七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)題庫(kù)：實(shí)數(shù)(簡(jiǎn)答題：較易)

1、實(shí)數(shù)（簡(jiǎn)答題：較易）1、計(jì)算:*-sin 60° -商1共25頁(yè)，第12頁(yè)（_滬+（蘋(píng)_3一1羿+（；尸-3丄2、計(jì)算：-3、計(jì)算：(1) ( _，)-2 _ 廠 + (1 -) 0- | J - 2|皿-百|(zhì)只厲十|4-冏4、計(jì)算:(2)何+<+/ + |苗-25、計(jì)算:6、（ 6分）閱讀理解：求' 的近似值.解：設(shè) I = 10+ x,其中 0vxv 1，貝U 107 = （10 + x）2,即卩 107= 100+ 20x+ x2.10.35.因?yàn)?v xv 1,所以0v x2v 1，所以107 10（+ 20x，解之得x疋0.35即Jl°7的近似值為

2、理解應(yīng)用：利用上面的方法求叮廠的近似值（結(jié)果精確到 0.01）.7、計(jì)算題：(1) m v_丁* + |4卜(-【(2) “8計(jì)算：-| >/7-i 11-11+4md30o- - 一（3-町9、計(jì)算：12丿10、計(jì)算:172-ll-b4sin30°一(3-兀11、在數(shù)軸上畫(huà)出jg-2-1 91 23 15處所表示的點(diǎn)A12、計(jì)算:的十|一1|一 (曲一1)13、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.7-5, - 2.626 626 662 ，0, n - ° , 0.12, |-6|.(1)正數(shù)集合：;負(fù)數(shù)集合：;有理數(shù)集合：;(4)無(wú)理數(shù)集合：.14、把下列各數(shù)分別填入

3、相應(yīng)的集合里.7-5, - 2.626 626 662 ，0, n, - ° , 0.12, |- 6|.(1) 正數(shù)集合：;(2) 負(fù)數(shù)集合：;(3) 有理數(shù)集合：;(4) 無(wú)理數(shù)集合：.15、計(jì)算:lx/2-lU4sin30°-16、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).25_21 1212212221-.2005-03整數(shù)集合：正數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：無(wú)理數(shù)集合：18、(1)求出式子中x的值：9x2= 1619、計(jì)算：- |-5|3 " 11 31 - y/i 究20、計(jì)算：I21、計(jì)算:22、在一組實(shí)數(shù)，一，1 + 一 ,(1)將它們分類，填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：有理數(shù);無(wú)理

4、數(shù);（2 ）請(qǐng)你選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無(wú)理數(shù)，再用 牛，一，X,沖的3種不同的運(yùn)算符號(hào)將選出的 4個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn) 算（可以用括號(hào)），使得運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù) 23、在數(shù)軸上作出表示-的點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24、計(jì)算：的-口-;+|7|25、計(jì)算:1 ' +1 £ 1-£26、計(jì)算:習(xí)一27|1-曲+2016"2(1)計(jì)算：1;(2)求 x 的值：(x+ 1)2 = 36.27、計(jì)算：1的 + (- 3) 2-20仃0X- 4|+ (右)-1.28、計(jì)算：()+ (tan40 - 1) 0- 2sin60 °|廠'了S .29、計(jì)算:+

5、 |3嚴(yán)一（J '一 ?。? + 3宀；丄30、計(jì)算： -9|+ (- 3) 0-(-) -2+ sin45 :31、( 1)計(jì)算：(-1) 2017 - 4cos60°+(J -2)°+ (- ) -21 山 I亠”T(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(a- -，其中a滿足a2+3a -仁0.32、計(jì)算:(1)/' ) 2 J +33、計(jì)算：八 +'八(右-1)- 3°- |'- 2|.34、計(jì)算：2'+ | |( 1)2017 + 2;2 2 ”35、（本題6分）計(jì)算mr m 43 336、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用把它們連接起來(lái)3

6、7、|-8| - 2-1+2015°- 2X24吃2.38、計(jì)算與解分式方程:X+1乂+339、（ 1）計(jì)算:1-3tan30°+(l-7r)°4V12（2）解分式方程：-40、計(jì)算：（1 廠'（ 2）41、42、43、44、45、46、47、-14+3tan30 °+(2017+ 一 )°+(亠)-2計(jì)算:計(jì)算:計(jì)算:計(jì)算:1) 4 -2tan60 + " '二 + 5 + tan 45° a/8cos60 °- 2-1+-(n- 3)計(jì)算'60°L計(jì)算：P - 2|（ 1）+

