電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用電子版本

1、電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用精品資料電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用一、電磁感應(yīng)中的電路問題1 .切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則這部分電路就是等效電源，確定感應(yīng)電動勢和內(nèi)阻2 .正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖3 .利用電路規(guī)律求解.主要閉合電路歐姆定律、申并聯(lián)電路性質(zhì)特點、電功、電 熱的公式.求解未知物理量.1 .把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為 a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中，如右圖所示，一長度為2a,電阻等于R,粗細均勻的金屬棒 MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的電接觸.當金屬棒以 恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求:(1)棒上電流的大小和

2、方向;(2)棒兩端白電壓UMN (3)在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率.2 .如圖(a)所示，水平放置的兩根據(jù)平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.3m,導(dǎo)軌左端連接R =0.6。的電阻.區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6T的勻強磁場，磁場區(qū)僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-2 -精品資料域?qū)扗=0.2m,細金屬棒A 1和A2用長為2D =0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直.每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r =0.3 Q,導(dǎo)軌電阻不計.使金屬棒以恒定速度 v =1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場.計算從金屬棒A 1進入磁場(t=0)到A2離開磁場的時間內(nèi)，不同時間段通過電

3、阻R的電流強度，并 在圖(b)中畫出.4 2 0 6 1 1 1 o O.O.O,O.xyxx xxxkKMK乂乂 XLA 3 Adl0,160.04u. u2 I L 1!“溶 00,20 40 60 8 （/E缶）3.在圖甲中，直角坐標系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強磁場，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為2B,第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為 B,磁感應(yīng)強度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為1,圓心角為900的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度繞O點在 紙面內(nèi)沿逆時針勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為 R.(1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值.(2)在圖乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象.(規(guī)定與

4、圖甲中線框的位置相對應(yīng)的時刻為t=0)圖甲(3)求線框勻速伸仲一周產(chǎn)生的熱量 I X X X X :.父、2BI X X X X X精品資料、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1 .解決電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題的方法 (1)選擇研究對象，即是哪一根導(dǎo)體棒或哪幾根導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng);(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向;求回路中的電流大小;分析其受力情況； 分析研究對象所受各力的做功情況和合外力做功情況，選定所要應(yīng)用的物理規(guī)律；(6)運用物理規(guī)律列方程，求解.2 .明確兩大研究對象及其之間相互制約的關(guān)系電學(xué)對象V外電路(It),串,并聯(lián)關(guān)系，全電路：K=/CZ?+r)(2)力學(xué)對象內(nèi)電阻(

5、)E=ma受力分析:FJ五,運動分析工僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-4 -精品資料(3)動態(tài)分析：求解電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題時，要抓好受力分析和運動情況的動態(tài)分析.導(dǎo)體在拉力作用下運動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢一感應(yīng)電流一通電導(dǎo)體受安培力一合外力變化一加速度變化一速度變化.周而復(fù)始地循環(huán).當循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導(dǎo)體達到穩(wěn)定運動狀態(tài).此時a= 0,而速度v通過加速達到最大值，做勻速直線運動；或通過減速達到穩(wěn)定值，做勻速直線運動.(4)兩種狀態(tài)的處理：當導(dǎo)體處于平衡態(tài) 一一靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時，處理的途徑是：根據(jù)合外力等于零分析.當導(dǎo)體處于非平衡態(tài) 一一變速運動時，處理

6、的途徑是：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析.4.如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m,導(dǎo)軌平面與水平面成8=37°角，下端連接阻值為尺的電阻.勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25 .(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大??；(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻尺消耗的功率為8W求該速度的大??； 在上問中，若R= 2Q ,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強度的大小與方向.(g=10rn/s2, sin37 ° =0.6, cos370 =

7、0.8)僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-5 -精品資料5.水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為 L, 一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為 m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略 不計；均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動 當改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度 v也會變化，v與F的關(guān)系如右下圖。（取重力 加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-6 -精品資料(2)若m=0.5kg, L=0.5m, R=0.5Q;磁感應(yīng)強度B為多大?(3

8、)由v F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？6.如圖所示，豎直向上的勻強磁場在初始時刻的磁感應(yīng)強度Bo=0.5T,并且以B上=1T/s在增加，水平導(dǎo)軌的電阻和摩擦阻力均不計，導(dǎo)軌寬為0.5m,左端所t接電阻R= 0.4 Q在導(dǎo)軌上l=1.0m處的右端擱一金屬棒ab,其電阻R0=0.1 Q并用水平細繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為 M = 2kg的重物，欲將重物吊起，問：(1)感應(yīng)電流的方向(請將電流方向標在本題圖上)以及感應(yīng)電流的大?。?2)經(jīng)過多長時間能吊起重物。僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-7 -精品資料7.如圖所示，在磁感應(yīng)強度為 B的水平方向的勻強磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，

