圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (4)

1、 一、情境激趣，導(dǎo)入新知。 1、課件出示，復(fù)習(xí)題如：六（2）班的小明同學(xué)沿著直徑是15m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？ 3、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，板演，集體訂正。 4、小明看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個(gè)叔叔問他：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時(shí)，小明遇到了困難了，同學(xué)們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？實(shí)際上是求什么？（求圓的面積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計(jì)算圓的面積 ” 二、轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)公式。 1、明確圓面積的含義。 老師：請大家指出圖中1個(gè)圓的面積。用紅筆把這1個(gè)圓的面積表示出來，邊涂邊想：哪個(gè)圓比較快涂完？哪個(gè)

2、圓比較慢涂完？ 讓學(xué)生用自己的話說一說什么是圓的面積。 小結(jié)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 2、滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想和方法。 在涂顏色過程中，我們知道小圓涂得快些，大圓涂得慢些，這是為什么？ 怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算呢？現(xiàn)在，我們復(fù)習(xí)一下學(xué)過的圖形有 哪些？ （課件依次出示學(xué)生匯報(bào)的學(xué)過的圖形）我們進(jìn)一步回憶平行四邊形，三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？表揚(yáng)：大家覺得他的推導(dǎo)方法怎么樣？（可以），不錯(cuò)，挺棒的！看來，同學(xué)們對知識(shí)掌握得挺牢固的，老師很高興！ 我們可以把要學(xué)習(xí)的圖形用剪拼法，把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，那么我們可不可以用同樣的方法

3、把圓分一分，剪一剪，拼一拼，形成我們學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們用學(xué)具在小組內(nèi)做做實(shí)驗(yàn)。鼓勵(lì)：想想，老師相信你們一定能想到解決的辦法！動(dòng)動(dòng)腦筋，想想吧！ 學(xué)生動(dòng)手剪拼，獨(dú)立思考后小組內(nèi)議論，教師參與小組內(nèi)的討論中。 學(xué)生拿著剪拼好的圖形匯報(bào)。 生1：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長方形。 生2：把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長方形 。 瞧，老師也把圓平均分成64份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成比2個(gè)同學(xué)更接近的長方形。請大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成128份，256份時(shí)，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的

4、圖形越接近什么？如果無限分下去，那么就可以拼組成一個(gè)長方形。大家想想，在剪拼過程中雖然它們的形狀發(fā)生變化，但是它們的面積的大小有改變嗎？ 小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。 3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 我們來觀察這2個(gè)面積相等的圖形，拼成近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？請大家按提綱四人小組討論。 a、 長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？ b、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？ c、 因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以圓的面積=（ ）（ ）=( ) 學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。 長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r） 因?yàn)殚L方形的面積

5、=長寬 所以圓的面積= 半徑的平方乘3.14 齊讀公式 同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，老師為你們鼓掌，現(xiàn)在大家讀一 讀，說一說，寫一寫圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程與計(jì)算公式。 三、活用新知，扎實(shí)練習(xí)。 1、 r= 5 cm 通過咱們動(dòng)手剪拼得到S= r2，運(yùn)用這個(gè)公式，我們把剛才涂顏色的2個(gè)圓的面積算一算。 r= 1 cm 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，板演，然后教師提問： 圓1的面積是（ ） 圓2的面積是（ ），因此，我們在剛才涂色時(shí)，圓1比較快涂完，圓2比較慢涂完。 強(qiáng)調(diào)：我們計(jì)算圓的面積時(shí)必須知道什么條件？ 2、如果直徑是20m的圓形花壇，它的面積又是多少呢？咱們來算算看吧。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，算完后同桌互相交流自己的算法。 3、學(xué)校大廳的一根圓形水泥柱的周長是3.14m，怎樣求出它的橫截面的面積呢？ 分析：要求圓形水泥柱的橫截面面積，先求出它的半徑r=C 2，再S= r2計(jì)算。 學(xué)生嘗試練習(xí)，匯報(bào)。 練習(xí)后，教師強(qiáng)調(diào)計(jì)算一定要細(xì)心，特別是 0.52=0.25。 4、經(jīng)過以上3題練習(xí)，教師小結(jié)，求圓的面積必須知道圓的半徑，如果已知半徑，利用公式直接求出的圓面積，但已知圓的直徑或周長，應(yīng)先求出半徑，再求圓的面積 五、全課總結(jié)： 1同學(xué)