7、；，計(jì)算:49、觀察以下一系列等式:(1) 請(qǐng)按這個(gè)順序仿照前面的等式寫(xiě)出第個(gè)等式； (2) 若字母代表第個(gè)等式，請(qǐng)用字母表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算50、( 1)解方程：(x+ 1) 2= 64;(2)計(jì)算:51、(本小題滿分7分)計(jì)算:52、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：322_I2L3, 0, V?, 03 71.732,M 一2整數(shù);分?jǐn)?shù);無(wú)理數(shù).54、計(jì)算已知，請(qǐng)你列式表示上述5個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)的和”與53、把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào):102. 4, 3, 2. 008,-, 0.1010010001，-工，0,-( 2. 28),，- 1-4|無(wú)理數(shù)集合：;

8、分?jǐn)?shù)集合：;非正整數(shù)集合：;正數(shù)集合：.有理數(shù)的積”的差，并計(jì)算結(jié)果。1200% ( 2),三，1 10,0, 3. 14, -p，'，,§ , 2.分?jǐn)?shù)集合：.；負(fù)有理數(shù)集合：.；整數(shù)集合：.；55、把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：（本題滿分4分)無(wú)理數(shù)集合：.；56、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：（_2S3031 尿二-14 2 語(yǔ)6分）0 , 10%, 1.1010010001（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）整數(shù)正分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)57、計(jì)算:-2*20號(hào) 30。十血十（2-/7）°參考答案1、02、-53、(1) 3 ( 2) 11

9、- 34、(1) -2; ( 2)*5、(1)4 丿;(2) 3 -6、（本題6分）7、(1) -15 ;( 2) 29、幾.10、_ _11、答案略12、3,0.12, | 6|; 2.626 626 66213、n 0.12,6|; 5, 2.626 626 662，4 ； 5, 0,0.12, | 6|; 2.626 626 66214、n 0.12, | 6|; 5, 2.626 626 662 ，16、詳見(jiàn)解析17、318、( 1);( 2) -319、-121、 1.22、答案見(jiàn)解析23、見(jiàn)解析(1)1上；1 ?(2) x=5 或 x=-7.24、25、26、27、2&29

10、、30、31、32、33、34、35、36、13.2.(1) 7;( 2) 3.(1)- 3(2)- 48.4原式=4+1-3+2=4-2.5Vv 0V-V37、-38、(1); (2)x="0"經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解39、( 1)、; (2) x=3是原方程的解40、( 1) 9;( 2) 041、 442、243、 844、 145、 446、-2.47、 -1.49、(1) 24-23=16-8=2 3;(2) 2n-2n-1=2n-1 ;(3)21001 -150、( 1) xi=7, x2=-8;( 2)- 3651、+ 852、 - 3, 0，硬，| ; 0.3 ,

11、53、見(jiàn)解析54、2355、詳見(jiàn)解析.56、見(jiàn)解析57、【解析】1、先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、乘方、絕對(duì)值，然后計(jì)算加減法;2、試題分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)幕法 則計(jì)算，第四項(xiàng)利用平方計(jì)算即可.試題解析：原式=-1 + 1+4-9=-53、試題分析：(1 )根據(jù)乘方的意義，零次幕的意義，絕對(duì)值的法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：解：(1)原式=n二=/-=3 ；(2)原式=.- ”目=I4、分析:(1)、首先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根和平方的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案;(2)、首先

12、根據(jù)據(jù)立方根、算術(shù)平方根和絕對(duì)值的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案.詳解：、原式=3+4 3= 2;、原式=9+( 3)+2+2 =10 .點(diǎn)睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根、立方根和絕對(duì)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型解答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候, 我們首先必須明白算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算法則.5、試題分析：(1)、首先根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)法則講各二次根式分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減法計(jì)算得出 答案；(2)、首先根據(jù)幕的計(jì)算法則和二次根式的化簡(jiǎn)法則講各式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減法計(jì)算得出答 案.試題解析：、原式=、J、;、原式:=6-4后 3尼 3 = 3-46、試題分析：根據(jù)題意，可設(shè)廠=10 x,其中0

13、 v xv 1,再利用97= (10 x)2求解.解：設(shè) L廠=10 x,其中0vxv 1,則 97= (10 X)2, 即卩 97= 100 20x+ x2.因?yàn)?0v xv 1,所以 0v x2v 1 ,所以 97 100- 20x,解之得x0.15即J9 的近似值為9.85.7、試題分析：(1)有理數(shù)的乘除運(yùn)算(2)有理數(shù)的混合運(yùn)算.試題解析：(1)原式=-5 X3=-15 ;丄原式=-8 X +64 勻6=-2+4=28試題分析：先將算式中的每一項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)再進(jìn)行運(yùn)算。試題解析：曲+卜1|-（語(yǔ)-=3+1-1=39、根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式零

