第八章波形發(fā)生電路

1、第八章 波形發(fā)生電路本章8學(xué)時知識點：產(chǎn)生正弦波振蕩的相位、幅度平衡條件，介紹RC正弦波振蕩電路的工作原理、振蕩頻率、起振條件及電路特點；介紹變壓器反饋式、電感三點式和電容三點式等典型LC振蕩電路的工作原理及振蕩頻率的估算方法；石英晶體振蕩電路的特點及工作原理；各種非正弦波發(fā)生電路的工作原理。重點：產(chǎn)生正弦波振蕩平衡條件，文氏電橋式RC振蕩電路的原理及振蕩頻率計算，典型LC振蕩電路的工作原理及振蕩頻率的估算方法。難點：RC振蕩電路及典型LC振蕩電路的工作原理。8。1正弦波振蕩電路的分析方法 正弦波振蕩電路也是一種基本的模擬電子電路。電子技術(shù)實驗中經(jīng)常使用的低頻信號發(fā)生器就是一種正弦波振蕩電路。

2、大功率的振蕩電路還可以直接為工業(yè)生產(chǎn)提供能源，例如高頻加熱爐的高頻電源。此外，諸如超聲波探傷、無線電廣播電視信號的發(fā)送和接收等等，都有離不開正弦波振蕩電路?？傊?，正弦波振蕩電路在量測、自動控制、通信和熱處理等各種技術(shù)領(lǐng)域中，都有著廣泛的應(yīng)用。8。1。1 產(chǎn)生正弦波振蕩的條件由第五章的介紹可知，放大電路引入反饋后，在一定的條件下可能產(chǎn)生自激振蕩，使電路不能正常駐工作，因此必須設(shè)法消除這種振蕩。但是，在另一些情況下，又有意識地利用自激振蕩現(xiàn)象，使放大電路變成振蕩器，以便產(chǎn)生各種高頻或低頻的正弦波信號。圖8.1.1正弦波振蕩的條件以下先來討論產(chǎn)生正弦波振蕩的條件。在圖8.1.1中，假設(shè)先將開關(guān)S接在

3、1端，并在放大電路的輸入端加上一個正弦波電壓，即經(jīng)過放大電路和反饋網(wǎng)絡(luò)后，在2端將得到一個同樣頻率的正弦波電壓，即如果與原來的輸入信號相比，無論在幅度或者相位上都完全相等，即則若將開關(guān)S倒向2端，放大電路的輸出信號將仍與原來完全相同沒有任何改變。注意到此時電路未加任何輸入信號，但在輸出端卻得到了一個正弦波信號。也就是說，放大電路產(chǎn)生了角頻率為的正弦波振蕩。由此可知，放大電路產(chǎn)生自激振蕩的條件可表示如下：因為所以產(chǎn)生正弦波振蕩的條件是 （8。1。1）上式可以分別用幅度平衡條件和相位平衡條件來表示： （8。1。2） n=0,1,2,3, （8。1。3）式（8。1。2）所表示的幅度平衡條件，是表示振

4、蕩電路已經(jīng)達到穩(wěn)幅振蕩時的情況。但若要求振蕩能夠自行起振，開始時必須滿足的幅度條件。然后在振蕩建立的過程中，隨著振幅的增大，由于電路中非線性元件的限制，使值逐步下降，最后達到，此時振蕩電路處于穩(wěn)幅振蕩狀態(tài)，輸出電壓的幅度達到穩(wěn)定。8。1。2 正弦波振蕩電路的組成和分析步驟 由圖8.1.1可知，正弦波振蕩電路應(yīng)該具有放大電路和反饋網(wǎng)絡(luò)，此外電路中還應(yīng)包含有選頻網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。 正弦波振蕩電路的選頻網(wǎng)絡(luò)若由電阻和電容元件組成，通常稱為RC正弦波振蕩電路；若有電感和電容元件組成，則稱為LC正弦波振蕩電路。 一、判斷能否產(chǎn)生正弦波振蕩 1、檢查電路是否具備正弦波振蕩的組成部分，即是否具有放大電路、反饋

