物理-總復(fù)習(xí)剖析

1、大學(xué)物理大學(xué)物理 2 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教師教師: : 鄭采星鄭采星考試題型考試題型：選擇選擇（30%）、填空填空（30%）、計算計算（40%）每年題型基本不變！會做以前的就會做今年的！每年題型基本不變！會做以前的就會做今年的！1一、選擇題：一、選擇題：1. 圖中所示為軸對稱性靜電場的圖中所示為軸對稱性靜電場的Er曲線，請指出該電場是由下曲線，請指出該電場是由下列哪一種帶電體產(chǎn)生的列哪一種帶電體產(chǎn)生的(E表示電場強度的大小，表示電場強度的大小，r表示離對稱軸的表示離對稱軸的距離距離) (A) “無限長無限長”均勻帶電圓柱面；均勻帶電圓柱面； (B) “無限長無限長”均勻帶電圓柱體；均勻帶電圓柱體； (C

2、) “無限長無限長”均勻帶電直線；均勻帶電直線； (D) “有限長有限長”均勻帶電直線均勻帶電直線 OErE/1 r根據(jù)高斯定理，求根據(jù)高斯定理，求“無限長無限長”均勻帶電均勻帶電直線電場中的場強分布：直線電場中的場強分布： 電場分布有軸對稱性，方向沿徑向，如電場分布有軸對稱性，方向沿徑向，如圖所示取閉合曲面圖所示取閉合曲面S，設(shè)均勻帶電直線，設(shè)均勻帶電直線電荷線密度為電荷線密度為,12ddddd0lrlESESESESESESe側(cè)面?zhèn)让嫦旅嫔厦?C.120rrE22. 在一點電荷在一點電荷q q產(chǎn)生的靜電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置，以點電荷產(chǎn)生的靜電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置，以點電荷所在處為球

3、心作一球形閉合面所在處為球心作一球形閉合面S S，則對此球形閉合面：，則對此球形閉合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點的場強高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點的場強 (B) 高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點的場強高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點的場強 (C) 由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立 (D) 即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立 qS電介質(zhì) BSSqSD內(nèi)0dEEDr033.3.如圖所示，在磁感強度為如圖所示，在磁感強度為B 的均勻磁場中，有一圓形載流導(dǎo)的均勻磁場中，有一圓

4、形載流導(dǎo)線，線，a、b、c是其上三個長度相等的電流元，則它們所受安培力是其上三個長度相等的電流元，則它們所受安培力大小的關(guān)系為大小的關(guān)系為 bBacII C (A) Fa Fb Fc (B) Fa Fb Fc Fa (D) Fa Fc Fb BlIF ddsinddlBIF 4I2I14. 長直電流長直電流 I I2 2與圓形電流與圓形電流 I I1 1共面，并與其一直徑相重合如共面，并與其一直徑相重合如圖圖( (但兩者間絕緣但兩者間絕緣) )，設(shè)長直電流不動，則圓形電流將，設(shè)長直電流不動，則圓形電流將(A) 繞繞 I I2 2 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) (B) 向左運動向左運動 (C) 向右運動向右運動 (

5、D) 向上運動向上運動 (E) 不動不動 C55. 圓柱形無限長載流直導(dǎo)線置于均勻無限大磁介質(zhì)之中，若導(dǎo)圓柱形無限長載流直導(dǎo)線置于均勻無限大磁介質(zhì)之中，若導(dǎo)線中流過的穩(wěn)恒電流為線中流過的穩(wěn)恒電流為I，磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率為，磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率為 r ( r 1)，則，則與導(dǎo)線接觸的磁介質(zhì)表面上的磁化電流為與導(dǎo)線接觸的磁介質(zhì)表面上的磁化電流為 (A) (1 r )I (B) ( r 1 )I (C) r I (D) rI/答案：答案：( ) B有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理 0dIlHL說明；磁場強度沿任一閉合路徑的環(huán)流等于該閉合路徑所包圍的傳說明；磁場強度沿任一閉合路徑的環(huán)流等于該

