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1、浙江省各市2013年中考數(shù)學(xué)分類解析專題7統(tǒng)計(jì)與概率、選擇題1.(2013年浙江杭州3分)根據(jù)20082012年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱GDP單位:億元)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,下列判斷正確的是【A. 20102012年杭州市每年2oae2a 1 w年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)總產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖B. 2012年杭州市的GDR匕2008年翻一番C. 2010年杭州市的GD既達(dá)到5500億元D. 20082012年杭州市的GD臉年增長【答案】d【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以算2U1CI年出11年GD?噌長率,2CH1年年GD?噌長率,進(jìn)行比較可得A的正誤:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以大約得到2012年和年G2DP
2、,可判斷出三的正誤】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得2010年杭州市的GDR可判斷出C的正誤.根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可直接得到義常貨12年杭州市的GDP逐年噌長.A.二010年2011年GDP增長率約為理色2011年2012年GDP噌長率約為t50006空巴=2,增長率不同,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,TO)EB,2012年杭州市的GDP約為7900,2008年GDP約為4900,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C,卸10年杭州市的GDP超過到550。億元,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤:3.二忖SX12年杭州市的逐年噌長,故此選項(xiàng)正確口故選D=2. (2013年浙江舟山3分)在某次體育測13t中,九(1)班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(單位:mD分別為:1.71,1.
3、85,1.85,1.95,2.10,2.31,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【】A. 1.71 B , 1.85 C .1.90 D , 2.31【答案】鳳【考點(diǎn)】眾教.工分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的是L鴕,故這蛆數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1空,故選M3. (2013年浙江舟山3分)下列說法正確的是【】A.要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式B.若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)C.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同,若方差色2=0.1,S乙2=0.2,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D.“擲一枚硬幣,正面朝上”是必然事件【答案】C【考點(diǎn)】全面調(diào)查與
4、抽樣調(diào)查,方差,隨機(jī)事件,概率的意義口【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,方差,隨機(jī)事件,概率的意義逐一作出判斷IA.要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;樂若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,則腋13歡這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng).故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;G若方差S=02,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定,說法正確,故本選項(xiàng)正確,D、一-擲一枚硬幣,正面朝上”是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C4. (2013年浙江金華、麗水3分)王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì),列出如下的統(tǒng)計(jì)表,則本班A型血的人數(shù)是【】組別A型B型。型頻率0.40JS0.10J5A.16人B.14人C.4人D.6人【答案】A.【考點(diǎn)】
5、頻放、頻率和總里的關(guān)系?!痉治觥扛鶕?jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系:頻數(shù)=總量*頻率,得本典A型血的人數(shù)是:40x0.4=16(人).故選A.5. (2013年浙江寧波3分)在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球,它們除了顏色不同外,其余均相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是1】A. 1 B5t考點(diǎn)】概率?!痉治觥扛鶕?jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn).全部等可能情況的總數(shù);符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率,因此,從裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球的布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是6. (2013年浙江湖州3分)在開展“愛心捐助雅安災(zāi)區(qū)”的活動(dòng)中,某團(tuán)支部8名團(tuán)員捐款分別為(單位:元):6, 5
