動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題_超重和失重

1、名師點(diǎn)撥學(xué)科：物理教學(xué)內(nèi)容：動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題超重和失重開始學(xué)習(xí)【教學(xué)指導(dǎo)】1 .氯“？山月姿巨衣可儂應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解的問題主要有兩類：一類是已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況；另一類是已知運(yùn)動(dòng)情況 求受力情況.在這兩類問題中，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，受力分析是解決問題的關(guān)鍵.2 .招 L Y T：在平衡狀態(tài)時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大小等于物體的重力.當(dāng)物體在豎直方 向上有加速度時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力就不等于物體的重力了.當(dāng)物體的加速度向上時(shí)，物體對(duì)支持物的 壓力大于物體的重力，這種現(xiàn)象叫做超重現(xiàn)象；當(dāng)物體的加速度向下時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力小于物體的 重力，這種現(xiàn)象叫失重現(xiàn)象

2、.特別的，當(dāng)物體向下的加速度為g時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力變?yōu)榱悖@種狀態(tài)叫完.對(duì)埴亙和失重的國(guó)丹仆”當(dāng)注點(diǎn)以下二點(diǎn)：（1 ,；物體處林亙凌失重飛忠爪 物休國(guó)工僑祥存二小也淺白菱化（2、；發(fā)匚無望也失亙也較口物付兇這度土.工 人在定I寸I這度了UJL（3）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、中的物體不一受浮力、彼體柱生一下的用鎖給.3.在連接體問題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方 向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）.分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛 頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；

3、如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中 隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程.隔 離法和整體法是互相依存、互相補(bǔ)充的.兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問出【方法解析】1.對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，強(qiáng)調(diào)較多的是隔離法，但采用整體法求解，常能化難為易，化繁為簡(jiǎn).如 圖321,物塊b沿靜止的粗糙斜面a勻速下滑,判斷地面與斜面間有無摩擦力.由于系統(tǒng)處于平衡狀 態(tài)，系統(tǒng)的重力與地面對(duì)它們的支持力平衡，水平方向無其他外力，故在水平方向不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),系統(tǒng)和I之可就不一一一摩擦力.L1圖3 2 12,汕”了凡也的 能

4、鋁怛；”聚(1)選取研究對(duì)象.所選的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng).同一題目，要也叮以先后一取不同的刑克象.(2： 扣;宜之理T：笈："【利是助儲(chǔ);匕(3)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程.由于所用的公式均為矢量，所以列方程過程中，要特別注意各量的方向.一般情況均以加速度的方向?yàn)檎较颍謩e用正負(fù)號(hào)表示式中各量的方向，將矢量運(yùn)器轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.(4,; 代入已:，求解.【典型例題精講】例1靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg,在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，4 s末它的速度達(dá)到4 m/s,此時(shí)將F撤去，又經(jīng)6 s物體停下來，如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求 F囪

5、大.【解析】 物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為兩段，前4 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后 6 s物體做勻溫退運(yùn).，；.前4 s內(nèi)網(wǎng)體工GI辿境為v -04ai= t14 m/s2= 1 m/s2設(shè)摩擦力為Ff, iii-二幀第.定r：得F Ff=ma1后6 s-,愣一一G|返度為0 - v - 42a2= t26 m/s2=- 3 m/s2揚(yáng)沐所咬的摩擦力人小小變.I牛頓第:定一得-Ff= ma2由可求得水平恒力 F的大丁力2F = m (a1-a2)= 2X (1+3) N=3.3 N【說明】(1)本例屬于已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況的問題.分析思路為：先由運(yùn)動(dòng)情況求加速度，再h在牛頓第.定紳求(2)在分析物體的運(yùn)