14、指數(shù)幕，零負(fù)數(shù) 幕，殊角的三角函數(shù)的值是多少即可.10、根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式零指數(shù)幕，零負(fù)數(shù) 幕，殊角的三角函數(shù)的值是多少即可.= 2-l+4x|-y-l = <r2-l+2-2-l = /2-2解：原式-.11、 因?yàn)樨危允紫茸鞒鲆?為直角邊的等腰直角三角形，則其斜邊即是- 以原點(diǎn)為圓心，以2 -為半徑畫(huà)弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)即可.解：如圖所示，1: h/lib.f-4 -3 2 -1 012 3 4*點(diǎn)A即為所求作的點(diǎn).12、試題分析：先將算式中的每一項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)再進(jìn)行運(yùn)算。試題解析：=3+1-113、試題分析：依據(jù)正數(shù)，負(fù)數(shù)數(shù)

15、，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的概念判斷即可 試題解析：=3正數(shù)集合：1嚴(yán) Q口卜6|.-5.-2上26丈陽(yáng)62負(fù)數(shù)集合：L' 4J'有理數(shù)集合:無(wú)理數(shù)集合：-2.62662666271：.點(diǎn)睛：比0大的數(shù)叫做正數(shù)比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)注意：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)14、試題分析：依據(jù)正數(shù)，負(fù)數(shù)數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的概念判斷即可試題解析：正數(shù)集合：迪屮|-5.-2.626626662-.- -負(fù)數(shù)集合：L*：-5成一；0蓋卜6|有理數(shù)集合： 無(wú)理數(shù)集合：-點(diǎn)睛：比0大的數(shù)叫做正數(shù)比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)注意：0

16、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)15、根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式零指數(shù)幕，零負(fù)數(shù) 幕，殊角的三角函數(shù)的值是多少即可.二-17斗一卜1二忑十二血-2解：原式-.16、試題分析：依據(jù)整數(shù)，正數(shù)，分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)的概念判斷即可試題解析：擊來(lái)件佯人(2,02005).整數(shù)集合：Isi-.L 1211121112,2005 L正數(shù)集合：I '分?jǐn)?shù)集合:無(wú)理數(shù)集合:1.1212212221-點(diǎn)睛：整數(shù)包含正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)比0大的數(shù)叫做正數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)17、試題解析：原式_=4-2-L+2?=3.點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，難度較小注意：/ =丿意、：18、試

17、題分析：(1)方程系數(shù)化為1后，直接開(kāi)平方即可求出解;(2 )原式利用平方根、立方根及零次幕的定義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果.16解：(1) x2=' 原式="t2t2+1="-19、試題分析：原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.試題解析：原式=2- (-2) -5=2+2-5=-1 .20、試題分析：分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，絕對(duì)值和二次根式的乘法運(yùn)算，然后再計(jì)算加減法即可得解車_1-皿=-也_3書(shū)試題解析：原式='.21、分別利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算求出答案.解：'-丁 + (-1) 2015=4-2-1

18、 =1 .1 + n、-n注意題目要22、試題分析：(1)數(shù)的分類重實(shí)質(zhì)不重形式，所以需先化簡(jiǎn)再分類；(2)本題目答案不唯一，由于要求運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù)，所以無(wú)理數(shù)只能取求.試題解析：（1）因?yàn)?= 3,所以有理數(shù)有：，：，-;無(wú)理數(shù)有：-,1 + n, - n故：有理數(shù) »,旦，；無(wú)理數(shù)說(shuō),1 + n,-兀;3_（2）答案不唯一：兩個(gè)有理數(shù)是：，-;兩個(gè)無(wú)理數(shù)是：1 + n, -n2L1+ n+（-n f-（丿）=1 >3=323、以原點(diǎn)為圓心，以一為半徑畫(huà)弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)即可.解：因?yàn)?0=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是- -

19、.如圖所示，24、原式利用算術(shù)平方根，零指數(shù)幕法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果解:原式="3-1+4" =625、試題分析：根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并即可“屁胃+1"-1試題解析：原式< -=2 卡-a/3 +1+1=2屈.26、（ 1）原式利用立方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果；+ 2）方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出 x的值.解：（1）原式=-3 J +1+1=-1-；（2）方程開(kāi)方得：x+-=6或x+仁-6，解得x=5或x=-7.27、原式利用算術(shù)平方根定義，乘方的意義，零指數(shù)幕