6、, 3, 5, 6, 10, 5, 5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【A. 3 元 B .5 元 C .6 元 D .10 元【考點(diǎn)】中位數(shù)?!痉治觥恐形粩?shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,晨中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?55, 6, 5, 14 二中位數(shù)是按從小到大排列后第1 5償?shù)钠骄鶖?shù)為:故選B.7. (2013年浙江湖州3分)一個(gè)布袋里裝有 6個(gè)只有顏色可以不同的球,其中2個(gè)紅球,4個(gè)白球.從布袋里任意摸出個(gè)球,則摸出的球是紅球的概率為【A.1B2【答案】D.【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):全部等可能情況的總數(shù);符合條件的情況數(shù)目;二者
7、的比值就是其發(fā)生的概率。因此,從裝有2個(gè)紅球,4個(gè)白球的布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是故選Do8. (2013年浙江衢州3分)一次數(shù)學(xué)測試,某小組五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋)組員日期甲乙丙T戌方差平均成績得分S179908280那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是【A.80,2B.80,無C.78,2D.78,近【答案】C.【考點(diǎn)】算術(shù)平均效,方差0【分析】根據(jù)平均放的計(jì)算公式先求出丙的得分,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)尊即可得出答案;根據(jù)題意得:丙的得分為8。x5-Sl+79+S0+82)=7Sj方差或肉1-8爐+(79-8小+<7”十儂-g(P+(82-故選C.9. (2013
8、年浙江紹興4分)一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、2個(gè)黃千和1個(gè)紅球,這些球除顏色可以不同外其他完全相同,則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為【】A.-B【答案】B.【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法,找海兩點(diǎn):全部等可能情況的總數(shù),符合條件的情充數(shù)目,二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此,根據(jù)題意可售:袋子中有3個(gè)白球,2個(gè)黃球和1個(gè)紅球,共64%從袋子中隨機(jī)提出一個(gè)球,它是黃球的概率為2=1.故選民10. (2013年浙江臺州4分)甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)都約為8.8環(huán),方差分別為S2=0.63,S1=0.51,Sw=0.48,4=0.42,則四人中成績最穩(wěn)定
9、的是【A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】4【考點(diǎn)】方差.【分析】方差就是和中心偏離的程度,用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下,方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.因此,=0.42V0.4SV0.51Vo.63,四人中成績最穩(wěn)定的是丁故選工11. (2013年浙江嘉興4分)在某次體育測試中,九(1)班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(單位:m)分別為:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【】A.1.71B,1.85C,1.90D,2.31【答案】鞏【考點(diǎn)】眾數(shù).【分析】眾數(shù)是在一組藪據(jù)中,出現(xiàn)次敵最多的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)中,
10、出現(xiàn)次數(shù)最多的是L£"故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1至,故選民12. (2013年浙江嘉興4分)下列說法:要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同,若方差色2=0.1,S乙2=0.2,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定“擲一枚硬幣,正面朝上”是必然事件.正確說法的序號是【】A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,方差,隨機(jī)事件,概率的意義.【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,方差,隨機(jī)事件,概率的意義逐一作出判斷,要了解一批燈泡的庾用壽命,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤事若一個(gè)游戲的
11、中獎(jiǎng)率是則做次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;若方差Ls/=0.2,則甲蛆數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定,說法正確,故本選項(xiàng)正確工-捺一枚硬幣,正面朝上是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.13. (2013年浙江溫州4分)小明對九(1)班全班同學(xué)“你最喜歡的球類項(xiàng)目是什么?(只選一項(xiàng))”的問題進(jìn)行了調(diào)查,把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。由圖可知,該班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目是1】A.羽毛球B.乒乓球 C.排球 D.籃球【答案】D.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖口【分析】從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,該癖回不吱魯歡的球孝工日是籃球,占8乙。故選EL二、填空題1. (2013年浙江杭州4分)杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分?jǐn)?shù)
