圓周運動檢測題(Word版含答案)

1、-第六章圓周運動易錯題培優(yōu)（難）1. 如圖所示，用一根長為ULm的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m=lkg的小球（可視為質(zhì)點），另 一端固泄在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角=30%當(dāng)小球在水平而內(nèi)繞錐體的 軸做勻速圓周運動的角速度為3時，細(xì)線的張力為幾取g=10ms2o則下列說法正確的是解得A. 當(dāng) =2rads 時，T=（53 +1）NB.當(dāng) 3=2rads 時，T=4NC.當(dāng)=4rads時，T=16ND.當(dāng)3=4rads時，細(xì)繩與豎直方向間夾角大于45°【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】當(dāng)小球?qū)A錐而恰好沒有壓力時，設(shè)角速度為0，則有T Sin = Sin TCOSe = mg解

2、得AB.當(dāng)e = 2radSVq ,小球緊貼圓錐面，貝IJT CoS&+Nsin& = ?gT Sin -N COS = marl Sin 代入數(shù)據(jù)整理得T = (53 + 1)NA正確，B錯誤：CD.當(dāng)e = 4rads>q,小球離開錐而，設(shè)繩子與豎直方向夾角為 ,則 T COSa = IngT Sina = nicer lsn aT = 16N，a = arccos- > 45°8CD正確。故選ACDO2. 兩個質(zhì)量分別為2m和m的小木塊和b （可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，與轉(zhuǎn)軸 00,的距離為（，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2（, a、b之間用強(qiáng)度足夠大的輕繩相

3、連，木塊與圓盤的 最大靜摩擦力為木塊所受重力的/HF重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩 慢地加速轉(zhuǎn)動，開始時輕繩剛好伸直但無張力，用Q表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正 確的是（）Oi! a bO'A. a、b所受的摩擦力始終相等B. b比a先達(dá)到最大靜摩擦力C. 當(dāng)O= 猊時，a剛要開始滑動D. 當(dāng)O =時'b所受摩擦力的大小為king【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二左律可知，木塊受到的靜摩 擦力f=m2r,則當(dāng)圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動時，木塊b的最大靜摩擦力先達(dá) 到最大值：在木塊b的摩擦力沒有達(dá)到

4、最大值前，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二泄律 可f=m2r, a和b的質(zhì):分別是2m和m,而a與轉(zhuǎn)軸OO,為/., b與轉(zhuǎn)軸Oo,為2厶， 所以結(jié)果a和b受到的摩擦力是相等的：當(dāng)b受到的靜摩擦力達(dá)到最大后，b受到的摩擦 力與繩子的拉力合力提供向心力，即kmg+F=m22L 而a受力為f,F=2m2L 聯(lián)立得f=4m2L-kmg綜合得岀，a、b受到的摩擦力不是始終相等，故A錯誤，B正確：C.當(dāng)Q剛要滑動時，有2kmg-f-kmg=2m2Lm22L心力，有mg = HlL解得選項C正確：D.當(dāng)彈簧的伸長戢為X時，物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力，則有 mg + kx = n2( L +

5、 x)解得3 一 1"噸+戀 VL + X)選項D錯誤。故選BCO4如圖所示，可視為質(zhì)點的.質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道 內(nèi)做圓周運動，下列有關(guān)說法中正確的是()A. 小球能夠到達(dá)最高點時的最小速度為0B. 小球能夠通過最高點時的最小速度為極C. 如果小球在最低點時的速度大小為何丘，則小球通過最低點時對管道的外壁的作用力 為6mgD. 如果小球在最高點時的速度大小為2廊，則此時小球?qū)艿赖耐獗诘淖饔昧?mg【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】A. 圓形管道內(nèi)壁能支撐小球，小球能夠通過最髙點時的最小速度為0,選項A正確，B錯 誤：C.設(shè)最低點時管道對小球的彈力

6、大小為F,方向豎直向上。由牛頓第二圧律得2F _InQ = m R將v = y5R代入解得F = 6mg>0 ,方向豎直向上根據(jù)牛頓第三左律得知小球?qū)艿赖膹椓Ψ较蜇Q直向下，即小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧?mg,選項C正確；D. 小球在最髙點時，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二泄律有F + HlQ = In ， R將v = 2ygR代入解得F, = 3mg>0,方向豎直向下根據(jù)牛頓第三左律知球?qū)艿赖耐獗诘淖饔昧?mg,選項D正確。 故選ACDO5. 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的物體A和BrA和B質(zhì)量都為m它們分居在圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為

7、Ra = # R = 2rj Ax B與盤間的動 摩擦因數(shù)相同.若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā) 生滑動時，下列說法正確的是（O(T2rA此時繩子張力為T= 3mgB. 此時圓盤的角速度為3二 浮C. 此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D. 此時燒斷繩子物體A、B仍將隨盤一塊轉(zhuǎn)動【答案】ABC【解析】【分析】【詳解】C.久3兩物體相比，B物體所需要的向心力較大，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，B先有滑動的趨勢，此時B所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦力沿半徑背離圓心，故C正確：AB.當(dāng)剛要發(fā)生相對滑動時，以B為研究對象，有T + 屮ng = Inlr1以&為研究對

