12、空間幾何體的表面積

1、鎮(zhèn)江二中高二數(shù)學(xué)學(xué)案空間幾何體的表面積編寫(xiě)人：錢(qián)江偉 審核人：潘丹 教學(xué)目標(biāo)：1.了解簡(jiǎn)單的空間圖形的平面展開(kāi)圖 2.理解直棱柱、正棱柱、正棱臺(tái)的側(cè)面積的運(yùn)算公式，并能簡(jiǎn)單的應(yīng)用. 3.了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積的運(yùn)算公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)側(cè)面積公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)側(cè)面積公式的應(yīng)用.一、問(wèn)題情境已知ABB1A1是圓柱的軸截面AA1=a，AB=3a/4，P是BB1的中點(diǎn)，一小蟲(chóng)沿圓柱的側(cè)面從A1爬到P，求小蟲(chóng)爬過(guò)的最短路程.二、學(xué)生活動(dòng)沿一些簡(jiǎn)單多面體的某些棱將其剪開(kāi)展開(kāi)成平面圖形，這個(gè)平面圖形稱(chēng)該多面體的平面展開(kāi)圖.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是

2、什么圖形？_叫做直棱柱；正棱柱是指_；兩者的關(guān)系正棱柱_直棱柱正棱錐是指_，如何從正棱錐得到正棱臺(tái)？三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 側(cè)面展開(kāi) C=0c=c 側(cè)面展開(kāi)C=0c=c 四、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1.設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱臺(tái)形冷水塔塔頂，高是0.6m，底面的邊長(zhǎng)是1.6m，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？ 例2.有一根長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線(xiàn)的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度是多少厘米？（精確到0.1cm）例3.如圖，一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個(gè)高為xcm的內(nèi)接圓柱（1） 試用x表示圓柱的側(cè)面積（2） 當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積

3、最大？ 五、當(dāng)堂反饋1.書(shū)P49，152、下列各圖中不是正方體表面展開(kāi)圖的是 （ ）A B C D 3、在棱長(zhǎng)為的正方體中，從頂點(diǎn)出發(fā)沿表面運(yùn)動(dòng)到的最短距離是（ ） A B C D 4、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的母線(xiàn)相等，底面半徑也相等，則側(cè)面積之比是_5、已知正六棱錐的底面積為，高為，則它的側(cè)面積是_六、小結(jié)七、課后作業(yè)1、圓錐和圓柱的底面半徑和高都是，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為（ ）A: B: C : D :2、棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為 （ ）A B C D 3、如圖代表未折疊正方體的展開(kāi)圖，將其折疊起來(lái)，變成正方體后，圖形是（ ） A B C D 4、長(zhǎng)方體的高為，底面積為，垂直于底面的對(duì)角面的面積為，則此長(zhǎng)方體的側(cè)面積是 5、正六棱柱的高為，最長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)為，則它的側(cè)面積是 6、一棱錐的側(cè)面積是，在高上取一點(diǎn)，使，過(guò)作平行于底面的截面，求夾在截面與底面之間