12、空間幾何體的表面積

1、鎮(zhèn)江二中高二數(shù)學學案空間幾何體的表面積編寫人：錢江偉 審核人：潘丹 教學目標：1.了解簡單的空間圖形的平面展開圖 2.理解直棱柱、正棱柱、正棱臺的側(cè)面積的運算公式，并能簡單的應用. 3.了解圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積的運算公式，并能簡單應用.教學重點：柱、錐、臺側(cè)面積公式的應用.教學難點：柱、錐、臺側(cè)面積公式的應用.一、問題情境已知ABB1A1是圓柱的軸截面AA1=a，AB=3a/4，P是BB1的中點，一小蟲沿圓柱的側(cè)面從A1爬到P，求小蟲爬過的最短路程.二、學生活動沿一些簡單多面體的某些棱將其剪開展開成平面圖形，這個平面圖形稱該多面體的平面展開圖.圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？圓錐的側(cè)面展開圖是

2、什么圖形？_叫做直棱柱；正棱柱是指_；兩者的關(guān)系正棱柱_直棱柱正棱錐是指_，如何從正棱錐得到正棱臺？三、建構(gòu)數(shù)學 側(cè)面展開 C=0c=c 側(cè)面展開C=0c=c 四、數(shù)學應用例1.設計一個正四棱臺形冷水塔塔頂，高是0.6m，底面的邊長是1.6m，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？ 例2.有一根長為5cm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度是多少厘米？（精確到0.1cm）例3.如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱（1） 試用x表示圓柱的側(cè)面積（2） 當x為何值時，圓柱的側(cè)面積

3、最大？ 五、當堂反饋1.書P49，152、下列各圖中不是正方體表面展開圖的是 （ ）A B C D 3、在棱長為的正方體中，從頂點出發(fā)沿表面運動到的最短距離是（ ） A B C D 4、一個圓柱和一個圓錐的母線相等，底面半徑也相等，則側(cè)面積之比是_5、已知正六棱錐的底面積為，高為，則它的側(cè)面積是_六、小結(jié)七、課后作業(yè)1、圓錐和圓柱的底面半徑和高都是，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為（ ）A: B: C : D :2、棱長都是1的三棱錐的表面積為 （ ）A B C D 3、如圖代表未折疊正方體的展開圖，將其折疊起來，變成正方體后，圖形是（ ） A B C D 4、長方體的高為，底面積為，垂直于底面的對角面的面積為，則此長方體的側(cè)面積是 5、正六棱柱的高為，最長的對角線為，則它的側(cè)面積是 6、一棱錐的側(cè)面積是，在高上取一點，使，過作平行于底面的截面，求夾在截面與底面之間