6、動(dòng)過程中，一定弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時(shí)的瞬時(shí)速度即是前后過程的聯(lián)系量.分析受力時(shí)要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，弁法力沒發(fā)生變，匕【設(shè)計(jì)意圖】本題是已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況.通過本例幫助學(xué)生掌握這類問題的解題方法.同時(shí)，一過木刎也讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析這種多過程fnj一的方法.例2質(zhì)量為m = 2 kg的木塊原來靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)在第 1、3、5,奇數(shù)秒內(nèi)給物體施加方向向右、大小為F1 = 6 N的水平推力，在第2、4、6,偶數(shù)秒內(nèi)給物體施加方向仍向右、大小為 F2= 2 N的水平推力，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) k0.1,取g = 10 m/

7、g,問：(1)木塊在奇數(shù)秒和偶數(shù)秒內(nèi)各做什么運(yùn)動(dòng)？(2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，木塊位移的大小等于40.25 m?【解析】 以木塊為研究對(duì)象，它在豎直方向受力平衡，水平方向僅受推力F1 (或F2)和摩擦力Ff的作用.由牛頓第二定律可判斷出木塊在奇數(shù)秒內(nèi)和偶數(shù)秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)(1 -；木胃在£噓印內(nèi)的運(yùn).笠為Fi - FfFi - 'mg 6-0.1 2 10a1= mm2m/s2=2 m/s2木塊在拄就內(nèi)式加速度為F2 - Ff _ F - 'mg _ 2-0.1 2 10a2=mm2m/s2=0所以，木塊在奇數(shù)秒內(nèi)做a=a = 2m/s2的勻加速直線

8、運(yùn)動(dòng)，在偶數(shù)秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)在第1 s內(nèi)木添向兇位移為1212-at22 12s1 = 22m= 1 m|至第1 s木木女的過度v1=at=2 X1 m/s = 2 m/s在第2s內(nèi)，木塊以第1 s末的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在第2 s內(nèi)木3的便移為s = v1t = 2M m = 2 m至第2s木木次的旺度v2= v1 = 2 m/s在第3 s內(nèi)，木塊向右做初速度等于2 m/s的勻加速運(yùn)動(dòng)，在第 3 s內(nèi)的毛穆為1s3= v2t+ 2 at21=2X1 m+ 2 X2X12 m=3 m至第3s木木關(guān)的旺良v3= v2+ at = 2 m/s+ 2 X1 m/s = 4 m/s在第4s內(nèi)

9、，木塊以第3s末的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在第4 s內(nèi)木鼻的位移為s4 = v3t = 4M m = 4 m至第4 s木木次的注!三v4= 丫3 = 4 m/sNINI由此可見，從第1 s起，連續(xù)各秒內(nèi)木塊的位移是從1開始的一個(gè)自然數(shù)列.因此，在n s內(nèi)的總位移為n(n 1)sn = 1 + 2+3+,+ n=2|當(dāng)sn= 40.25 m時(shí)，n的值為8<n<9.取n = 8,貝U 8 s內(nèi)升二塊K住靖乂為8(8 1)s8 =2 m= 36 m至第8s末，木塊的速度為 v8 = 8 m/s|設(shè)第8 s后，木塊還需向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tx,對(duì)應(yīng)的位移為sx= 40.25 m-36 m= 4.2

10、5 m,由sx=v8tx十12 atx21即 4.25= 8tx+ 2 x2tx2解彳導(dǎo)tx=0.5 s所以，木塊位移大小等于40.25 m時(shí)需運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T=8 s+ 0.5 s= 8.5 s【思考】若根據(jù)v t圖瓊?cè)绾吻蠼?【思考提示】物體的v t圖致如性不?。篿i/n slio 7由v t圖象不難求出物體在第 1 s、第2 s、第3 s、第4 s,第n s內(nèi)的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 mn m ,則前ns內(nèi)的總.修為(n 1)nsn= 1 1 + 2+3 + , + n) m =2 m當(dāng)sn= 40.25 m時(shí)，8<n<9,前8 s內(nèi)的楚楊為（8 1） 8s8=2

