)可以看到各個(gè)變量之間的相關(guān),進(jìn)而了解各個(gè)變量之間的關(guān)系.由表中可知許多變量之間直接的相關(guān)性比擬強(qiáng),證實(shí)他們存在信息上的重疊.（2） KMO 及 Bartlett ' s 檢驗(yàn)KMO 與 Bartlett 檢定Kaiser-Meyer-Olkin測(cè)量取樣適當(dāng)性.602Bartlett

16、 的 球形檢大約 卡方62.216定df15顯著性.000根據(jù) Kaiser 的觀點(diǎn),當(dāng) KMO >0.9 很棒、KMO >0.8 很好、KMO >0.7 中等、KMO>0.6 普通、KMO >0.5 粗劣、KMO V 0.5 不能接受.3公因子方差Communalities起始擷取食品1.000.878衣著1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂教育文化1.000.584擷取方法：主元件分析.Communalities稱共同度表示公因子對(duì)各個(gè)變量能說明的程度,每個(gè)變量的初始公因子方差都為1 ,共同度越大,公因

17、子對(duì)該變量說明的程度越大,也就是該變量對(duì)公因子的依賴程度越大.共同度低說明在因子中的重要度低.一般的基準(zhǔn)是<0.4就可以認(rèn)為是比擬低,這時(shí)變量在分析中去掉比擬好.4解釋的總方差:說明的變異數(shù)總計(jì)元件起始特征值擷取平方和載入總計(jì)變異的累加總計(jì)變異的累加13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3585.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000擷取方法：主體元件分析.因子1的奉獻(xiàn)率為49.0%,因子2的奉獻(xiàn)率為31.

18、899% ,這兩個(gè)因子奉獻(xiàn)率累積達(dá) 80.9%,即這兩個(gè)因子可解釋原有變量80.9%的信息,因而因子取二維比擬顯著.(5)成分矩陣(因子載荷矩陣)元件矩陣a元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛樂教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析.a.擷取2個(gè)元件.該矩陣并不是主成分 1和主成分2的系數(shù).主成分系數(shù)的求法：各 自主成分載荷向量除以主成分方差的算數(shù)平方根.那么第1主成分的各個(gè)系數(shù)是向量(0.925 , 0.902 , 0.880 , 0.878 , 0.588 , 0.093 )除以,3.568后才得

19、到 的,即(0.490 , 0.478 , 0.466 , 0.465 , 0.311 , 0.049 )才是主成分 1 的特征向量.第1主成分的函數(shù)表達(dá)式：Y1=0.490*Z 交+0.478*Z 食+0.466*Z 衣+0.465*Z 住 +0.311*Z 娛+0.049*Z 燃(6)因子得分因子得分顯示在 SPSS的數(shù)據(jù)窗口里.通過因子得分計(jì)算主成分得分.(7)主成分得分主成分的得分是相應(yīng)的因子得分乘以相應(yīng)方差的算數(shù)平方根.即：主成分1得分=因子1得分乘以3,568的算數(shù)平方根主成分2得分=因子2得分乘以1,288的算數(shù)平方根【轉(zhuǎn)換】一【計(jì)算變量】+,- *未交'2 ；數(shù)據(jù)柬1

20、-BM SPSS Sti： it L5蒜翅泡垠至文件但)挪g回 現(xiàn)圖也/ 取國(guó)) 轉(zhuǎn)族fl) 分護(hù)世)宜蛹膽)鄴愉&b實(shí)總H品國(guó)豈-F號(hào)褊維F升？11 ：粕區(qū)因子1吁？主成分1 主成分工j1北京2 M9W22m3&7QS3器9572天津仃州1.03&33.73303117667二詞-1.03S56-1.01053-1.561751.15604L 4山西. nsciq.下注口4 JlCLERI6內(nèi)蒙-.72783d.1Q272-1 37481-1 25U8江寧.27382殉 1.51722.617537吉林一.9$師1 362741時(shí)的1 546S7Q-.3S2T0.4T

21、057-74193.534059有2 兆詡-.«5354«iai10湖-.05/96-16654-10948jnet1112腑工 安徽63552M 螞口.437321291 沖1 20224 -.52713OS0S31466021314福建江西,377671_6065B-6T7581 49035-71335-1 279851.B23311 6919715山樂-J1&9S、斯四口.22087-64633河南-.91423.TG44B*1.72690-.6676111?事 .西盤視圖)H顯現(xiàn)期I(8)綜合得分及排序綜合得分是根據(jù)以下公式計(jì)算：3 .56K1 ,28K八月總公Y = 主成分I得分+ *生成分2得分,化簡(jiǎn)得:邛林 + 1 2K83 36K + I 28K綜合得分Y為:WF>蚪遇需留也翻皓®轉(zhuǎn)換勢(shì)柝gt E神,切勵(lì)但累聲