12、線如下表(單位:分),設(shè)4所高中2011年和2012年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)線分別為x1,x2,則x1_x2=分杭州市某4所高中最好錄取分額垮統(tǒng)計(jì)表學(xué)校£011年四12年杭州人中43E442杭州B中rT1442杭州C中+j543g杭州D中435439【答案】4荒.【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)?!痉治觥渴鄢?011年的平均最侮錄入分?jǐn)?shù)線油年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)線,再進(jìn)行相減即可:21m年的平均最低錄取分落&x;=%4產(chǎn)+4357時(shí)75(分),二口仁年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)線;=士1空巴士絲=440.5(分),4,-一同=440.5-43575=4,乃分一2. (2013年浙江舟山4分)一個(gè)布袋中裝
13、有3個(gè)紅土和4個(gè)白球,這些除顏色外其它都相同.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為.【答案】-07【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法,找海兩點(diǎn)士色不等可能情:,:口敬:符合條件的情況數(shù)目:二看的比值就是其發(fā)生的概率.因此,從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋三中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為V_=i.3+473. (2013年浙江金華、麗水4分)合作小組的4位同學(xué)在課桌旁討論問題,學(xué)生A的座位如圖所示,學(xué)生B,C,D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上,則B坐在2號座位的概率是?!敬鸢浮縇3【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法,找港兩點(diǎn):J主部等冉能情況的總數(shù);符合條件的情況藪目;二者的比值就是其發(fā)
14、生的概率口因此,坐到1,%3號的坐法共有6批z.SO、CBD.CDMJBC.DCB,其中有二種方法(C33.L8C)3坐在二號座位,J3坐在二號座位的概率是-=10634. (2013年浙江寧波3分)數(shù)據(jù)-2,-1,0,3,5的方差是.【答案】-5【考點(diǎn)】方差的計(jì)算.【分析】先根據(jù)平均效的計(jì)算公入計(jì)算出這稅二泥的平均數(shù)B再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可;這組數(shù)據(jù)7,-1,33,5的平均效是工-2-1+口+3+5=1,5則這組數(shù)據(jù)的方差是:S2=1(2-1)十(11)十(01)+(3-1)2十(51j=34。555. (2013年浙江湖州4分)某市號召居民節(jié)約用水,為了解居民用水情況,隨機(jī)抽查了20戶
15、家庭某月的用水量,結(jié)果如表,則這20戶家庭這個(gè)月的平均用水量是噸.用水量(噸)4一6S戶數(shù)3S45【答案】5£【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)?!痉治觥扛鶕?jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法先求出所有數(shù)據(jù)的和,然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可.根據(jù)題意得:這20戶家庭這個(gè)月的平均用水量是4x3+ 5x8+ 6x4 + 8x5206. (2013年浙江衢州4分)小芳同學(xué)有兩根長度為4cm,10cm的木棒,她想釘一個(gè)三角形相框,桌上有五根木棒供她選擇(如圖所示),從中任選一根,能釘成三角形相框的概率是10cm3cm15cm.一2【答案】M5【考點(diǎn)】概率,三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)概率的求法,找海兩點(diǎn),全部等可能情況的總數(shù)
16、;符合條件的情況數(shù)目;二看的比值就是其發(fā)生的概率.因此,丁小芳同學(xué)有兩根長度為4cms13cm的木棒,二桌上有五根木棒中任選一根,能釘成三角形相框的有;1。箍,1太m長的木棒.二從中任選一根,能釘成三角形相框的概率是工7. (2013年浙江臺州5分)在一個(gè)不透明的口袋中,有3個(gè)完全相同的小球,它們的標(biāo)號分別為2,3,4,從袋中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球后然后放回,再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球,則兩次摸取的小球標(biāo)號之和為5的概率是.【答案】2o9【考點(diǎn)】列表法或樹形圖法,概率.【分析】根據(jù)題意,畫出樹形圖如下:4/12 3 4開始第一個(gè)球2/N第二個(gè)球234:從樹形圖可以看出,摸出兩球出現(xiàn)的所有等可能結(jié)臬共有g(shù)
17、種,兩個(gè)球號碼之和為w的結(jié)果有?種,兩次摸取的小球標(biāo)號之和為5的概率是28. (2013年浙江嘉興4分)一個(gè)布袋中裝有3個(gè)紅土和4個(gè)白球,這些除顏色外其它都相同.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為.I答案】-B7【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn)工全部等可能情況的總裁;符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的褫率.因此,44從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為,=23+479. (2013年浙江溫州5分)在演唱比賽中,5位評委給一位歌手的打分如下:8.2分,8.3分,7.8分,7.7分,8.0分,則這位歌手的平均得分是分【答案】【考點(diǎn)】平