5、網(wǎng)絡(luò)、選頻網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。 2、分析電路是否滿足自激振蕩條件。首先檢查相位平衡條件，而幅度條件，比較容易滿足。若不滿足幅度條件，在測試調(diào)整時，可以改變放大電路的放大倍數(shù)或反饋系數(shù)使電路滿足的起振條件。 判斷相位平衡條件的方法電路必須構(gòu)成正反饋。二、估算振蕩頻率和起振條件振蕩頻率由相位平衡條件所決定，而起振條件可由幅度平衡條件的關(guān)系式求得。為了計算振蕩頻率，需要畫出斷開反饋信號至放大電路的輸入端點后交流等效電路，寫出回路增益的表示式。令，艱險可求得滿足該條件的頻率，然后令時的值大于1，即得起振條件。8。2 RC正弦波振蕩電路8。2。1 RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)振蕩電路RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)振蕩電路用以產(chǎn)生低頻正弦

6、波信號，是一種使用十分廣泛產(chǎn)RC振蕩電路。圖8.2.1振蕩電路的原理圖振蕩電路的原理圖如圖8.2.1所示。其中集成運放A作為放大電路，它的選頻網(wǎng)絡(luò)是一個由R、C元件組成的串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，和路引入一個負(fù)反饋。由圖可見，串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的、和、以及負(fù)反饋支路中的和正好組成一個電橋的四個臂，因此這種電路又稱為文氏電橋振蕩電路。以下首先分析RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的選頻特性，并由相位平衡條件和幅度平衡條件估算電路的振蕩頻率和起振條件。一、RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的選頻特性首先定性討論RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。假設(shè)輸入一個幅度恒定的正弦電壓，當(dāng)頻率逐漸變化時，觀察并聯(lián)支路兩端電壓的變化情況。在頻率比較低情況下，由于，此時可將和忽略

7、低頻等效電路。愈低，則愈大，的幅度愈小，且其相位超前于愈多。當(dāng)趨近于零時，趨近于零，接近于。而當(dāng)頻率較高時，由于，。此時可將和忽略。愈高，則愈小，的幅度也愈小，且其相位滯后于愈多。當(dāng)趨近于無窮大時，趨近于零，接近于。由此可見，只有當(dāng)角頻率為某一中間值時，有可能得到的值較大，且與同相。 以下定量分析。電路的頻率特性表示式為 為了調(diào)節(jié)振蕩頻率的方便，通常取，。令則上式可簡化為 （8。2。1）其幅頻特性為 （8。2。2）其相頻特性為 （8。2。3）由式（8。2。2）及（8。2。3）可知，當(dāng)時，的幅值為最大，此時而的相位角為零即。即當(dāng)時，的幅值達到最大，等于幅值的，同時與同相。RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性

8、和相頻特性分別如。二、振蕩頻率與起振條件1、振蕩頻率為了滿足振蕩的相位平衡條件，要求。以上分析說明當(dāng)時，串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的，如果在此頻率下能使放大電路的，即放大電路的輸出電壓與輸入電壓同相即可達到相位平衡條件。在圖8.2.1的RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)振蕩電路原理圖中，放大部分是集成運放，采用同相輸入方式，則在中頻范圍內(nèi)近似等于零。因此，電路在時，而對于其他任何頻率，則不滿足振蕩的相位平衡條件，所以電路的振蕩頻率為2、起振條件已經(jīng)知道當(dāng)時，為了滿足振蕩的幅度平衡條件，必須使，由此可以求得振蕩電路的起振條件為 因同相比例運算電路的電壓放大倍數(shù)為 。為了使，圖8。2。1所示振蕩電路中負(fù)反饋支路的參數(shù)應(yīng)滿足以下關(guān)系：

