112與三角形有關(guān)的角（第2課時(shí)）

1、濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué)五環(huán)自主教案?jìng)湔n人孔東艷課型新授時(shí)間課題11.2 與三角形有關(guān)的角 （第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余 2掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余板書設(shè)計(jì)例如圖，C =D =90°，AD，BC 相交于點(diǎn)E， CAE 與DBE 有什么關(guān)系？為什么？教學(xué)反思教 學(xué) 設(shè) 計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和問題1在ABC 中，A =60°，B =30°，C 等于多少度？你用了什么知識(shí)解決的？BAC二、探索直角三角形的性質(zhì)問題2在ABC 中，若C =90°，你能求出A

2、，B 的度數(shù)嗎？為什么？你能求出A +B 的度數(shù)嗎？利用上面的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形可以用符號(hào)“Rt”表示，直角三角形ABC 可以寫成RtABC 問題3此性質(zhì)的幾何推理格式該怎樣表示？在RtABC 中，C =90°，A +B =90°三、例題講解例如圖，C =D =90°，AD，BC 相交于點(diǎn)E， CAE 與DBE 有什么關(guān)系？為什么？分析：兩個(gè)角的關(guān)系是什么？這兩個(gè)角分別在什么三角形中？你如何驗(yàn)證自己的想法？CDEAB解：在RtAEC 中，C =90°，CAE +AEC =90°（直角三角形兩銳角互余）在R

3、tBDE 中，D =90°，DBE +BED =90° （直角三角形兩銳角互余）AEC =BED （對(duì)頂角相等），CAE =DBE（等角的余角相等） 四、探索直角三角形的判定問題4我們知道，如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余反過來，你能得出什么結(jié)論？這個(gè)結(jié)論成立嗎？如何驗(yàn)證你的想法？利用三角形內(nèi)角和定理可得： 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形問題5類比性質(zhì)的幾何推理格式，判定的幾何推理格式又該怎樣表示？ 推理格式：在RtABC 中，A +B =90°，ABC 是直角三角形課堂練習(xí)練習(xí)如圖，ACB =90°，CDAB，垂足為D，ACD 與B 有什么關(guān)系？為什么？相等同角的余角相等DABC變式1若ACD =B，ACB =90°，則CD 是ACB 的高嗎？為什么？是有兩個(gè)角互余的三角形 是直角三角形變式2若ACD =B，CD AB，ACB 為直角三角形嗎？為什么？是有兩個(gè)角互余的三角形 是直角三角形變式3如圖，若C =90°，AED =B，ADE 是直角三角形嗎？為什么？是有兩個(gè)角互余的三角形 是直角三角形 （證明過程略）五、課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）你是如何探索直角三角形的性質(zhì)與判定的？它們 是怎么敘述的？它們有