11、m= 36 m8 s 后物體的位移為：sx=s-s8= 40.25 m-36 m = 4.25 m1sx= Vstx+ 2 atx2求得tx=0.5 s,則物體發(fā)生40.25 m的位移所需時(shí)間為 8.5 s.【說明】（1）本題屬于已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況的問題，解題思路為先根據(jù)受力情況由牛頓第二定計(jì)求加速度,百根一運(yùn)-規(guī)律求一Mt畝k（2）根據(jù)物體的受力特點(diǎn)，分析物體在各段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，并找出位移的一般規(guī)律，是求解本 題的關(guān)鍵.【設(shè)計(jì)意圖】（1 :迪過本例使手上體會(huì)已知戈上怙-通求物體的運(yùn)力情比上法，（2）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力是高考考查的能力之一，當(dāng)然也是高三復(fù)習(xí)重點(diǎn)培養(yǎng)的能力 之

12、一.通過本例說明了應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決物理問題的方法.例3某人在地面上最多能舉起 60 kg的重物，當(dāng)此人站在以 5 m/s2的加速度加速上升的升降機(jī)中， 最多能舉起多少千克的重物 ？（g取10 m/s2）【解析】 本題屬于超重的問題，分析時(shí)要抓住一點(diǎn)，即在不同的環(huán)境下人的最大上舉力（人對(duì)物體的推力）是不變的.這一點(diǎn)想明白了，之后列方程求解就簡(jiǎn)單了.某人在地面上能舉起60 kg的重物.則他的最大舉力為F = 600 N .設(shè)在加速上升的升降機(jī)中最多能舉起質(zhì)量為m的物體.取物體m為研究對(duì)象，它只受重力mg和舉力F的作用，由牛頓第二定律可得：F-mg = maF 600所以m=g+a 1O+5kg=4

13、0 kg【思考】 息祥仁該大舉質(zhì)不更上工物體？【思考提示】 當(dāng)升降機(jī)的加速度方向向下時(shí)，此人可舉起質(zhì)量更大的物體，向下的加速度越接近重,A' tl班度，他能芍起物體的底成起人.【說明】(1 )物體.處丁埴亙度失重狀態(tài),其亙力井巾發(fā)生變化，(2)物體是處于超重狀態(tài)還是處于失重狀態(tài)，與物體的運(yùn)動(dòng)速度大小及方向無關(guān)，僅與加速度方向4北 上力達(dá)度6小可I寸榭體處I西里求品 當(dāng)力I速度3TM下口 物體處了失聿狀態(tài).【設(shè)計(jì)意圖】 雖然新大綱中不再把超重和失重作為知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)，但仍然要求做超重和失重的演示實(shí)驗(yàn)，這說明新大綱仍然把超重和失重作為牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，要求學(xué)生掌握.通過本例幫助學(xué)生進(jìn)一步理解

14、超里剎關(guān)或兇條行和含義.例4如圖322所示，在傾角9= 37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面上，有一質(zhì)量m= 1 kg的物體，物體與 斜面間動(dòng)摩擦因數(shù) 呼0.2,物體受到沿平行于斜面向上的輕細(xì)線的拉力 F = 9.6 N的作用，從靜止開始運(yùn)動(dòng)， 經(jīng)2 s繩子突然斷了，求繩斷后多長(zhǎng)時(shí)間物體速度大小達(dá)到22 m/s. (sin37° =0.6, g=10 m/s2j【解析】 本題為典型的已知物體受力求物體運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)力學(xué)問題，物體運(yùn)動(dòng)過程較為復(fù)雜，應(yīng)分階段進(jìn)行過程分析，并找出各過程的相關(guān)量，從而將各過程有機(jī)地串接在一起.第一階段：在最初2 s內(nèi)，物體在F = 9.6 N拉力作用下，從靜止

