第一章豐富的圖形世界復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第一章豐富的圖形世界復(fù)習(xí)學(xué)案 一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)歸納：本章內(nèi)容涉及兩大板塊：一是生活中的立體圖形，主要學(xué)習(xí)了常見(jiàn)的幾何體，點(diǎn)、線、面及其它們的相互關(guān)系；二是生活中的平面圖形，著重研究了幾何體的展開(kāi)與折疊、幾何體的截面、從不同方向看和生活中的平面圖形等相關(guān)內(nèi)容。知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)歸納如下： 二、 重點(diǎn)難點(diǎn)分析：幾何體的基本特征、視圖、線段和角等，都是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備條件，它們是本章教材中的重點(diǎn)對(duì)點(diǎn)、線、面的相互關(guān)系，線段、角、垂線、平行線等概念隨之而來(lái)的幾何語(yǔ)言的表述是一個(gè)漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，它們?nèi)匀皇菑?fù)習(xí)中的難點(diǎn)第1課時(shí)1.1生活中的立體圖形1.2 展開(kāi)與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠熟悉一些常見(jiàn)的幾何體的名稱；能夠了

2、解平面圖形的構(gòu)成；能初步了解一些常見(jiàn)幾何體的形成過(guò)程；能了解到一些幾何體展開(kāi)圖形的形狀；能正確地畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的展開(kāi)圖；知識(shí)要點(diǎn)：1圓柱的底面是 ，側(cè)面是 ，展開(kāi)后的側(cè)面是 ；2圓錐的底面是 ，側(cè)面是 ，展開(kāi)后的側(cè)面是 ；3棱柱的側(cè)面是 ，分為 棱柱和 棱柱；4圖形是由_,_,_構(gòu)成的. 例題精解：【例1】你能否將下列幾何體進(jìn)行分類？并請(qǐng)說(shuō)出分類的依據(jù)。分析：可按柱、錐、球劃分，也可按組成面的曲或平劃分；要確定分類標(biāo)準(zhǔn)，并做到不重不漏【例2】（07鹽城）將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到右邊立體圖形的是（ ）【例3】如圖，是一個(gè)多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)

3、題：ABCDEF(例3圖)（1）這個(gè)幾何體是什么體？（2）如果面A在幾何體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（3）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（4）從右邊看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？ 【例4】（10寧波）骰子是一種特的數(shù)字立方體（見(jiàn)圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ） A B C D【例5】（10眉山）ABCD下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是（ ）練習(xí)鞏固：1下列圖形不是立體圖形的是 （ ）A球 B圓柱 C圓錐 D圓2圓柱可以看作由下列哪個(gè)圖形沿它的一邊快速旋轉(zhuǎn)得到（ ）A直角三角形 B梯形 C長(zhǎng)方形

4、D等腰三角形3（10臺(tái)州）下列立體圖形中，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是( )ABCD4如圖所示的圖形中分別是由圓柱；長(zhǎng)方體；三棱柱；正方體展開(kāi)得到的，按圖形順序排列正確的是( )A B C DABCD5觀察下圖，請(qǐng)把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來(lái)( ) CDBA6（08瀘州）下列圖形中，不是正方形的表面展開(kāi)圖的是（ ）講文明迎奧運(yùn)7（08長(zhǎng)沙）如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的表面，與“迎”相對(duì)的面上的漢字是（ ）A文B明C奧D運(yùn) 8試判斷下面平面圖形中能否折疊成一個(gè)幾何體？若能，將折疊成的幾何體的名稱填在橫線上. 9如圖中是正方體的展開(kāi)圖的有（

5、）個(gè)A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)10矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是 ，直角三角形繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是 。第2課時(shí)1.3 截一個(gè)幾何體1.4從不同方向看1.5生活中的平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀，會(huì)識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖，在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形和扇形。知識(shí)要點(diǎn)：1用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做_2從不同的方向觀察同一物體時(shí),可能看到不同的圖形,我們把從正面看到的圖叫_,從_面看到的圖叫做左視圖,從上面看到的圖叫做_圖.3有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在同一平內(nèi),這樣的幾何圖形叫做

6、平面圖形。4.用一個(gè)平面去截幾何體，截面可能出現(xiàn)的幾種情況請(qǐng)分別填空， 5扇形與弧的定義及區(qū)別(1)?。簣A周或曲線上任意一段叫弧(2)扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(3)扇形與弧的區(qū)別:弧是一段曲線，而扇形是一個(gè)面6.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，與各頂點(diǎn)連線連成的對(duì)角線條數(shù)為 m ，可分成的三角形的個(gè)數(shù)為n，如下圖所示 仿照上面的方法畫(huà)線，請(qǐng)你猜想出： ( 1 ) 100 邊形中的m=_ ， n=_ 。 ( 2 ) a ( a > 3 ）邊形中的 m =_ ，n=_ 。練習(xí)：從一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余的頂點(diǎn)，得到分割成的十個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是_邊