6、閉合路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。導(dǎo)電流的代數(shù)和。.200rIBHBrrB由穩(wěn)恒電流由穩(wěn)恒電流I與磁化電流與磁化電流I共同決定。共同決定。 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 I 在空間產(chǎn)生的磁場在空間產(chǎn)生的磁場 ,201rIB磁化電流磁化電流 I 在空間產(chǎn)生的磁場在空間產(chǎn)生的磁場 ,202rIB則則 .21BBB,222000rIrIrIr.) 1(IIr66.6.如圖，兩個線圈如圖，兩個線圈 P 和和 Q 并聯(lián)地接到一電動勢恒定的電源并聯(lián)地接到一電動勢恒定的電源上，線圈上，線圈 P 的自感和電阻分別是線圈的自感和電阻分別是線圈 Q 的兩倍。當(dāng)達到穩(wěn)的兩倍。當(dāng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，線圈定狀態(tài)后，線圈 P 的磁場能量

7、與的磁場能量與 Q 的磁場能量的比值是：的磁場能量的比值是：（A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。 DPQ221LIWm.2,2QpQpRRLL并聯(lián)：并聯(lián)：QQppRIRIpQII22122QQppQpILILWW77. 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為B的均勻磁場，如圖所示，的均勻磁場，如圖所示，B的大的大小以速率小以速率dB/dt變化有一長度為變化有一長度為l0的金屬棒先后放在磁場的兩個不同的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置位置1(ab)和和2(ab)，則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢，則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小關(guān)

8、系為的大小關(guān)系為 aaObbl0BABSLrStBlEdd B/ t 一致，且一致，且abbaSS C. 0. 012121212(D)(C)(B)(A)88. 用頻率為用頻率為n n 的單色光照射某種金屬時，逸出光電子的最大動的單色光照射某種金屬時，逸出光電子的最大動能為能為EK；若改用頻率為；若改用頻率為2n n 的單色光照射此種金屬時，則逸出光的單色光照射此種金屬時，則逸出光電子的最大動能為：電子的最大動能為： (A) 2 EK (B) 2hn n - EK (C) hn n - EK (D) hn n + EK DAEhknAhEkn2AEhkn2)(2kEhhnnkEhn9 9. 波

9、長波長 =5000 的光沿的光沿x軸正向傳播，若光的波長的不確定量軸正向傳播，若光的波長的不確定量=10-3 ，則利用不確定關(guān)系式，則利用不確定關(guān)系式 Px x h 可得光子的可得光子的x坐標(biāo)坐標(biāo)的不確定量至少為的不確定量至少為_. (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm hp2hp)ms(kg102652. 01010)10105(1063. 61331032103342hphxp(m)5 . 2102652. 01063. 63334phx1010. 10. 氫原子中處于氫原子中處于2P態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個量子態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個

10、量子數(shù)數(shù)（n， ，m ，ms）可能取的值為：可能取的值為：（A） （3，2，1，-1/2） （B） （2，0，0，1/2） （C） （2，1，-1，-1/2）（）（D） （1，0，0，1/2） C1, 22nP3 ,2 , 1 , 0, fdps, 2, 1, 0m21Sm111 1一半徑為一半徑為R的球面均勻帶電，所帶電量為的球面均勻帶電，所帶電量為q，則電場的則電場的能量為能量為We= = 。解法一解法一: :解解法二：孤立球形導(dǎo)體電容法二：孤立球形導(dǎo)體電容04CR2201128eqqWCRVEWVed2120RrrEd421220Rrrrqd4)4(2122200Rq0282021 Er

11、e二二. 填空題填空題122. 圖示為一均勻極化的電介質(zhì)球體，已知電極化強度為圖示為一均勻極化的電介質(zhì)球體，已知電極化強度為P ，則介質(zhì)球表面上則介質(zhì)球表面上A、B、C各點的束縛電荷面密度分別為各點的束縛電荷面密度分別為_， _，_P 、 P、 0 A BPpCnPPnn n n PPnPAPnPB0 nPC133. 一個電流元位于直角坐標(biāo)系原點，電流沿一個電流元位于直角坐標(biāo)系原點，電流沿z軸方向，點軸方向，點P (x，y，z)的磁感強度沿的磁感強度沿x軸的分量是：軸的分量是： 。 2/32220)/(d)4/(zyxlIy畢奧畢奧-薩伐爾定律：薩伐爾定律： 304ddrrlIB電流沿電流沿z