15、開始沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)受力分析圖 3 2 3 II圖3 2 3沿斜面方向：F- mgsin 0- Ff= ma1沿y方向：Fn= mgcos9且Ff = p,仆ll得:F -mgsin 二-mgcos 二a1 =m= 2 m/s22 s末繩斷時(shí)瞬時(shí)速度 vi = a1t1= 4 m/sa2第二階段：從撤去F到物體繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)速度為零的過程，設(shè)加速度為一（mg sin【'mg cosi）則 a2=m= - 7.6 m/s2設(shè)從斷繩到物體到達(dá)最高點(diǎn)所需時(shí)間為t2V2= vl + a2 t20 - V1所以t2= a2=0.53 s第三階段：物體從最高點(diǎn)沿斜面下滑，該第三階段物

16、體加速度為33,所需時(shí)間為t3|由牛頓第二定律可知：a3= gsin 9- c cos0= 4.4 m/s2,速度達(dá)到V3 = 22 m/s,所需時(shí)間V3 -1。t3=a35 s綜上所述：從繩斷到速度為22 m/s所經(jīng)歷的總時(shí)間t = t2 + t3 = 0.53 s+ 5 s= 5.53 s【思考】若本題的問題改為：“繩斷后多長(zhǎng)時(shí)間物體的速度大小為2 m/s”結(jié)果如何？【思考提示】繩斷后物體的速度從 4 m/s減小到2 m/s所用時(shí)間為：Fv2 - V12-4t2' = a2_ 7.6 s=0.26 s物體的速度減小到零后，又反向增大 2 m/s所用時(shí)間為FV3 -0 =2t3

17、9; = a34.4 s= 0.45 st' =t2+ t3' = 0.53 s+0.45 s=0.98 s則從繩斷后物體的速度大小達(dá)到2 m/s所用的時(shí)間分別為0.26 s、0.98 s|【設(shè)計(jì)意圖】通過本例培養(yǎng)學(xué)生分析綜合問題的能力.例5如圖3 2 4所示，傳輸帶與水平間的傾角為9= 37° ,皮帶以10 m/s的速率運(yùn)行，在傳輸帶上端A處無初速地放上質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳輸帶A到B的長(zhǎng)度為16 m,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B囪時(shí)司為多少？【解析】 首先判定v與tan。的大小關(guān)系， 尸0.5, tan 9= 0.75,所以物體一定

18、沿傳輸帶對(duì)地下滑，不可能對(duì)地上滑或?qū)Φ叵鄬?duì)靜止.其次皮帶運(yùn)行速度方向未知，而皮帶運(yùn)行速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應(yīng)分別討論.當(dāng)皮帶的上表面以10 m/s速度向下運(yùn)行時(shí)，剛放上的物體相對(duì)皮帶有向上的相對(duì)速度，物體所受滑動(dòng)摩擦力方向沿斜坡向下，（如圖 3 2 5所示）G圖3 2 5該著段物體犯風(fēng)加注度=10 m/s2mg sin 二 /mg cos ?m方U港科坡向下V物體趕上皮帶對(duì)地速度需時(shí)間ti= ai =1 s在ti s內(nèi)網(wǎng)年羽斜坡劉也位移1si =2 aiti2= 5 m當(dāng)物體逑度超過皮希運(yùn)行逑度時(shí)物體歷雷1動(dòng)摩擦沿用而向匕物缽對(duì)，頓陋度mg sin mg cosa2=m= 2 m

19、/s2物體以2 m/s2加速度運(yùn)行剩下的ii m位移需時(shí)間t2ii則 s2=vt2+ 2 a2t22即 ii=i0t2+ 2 >2t22t2= i s （t2' =- ii s舍?。┧杩倳r(shí)間t=ti+t2=2 s當(dāng)皮帶上表面以i0 m/s速度向上運(yùn)行時(shí)，物體相對(duì)于皮帶一直具有沿斜面向下的相對(duì)速度，物體所受滑動(dòng)摩擦方向沿斜坡向上且不變，設(shè)加速度為a3mg sin 二-'mg cos貝U a3=m=2 m/s2物體從傳輸帶頂滑到底所需時(shí)間為t i1 后尸則 s= 2 a3t' 2 ; t' = a a32s=4 s【說明】本題中物體在本身運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的運(yùn)動(dòng)