9、 磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻(導(dǎo)軌電阻不計)。兩金屬棒a和b的電阻均為R,質(zhì)量分別為ma 2 102kg和mb 1 10 2kg ,它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。閉 合開關(guān)S,先固定b,用一包力F向上拉，穩(wěn)定后a以vi 10m/s的速度勻速運動，此時再釋放b, b恰好保持靜止,設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g 10m /s2(1)求拉力F的大小；(2)若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下(開關(guān)仍閉合)，求b滑行的最大速度V2 ；(3)若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強度從 B隨時間均勻增 加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強度增到2B時，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力

10、，求 兩金屬棒間的距離ho三、電磁感應(yīng)中的能量問題1.電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化如圖中金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時，重力勢能減少，一部分用來克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能.若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達穩(wěn)定狀態(tài)勻速運動時，重力勢能的減小則完全用來克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-8 -精品資料能.因此，從功和能的觀點入手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，是解決電磁感應(yīng)中能量問題的重要途徑之一。2,安培力的功和電能變化的特定對應(yīng)關(guān)系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.

11、同理，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.3 .解決此類問題的步驟(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應(yīng)電動勢的大小和方向.(2)畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達式.分析導(dǎo)體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系和穩(wěn)定狀態(tài)時受力特點及功率關(guān)系列方程，聯(lián)立求解.8 .如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為 b、磁感應(yīng)強度為B的勻強 X X_ X X XfX X X 義 Xu磁場，磁場的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼

12、續(xù)上升“一段高度，然后落下并勻速進人磁場.整個運動過程中始終 a存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動.求：(1)線框在下落階段勻速進入磁場時的速度 V2；(2)線框在上升階段剛離開磁場時的速度 vi;(3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-9 -精品資料9 .如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌，它們之間連接一個阻值R 8的電阻;導(dǎo)軌間距為L 1m; 一質(zhì)量為m 0.1kg,電阻r 2 ，長約1m的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上，它與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)E，導(dǎo)軌平面的傾角為BB RP30°在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強磁場，磁感

13、應(yīng)強度為B 0.5T,今讓金屬桿ABAQ由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿 AB恰好勻速運動的過程中經(jīng)過壞的電(1)當AB下滑速度為2m/s時加速度的大小q 1C ,求:(2)AB下滑的最大速度(3)從靜止開始到AB勻速運動過程R上產(chǎn)生的熱量10 .在質(zhì)量為 M=1kg的小車上，豎直固定著一個質(zhì)量為 m=0.2kg,寬L=0.05m、總電阻R=100 的n=100 的n=100匝矩形線圈。線圈和小車一起靜止在光僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-10 -精品資料滑水平面上，如圖(1)所示?，F(xiàn)有一子彈以v0=110m/s的水平速度射入小車中，并立即與小車(包括線圈)一起運動，速度為vi=1

14、0m/so隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度 B=1.0T的水平有界勻強磁場，方向垂直紙面向里，如圖所示。已知子彈射入小車后，小車運動的速度v隨車的位移s變化圖的v - s圖象如圖(2)所示。求：(1)子彈的質(zhì)量m。；(2)小車的位移s=10cm時線圈中的電流大小I;(3)在線圈進入磁場的過程中通過線圈某一截面的電荷量q；(4)線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量Q11.如右圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，相距為 L的平行導(dǎo)軌的水平部分有豎直向上的勻強磁場B,水平部分導(dǎo)軌上原來放有一根金屬桿b,已知桿a的質(zhì)量為m電阻為Ra; b桿的質(zhì)量為m電阻為Rb;水平導(dǎo)軌足夠長

15、，不計摩擦，問：(1)a桿的最大電流是多少？僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-11 -精品資料(2)a桿和b桿的最終速度是多大？(3)整個過程中回路釋放的電能是多少？ 若已知a、b桿的電阻之比Ra： Rb= 3 ： 4,其余電阻不計，整個過程中，a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少？電磁感應(yīng)計算題的答案1.解析：(1)棒MNfe移時，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，棒 MNf目當于一個電源.流過棒的電流即電源內(nèi)的電流，當棒過圓心 O時，棒兩端的電壓即為路端電 壓，其等效電路如右圖所示.金屬棒經(jīng)過圓心時，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E= B X2av = 2Bav.A &rT K R I此時

16、，圓環(huán)的兩部分構(gòu)成并聯(lián)連接，且R左=R右=R, 故并聯(lián)部分的電阻為R并=R .2由閉合電路歐姆定律得流過金屬棒的電流為E 2E 4BavI =R并+R 3R 3R由右手定則可判斷出金屬棒上的電流方向由僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-12 -精品資料(2)棒兩端的電壓 R 2Umn = IR 并=12= Bav. 圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率等于電路中感應(yīng)電流的電功率，即8B2a2v2P= IE =P IE 3R 2.解析 在00.2s內(nèi)，金屬棒A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv=0.6 X0.3 X1.0V= 0.18V電咀夫與工并聯(lián)阻值#二耳+ ；=乩2"所以電阻K兩端電莊