18、均數(shù).【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).因此,這位歌手的平均得分是;&2+占-3+7.8+7.7+占.口_(八二=8,0"j.a5三、解答題1. (2013年浙江杭州10分)某班有50位學(xué)生,每位學(xué)生都有一個(gè)序號,將50張編有學(xué)生序號(從1號到50號)的卡片(除序號不同外其它均相同打亂順序重新排列,從中任意抽取1張卡片(1)在序號中,是20的倍數(shù)的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(為了不重復(fù)計(jì)數(shù),20只計(jì)一次),求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率;(2)若規(guī)定:取到的卡片上序號是k(k是滿足1<k<50的
19、整數(shù)),則序號是k的倍數(shù)或能整除k(不重復(fù)計(jì)數(shù))的學(xué)生能參加某項(xiàng)活動(dòng),這一規(guī)定是否公平?請說明理由;(3)請你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)定,能公平地選出10位學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),并說明你的規(guī)定是符合要求的.【答案】解:(1).:在序號中,是20的倍數(shù)的有工助,40,能整除二。的有E1,2,4,5,10(為了不重復(fù)計(jì)數(shù),20只計(jì)一次),二是3倍數(shù)或者能整除20的數(shù)有7個(gè).二取到的卡片上序號是第的倍數(shù)或能整除20的概率為:-1050(2)不公平.理由如下::無論k取何值,都能被1整除,則序號為1的學(xué)生被抽中的概率為1,即100%,而很明顯抽到其他序號學(xué)生概率不為1蜘,如序號為2的學(xué)生被抽中的概率為1=12,5025
20、.這TS1定不公平。(3)如:設(shè)序號110的1。名學(xué)生為A組,序號1120的10名學(xué)生為3組,序號21其。的10名學(xué)生為C蛆,序號3143的1。名學(xué)生為D組,序號41河的1口名學(xué)生為E組,隨機(jī)抽取一組,則因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生被抽取的概率都是L,所以符合要求.5又如;先抽出一張,記下數(shù)字,然后放回.若下一次抽到的數(shù)字與之前抽到過的重復(fù),則不記數(shù),放回,重新抽取.不斷重復(fù),直至抽滿10個(gè)不同的數(shù)字為止,,則因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生被抽取的概率都是上,所50以符合要求.【考點(diǎn)】開放型,概率,游戲的公平性,【分析】(1)由在序號中,是M的倍數(shù)的有;20,40,能瞬二1的有二1,14,5,1口(為了不重復(fù)計(jì)數(shù),20只計(jì)一次
21、),直接利用概率公式求解即可求得答案.(2)游戲公平性就是要每個(gè)事件的概率相等,概率相等就公平,否則就不公平.因此,由無論k取何值,都能被1整除,則序號為1的學(xué)生被抽中的概率為b即此小。,而很明顯抽到其他序號學(xué)生概率不為1飄為.可知此游戲不公平.(3)設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)則,使每個(gè)事件的概率相等即可.答案不唯一.2. (2013年浙江舟山8分)為了解學(xué)生零花錢的使用情況,校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額,并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(部分未完成).請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:該校都允手生SA-厘零蒞罐履密梟自說校部分學(xué)生每人一闔奉化餞即膜 聯(lián)晶tflB乙(1)校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少
22、學(xué)生?請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)表示“50元”的扇形的圓心角是多少度?補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元?(3)四川雅安地震后,全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半,以支援災(zāi)區(qū)建設(shè).請估算全校學(xué)生共捐款多少元?【答案】解工隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是工1卜三70(人h零花就是2。圓的人敬是:4處二丁產(chǎn)8(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下,該校部分學(xué)生每人一圄零花錢數(shù)氯條(2)X元的所占的比例是;±則圓心角光,4C10中位數(shù)是30元.;樣本中學(xué)生的零用錢的平均數(shù)是:-(元),40.全校學(xué)生共捐款!父£5仃0期=1兄削(元).2【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,頻數(shù)、頻率和總
23、量的關(guān)系,中位數(shù),平均數(shù),用樣本估計(jì)總體.【分析】(1)零用就是小元的是10人,占二£%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以所占的比例即可求得零用錢是二口元的人數(shù),則統(tǒng)計(jì)圖可以作出.C2)求出零用錢是S元的所占的比例,乘以3的度即可求得對應(yīng)的扇形的同心角,根據(jù)中位數(shù)的定義可以求得中位數(shù).(3)首先求得抽取的學(xué)生的零用錢的平均數(shù),平均數(shù)的一半乘以138即可求解.3. (2013年浙江金華、麗水10分)本學(xué)期開學(xué)初,學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測試,根據(jù)測試成.績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。九年級某班跳繩測試得分扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次測試的學(xué)生中,得4分的學(xué)生有多少人?(2)本次
