八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (2229)(1)

1、1.3 空間幾何體的表面積與體積二、柱體、錐體、臺(tái)體的體積二、柱體、錐體、臺(tái)體的體積長(zhǎng)方體體積：長(zhǎng)方體體積：正方體體積：正方體體積：圓柱的體積：圓柱的體積：Vabh3Va2Vr hVShabhaaah底面積底面積高高aa 2一般的柱體體積是什么呢？一般的柱體體積是什么呢？S Sh hS SS S 棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向運(yùn)動(dòng)得到，因此，兩個(gè)底面積相等、高也相向運(yùn)動(dòng)得到，因此，兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）應(yīng)該具有相等的體積等的棱柱（圓柱）應(yīng)該具有相等的體積h hV V柱體柱體=sh=sh祖暅原理：冪勢(shì)即同，則積不容異。祖暅原理：冪勢(shì)即同

2、，則積不容異。柱體（棱柱、圓柱）柱體（棱柱、圓柱）的體積公式：的體積公式：ShV （其中（其中S為底面面積，為底面面積，h為柱體的高）為柱體的高） 將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？棱柱的體積有什么關(guān)系？ BAB1CC1A1B1CC1A1BB1CA1BACA1棱錐棱錐(圓錐圓錐)的體積是同底等高的的體積是同底等高的棱柱棱柱(圓柱圓柱)體積的體積的13V V錐體錐體= sh= sh13椎體（圓錐、棱錐）的體積公式：椎體（圓錐、棱錐）的體積公式：S

3、hV31（其中（其中S為底面面積，為底面面積，h為高）為高）h臺(tái)體（棱臺(tái)、圓臺(tái)）的體積公式臺(tái)體（棱臺(tái)、圓臺(tái)）的體積公式hSSSSV)(31 , S Sh其中 ，分別為上、下底面面積，為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？hSSSSV)(31S為底面面積，為底面面積，h為錐體高為錐體高ShV 0S ShV31SS S為底面面積，為底面面積，h為柱體高為柱體高上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小 分別為上、分別為上、下下底面面積，底面面積，h 為為臺(tái)體高臺(tái)體高,SSoiS o第第一一步：步：分分割割球面被分割成球面被分割成n n個(gè)網(wǎng)格，表

4、面積分別為：個(gè)網(wǎng)格，表面積分別為：nSSSS ,321，則球的表面積：則球的表面積：nSSSSS 321則球的體積為：則球的體積為：iV 設(shè)“小錐體”的體積為設(shè)“小錐體”的體積為iVnVVVVV 321iSO OO O第第二二步：步：求求近近似似和和ih由第一步得：由第一步得：nVVVVV 321nnhShShShSV 31313131332211 iiihSV 31 O OiSiVO O第第三三步：步：化化為為準(zhǔn)準(zhǔn)確確和和RSVii31 如果網(wǎng)格分的越細(xì)如果網(wǎng)格分的越細(xì), ,則則: “: “小小錐體錐體”就越接近小棱錐就越接近小棱錐RSRSRSRSVni 3131313132 RSSSSSR

5、ni31).(3132 334RV 又又球球的的體體積積為為：RiS iVihiSO OiV234,3134RSRSR 從從而而Rhi的的值值就就趨趨向向于于球球的的半半徑徑 半徑為半徑為R R的球的的球的表面積表面積24SR343VR半徑為半徑為R R的球的的球的體積體積 32VcmSSSSVh7516002400360019000033 例例2 有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ）六角螺帽共重）六角螺帽共重6kg，已知底面是正六邊形，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為，內(nèi)孔直徑為10mm，高為，高為10mm，問這，問這堆螺帽大約有多少個(gè)（堆

6、螺帽大約有多少個(gè)（ 取取3.14）？）？3/8 . 7cmg 解：六角螺帽的體積是六棱柱解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即的體積與圓柱體積之差，即: :10)210(14. 3106124322V)(29563mm)(956. 23cm所以螺帽的個(gè)數(shù)為所以螺帽的個(gè)數(shù)為260)956. 28 . 7(10006（個(gè)）（個(gè)）答：這堆螺帽大約有答：這堆螺帽大約有2 26060個(gè)個(gè)例例3. 3.如圖，圓柱的底面直徑與高都等于如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑。球的直徑。求證求證（1 1）球的體積等于圓柱體積的）球的體積等于圓柱體積的 （2 2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積23活動(dòng)三：球體體積公式運(yùn)用活動(dòng)三：球體體積公式運(yùn)用 (1)（2）略2aR aR22aR23,3629棱錐全S)61632(球S576表S各面面積之和各面面積之和展開圖展開圖22()Srrr lrl 圓臺(tái)圓臺(tái)圓柱圓柱)(2lrrS)(lrrS圓錐圓錐棱柱、棱錐、棱柱、棱錐、棱臺(tái)棱臺(tái)圓柱、圓錐、圓柱、圓錐、