8、象，有T - Pmg = InrCtJr聯(lián)立可得T = 3 ping 故AB正確：D. 若饒斷繩子，則人、B的向心力都不足，都將做離心運動，故D錯誤.故選ABC.6. 如圖所示，兩個嚙合的齒輪，苴中小齒輪半徑為IOcm,大齒輪半徑為20cm,大齒輪中 C點離圓心O?的距離為10cm, A、B兩點分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、3、C三點的B. 角速度之比是1： 2： 2C. 向心加速度之比是4： 2： 1D. 轉(zhuǎn)動周期之比是1： 2： 2【答案】CD【解析】【分析】【詳解】A. 同緣傳動時，邊緣點的線速度相等VA=VB 同軸轉(zhuǎn)動時，各點的角速度相等=c()根據(jù)由聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，可得VB = 2v

9、c 由聯(lián)立可得v: vb: vc=2： 2： 1A錯島B. 由聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，可得:斑=2 :1 再由聯(lián)立可得6?A : < : <wc = 2:1:1 (§)B錯誤；D.由于由聯(lián)立可得D正確；C. 根據(jù)由聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得C正確。故選CDoT =厶 : T = I: 2:27. 如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的小物塊，用長為的輕細(xì)繩將物塊連接在通 過轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為&系統(tǒng)靜止時細(xì)繩繃直但張力為零.物 塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為P ("VtanB),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.物塊隨轉(zhuǎn)臺 由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，在物塊離開轉(zhuǎn)臺前()A

10、. 物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力大小等于物塊的重力B. 轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動的過程中物塊受轉(zhuǎn)臺的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸C. 繩中剛岀現(xiàn)拉力時,轉(zhuǎn)臺的角速度為仁丈D.物塊能在轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動的最大角速度為一Y LCoSe【答案】CD【解析】【詳解】A. 當(dāng)轉(zhuǎn)臺達(dá)到一泄轉(zhuǎn)速后，物塊豎直方向受到繩的拉力，重力和支持力，故A錯誤:B. 轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動的過程中，物塊做非勻速圓周運動，故摩擦力不指向圓心，B錯誤：C. 當(dāng)繩中剛好要出現(xiàn)拉力時，mg = m2LsinD.當(dāng)物塊和轉(zhuǎn)臺之間摩擦力為O時，物塊開始離開轉(zhuǎn)臺，故mg tan = m2Lsin 故選CDo8. 如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上放有質(zhì)疑分別為2kg和3kg

11、的小物體A、B. A、B間 用細(xì)線沿半徑方向相連。它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA=O.2m、RB=O.3m° A、B與盤而間的 最大靜摩擦力均為重力的0.4倍。g取10ms2,現(xiàn)極英緩慢地增大圓盤的角速度，則下列 說法正確的是（）A. 小物體A達(dá)到最大靜摩擦力時，B受到的摩擦力大小為12NB. 當(dāng)A恰好達(dá)到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度為4radsC. 細(xì)線上開始有彈力時，圓盤的角速度為蘭國rad/s3D. 當(dāng)A恰好達(dá)到最大靜摩擦力時，剪斷細(xì)線，A將做向心運動，B將做離心運動【答案】AC【解析】【分析】【詳解】A. 當(dāng)增大原盤的角速度，B先達(dá)到最大靜摩擦力，所以A達(dá)到最大靜摩擦力時，B受摩

12、擦 力也最大，大小為/B=/cmBg=0.4x 3× 10N=12N故A正確：B. 當(dāng)A恰好達(dá)到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度為3,此時細(xì)線上的拉力為T,由牛頓第 二定律，對A聯(lián)立可解得故B錯誤：C當(dāng)細(xì)線上開始有彈力時，此時B物體受到最大摩擦力，由牛頓第二泄律，有可得.1=rads故C正確：D當(dāng)A恰好達(dá)到最大靜摩擦力時，剪斷細(xì)線，A物體摩擦力減小，隨圓盤繼續(xù)做圓周運 動，而B不再受細(xì)線拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做離心運動，故D錯誤。 故選ACo9. 一小球質(zhì)量為加用長為厶的懸繩（不可伸長，質(zhì)咼不計）固能于0點，在0點正下方 色處釘有一顆釘子.如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速

13、度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子2后的瞬間，則（）A. 小球的角速度突然增大B. 小球的線速度突然減小到零C. 小球的向心加速度突然增大D. 小球的向心加速度不變【答案】AC【解析】【分析】【詳解】由于懸線與釘子接觸時小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做 圓周運動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，由v=3r知，角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，A正確，B錯2兀誤：由a=-知.小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確，D錯誤.T10. 如圖，在豎直平而內(nèi)固龍半徑為r的光滑半圓軌道，小球以水平速度巾從軌道外側(cè)面 的&點出發(fā)沿圓軌道運動，至3點時脫離軌逍，最終落在水平面上的C點，不計空氣阻 力、下列說法

