浙江高考數(shù)學(xué)一輪溫習(xí)32同角三角函數(shù)大體關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課時作業(yè)理

1、第2講同角三角函數(shù)大體關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課時作業(yè)分層訓(xùn)練，提升能力基礎(chǔ)鞏固題組（建議歷時：40分鐘）一、選擇題A.sin2-cos2B.sin2+cos2C.±(sin2cos2)D.cos2sin2解析-2sin兀+2cosn-2-=-/l-2sin2cos2=«sin2-cos22=lsin2-cos21=sin2-cos2.答案A2 .已知sina=雯，則sin4a_cos4a的值為JB-一23解析sin4a-cos4a=sin2a-cos2a=2siii2a_1=5-1=一§.答案B3 .已知a和0的終邊關(guān)于直線y=x對稱，且。=一半則sina等于A.若解析

2、因為a和。的終邊關(guān)于直線y=x對稱，所以。+0=2尿+全k£Z）.又。=冶,所以a=2kn+"(kWZ),即得siiia=1.答案D4 .(2014金華模擬)已知sint+a)=,a£(0,。則sin(3t+a)=B.4-5知 已 由3-5,，sin(7r+a)=4-5答案D二、填空題6.若是sin（7t+A）=；,那么解析Vsm(jr+A)=,sinA=.答案I7. sin 飆。s 航tan（一寺r）的值是解析=（-sincos*）（-tan=（一丹（一孝）x（f）=一乎.答案-呼8 .（嘉興一模）已知cos（10）=a（|a|Wl）,則cos傳+0）+已n停一

3、。）的值是解析由題意知，cos傳+e=cosn-)+e+sin答案o三、解答題47T9 .已知sin6=q,y<0<7r.JL求tan0的值;八sin2e+2sin0cos0t/.永3sm26+cos2e舊"L9解(l)Vsm29H-cos20=b，cos2e=豆a3八sm94又兀，.8se=-5.tane=一?(2)由知,sin2e+2sinCeos6tan2。+2tan883sin29+cos2e3tan20+l一行10.已知在ABC中，sinA+cosA=i.J求sinAcosA的值:(2)判斷4ABC是銳角三角形仍是鈍角三角形;求tanA的值.解(l);sinA+

4、cosA=1,J,兩邊平方得l+2sinAcosA=,AsinAcosA=-R乙J12(2)由sinAcosA=一與<0,且0<A<b可知cosAVO,，A為鈍角，ABC是鈍角三角形.(3)V(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=14244925-25'又sinA>0,cosAVO,AsinAcosA>0,AsinA-cosA=|,43由,可得sinA=q,cosA=-7,JJ4sinA54tanA=A=7=-3-5能力提升題組(建議歷時：35分鐘)11.若sinQ-a)=q，則cos管+2a)等于兀2-sin-a)=sii,-R+a)=coC

5、+a)=j.則cos*+2=2cos2j+a1=答案A12.(2014湖州模擬)已知a£&it),sina+cosa=則tan(a+j)等于()A.7B.7C；D.y解析由sina+cosa=-兩邊平方得l+2sinJacosa=JO,._24一兀I，2sinacosa正，."<JJJa<7T>此時siiia>0,cosa<0>sina_cosa=Jsiiia-cosa2=-J12sinacosa=r.,isina+cosa=t,正IH，聯(lián)立得7，sina_cosa=>zu”日.34sina解得sma=mcosa=一三，.t

6、aila=32>cosa4'，tan(a+：)=,I1+tana_4_11-tana37'1+4故選C.答案C13.sin210+sin22°+sin290°=解析sin210+sin22°+.+sin290°=sin210+sin22°+sin2440+sin2450+cos244°+cos243°4-.4-cos21°+sin2900=(sin210+cos21°)+(sin220+cos22°)+.+(sin2440+I91cos244°)-I-sin245

7、0-l-sin2900=444-2+1=g#91答案y一心cos2mr+x-sin2nn-x14-已知f(x)=cos22n+lLX(=Z).(1)化簡f(x)的表達(dá)式：求QolJ+dl007)的值，解(1)當(dāng)n為偶數(shù)，即n=2k(k£Z)時，.cos22k兀+xsin22kn-xt(X)=cos22x2k+l7T-xcos2x-sin2-xccs2x-sinx2cos2n-xcosx2當(dāng)n為奇數(shù)，即n=2k+l(k£Z)時,f(x)=cos22k+l兀+xsin22k+l兀-xcos22x2k+l+1ttx_cos22kn4-兀+xsm22kn4-兀xcos22x2k+l

8、兀+hx-cosx2sin2xcosx2=sin2x>綜上得f(x)=sin2x.由得(島)+(磊).g冗_(dá),#0067r=sin22Oi4+sm2Toi4=sin2品+sin2e一擊j=sin220i4+cOs220i4=L15.（義烏中學(xué)月考）是不是存在a£（一,，），。£（0,兀），使等式sin（3La）=，5cose一。）,小cos（-a）=-，5cos（7r+0）同時成立？若存在，求出a,。的值；若不存在，請說明理由.解假設(shè)存在角a,。知足條件，siiia=-/2smp,則由已知條件可得j八73cosa=/2cos0,必由2+2,得sin2a+3cos2a=2.sin2a=；sina=±.7aG（-?3當(dāng)&=£時，由式知cosB=