不等式的簡單變形說課稿

1、華東師大版八年級數(shù)學 不等式的簡單變形說課稿教材華東師大版八年級數(shù)學第十三章第二節(jié)我主要從以下幾個方面說課：教材分析、教法分析、學法分析、教學過程設計、教學評價。一、教材分析本節(jié)課主要研究不等式的性質(zhì)和簡單應用。 它是進一步學習一元一次不等式的基礎。 它與前面學過的等式性質(zhì)有聯(lián)系也有區(qū)別， 為滲透類比、 分類討論的數(shù)學思想提供了很好的素材。 這節(jié)課在整個教材中起承上啟下的作用。結合本節(jié)課的地位和作用，設計本節(jié)課的教學目標如下：1、知識目標：（ 1）探索并掌握不等式的基本性質(zhì)，能解簡單的不等式；（ 2）理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別;2、能力目標：（ 1）通過不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學生的觀察、

2、猜想、分析、歸納、概括的邏輯思維能力：（ 2）通過探索過程，滲透類比，分類討論的數(shù)學思想；3、情感目標：（ 1）培養(yǎng)學生的鉆研精神，同時加強同學間的合作與交流；（ 2） 讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗， 從而增強學習數(shù)學的熱情；結合本節(jié)課的教學目標， 確定本節(jié)課的重點是不等式性質(zhì)及簡單應用。難點是不等式性質(zhì)的探索過程及性質(zhì)3 的應用。突出重點、 突出難點的方法： 用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程，化抽象為具體；用類比、對比的方法化生疏為熟悉、化零散為系統(tǒng)。二、教法分析為了體現(xiàn)以學生為本的課堂教學理念，在教學過程中主要采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學法。 在知識的發(fā)生發(fā)展中滲透類比、

3、分類討論的數(shù)學思想，學生通過觀察、類比、猜想、驗證、應用等一系列探究活動，層層推進，環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)數(shù)學的嚴密性和系統(tǒng)性。三、學法分析由于八年級學生有比較強的好奇心、好勝心以及顯示欲。同時 經(jīng)過一年初中數(shù)學的思維鍛煉，已經(jīng)初步具備了提出問題、分析問題 和解決問題的能力，基于學生的以上心理特點及認知水平， 所以采取 動手實踐、自主探索、合作交流的學習方法。這樣可以使學生積極參 與教學過程。在教學過程中展開思維，進一步培養(yǎng)學生提出問題，分 析問題，解決問題的能力，進一步理解類比、分類討論等數(shù)學思想。四、教學過程設計基于以上教材分析，緊緊圍繞本節(jié)課的教學目標，從學生的認 知水平出發(fā)進行如下的教學設計：

4、1、復習鋪墊、誘發(fā)生成(1)若a=b則a 士 c b士 c,根據(jù)是什么？(2)若 a=b貝U a - c b - c-b (c ?0)根據(jù)什么？c c以上問題設計的意圖是：通過復習不等式性質(zhì)以舊引新，為新 知識的學習和應用作好鋪墊，為下一步的類比、聯(lián)想提供必要的生長 點。2、創(chuàng)設情境、引入新課由本班學生的男女生人數(shù)引出問題：九年級一班有女生21人，男生人數(shù)減去5,仍然比女生人數(shù)多。男生至少有多少人？解：設三年一班男生有x人則可列不等式。由如何求不等式的解集，引出必須學習的不等式的簡單變形。創(chuàng)設現(xiàn)實情景，讓學生體驗不等式與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，激發(fā)學 生的學習興趣，從而為明確新課的學習目標設下埋伏。3

5、、類比猜想、探索驗證新課程教學理念要求，數(shù)學問題能讓學生發(fā)現(xiàn)的就努力創(chuàng)設 情景，讓學生去發(fā)現(xiàn)。數(shù)學知識盡可能讓學生在活動過程中自主探索 學習?；谶@樣的理念，我大膽改變了教材中先給出素材再觀察規(guī)律 的做法。采用開放性的課堂研究形式，學生自己選取數(shù)字材料進行舉 例說明，這樣給學生廣闊的思維空間。培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力， 激起學生學習的主動性和創(chuàng)造性。(1)告訴學生，世界上很多重大的發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始的，由 此激發(fā)學生猜想的興趣。學生猜想求不等式 x-5>21的解集的方法。 因為學生的思維程度不同，這里可能出現(xiàn)很多不同的方法， 所以可作如下設想。情景1:如果學生想出，不等式兩邊都加上 5

6、,求出解集 的方法。引導學生類比等式性質(zhì)1,猜想：若a>b則a士c_b士 c,這 個結論是否正確呢？然后小組合作， 舉例說明上面猜想是否正確。引 導學生c的取值從正數(shù)、負數(shù)、0三個方面進行驗證，從而滲透分類 討論的思想，同時為驗證不等式的其他性質(zhì)作好了鋪墊。 選取學生不 同的舉例，通過實物投影儀展示在大屏幕上。先展示c取正數(shù)的例子， 再展示c取正數(shù)、負數(shù)的例子，最后展示c取正數(shù)、負數(shù)、0的例子， 把學生思維過程完全暴露出來，一層層的剝開，讓不同層次的學生體 現(xiàn)成功的快樂。情景2：如果類比解一元一次方程中移項的方法求出 解集，則教師設疑解方程中的移項法則是由等式性質(zhì)推出的，不等式又有怎樣的