20、，因傳輸帶運(yùn)動(dòng)方向的雙向性而帶來解答結(jié)果的 多重性.物體所受滑動(dòng)摩擦力的方向與物體相對(duì)于傳輸帶的相對(duì)速度方向相反，而對(duì)物體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)運(yùn)算心物、迪度、:迪度蓋mii為一煦帆【設(shè)計(jì)意圖】 （i）加深對(duì)摩擦力概念的理解；（2）引導(dǎo)學(xué)生注意問題的多解性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、 細(xì)致、全面的思維品質(zhì).【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】【基礎(chǔ)練習(xí)】1. 一物塊靠在豎直墻壁上，受到變化規(guī)律為F = kt (k>0)的水平外力作用.設(shè)物塊從 t=0時(shí)刻起由靜止開始沿墻壁豎直下落， 物塊與墻壁間的摩擦力 Ff隨時(shí)間的變化圖象如圖 326所小，從圖致可知圖3 2 6A.在0ti一間內(nèi)坳塊伙勺加速口線運(yùn)B.在0ti-何內(nèi),物塊淑加速度透漸

21、蟠入的加速法函C.物塊的重力大小等于 aD.物塊受到的最大靜摩擦力恒等于 b【解析】0力內(nèi)：F增大，則Ff增大，豎直方向合力向下且減小，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；tit2內(nèi)Ff大于G,故合力向上，物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；t2時(shí)刻以后，物體靜止， 故Ff=G = a.【答案】C2.放在光滑水平面上的物體受三個(gè)平行于水平面的共點(diǎn)力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知F2垂直于F3.若三個(gè)力中去掉Fi,物體產(chǎn)生的加速度為2.5 m/s2;若去掉F2,物體產(chǎn)生的加速度為1.5 m/s2;若去掉F3,物體一一速度人一為2B. 2.0 m/s2D. 4.0 m/s2A . 1.5 m/s2C. 2.5 m/s2

22、【解析】 由于物體受Fp F2、尸3作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故三力的合力為零.根據(jù)題意畫出三個(gè)力的示意圖如下圖所示,用去掉F1時(shí)，F(xiàn)2、F3的合力大小等于F1則F1=ma1(T去掉F2時(shí),FF3的合力的大小等于F2劃F2 = ma去掉F3時(shí),FF2的合力的大小等于F3則F3=ma3又有F3 =.f12-f2211逑;得a3= Vai - a2 =力2 5 1.5 m/s2=2.0 m/s2【答案】B3.如圖3 2 7所示，一根輕彈簧的一端系著一個(gè)物體，手拉彈簧的另一端，使彈簧和物體一起在后1.水T門：11做句 tl丑迄力 當(dāng)突然R止運(yùn)/ E的一一問內(nèi).冽體可能7777Z7777777圖 32 7A

23、,皆體法絨山I加速后"B.物體開片'向，|勻速定居c，物,體癡這二戰(zhàn)讓u，；點(diǎn)：;D，1悌體三一退:力|辿'1月音用【解析】 當(dāng)手突然停止運(yùn)動(dòng)則 F消失，物體仍受彈簧拉力，故仍加速向右運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后,繼續(xù)被壓縮，則物體受彈簧彈力，故減速向右運(yùn)動(dòng).【答案】C4.如圖3 2 8所示，一物體從豎直平面內(nèi)圓環(huán)的最高點(diǎn) 點(diǎn)，那么A處由靜止開始沿光滑弦軌道 AB下滑至B圖 328一-一知道愛艮,就求:運(yùn)一時(shí)間明知道，就前求,I運(yùn)動(dòng)M.何只要知道傾角&就能求出運(yùn)動(dòng)M可只此知道被艮不一用就能求"運(yùn)動(dòng)時(shí)印.卜說法匯硝的工A.只有B.只白C.D.【解析】 設(shè)直徑