12、軸方向，軸方向， ,ddk lIlI),(d4)(d4d44dd30303030i yj xlIrkzj yi xk lIrrk lIrrrlIB比較比較 ,dddjBiBByx.)(4dd4d23222030yzyxlIlyIrBx144. 4. 在安培環(huán)路定理中，在安培環(huán)路定理中，Ii 是指是指_ ；B 是指是指_ ；它是由它是由 _ 決定的決定的。iLIlB0d環(huán)路所包圍的各種穩(wěn)恒電流的代數(shù)和環(huán)路所包圍的各種穩(wěn)恒電流的代數(shù)和環(huán)路上的磁感應(yīng)強度環(huán)路上的磁感應(yīng)強度環(huán)路內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生磁場的疊加環(huán)路內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生磁場的疊加15 5. 將一個通有電流強度為將一個通有電流強度為I 的閉合回路

13、置于均勻磁場中，的閉合回路置于均勻磁場中，回路所圍面積的法線方向與磁場方向的夾角為回路所圍面積的法線方向與磁場方向的夾角為 。若均勻。若均勻磁場通過此回路的磁通量為磁場通過此回路的磁通量為 ，則回路所受力矩的大小為，則回路所受力矩的大小為 。BnbcdaIBnIBPMmcosdBSSBtancossincossinIIBSISBMtanIsinISBM 166. 無鐵芯的長直螺線管的自感系數(shù)表達式為無鐵芯的長直螺線管的自感系數(shù)表達式為L= 0n2V ，其中，其中n為單為單位長度上的匝數(shù)，位長度上的匝數(shù)，V為螺線管的體積若考慮端緣效應(yīng)時，實際的為螺線管的體積若考慮端緣效應(yīng)時，實際的自感系數(shù)應(yīng)自感

14、系數(shù)應(yīng)_ (填：大于、小于或等于填：大于、小于或等于)此式給出的值此式給出的值若在管內(nèi)裝上鐵芯，則若在管內(nèi)裝上鐵芯，則L與電流與電流_ (填：有關(guān)，無關(guān)填：有關(guān)，無關(guān))小于小于, 有關(guān)有關(guān). I例：計算一長直螺線管的自感系數(shù)，設(shè)螺線管長為例：計算一長直螺線管的自感系數(shù)，設(shè)螺線管長為l ，截面積截面積為為 S ，總匝數(shù)為總匝數(shù)為 N ，充滿磁導(dǎo)率為充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)，且的磁介質(zhì)，且 為常數(shù)。為常數(shù)。IlNIlSN2lSNIL2;,lNnlSV體積VnL2nIBNBSN 載流直螺線管磁感應(yīng)線分布示意圖載流直螺線管磁感應(yīng)線分布示意圖若考慮端緣效應(yīng)若考慮端緣效應(yīng)B邊緣L177. 圖示為三種不同的磁

15、介質(zhì)的圖示為三種不同的磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線，其中關(guān)系曲線，其中虛線表示的是虛線表示的是B = 0H的關(guān)系說明的關(guān)系說明a、b、c各代表哪各代表哪一類磁介質(zhì)的一類磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線：關(guān)系曲線： a 代表代表_的的BH關(guān)系曲線關(guān)系曲線 b 代表代表_的的BH關(guān)系曲線關(guān)系曲線 c 代表代表_的的BH關(guān)系曲線關(guān)系曲線0HBabc順磁質(zhì)：順磁質(zhì)：1r1r抗磁質(zhì)：抗磁質(zhì)：1r鐵磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)：HHBr0188. 8. 在沒有自由電荷與傳導(dǎo)電流的變化電磁場中在沒有自由電荷與傳導(dǎo)電流的變化電磁場中. .StDsdtDdd或StBsdtmdd或LlHdLlEdVSVqSDdd) 1 (0d) 2(SSBStBl