17、通過電阻R的電流0,20.0720.6A = (L12 A在 0.2 0.4s 內(nèi)，E=0, I2=0在 0.4 0.6s 內(nèi)，同理 I3 = 0.12A不同時間段通過R的電流強度如圖所示.3.解:(1)線框從圖甲位置開始(t=0)轉(zhuǎn)過900的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為12E1- 2B l2由閉合電路歐姆定律得，回路電流為:聯(lián)立以上各式解得：IiBl 2R同理可求得線框進出第Bl 23象限的過程中，回路電流為：I2 %-2R故感應(yīng)電流最大值為：ImBl 2R-X O.1«V = 40)72、 IL2 - <1,3(2)It圖象為:僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝-13

18、 -精品資料(3)線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的又T 解得：QB2l44R4. (1)金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律m/s2=4m/s2mgsin 0- a mgcos母 ma由式解得 a= 10X(0.6 0.25 X 0.8)(2)設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為v,所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsin 8 一 仙 mgcos0F= 0此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻 B肖耗的電功率Fv=PP8一由、兩式解得 v 一 m/s 10m/sF 0.2 10 (0.6 0.25 0.8)設(shè)電路中電流為I,兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l,磁場的磁感應(yīng)強度為BI vBlR僅供學(xué)習(xí)與交流，

19、如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-14 -精品資料P= I 2R由、兩式解得B受一8二T 0.4Tvl 10磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上5. (1)變速運動(或變加速運動、加速度減小的加速運動，加速運動)。(2)感應(yīng)電動勢vBL感應(yīng)電流IwB2| 2女培力Fm |BL%由圖線可知金屬桿受拉力、安增力和阻力作用,勻速時合力為零。2, 2F虹fRf)R /匚v (FB2L2由圖線可以得到直線的斜率k=2, B1 (T)(3)由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f, f=2 (N)若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力，由截距可求得動摩擦因數(shù)0.46.解析：(1)感應(yīng)電流的方向：順時針繞向Bld 1.0 0.5 1

20、 0.5Vt t 0 5感應(yīng)電流大小：I 1AR0 R 0.4 0.1BB B0tt(2)由感應(yīng)電流的方向可知磁感應(yīng)強度應(yīng)增加:B女培力 F Bid (B0 t)IdB要提起重物，F(xiàn) >mg , (B0 t)Id mg僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-15 -精品資料2 100.51.0 0.5139.5s7.解析：（1） a棒勻速運動,magBI a Laab棒靜止1b £mbgBIaLa2F mag 2 mbg 0.4N（2） （8分）當a勻速運動時Ea BLviIa2Ea3RBIaLa2BIbL 2mbg解得vi3mbgR當b勻速運動時:mbg BI L_ 2

21、 2B2L2v23r式聯(lián)立得V25m/s(3) E BLht精品資料由式得R2 2B LM3mbg8. (1)線框在下落階段勻速進入磁場瞬間解得B 2a 2v2 mg = f + r (mg - f )R v2 = 1B(2)線框從離開磁場至上升到最高點的過程1 一 2(mg + f ) h = 2 mv1線框從最高點回落至磁場瞬間12(mg - f ) h = 2 mv2(3)mg + f mg - fV2線框在向上通過通過過程中2 mvo2 - 2 mvi2 = Q + (mg + f) (a + b)V0 = 2 vi-32 . 2R , 八Q = 2ml (mg) -f 7- (mg

22、+ f) (a + b)9.解析：取AB桿為研究對象其受力如圖示建立如圖所示坐標系FgN mg cos 0mg sin FB f maBIL僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-17 -精品資料I R rBl聯(lián)立上面解得a gsimB212V.cos (4 分)當 v 2m/s 時m(R r)s 1、3s ,30.52 1222、a 10 -10 1.5(m/s2)2520.1 (28)B2l2由上問可知a gsin g cos 故AB做加速度減小的加速運動當m(R r)1. 33a 0Vmmg(R r)(sin cos )B2l20.1 10 (2 8)(-)2252-8m/s0.5

23、2 12從靜止開始到運速運動過程中tI - Q I t 聯(lián)立可知E (3分)R r而 BlS S Q(R r) 1 (8 2) 20(m) (2 分)Bl 0.5 1設(shè)兩電阻發(fā)熱和為Qr Qr ,由能量守恒可知12mgSsin-mvmmgcos S QR QrQR Qr 0.85(J)Qr：QrR: r (2 分)Qr Qr Qr r。R8聯(lián)立得QR QR r 0.8 0.64(J) R r 8 210 .解：(1)在子彈射入小車的過程中，由子彈、線圈和小車組成的系統(tǒng)動量守恒。有movo (M m m0)V|解得子彈的質(zhì)量m0 0.12kg(2)當s=10cm時，由圖象中可知線圈右邊切割磁感線的速度v 2=8m/s由閉合電路歐姆定律得僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝-18 -精品資料線圈中的電流I R管解得1100 I。；05 8A .A(3)由圖可知，從s=