24、為d,當(dāng)物體沿與豎直方向成。角的弦下滑時(shí)，加速度 a = gcos9,弦長(zhǎng)s= dcosQ2s = 2d所以物體沿弦滑動(dòng)時(shí)間t=1 a g g .可見，t的大小僅由直徑d決定，而與。無關(guān).5 . 一間新房即將建成時(shí)要封頂，考慮到下雨時(shí)落至房項(xiàng)的雨滴能盡快地淌離房頂，要設(shè)計(jì)好房頂?shù)? 2 9中所示的四種情況中符合要求的坡度.設(shè)雨滴沿房頂下淌時(shí)做無初速度無摩擦的運(yùn)動(dòng)，那么，圖是圖3 2 9【解析】如下圖所示，設(shè)斜面底邊長(zhǎng)為1,傾角為 dM網(wǎng)準(zhǔn)沿光滑值ii'ii下湎時(shí)加速度為a = gsin 0l雨澗的空修為ls= COs?雨篇| |斜IH頂理以并上下始運(yùn)地到底常的歸問為t=2s =:a :

25、 gsin cos12141g sin 21由于1、g一定，所以當(dāng)9= 45°時(shí)，t最小，吊出1卜：間為,4ltmin= g選項(xiàng)C十".1 w/ui , 12*96圖3 2 10狀態(tài)相符.該物體所受到的拉力是6 .質(zhì)量為0.8 kg的物體在一水平面上運(yùn)動(dòng)，圖 作用和不受拉力作用的vt圖線.則圖線b與上述的3 2 10所示的兩條直線分別表示物體受到水平拉力【解析】 由圖知，圖線b表示加速運(yùn)動(dòng)，圖線a表示減速運(yùn)動(dòng).由圖線 a知a堿=1.5 m/s2,所以摩擦力 Ff= ma1.2 N.由圖線 b知 a加= 0.75 m/s2,因 F- Ff=ma 加，所以 F = ma加+ F

26、f=1.8 N【答案】 受F拉力作用；1.87 .小磁鐵A重10 N,吸在一塊水平放置的固定鐵板B的下面，如圖3 2 11所示.要豎直向下將 A拉下來，至少要用15 N的力，若A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.3,現(xiàn)用5 N的水平力推A時(shí)，A的加速度大小是 m/s2. ( g = 10 m/s2)圖 3 2 11【解析】 以小磁鐵為研究對(duì)象，受力分析如下圖A、B間彈力Fn=15 N.F水R仆=maF水-Fn 5-0.3 15a=m1m/s2=0.5 m/s2|【答案】0.58 .質(zhì)量為60 kg的人站在升降機(jī)中的臺(tái)秤上，升降機(jī)以2 m/s的速度豎直下降，此人突然發(fā)現(xiàn)臺(tái)秤的讀數(shù)變?yōu)?30 N,并持續(xù)2

27、 s,求升降機(jī)在這2 s內(nèi)下降了多少米？(g=10 m/s2)【解析】 人處于超重狀態(tài)，升降機(jī)的加速度方向向上，它正減速下降，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍膳５氐?定州得mg Fn= ma物體下海的內(nèi)這度為mg-FN 60 10-630a= m60m/s2=- 0.5 m/s22 si濟(jì)機(jī)L：尼為vt=v0+ at= 2 m/s+ (0.5) x 2 m/s= 1 m/s升降機(jī)在2 s末正繼續(xù)下降，它在開始減速下降的2 s內(nèi)，下降的高.度為v0 Vt2 1t =h =22 X2 m= 3 m【答案】3 m【能力突破】9.在建筑工地上，有六人一起打夯，其中四個(gè)人牽繩，繩跟豎直方向成60。角，扶夯的兩人用