7、形7正多面體只有5種：正四面體、正六面體(正方體)、正八面體、正十二面體、正二十面體正四面體、正八面體、正二十面體都是由正三角形圍成，正六面體是由正方形圍成的，正二十面體是由正五邊形圍成例題精解：ABCDE【例1】用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼。516432如A（1、5、6）；則B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）?！纠?】（09江蘇）下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有 個(gè)圓柱圓錐球正方體【例3】（10寧波）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。請(qǐng)你觀察

8、下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：正十二面體正八面體長(zhǎng)方體四面體（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體47長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_。（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是_。（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值。練習(xí)鞏固：1（10寧夏）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的

9、幾何體是（ ）A圓柱 B圓錐 C三棱柱 D正方形2右圖是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面去截這個(gè)正方體截面形狀不可能為（ ）(第2題圖) A三角形 B五邊形 C六邊形 D七邊形3（09漳州)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）俯視圖左視圖主視圖A圓柱B球 C圓錐 D正方體4（08湖州）如圖是由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，則關(guān)于它的視圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）。A正視圖的面積最小 B左視圖的面積最小C俯視圖的面積最小 D三個(gè)視圖的面積一樣大（第5題圖）俯視圖左視圖主視圖5（08寧波）由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（ ）A8 B

10、7 C6 D56下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（ ）(第6題圖)7（07柳州、北海）如圖所示的一塊長(zhǎng)方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是（ ）ABCD(第7題圖)13121A B C D(第8題圖)8（10菏澤）如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）9（10巴中）如圖是由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的三視圖，它共用（ ）個(gè)小正方塊擺成。左視圖正視圖俯視圖A5 B8 C7 D6（第9題圖）10下圖是一個(gè)三棱柱，用一個(gè)平面去截這個(gè)三棱柱，把形狀可能的截面的序號(hào)填入_。 （第10題圖）

11、 （1） （2） （3） （4）第一單元測(cè)試題一、填空題（每題3分，共24分）1長(zhǎng)方體有_個(gè)頂點(diǎn)，有_條棱，_個(gè)面，這些面的形狀都是_.2圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是_，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖_.3如果一個(gè)幾何體的視圖之一是三角形，這個(gè)幾何體可能是_（寫(xiě)出兩個(gè)即可）.4用平行于圓錐的底面的平面去截圓錐，則得到的截面是_形.5如圖所示，將圖沿虛線折起來(lái)，得到一個(gè)正方體，那么“3”的對(duì)面是_（填編號(hào)）.412653第5題題第7題題第6題題6能展開(kāi)成如圖所示的幾何體可能是_.7如圖中，共有_個(gè)三角形的個(gè)數(shù)，_個(gè)平行四邊形，_個(gè)梯形.8如圖1-1中的幾何體有 個(gè)面，面面相交成 線；二、選擇題（每小題4分，共28分）1

12、0如圖，四個(gè)三角形均為等邊三角形，將圖形折疊，得到的立體圖形是 （ ）A. 三棱錐 B. 圓錐體 C. 棱錐體 D. 六面體11. 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是 A梯形 B.五邊形 C.六邊形 D圓12.用一個(gè)平面去截圓錐；圓柱；球；五棱柱，能得到截面是圓的圖形是( )A B C D13下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A、棱柱的側(cè)面可以是三角形 B、由六個(gè)大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開(kāi)圖C、正方體的各條棱都相等 D、棱柱的各條棱都相等14下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（ ）A、四棱錐 B、五棱錐 C、四棱柱 D、五棱柱15直棱柱的側(cè)面都是（ ） (A)正方形 (B)長(zhǎng)方形 (C)

13、菱形 (D)五邊形16如圖所示，是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則它的主視圖為（ ）121243ABCD三、解答題（共68分）17（12分）下圖是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的主視圖、左視圖和俯視圖。（1） （2）18（8分）由六個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.2122319（8分）用正方何小木塊搭建成的，下面三個(gè)圖分別是它的主視圖、俯視圖、和左視圖，請(qǐng)你觀察它是由多少塊小木塊組成的.俯視圖左視圖主視圖20（6分）有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的數(shù)字對(duì)面各是什么數(shù)字？543231614 甲 乙 丙21（10分）推理猜測(cè)題：（1）三棱錐有_條棱，四棱錐有_條棱，十棱錐有_條棱;（2）_棱錐