16、ESLdd) 3(SSLStDSlHddd)4(199.9.光子波長為光子波長為 ，則其能量則其能量=_=_；動量的大小動量的大小 =_=_；質(zhì)量質(zhì)量=_ =_ chchmn2光子能量：光子能量：光子質(zhì)量：光子質(zhì)量：光子動量：光子動量：hchvmcpn/hch 2mchn2010. . 康普頓散射中，當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角康普頓散射中，當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角 _時，散射光子的頻率小得最多；當(dāng)時，散射光子的頻率小得最多；當(dāng) _ 時，散射光子的頻率與入射光子相同時，散射光子的頻率與入射光子相同康普頓效應(yīng)：康普頓效應(yīng)：X射線通過物質(zhì)射線通過物質(zhì)散射后波長變長的現(xiàn)象。散射后波長變長的現(xiàn)

17、象。2sin2)cos1 (20cc ，0 . c c是是與與散射物質(zhì)散射物質(zhì)無關(guān)的常數(shù)，稱無關(guān)的常數(shù)，稱為康普頓常數(shù)。為康普頓常數(shù)。nm00241. 0cnc21計算的基本要求計算的基本要求: : 1. 1. 電荷分布電荷分布 電場，電場， 2. 2. 電流分布電流分布 磁場，磁場， 3. 3. 電磁場基本性質(zhì)方程的應(yīng)用電磁場基本性質(zhì)方程的應(yīng)用 （如高斯定理、環(huán)路定理），（如高斯定理、環(huán)路定理）， 4. 4. 電力與磁力的計算，電力與磁力的計算， 5. 5. 電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用， 6. 6. 電場與磁場能量的計算。電場與磁場能量的計算。三三. 計算題計算題221. 帶電細

18、線彎成半徑為帶電細線彎成半徑為R的半圓形，電荷線密度為的半圓形，電荷線密度為 = 0sin ，式中式中 0為一常數(shù)，為一常數(shù)， 為半徑為半徑R與與x軸所成的軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場強度處的電場強度 y R x O 解：解：在在 處取電荷元，其電荷為處取電荷元，其電荷為dq = dl = 0sin Rd 它在它在O點產(chǎn)生的場強為點產(chǎn)生的場強為 y R x d dEx dEy O dE dq RRqE00204dsin4dd在在x、y 軸上的二個分量軸上的二個分量 dEx=dEcos dEy=dEsin23 y R x d dEx dEy O dE dq RR

19、qE00204dsin4dd dEx=dEcos dEy=dEsin對各分量分別求和對各分量分別求和 0dcossin4000RExRREy0002008dsin4jRjEiEEyx00822cos1sin22d22cos1dsin002242. 圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為 ，球?qū)觾?nèi)表面半徑，球?qū)觾?nèi)表面半徑為為R1，外表面半徑為，外表面半徑為R2設(shè)無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖樵O(shè)無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢處的電勢 O R1 R2 r 解：解：r處的電勢等于以處的電勢等于以r為半徑的球面以內(nèi)的電荷在該處為半徑的球面以內(nèi)的電荷

20、在該處產(chǎn)生的電勢產(chǎn)生的電勢U1和球面以外的電荷產(chǎn)生的電勢和球面以外的電荷產(chǎn)生的電勢U2之和，即之和，即 U= U1 + U2 ，其中，其中rqUi014rRr03134)(3/4(rRr31203為計算以為計算以r為半徑的球面外電荷產(chǎn)生的電勢在球面外取為半徑的球面外電荷產(chǎn)生的電勢在球面外取 的薄層其電荷為的薄層其電荷為 rrrdrrqd4d2它對該薄層內(nèi)任一點產(chǎn)生的電勢為它對該薄層內(nèi)任一點產(chǎn)生的電勢為 002/d4/ddrrrqU則則 22dUU2d0Rrrr22202rR 于是全部電荷在半徑為于是全部電荷在半徑為r處產(chǎn)生的電勢為處產(chǎn)生的電勢為 222031202123rRrRrUUUrRrR