28、力方向豎直向上.設(shè)每人用力F均為300 N,每次用力時(shí)間為0.2 s,夯重400 N.求夯上升的高度.又設(shè)夯落地時(shí)跟地面接觸的時(shí)間為0.1 s,求夯每次打擊地面所受到的力.(g = 10 m/g,小十去氣山力I【解析】 夯加速上升時(shí)的加速度為a1, |幀第:定汴得2F+ 4F cos60° mg = mai4F - mg _ 4 300 -400ai =m40m/s2= 20 m/s2加速I.升的一度為1 1hi = 2 aiti2 = 2 k0>0.22 m= 0.4 m這度為vi = a1tl = 20 X0.2 m/s= 4 m/s交減速UI嶼島一為2ViI6h2= 2g

29、2 i0m= 0.8 m有IF的席.度為H = hi + h2=i.2 m一落到地一寸的返一為V2 = .2gH = 2 i0 i.2m/s=2,6 m/s一打J北而叱赤的小為v _ 2.6a2 = :t 0.i m/s2= 20 6 m/s2利/I I牛幀第:定擰得F mg= ma一打一出而時(shí)所受的一為F=m (g+a) =40X (i0+20/6) N=2360 N【答案】i.2 m； 2360 N10 .如圖3 2 i2所示，在傾角為 。的光滑坡面上放一塊上表面粗糙，下表面光滑的木板，木塊質(zhì) 量為mi,質(zhì)量為m2的人在木板上應(yīng)向 以加速度 奔跑時(shí)，可使木板不動(dòng).圖 3 2 i2【解析】

30、因木板有下滑的趨勢(shì)，故人對(duì)木板的摩擦力應(yīng)沿斜面向上，即人應(yīng)沿斜面向下奔跑.對(duì)木板 進(jìn)行受力分析知，人對(duì)木板的摩擦力應(yīng)為 m1gsin 8.以人為研究對(duì)象，人所受的合力為：migsin 0+ m?gsin 0,利用牛頓第二定律：F =ma得migsin升m2gsin 9= m2a,可得a =m2gsin 0mim2【答案】沿斜面向下；m2gsin 911 .滑雪運(yùn)動(dòng)員依靠手中的撐桿用力往后推地，獲得向前的動(dòng)力.一運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是60 kg,撐桿對(duì)地面向后的平均作用力是 300 N,力的持續(xù)作用時(shí)間是 0.4 s,兩次用力之間的間隔時(shí)間是0.2 s,不計(jì)摩擦阻力.若運(yùn)動(dòng)員從靜止開始彳直線運(yùn)動(dòng)，求 6

31、s內(nèi)的位移是多少？【解析】運(yùn)我了小返度F300a= m60m/s2=5 m/s2第一個(gè)0.4 s;3迎仁的位移是：11si = 2 at2= 2 >5X0.42m = 0.4 m 第一個(gè)0.2 s,的住住是：sJ = at t' = 5X0.4 >0.2 m = 0.4 m 第二個(gè)0.4 s,運(yùn)動(dòng)員的位移是：1s2 = at t-+ 2 a t21=5X0.42 m+ 2 >5><0.42 m=1.2 m = 3s1第二個(gè)0.2 s,.工出工的應(yīng)科是s2，= a2tt' = 0.8 m=2s1ll第三個(gè)0.4 s,.工達(dá)j的江住是：1s3= a 2

32、t t-+ 2 a t2 = 5s1第三個(gè)0.2 s;花.<,女的位移J：sf = a3tt' = 3s16 s內(nèi)共有10個(gè)0.6 s, ：賁心總位移s= s1 + 3s1 +, + 19s1 + 1s/ + 2s/ +, 10sl' = 62 m【答案】62 m12 .如圖3213所示，在傾角為。的光滑斜面上端系一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒有形變.若手持擋板A以加速度a (acgsin 9；i'*心;加一下池 求:圖 3 2 13(1 ,； M擋板阡姓因刈到年;二攔或今亡-2的舊一問:(2蚪。返是