14、正確的是（）A. 從人到B過程，小球沿圓切線方向加速度逐漸增大B. 從人到8過程，小球的向心力逐漸增大C. 從B到C過程，小球做變加速曲線運動D. 若從A點靜止下滑，小球能沿圓軌道滑到地而【答案】AB【解析】【分析】【詳解】設(shè)重力mg與半徑的夾角為6»,對圓弧上的小球受力分析，如圖所示mg Sin = mal因夾角&逐漸增大，Sino增大，則小球沿圓切線方向加速度逐漸增大，故A正確：2B.從力到8過程小球加速運動，線速度逐漸增大，由向心力Fn=Hi-可知，小球的向心r力逐漸增大，故B正確；C從B到C過程已離開圓弧，在空中只受重力，則加速度恒為g,做勻變速曲線運動（斜 下拋運動

15、），故C錯誤：D. 若從A點靜止下滑，當(dāng)下滑到某一位置時斜而的支持力等于零，此時小球會離開圓弧 做斜下拋運動而不會沿圓軌道滑到地而，故D錯誤。故選ABo11. 無級變速是指在變速范用內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，英性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很 多高檔汽車都應(yīng)用了"無級變速"圖所示為一種"滾輪一平盤無級變速器"的示意圖，它由 固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成.由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn) 動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，如果認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉(zhuǎn)速n】、從動軸的轉(zhuǎn)速g 滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離X之間的關(guān)系是（）.從動軸XXA.

16、2=n-B. =2-rr【答案】A【解析】由滾輪不會打滑可知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪在接觸點處的線速Y度相同,即V1=V2,由此可得x2m=r2n2,所以n2=n1-,選項A正確.12. 如圖所示，水平的木板B托著木塊A 起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置 沿逆時針方向運動到最高點b的過程中（）B對A的支持力越來越大B對A的支持力越來越小B對A的摩擦力越來越大B對A的摩擦力越來越小A. B. ®C.D.【答案】D【解析】【分析】【詳解】以A物體作為研究對象，設(shè)指向圓心的加速度為d , d與水平方向的夾角為0,豎直方向 根據(jù)牛頓第二定律mg - FBA = m

17、a Sin 8得FliA = Ing - ma Sin 可知沿逆時針方向運動到最髙點過程中，&增大，支撐力減小，故錯誤，正確。水平方向根據(jù)牛頓第二左律flf = HUICOS 可知沿逆時針方向運動到最髙點過程中，&增大，摩擦力減小，故錯誤，正確。故選Do13. 如圖所示，轉(zhuǎn)臺上固左有一長為牡的水平光滑細(xì)桿，兩個中心有孔的小球A、B從細(xì) 桿穿過并用原長為L的輕彈簧連接起來，小球A、B的質(zhì)量分別為3m、2mo豎直轉(zhuǎn)軸處于 轉(zhuǎn)臺及細(xì)桿的中心軸線上，當(dāng)轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時（）A. 小球A、B受到的向心力之比為3： 2B. 當(dāng)輕彈簧長度變?yōu)?（時，小球A做圓周運動的半徑為1.5厶C. 當(dāng)

18、輕彈簧長度變?yōu)?1時，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為3,則彈簧的勁度系數(shù)為1.8m2D. 如果角速度逐漸增大，小球A先接觸轉(zhuǎn)臺邊沿【答案】C【解析】【分析】【詳解】A. 由于彈簧的拉力提供小球做圓周運動的向心力，彈簧對兩個小球的拉力相等，因此兩 個小球的向心力相等，A錯誤；B. 由于向心力相等，因此3 wty2j = 2m2r2而輕彈簧長度變?yōu)?L時 + r, = 2厶可得 =0.8厶，r2 = 1.2厶當(dāng)輕彈簧長度變?yōu)?L時，小球A做圓周運動的半徑為0.8£, B錯誤：C. 當(dāng)長度為3Z.時，即+ = 3L可得=1.2L此時彈簧的彈力提供A球做圓周運動的向心力，則k（3L -L） = 3m2 × 1.2L整理得k = .Sm2C正確:D由于B球的軌道半徑總比A球的大，因此B球先接觸轉(zhuǎn)臺邊沿，D錯誤。 故選14. 小明撐一雨傘站在水平地而上，傘而邊緣點所囤圓形的半徑為乩現(xiàn)將雨傘繞豎直傘 桿以角速度3勻速旋轉(zhuǎn)，傘邊緣上的水滴落到地而，落點形成一半徑為r的圓形，當(dāng)?shù)刂?力加速度的大小為g，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知傘邊緣距地而的髙度為()A gdF)B g，-疋)C g(lR)'D gr2'ICerR2'21r1'22R2' IeerRI【答案】A【解析】【分析】【詳解】雨點甩出后做平拋