北京市朝陽區(qū)2018-2019學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、第 5 頁，總 35 頁北京市朝陽區(qū) 2018-2019 學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷考試時(shí)間： * 分鐘 滿分： * 分姓名： 班級： 學(xué)號： 題號一二三四總分核分人得分注意事項(xiàng)：1、填 寫 答 題 卡 的 內(nèi) 容 用 2B 鉛 筆 填 寫2、提前 15 分鐘收取答題卡第卷 客觀題第卷的注釋評卷人得分1. 以下是回收、綠色包裝、單選題（共 8 題 ）節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（2. 二次函數(shù) y（ x+2）2+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）D . （ 2， 3）A . （ 2，3）B . （2，3）C . （ 2， 3）AB 為弦， OCAB ， 垂足為C， 若 OC3，則

2、弦 AB 的長為（A . 8 B . 6C . 4D . 104. 如圖， AB 是O 的直徑，CD是O的弦， ABD59，則C等于（ ）A . 29 B . 31 C . 59 D . 625. 如圖 44的正方形網(wǎng)格中， PMN繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到 P1M 1N1 ， 其旋轉(zhuǎn)中心是（ ）A . A點(diǎn)B . B點(diǎn)C . C點(diǎn)D . D 點(diǎn)6. 如圖， AB是O的直徑，弦 CDAB ， CDB30，CD6，陰影部分圖形的面積為（）A . 4 B . 3 C . 2 D . X10123Y301037. 已知拋物線 yax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x縱坐標(biāo) y 的對應(yīng)值如下表： 物線

3、y ax2+bx+c 的開口向下； 拋物線 y ax2+bx+c 的對稱軸為直線 x 1； 方程 ax2+bx+c 0 的根為 0和 2； 當(dāng) y0時(shí)， x的取值范圍是 x2以上結(jié)論中其中的是（ ）線線 題答訂內(nèi)訂 線 訂 裝 在 裝要裝不請內(nèi)外線線訂號_學(xué)訂級_班裝名 姓裝外內(nèi)A . B . C . D . 8. 如圖 1， O過正方形 ABCD的頂點(diǎn) A、D且與邊 BC相切于點(diǎn) E， 分別交 AB、DC于點(diǎn) M、N 動(dòng)點(diǎn) P在O或正方形 ABCD的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間為 x， 圓心 O與 P點(diǎn)的距離為 y，圖 2記錄了一段時(shí)間里 y與 x的函數(shù)關(guān)系，在這段時(shí)

4、間里 P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為（ ）A . 從 D 點(diǎn)出發(fā)，沿弧 DA弧 AM線段 BM 線段 BCB . 從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段 BC線段 CN弧 ND弧 DA C . 從A點(diǎn)出發(fā)，沿弧 AM線段 BM線段 BC線段 CN D . 從 C點(diǎn)出發(fā)，沿線段 CN弧 ND弧 DA線段 AB第卷 主觀題第卷的注釋評卷人得分、填空題（共1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（2， 3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn) P的坐標(biāo)是2. 平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以原點(diǎn) O為圓心， 5為半徑作 O， 則點(diǎn) A（4，3）在O 或“上“或“外”）填： “內(nèi) ”3. 如圖所示，把一個(gè)直角三角尺 ACB繞著 30角的頂點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 使得點(diǎn)

5、 A落在 CB的延長線上的點(diǎn) E 處，則 BDC的度數(shù)為度第 # 頁，總 35 頁4. 將拋物線 yx26x+5 化成 ya（xh）2 k 的形式，則 hk5. 若正六邊形的邊長為 2，則其外接圓的面積為6. 二次函數(shù)滿足下列條件： 函數(shù)有最大值 3； 對稱軸為 y 軸，寫出一個(gè)滿足以上條件的二次函數(shù)解 析式：7. 圓錐底面半徑為 6 ，高為 8，則圓錐的側(cè)面積為評卷人得分解答題（共2題）ABC135，AC4，求 O的半徑長A， B 為切點(diǎn)， AC 是 O的直徑， ACB=70，求 APB的度數(shù)評卷人得分10. 閱讀下面材料：三、綜合題（共 11 題 ） 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請

6、 在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題： 已知： ACB是ABC 的一個(gè)內(nèi)角求作： APB ACB小明的做法如下： 作線段 AB 的垂直平分線 m ； 作線段 BC 的垂直平分線 n ， 與直線 m 交于點(diǎn) O； 以點(diǎn) O 為圓心， OA為半徑作 ABC 的外接圓； 在弧 ACB上取一點(diǎn) P，連結(jié) AP， BP 所以 APBACB老師說： “小明的作法正確 ”請回答：1）點(diǎn) O 為ABC外接圓圓心（即 OA OBOC）的依據(jù)是（2） APBACB的依據(jù)是11. 如圖，在 Rt OAB中， OAB90，且點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 4，2）1）畫出 OAB繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的OA1B1 （

7、2）求點(diǎn) B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) B1 所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留 ）12. 二次函數(shù) yax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示第 11 頁，總 35 頁 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請 （1）確定二次函數(shù)的解析式；（2）若方程 ax2+bx+ck 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍13. 關(guān)于 x 一元二次方程 x2+mx+n 0（1）當(dāng) m n+2 時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況（2）若方程有實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的m ， n 的值，并求此時(shí)方程的根14. 某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為 20 元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價(jià) x（元）滿足 w 2x+80（

8、20x40），設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少？15. 如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A（ 0， 4）、B（ 4， 4）、 C（ 6，2）1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M 的位置，并標(biāo)出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若 D 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 7， 0），想一想直線 CD與M 有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的猜想16. 已知：如圖，在 ABC中，ABAC， 以AC為直徑的 O與BC交于點(diǎn) D ， DEAB， 垂足為 E，ED的 延長線與 AC的延長線交于點(diǎn) F 1）求證： DE是O 的