20、、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn) 即可得到結(jié)果.解：原式=2+9 - 14+6=13 .28、原式利用零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義 計(jì)算即可得到結(jié)果.解：原式=-2+1 - 2X： +匚-1+2=0.29、試題分析：（1）無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式 （2）直接計(jì)算.解：(1)原式=3+ 3'廠一(3 2)2+ 3*=十1 +(2)原式=4 ( 2) 1 +1=6：點(diǎn)睛：辨析（1）,（x可以推廣為一個(gè)式子）.(2)30、本題要分清運(yùn)算順序，先把絕對(duì)值，乘方計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行加減運(yùn)算.解：原式=9+1 - 91

21、 X 2=1+1=2 .31、（ 1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕，然后計(jì)算加減法; （2 ）由a2+3a -仁0得到a2+3a=1，整體代入所求的代數(shù)式.2解：（ 1）原式=-1 - 4X +1+9=7 ;（2） a2+3a -仁0,二 a2+3a=1,1 口 2 + l）gT）論+ 可 f iV T :'（ a- - ）+= n x 一. _= （a+1）（ a+2） =a2+3a+2=1+2=3 .32、 （ 1）原式利用平方根及立方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根及立方根的定義化 簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.解：（1）原式=3 - 4 - 2= -

22、3;n（2）原式=-8X： - 1 - 3= - 44 - 1 - 3= - 48.33、本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)幕幾個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算， 然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解：原式='-'、-：；-點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理 數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面 的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1 （a工0 ;00工134、 本題涉及絕對(duì)值、實(shí)數(shù)、乘方運(yùn)算3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)

23、算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解：原式=2+ 1） +2=3'+3點(diǎn)睛”（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.35、 本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、負(fù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分 別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解：原式=4+1-3+2=4 .點(diǎn)睛”（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，

24、要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.（2）此題還考查了零指數(shù)幕的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1 （a工0 ;0°工1-IS - -Ij36、 - 2.5V - - ' v Ovv v 二37、（ 1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)幕法則，以及同底數(shù)幕的乘除法則計(jì)算即可得 到結(jié)果；117 I原式=8 - - +1 - 21+42=- - 8=-點(diǎn)睛”此題考

25、查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵38、試題分析：（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.試題解析：（1）原式=2八-1-2+2=1-;去分母得：x2-2x-3-2x-6=x2- 9,解得：x=0 ,經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解。39、試題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)幕法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2 ）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1 ）（ x-1）

26、,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.試題解析：（1）原式=2-3 X+1+八'=2-+1+-=;去分母，得：2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1）2x-2=x 2+x-x2+1x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解.40、試題分析：（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可;（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義，去掉絕對(duì)值號(hào)，再合并即可試題解析：（1）原式=3+8-2=9 ;（ 2）原式=+ '"-=041、試題分析：原式利用乘方、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕計(jì)算即可得到結(jié)果應(yīng)4試題解析：原式=-1+-+1+4=442、首先利用

27、乘方、二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.解：原式=、=2.點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.43、原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊三角函數(shù)值，以及開(kāi)立方計(jì)算即可得到結(jié)果.解：原式點(diǎn)睛”此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.44、本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn) 分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.1解：原式=2+2 - 1=1點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理 數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、

28、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面 的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用零指數(shù)幕的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1 (a工0 ;0°工1.45、原式利用零指數(shù)幕法則，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可 得到結(jié)果.ian60。十擊一 2+ -(密十2解: "丿=返 +2 a/3 +3 1=4點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a°=1 ( a工0 .1，三角函數(shù)特殊值可46、根據(jù)開(kāi)平方，可得平方根；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕、非零

29、的零次幕等于 得答案.原式二=-點(diǎn)睛”本題考查了零指數(shù)幕，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，非零的零次幕等于1是解題關(guān)鍵.47、直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根的運(yùn)算分別化簡(jiǎn)求出答案.解：原式=21 + 丁 +( 2) =1 +( 2) = 1點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.* -|上1+()-1的值是多少即可48、首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式 原式=-<=-1 .49、試題分析：(可.(3)寫(xiě)出前試題解析：1)根據(jù)題目中的已知規(guī)律寫(xiě)出即可.(2)根據(jù)題目中的已知規(guī)律寫(xiě)出n個(gè)等式即1001個(gè)等式，將這些等式相加，整理即可得出答案.（1） 24-23=16-8=23（2） 2n-2n-1=2n-1由（2陶：22'-A 2'-2<2 2-1九 T 扭+衛(wèi)42斗”* 陽(yáng)二（劃 _2°）+（2LFh 4嚴(yán)忙2°* -=2,0O,_2G=21