21、312220236252. 圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為 ，球?qū)觾?nèi)表面半徑，球?qū)觾?nèi)表面半徑為為R1，外表面半徑為，外表面半徑為R2設(shè)無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖樵O(shè)無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢處的電勢 O R1 R2 r 另解：根據(jù)電勢定義另解：根據(jù)電勢定義lEUd球?qū)又须妶鰹椋呵驅(qū)又须妶鰹椋?014rqE203134)(34rRr23103rRr)(21RrR球?qū)油怆妶鰹椋呵驅(qū)油怆妶鰹椋?024rqE2031324)(34rRR20313213)(rRR)(2rR22dd21RRrrlElEUrrRRrrRrRRrd13)(

22、d3222031322310262. 圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為 ，球?qū)觾?nèi)表面半徑，球?qū)觾?nèi)表面半徑為為R1，外表面半徑為，外表面半徑為R2設(shè)無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖樵O(shè)無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢處的電勢 O R1 R2 r 22dd21RRrrlElEUrrRRrrRrRRrd13)(d322203132231022)1(3)()21(3031323120RRrrRRrRr)2121(323122312312220RRRrRRRrR)23(6312220rRrR273. 如圖所示，一圓柱形電容器，內(nèi)筒半徑為如圖所示，一

23、圓柱形電容器，內(nèi)筒半徑為R1，外筒半徑為，外筒半徑為R2 (R22 R1)，其間充有相對介電常量分別為其間充有相對介電常量分別為 r1和和 r2 r1 / 2的兩層各向同性均勻電介質(zhì)，的兩層各向同性均勻電介質(zhì)，其界面半徑為其界面半徑為R若兩種介質(zhì)的擊穿電場強度相同，問：若兩種介質(zhì)的擊穿電場強度相同，問：(1) 當(dāng)電壓升高時，哪層介質(zhì)先擊穿？當(dāng)電壓升高時，哪層介質(zhì)先擊穿？(2) 該電容器能承受多高的電壓？該電容器能承受多高的電壓？OR1R2Rr2r1解：解：(1) 設(shè)內(nèi)、外筒單位長度帶電荷為設(shè)內(nèi)、外筒單位長度帶電荷為 和和 兩兩筒間電位移的大小為筒間電位移的大小為 D / (2r)在兩層介質(zhì)中的

24、場強大小分別為在兩層介質(zhì)中的場強大小分別為 E1 = / (20 r1r)， E2 = / (20 r2r) 在兩層介質(zhì)中的場強最大處是各層介質(zhì)的內(nèi)表面處，即在兩層介質(zhì)中的場強最大處是各層介質(zhì)的內(nèi)表面處，即 E1M = / (20 r1R1)， E2M = / (20 r2R) 可得可得 E1M / E2M = r2R / (r1R1) = R / (2R1) 已知已知 R12 R1， 可見可見 E1ME2M，因此外層介質(zhì)先擊穿因此外層介質(zhì)先擊穿.284. 通有電流通有電流I = 10.0 A的電流，設(shè)電流在金屬片上均勻分的電流，設(shè)電流在金屬片上均勻分布，試求圓柱軸線上任意一點布，試求圓柱軸線上任意一點 P 的磁感強度的磁感強度 RP解：解： dd222dd2000RIIRRIB2/020dsinRIBxRI202/020dcosRIByRI202/122)(yxBBBT108 . 12420 RId2d4/2dIRRIIxyBddId方向方向 為為B與與x軸正向的夾角軸正向的夾角 ,225, 1/tgoxyBB295. 5. 無限長直電流無限長直電流 I1 位于半徑為位于半徑為 R 的半圓電流的半圓電流 I2 直徑上，半圓直徑上，半圓可繞直徑邊轉(zhuǎn)動，如圖所示。求半圓電流可繞直徑邊轉(zhuǎn)動，如圖所示。求半圓電流 I2 受到的磁力。受到的磁力。解：解： 取取 I2 dl12ddlBIF