7、性質(zhì)呢？再猜想：若 a>b則a士 c b士 c。情景3：如果學生不能猜想出求不等式x -5>21的解集的方法，可告訴學生學了 本節(jié)內(nèi)容后可解決這個問題。然后猜想：若 a>b,則a士 c b 士 c, 再舉例說明歸納結論得出性質(zhì)1。教學是一種動態(tài)的藝術，不能用靜止的一種模式把課堂搞保，教 師對教學中可能出現(xiàn)的各種結果應做充分的分析和準備， 對出現(xiàn)的各 種變化，應因勢利導作出符合學生認知規(guī)律的引導， 體現(xiàn)以學生為本 的教學理念。(2)已知a>b,你還能作出其他合理的猜想嗎？舉例說明上一猜 想是否正確。先獨立思考再小組，選取學生不同的思維舉例，通過實 物投影儀展示在大屏幕上。

8、先展示c取正數(shù)的例子，再展示c取負數(shù) 的例子，由學生說明為什么c不等于0?進而歸納出不等式性質(zhì)2和 性質(zhì)3。這種模擬數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)，讓學生參與知識的形成過程的學習， 有利于培養(yǎng)學生動手實踐積極探索的科學學習方法，有利于培養(yǎng)學生 的良好學習習慣和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度， 有利于發(fā)展學生的直覺思維，形 象思維和邏輯思維能力，有利于培養(yǎng)學生的獨立鉆研，相互交流和共 同協(xié)作的科學態(tài)度，符合新課標的思想。(3)由學生歸納等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系。通過類 比發(fā)現(xiàn)二者的相同點和不同點，把知識系統(tǒng)化，提高思維的深刻性。 適時的再次突出重點，突破性質(zhì)3這個難點，為正確應用性質(zhì)打好基 礎?；A闖關：(1)判斷正誤

9、入242<4,可得 2< -2()由2<4,可得2a<4a ()由2x>-4,可得x> 2 ()由一2x>4,可得x>2 ()(2)已知a<b,用或填空，并填寫理由a3 b 3(不等式性質(zhì))a b7 7(不等式性質(zhì))3a 3b(不等式性質(zhì))®2a-5 2b 5 (不等式性質(zhì))得出新知后，緊跟一組基礎題鞏固新知，以備應用性質(zhì)解決問題。4、運用知識體驗成功(1)例：解不等式 x 7>26 3x<2x+12 3 x>504x>3明確解不等式就是把不等式化成x>a或x<a的形式。由學生口答， 多媒體演示

10、具體過程，不等號用深顏色標出并用醒目的方式閃現(xiàn)， 引 起學生注意。利用不等式的性質(zhì)解不等式需要注意什么問題？再次突出重點， 突破難點。由例題中、過程得出解不等式移項的法則，再次滲透類比的 數(shù)學思想。接著解決引例中的實際問題?；貞獎?chuàng)設的情景。(2)巧設練習題，優(yōu)化思維過程技能訓練：解下列不等式x+5> 1, x,4x<3x5. x ,小16 _x< ,x,8x<10, x.思維拓展：設計出幾個解集為x> 3的不等式在學生設計的不等式中選取難度較大的題(如5x<6x+3),選兩名學生板演驗證過程，其他學生在練習本上驗證解集是否正確。簡單的實際問題若x<y且

11、(a-3)x>(a-3)y, 求a的取值范圍我在設計練習題時做到有層次，有坡度，難易得當。即從基礎題入手，發(fā)展到技能題，引申到拓展題，其目的是讓學生所學的知識 在基礎題中得到鞏固，在技能題中得到加深，在拓展題中得到升華。5、回顧與思考我學會了使我感觸最深的是我感到困難的是學生圍繞自身感觸最深的地方進行交流，以獲得情感態(tài)度價值觀 的升華。借此促進師生心靈的交流，使學生在自主學習中獲得可持續(xù) 發(fā)展的動力。6、布置作業(yè)必做題：63頁第一題，思考題：1、由 a>b得 a-b 0,則| a b |= ;由 a=b得 a b 0, 貝U| a b |=;由 a< b 得 ab 0, 則| a b |= 。2、若mx>m的解集為x>1,求m的取值范圍分層次布置作業(yè)，必做題促進知識的鞏固，選做題提高學生思維 的深度及廣度。既面向全體學生，又因材施教，照顧到學有余力的學 生。五、教學評價這節(jié)課在教學上采用了探究式的教學方法，通過設置問題情景， 讓學生經(jīng)歷了自主探索合作學習的學習方式，既發(fā)展了學生的個性潛能，又培養(yǎng)了他們的合作精神。教師始終是學生學習的幫助者，學生 是以研究者、探索者的角色出現(xiàn)在教學過程中，主體地位得到了充分 體現(xiàn)。使教學過程成為一個再發(fā)