24、測試的平均分是多少分?(3)通過一段時(shí)間的訓(xùn)練,體育組對該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測試,測得成績的最低分為3分。且得4分和5分的人數(shù)共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人?【答案】解:(1)本次測謊的學(xué)生中,得4分的學(xué)生有50K5口%=25人.(2)本,測的平均分平均分三2X+3m50*"%+4u25+5m10=37(分,50(3)設(shè)第二次測讀中得4分的學(xué)生有工人、得£分的學(xué)生有¥人,根據(jù)題意,得;x - 45y=30x+y=45.口4.解捐“3x5+4x+5y=(37+0.8)x50"答;第二次測試中得
25、4分的學(xué)生有15人、得5分的學(xué)生有其人口【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖,頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系,加權(quán)平均數(shù),二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系;頻數(shù)二總量X頻率計(jì)算即可.。)平行數(shù)是指在一蛆數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除1以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),據(jù)此計(jì)算即可口(3)設(shè)第二欷測試中得4分的學(xué)生有k人、得5分的學(xué)生有y人,根據(jù)得4分和S分的人數(shù)共有45人和平均分比第一次提高了0,S分”列方程組求解即可.4. (2013年浙江寧波9分)2013年5月7日浙江省11個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)如圖所示:(1)這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?(2)當(dāng)0WAQH5
26、0時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu).求這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率;1答案】解;(1)極差;8037=43(眾數(shù)50?中位數(shù):50.(3)這11個(gè)城市中當(dāng)天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的有6個(gè),這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率為9.it-50+50+57+37+552=-=518»5【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),極差.I分析】C1)根據(jù)極差一最大值-最小值進(jìn)行計(jì)算即可;根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的故據(jù)叫做眾教中位敬工將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)敬是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù).則中國
27、兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案.(2)從條形統(tǒng)計(jì)圖中找出這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量為憂的城市個(gè)數(shù),再除以城市總數(shù)即可.(3)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.5. (2013年浙江湖州8分)為激勵(lì)教師愛崗敬業(yè),某市開展了“我最喜愛的老師”評選活動(dòng).某中學(xué)確定如下評選方案:有學(xué)生和教師代表對4名候選教師進(jìn)行投票,每票選1名候選教師,每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù).以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)表候選教師王老師趙老師李老師陳老師得票數(shù)200300(1)若共有25位教師代表參加投票,則李老師得到的教
28、師票數(shù)是多少?請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(畫在答案卷相對應(yīng)的圖上)(2)王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500,且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票,求王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少?(3)在(1)、(2)的條件下,若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評,你認(rèn)為推選到市里的是兩位老師?為什么?教師代表投票能畏條形統(tǒng)計(jì)圉王老師趙老L市季老師除老師候選老師【答案】解:(2)設(shè)王老師與季老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是x和”由題意得出工1鱉十k5叫解得: ,芯=3y + 2。x = 380J-120 0答:王老師與李老師得到的學(xué)生票軟分別是疑。和12:j0(3):總得票數(shù)情況如下:王老師
