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1、精品文檔直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程。能力目標(biāo):理解直線與圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離;能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系。情感目標(biāo):讓學(xué)生在探索知識的過程中體會“數(shù)學(xué)美,提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點和難點: 重點:利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系。難點:圓心到直線的距離d與圓的半徑之間r的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系聯(lián)系的探索。教具準(zhǔn)備:圓規(guī)、直尺學(xué)習(xí)過程:一、學(xué)前準(zhǔn)備溫故知新:1、如圖1O的半徑為r, 假設(shè)A點在 ,那么OA r假設(shè)B點在圓上,那么OB r假設(shè)C點在圓外,那么OC r
2、2、如圖,O是直線l外一點,A、B、C、D是直線l上的點,且ODl線段 的長度是點O到直線l的距離,線段OD也叫 3、在下列圖畫出點P到直線AB的垂線段。二、讀一讀,要仔細(xì)觀察呦,看誰的腦瓜快:1欣賞巴金的文章?海上日出?的有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。2從圖片中你看到哪些圖形?他們之間有幾種位置關(guān)系? 請同學(xué)分組發(fā)言,教師給予適當(dāng)?shù)狞c評與肯定。三、誰是操作小能手:在紙上畫一個圓,上下移動直尺。在移動過程中直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化?你能描述這種變化嗎? 相信自己一定是最棒的,我們一起來努力! 概括: 1、 直線與圓的位置關(guān)系用公共點的個數(shù)來區(qū)分如圖21所示,如果一條直線與一個圓 公共點
3、,那么就說這條直線與這圓 , 如圖22所示,如果一條直線與一個圓只有 個公共點,那么就說這條直線與這個圓 ,此時這條直線叫做圓的 ,這個公共點叫做 如圖23所示,如果一條直線與一個圓有 個公共點,那么就說這條直線與這個圓 ,此時這條直線叫做圓的 直線與圓的位置關(guān)系只有 、 和 三種如果公共點的個數(shù)不好判斷,該怎么辦?2、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定用圓心與直線的距離d和圓的半徑r的大小關(guān)系來區(qū)分 直線和圓相離dr 直線和圓相切dr 直線和圓相交dr 老師相信同學(xué)們能戰(zhàn)勝自我,得出正確結(jié)論。小組內(nèi)進(jìn)行討論,組間進(jìn)行競爭比賽,累計加分,大家都一展身手吧。 四、小試牛刀:分組練習(xí)1、課本P94練習(xí)
4、題2口答2、圓的半徑等于5,直線l與O沒有交點,那么圓心到直線的距離d的取值范圍是 3、圓的最大弦為12cm,如果直線與圓相交,且直線與圓心的距離為,那么d的取值范圍是 五、例題:師生共同切磋在中,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?1r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm分析:1直線與圓的位置關(guān)系,取決于哪兩個數(shù)據(jù)? d與r,題目已給出半徑r,我們需求出直線到圓心的距離d,即點C到AB的距離。過點C作,垂足為D,那么CD為圓心到線段AB的距離.。2怎樣求CD?解:六、沙場秋點兵1、設(shè)O的半徑為r,直線l上一點到圓心的距離為d,假設(shè)d=r,那么直線l與O的位置關(guān)系是 2、如圖,,M為OB上一點,且OM=5cm,以M為圓心、以r為半徑作圓,那么:1當(dāng)直線AO與M相離時,r的取值范圍是 A 2)當(dāng)直線AO與M相切時,r的取值范圍是 3) 當(dāng)直線AO與M有公共點時,r的取值范圍是
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