9、切線；（2）若O的半徑為 4，F(xiàn)30，求 DE的長17. 如圖， Q是弧 AB與弦 AB 所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn)， P是弦 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 PQ并延長交弧 AB于點(diǎn) C，連接 BC已知 AB 6cm ，設(shè)A， P兩點(diǎn)間的距離為 xcm ， P， C兩點(diǎn)間的距離為 y1cm，A， C兩點(diǎn)間的距離為 y2cm 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1 ， y2 ， 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：1）確定自變量 x 的取值范圍是x/ cm0123456y1/cm5.624.673.762.653.184.37y2/cm5.625.595.535.

10、425.194.734.112）按下表中自變量 x 的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y1 ， y2 與 x 的幾組對應(yīng)值（3）在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x ， y1），（ x ， y2），并面出函數(shù) y1 ， y2 的圖象 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請 4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)APC為等腰三角形時(shí)， AP 的長度約為cm 18. 在平面直角坐標(biāo)系中 xOy 中，拋物線 yx24x+m+2的頂點(diǎn)在 x 軸上1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn) Q 是 x 軸上一點(diǎn)， 若在拋物線上存在點(diǎn) P， 使得 POQ45，求點(diǎn) P的坐標(biāo) 拋物線與直線

11、 y1交于點(diǎn) E，F(xiàn)（點(diǎn) E在點(diǎn) F的左側(cè)），將此拋物線在點(diǎn) E， F（包含點(diǎn) E和點(diǎn) F）之 間的部分沿 x軸向左平移 n 個(gè)單位后得到的圖象記為 G，若在圖象 G上存在點(diǎn) P， 使得POQ 45，求 n 的取值范圍19. 已知：在四邊形 ABCD中， ABAD ， ABC+ADC 180第 13 頁，總 35 頁（1）如圖 ，若ACD 60，BC1，CD3，則 AC的長為2）如圖 ，若 ACD 45，BC1，CD3，求出 AC的長；3）如圖 ，若ACD30，BCa， CDb ，直接寫出 AC的長20. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0，m），且 m0，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ n

12、， 0），將線段 AB 繞 線點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 BA1 ，稱點(diǎn) A1為點(diǎn) A關(guān)于點(diǎn) B的“伴隨點(diǎn)”，圖 1為點(diǎn) A關(guān)于點(diǎn) B的“伴 隨點(diǎn)”的示意圖（1）已知點(diǎn) A（0， 4）， 當(dāng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為 （ 1，0），（ 2，0）時(shí)，點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B 的 “伴隨點(diǎn) ”的坐標(biāo)分別為， ； 裝（2） 點(diǎn)（x， y）是點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B的“伴隨點(diǎn) ”，直接寫出 y與 x之間的關(guān)系式； 3）如圖 2，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 3，0），以 C為圓心，為半徑作圓，若在 C上存在點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B的“伴 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請 答案第 15 頁，總 35 頁隨點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn) A的縱坐

13、標(biāo) m 的取值范圍參數(shù)答案1. 【答案】：【解釋】：2. 【答案】：【解釋】：3. 【答案】：【解釋】：外內(nèi)第 19 頁，總 35 頁線線4.【答案】：【解釋】： 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請 內(nèi)外5.【答案】：【解釋】：線訂裝號學(xué)級班名姓線訂裝6.【答案】：【解釋】：題 答訂內(nèi)訂線訂裝在要裝裝不請 內(nèi)外 7.【答案】：【解釋】：8.【答案】：【解釋】：【答案】：【解釋】：外內(nèi)【答案】：第 # 頁，總 35 頁解釋】：答案】：【解釋】：答案】：解釋】：線線訂 題 答 內(nèi) 訂裝不內(nèi)外答案第 23 頁，總 35 頁線訂裝號學(xué)級班名姓線訂裝答案】：解釋】：外內(nèi)答案】：第 25 頁，總 35

14、 頁解釋】：答案】：【解釋】：【答案】：線線 題 答 訂裝 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請 訂裝內(nèi)外答案第 27 頁，總 35 頁線訂裝號學(xué)級班名姓線訂裝【解釋】：答案】：【解釋】：1）【答案】：2）【答案】：外內(nèi)第 29 頁，總 35 頁解釋】：線線題 答 內(nèi) 線 訂 訂訂 裝1）【答案】：裝內(nèi)裝外答案第 31 頁，總 35 頁【解釋】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解釋】：（1）【答案】：（2）【答案】：線線 題【解釋】：答（1）【答案】：訂內(nèi) 線 訂訂 裝 在（2）【答案】：裝要裝 不請【解釋】：1）【答案】：內(nèi) 外外內(nèi)第 35 頁，總 35 頁線訂裝號學(xué)級班名姓線訂裝（2）【答案】：【解釋】：1）【答案】：（2）【答案】：線線 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請 答案第 37 頁，總 35 頁【解釋】：（1）【答案】：2）【答案】：3）【答案】：外內(nèi)第 43 頁，總 35 頁4）【答案】：解釋】：線線 題 答訂內(nèi)訂 線 訂 裝 在 裝要裝不請內(nèi)外線訂裝號學(xué)級班名姓線訂裝1）【答案】：線線（2）【答案】： 題 答 內(nèi) 線 訂 裝 在 要 不 請 答案第 45 頁，總 35 頁線訂號學(xué)裝外線訂級班名姓裝內(nèi)，總 35 頁解釋】：線線1）【答