29、380-5x7-415,趙老師:200-5xg30,李老師:120-5"=140,陳老師:30058-340.,推選到市里的是王老師和陳老師.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖,二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)共有25位教師代表參加投票,結(jié)合條形圖得出李老師得到的教師票數(shù)即可。(2)根據(jù)“王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500,且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票”得出方程組求解即可。(3)求出每位老師的得票總數(shù),即可得出答案。6. (2013年浙江衢州8分)據(jù)2012年衢州市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)(2013年2月5日發(fā)布),衢州市固定資產(chǎn)投資的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖如下:
30、根據(jù)以上信息,解答下列問題:衡州擊了遷固與密二偌格相融;申笆舔訃圖圖2(1)求2012年的固定資產(chǎn)投資增長速度(年增長速度即年增長率)(2)求2005-2012年固定資產(chǎn)投資增長速度這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);(3)求2006年的固定資產(chǎn)投資金額,并補(bǔ)全條形圖;(4)如果按照2012年的增長速度,請預(yù)測2013年衢州市的固定資產(chǎn)投資金額可達(dá)到多少億元(精確到1億元)?【答案】解;U)根據(jù)題意得出;川一5如關(guān)皿=13%,500答;丁門1年的固定資產(chǎn)投資增長速度為丁數(shù)據(jù)按大小排列得出:071%,12%,1%,13.16%,1628%18.23%,22,58.25%,出井濟(jì)513.1fi%+16.28%.中位
31、效為;=14.72%.2答;20男-二01二年固定資產(chǎn)投資嚕長速度這組數(shù)據(jù)的中位敷是1472%.(3)設(shè)2g6年的固定資產(chǎn)投資金額為x億元,則有:2£D-x=12aox,解得:x=25CL答;2006年的投資額是250億元.補(bǔ)全條形圖如圖所示士2005 2005 2007 20082009 2010 2011 2012(4)565x=638,45638(億元),答;預(yù)測X13年可達(dá)6夯億元口【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù),一元一次方程的應(yīng)用(增長率問題).【分析】(1)根據(jù)1年和2U11年投資進(jìn)而求出增長率即可.(2)根據(jù)中位數(shù)的定義,接大小排列后找出最中間的兩個(gè)求出平均數(shù)即
32、可.(3)設(shè)2U06年的固定資產(chǎn)投資金額為艾億元,進(jìn)而得出2幼-K=1丁忒求出即可.(4)根據(jù)其匕年的增長率,得出?65K(1-13%)求出即可.7. (2013年浙江紹興8分)某校體育組為了了解學(xué)生喜歡的體育項(xiàng)目,從全校同學(xué)中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,每位同學(xué)從兵乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項(xiàng)最喜歡的項(xiàng)目,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:某校學(xué)生募喜歡的體某校學(xué)生最喜歡的體(1)這次被調(diào)查的共有多少名同學(xué)?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)若全校有1200名同學(xué),估計(jì)全校最喜歡籃球和排球的共有多少名同學(xué)?【答案】解;門)這次被調(diào)查的學(xué)生總數(shù);3015%
33、=200(人k跳繩人救:203-7t)r40-3D-1>4S(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;育透目舒:紇計(jì)留70F*40302010某校學(xué)生最喜歡的體人數(shù).70i60(2)1200x4Q+12.-312、人1200答;全校有心網(wǎng)名同學(xué)怙計(jì)全步金喜歡僻弓;和排球的共有力二名同學(xué).【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,頻數(shù)、總量的關(guān)系,用樣本估計(jì)總體.【分析】口)利用條形統(tǒng)計(jì)圖可得喜歡排球的人數(shù)有1二人,根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得喜歡排球的人數(shù)有1530i利用1275,即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù);用總?cè)藬?shù)-喜歡乒乓球的人數(shù)-喜歡塞球的人數(shù)-喜歡羽毛球的人數(shù)-喜歡排球的人數(shù)可得喜歡跳堤的人數(shù),再補(bǔ)圖即可.C)計(jì)
34、算出調(diào)查的人教中喜歡籃球和排球的人數(shù)所占百分比,再乘以12的即可.8. (2013年浙江臺州10分)有一學(xué)校為了了解九年級學(xué)生某次體育的測試成績.,現(xiàn)對這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下,其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形圓心角為36組別成績頻數(shù)A2 0VXW242B24VXW283C28<x<325D32<x< 36bE36<x<4020被抽取吃庫育測洼區(qū)嘖扇?r統(tǒng)計(jì)圖Yx£24 3 24<x<2S C28<vD xM6 E36<x<40合計(jì)根據(jù)上面圖表提供的信息,回答下列問題:(1)計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值;(2)根據(jù)C組28VXW32的組中值為30,估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為;(3)請估計(jì)該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分(結(jié)果取整數(shù))【答窠】眸:(1)a=5+50?b=50-(2+3+5+2®=20P360°(2) 150.f.22x24-26x3+30x5+34x20+38x20.»,.$一(3) -j4.24sy34(分)尸1J可用樣本的平均分來估計(jì)總體的平均分,,該校九年級學(xué)生這次體育測試成績平妁八妁乂分.I考點(diǎn)】頻數(shù)分布表,扇
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