2015屆高三數(shù)學(xué)周考卷

1、2015屆高三數(shù)學(xué)周考卷（1月11號(hào)）1若，則= . 2復(fù)數(shù)Z滿足，是Z的虛部為 3 拋物線的準(zhǔn)線方程是 4.在長(zhǎng)方體中，則四棱錐的體積為 cm3開始結(jié)束Yn1輸入x輸出xnn+1x2x+1n3N（第7題）5.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的根中，有_ _根棉花纖維的長(zhǎng)度小于.6一個(gè)等差數(shù)列中,是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù),則此常數(shù)的集合為_.7已知實(shí)數(shù)x1，9，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為 8在ABC中，若AB=1，AC=，則= 9 若雙曲線的一條漸近線方

2、程是y2x，則離心率e的值為_10下列有關(guān)命題的說法正確的是 命題“若，則”的否命題為：“若，則”；已知時(shí)，若是銳角三角形，則；命題“若，則”的逆否命題為真命題；命題“使得”的否定是：“均有”11已知,點(diǎn)P在圓上,滿足=40，若這樣的點(diǎn)P有兩個(gè)，則的取值范圍是 12定義在上的函數(shù)滿足：，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為 13為的外接圓圓心,為鈍角,M是邊BC的中點(diǎn),則= 14已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù) 當(dāng)時(shí)， 若關(guān)于的方程，有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15.（本題滿分14分） 在中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)求的最大值.

3、16（本小題滿分14分）在正四面體ABCD中，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)E在AD上，且DFFC=DEEA=23證明：（1）EF平面ABC；（2）直線BD直線EF17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓 于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結(jié)，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為.（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離；（2）對(duì)任意，求證：.170 m60 m東北O(jiān)ABMC（第18題）18. 如圖,為了保護(hù)河上古橋,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)。規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓.且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m. 經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處(OC為河岸).(1)求新橋BC的長(zhǎng)；(2)當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？19.（本題滿分16分）如圖,在軸的正半軸上依次有點(diǎn),其中點(diǎn)、,且,在射線上依次有點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),且.(1)求(用含的式子表示);(2)求點(diǎn)、的坐標(biāo)(用含的式子表示);(3)設(shè)四邊形面積為,問中是否存在不同的三項(xiàng),恰好成等差數(shù)列?若存在,求Bn+1BnB2B1An+1AnA2A1Oyx出所有這樣的三項(xiàng),若不存在,請(qǐng)說明理由.20（本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)增區(qū)間和最小值；（2）若