33、到最人,竦產(chǎn)過此墾小降程，【解析】(1:當(dāng),求q擋板分良時(shí),攔板在球的作，中力為率 劉誄iii牛:噲：定律得mgsin 0 kx= ma財(cái)球植勻丁退選葫的位移為m（gsin 二-a）1當(dāng)x= 2 at2得從擋板開始運(yùn)動(dòng)到球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間為2x 2m(g sin 二-a)t=T = ka(2-；球丑最人1k具HI運(yùn)吃為寶.尤小kx' = mgsin 0球從7T始運(yùn)動(dòng)紅一來讓最人，它力紛歷的最小靜程為mg sin 二2m(g sin - a) mgsin?【答案】(1) t ak(2)k:13 .據(jù)報(bào)道，1989年在美國(guó)加利福尼亞州發(fā)生的6.9級(jí)地震，中斷了該地尼米茲高速公路的一段

34、，致使公路上高速行駛的約 200輛汽車發(fā)生了重大的交通事故，車?yán)锏娜舜蟛糠之?dāng)即死亡，只有部分系安全 帶的人幸免.假設(shè)汽車高速行駛的速度達(dá)到108 km/h,乘客的質(zhì)量為60 kg,當(dāng)汽車遇到緊急情況時(shí)，在s內(nèi)存下來,試涌器逆：11系宜全百工由公匕【解析】 剎車時(shí)汽車的加速度大小為_2V = 30a= t 2 m/s2= 15 m/s2安至節(jié)出乘客的杉用力四人小為F=ma= 60X15 N = 900 N【答案】 使人隨汽車剎車做減速運(yùn)動(dòng)的力的大小為900 N,這個(gè)力只有靠安全帶提供，否則，人將由于慣性而發(fā)生事故.14 .如圖3 2 14所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧連接置于光滑的水平面上，

35、開始彈簧處于自然 狀態(tài).現(xiàn)用水平恒力F推木塊A,則從開始到彈簧第一次被，、右凸吊缸的過程中F AB一 JI"，&，產(chǎn),產(chǎn)，產(chǎn)乃萬»清川2蘋圖 3 2 14兩木塊速度相同時(shí)，加速度 aA=aB兩木塊速度相同時(shí)，加速度 aA<aB兩木塊加速度相同時(shí)，速度 Va< Vb兩木塊加速度相同時(shí)，速度 vA> vB.卜說法匯硝的工A.只有B. 乂白C.D.【解析】 在彈簧第一次壓縮到最短的過程中，A做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，B做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，在aA= aB之前aA>aB,故經(jīng)過相等的時(shí)間，A增加的速度大，B增加的速度小，所以，在 限 =aB時(shí)

36、vA>vB,正確.當(dāng)vA=vB時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈力最大，設(shè)為Fm,若F> Fm,則A在此之前一直做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，B做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，由于aA=aB時(shí)Va>Vb,所以VaFm - F -Fm,aB 二=Vb時(shí) aA< aB；若 F<Fm時(shí)，則 aA=mm ,雖然 aA<aB,總之，在 Va=Vb 時(shí)，aA<aB,正確.所以D 一一 迷匕【答案】D15 .某市規(guī)定卡車在市區(qū)一特殊路段的速度不得超過36 km/h,有一輛卡車在危急情況下緊急剎車，車輪抱死滑動(dòng)一段距離后停止.交警測(cè)得剎車過程中車輪在路面上擦過的筆直痕跡長(zhǎng)9m,從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8. (1)假若你就是這位交警，請(qǐng)你判斷卡車是否超速行駛？i 一£右勺U線運(yùn)助)(2)減小剎車距離是避免交通事故的最有效的