三角形的面積教學設計與分析

1、?三角形的面積?教學設計 銅陵縣新橋湖城小學 劉國發(fā) 一、教學內容：人教版五年級數(shù)學上冊84-85頁 二、教材分析：?三角形的面積?屬于“空間與圖形領域,安排在五年級上冊第五單元. 這一單元教材承當著讓學生學會平行四邊形、 三角形、梯形面積計算的教學任務.“三角形的面積是本單元的第二節(jié)課,它是在學生已經(jīng)掌握平行四邊形面積計 算并熟悉三角形特征的根底上進行教學的. 所以,我運用遷移和轉化的思考方法, 通過“操作一推導一歸納等教學活動,使學生理解掌握三角形面積計算公式, 同時加深平面圖形之間內在聯(lián)系的熟悉,為后面推導梯形面積公式作好鋪墊. 三、學情分析：在此之前,學生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推

2、導根底,因此把三角形轉化成已學過的圖形,通過動手拼、擺等實際操作,來探索三角形面積的計算.不 過,讓學生切實理解三角形的面積公式卻不是很容易. 如：公式中為什么要用“底 X高除以2?這個“底X高求出來的是什么？要想讓學生完全領悟,需要引導學生在探索活動中,循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察,討論與交流,從 而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系,開展空間觀念. 四、教學目標： 1.知識與技能：運用已有的知識、轉化的數(shù)學思想,推導出三角形的面積公式,并能正確計 算三角形的面積.2 .過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動,進一步體會轉化方法的價 值,開展學生的空間觀念和初步的推

3、理水平.3 .情感、態(tài)度與價值觀：通過三角形面積公式的推導,培養(yǎng)學生的合作、觀察、分析、歸納、交流的水平和創(chuàng)新精神,進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣五、教學重難點：重點是理解并掌握三角形面積的計算公式難點是理解三角形面積計算公式的推導過程六、課前準備：教師準備課件、學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個.七、教學過程：一、啟發(fā)提問,引入課題師：同學們都是少先隊員嗎？是少先隊員的標志是什么？紅領巾紅 領巾是什么形狀的？三角形屏幕出示紅領巾圖或實物做一條紅領巾用多 少布,是求三角形紅領巾的周長,還是面積？面積師：你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題.板書:三

4、角形面積的計算設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物,以及做一條紅領巾計算要用多少布這 樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教的目標轉化為學生“學的目標.二、探究新知1、復習平行四邊形面積公式的推導方法1、出示一個底是4厘米,高是2.5厘米的平行四邊形,求面積.2、平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？學生口述2、三角形面積公式的推導請同學們拿出課前準備的三種類型三角形各兩個小組合作動手拼一拼、擺一擺.1、課件出示討論要求：A、用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形？B、拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？2學生以小組為單位進行操作和討論.設計意圖：這里,根據(jù)學生“學的需要設

5、計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創(chuàng)設了一個自己解疑釋惑的時機.3展示學生的拼擺過程,交流匯報.A、各小組匯報. 讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報可能出現(xiàn)以下情況：用兩個完全一樣的三角形擺拼兩銳角三角形兩鈍角三角形兩直角三角形B、課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形.師：通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形.師：誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？生：拼成的平行四邊形是一個三角形面積的二倍.生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半.設計意圖讓

6、學生體會到解決問題方法的多樣性.這對有余力的學生是一種提高,進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識, 開闊了學生的思維,使學生也體會到了學習 數(shù)學的樂趣.3.歸納公式1討論：屏幕顯示提綱A三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？B、怎樣求三角形的面積？C、你能根據(jù)實驗結果,寫出三角形的面積計算公式嗎？設計意圖：由圖形直觀應用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解.2歸納交流推導過程,說出字母公式.根據(jù)學生討論、匯報,教師進行如下板書：由于：三角形面積=拼成的平行四邊形面積+ 2所以：三角形面積=底乂高+2師：為什么要除以2?生：師：如果用S表示三角形面積,用a和h分別表示三角形的底和高,

7、那么你能 用字母寫出三角形的面積公式嗎？結合學生答復,教師板書S=ah2設計意圖學生在平行四邊形面積推導的根底上, 運用轉化的數(shù)學思想,通過動 手操作,推導出三角形的面積公式.在操作過程中,教師把自主學習的權利還給 了學生,使學生學得積極主動.在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中,培 養(yǎng)學生的合作水平、動手水平、解決問題的水平.三、穩(wěn)固拓展1、出例如題：學校方案做的紅領巾的底是 100cm,高是33cm,紅領巾的面積是 多少？1學生嘗試完成2交流做法和結果S=ah 2=100X 33+2=3300+ 2=1650 cm 22、聯(lián)系生活.師：同學們,現(xiàn)在的交通很興旺,需要我們遵守交通規(guī)那么的同

8、時,還要熟悉路標. 翻開課本P86頁第1題師：你知道這些標志牌表示的含義嗎？ 1、注意危險2、減速慢行3、注意行人 4、向右急彎路師:標志牌的形狀是什么？三角形求一塊標志牌的面積要知道三角形的什么？底和高大家算算看面積是多少平方分米？3、拓展應用.1、想一想.2、做一做.3、選擇.4判斷.5、理解題. 設計意圖通過有層次的練習,使學生能夠較好的穩(wěn)固所學知識, 開拓思維.第 2題的設計又對學生進行了交通平安教育.第 3題的設計采用智慧闖關的形式, 激起學生的興趣.四、全課總結.這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？你認為求三角形的面積有哪 些需要注意的地方？指名說一說 .師補充小結：這節(jié)課我們共同探討了三角形的面積計算方法, 早在2000多年 前,我國古代數(shù)學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形面積的計算方法,并記錄在一