9、 （8。2。6）三、振蕩電路中的負(fù)反饋根據(jù)以上分析可知，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)振蕩電路中，只要達到，即可滿足產(chǎn)生正弦波振蕩的起振條件。如果值過大，由于振蕩幅度超出放大電路的線性放大范圍而進入非線性區(qū)，輸出波形將產(chǎn)生明顯的失真。另外，放大電路的放大倍數(shù)因受環(huán)境溫度及元件老化等因素影響，也要發(fā)生波動。以上情況都將直接影響振蕩電路輸出波形。在圖8.2.1所示的RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)振蕩電路中，電阻和引入了一個電壓串聯(lián)負(fù)反饋，它的作用不僅可以提高放大倍數(shù)的穩(wěn)定性，改善振蕩電路的輸出波形，而且能夠進一步提高放大電路的輸入電阻，降低輸出電阻，從而減小了放大電路對RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)選頻特性的影響，提高警惕了振蕩電路的帶負(fù)載能力

10、。改變電阻或阻值的大小可以調(diào)節(jié)負(fù)反饋的深度。愈小，則負(fù)反包系數(shù)F愈大，負(fù)反饋深度愈深，放大電路的電壓放大倍數(shù)愈?。环粗?，愈大，則負(fù)反饋系數(shù)F愈小，即負(fù)反饋愈弱，電壓放大倍數(shù)愈大。在實際工作中，希望電路能夠根據(jù)振蕩幅度的大小自動地改變負(fù)反饋的強弱，以實現(xiàn)自動穩(wěn)幅。例如 ，若振蕩幅度增大，要求負(fù)反饋系數(shù)F隨之增大，加強負(fù)反饋，限制輸出幅度繼續(xù)增長；反之，若振蕩幅度減小，要求負(fù)反饋系F也隨之減小，削弱負(fù)反饋，避免輸出幅度繼續(xù)減小，甚至無法起振?？梢栽谪?fù)反饋支路中采用熱敏電阻來實現(xiàn)自動穩(wěn)幅，在該電路中，利用具有負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻代替原來的反饋電阻。當(dāng)振蕩幅度增大時，流過熱敏電阻的電流也增大，于是溫度

11、升高，使人阻值減小，則負(fù)反饋系數(shù)F增大，即負(fù)反饋 得到加強，使放大電路的電壓放大倍數(shù)降低，結(jié)果抑制了輸出幅度的增長；反之，若振蕩幅度減小，則流過的電流也減小，溫度降低，的阻值增大，則負(fù)反饋系數(shù)F減小，即負(fù)反饋被削弱，使電壓放大倍數(shù)升高，阻止輸出幅度繼續(xù)減小，從而達到自動穩(wěn)幅的效果。根據(jù)同樣的原理，也可以在采用具有正溫度系數(shù)的熱敏電阻代替原來的電阻，來達到自動穩(wěn)幅的目的。四、振蕩頻率的調(diào)節(jié)由式（8。2。4）可知，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)正弦波振蕩電路的振蕩頻率為，因此，只要改變電阻R或電容C的值，即可調(diào)節(jié)振蕩頻率。例如，在RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中，利用波段開關(guān)換接不同容量的電容對振蕩頻率進行粗調(diào)，利用同軸電位器對

12、振蕩頻率進行細(xì)調(diào)。采用這種辦法可以委方便地在一個比較寬廣的范圍內(nèi)對振蕩頻率進行連續(xù)調(diào)節(jié)。8.3 LC正弦波振蕩電路在LC正弦波振蕩電路中，以電感和電容元件構(gòu)成選頻網(wǎng)絡(luò)，可以產(chǎn)生幾十兆赫以上的正弦波信號。圖8.3.1 LC并聯(lián)電路圖8.3.1所示是一個LC并聯(lián)電路，R表示回路中和回路所帶負(fù)載的等效總損耗電阻?，F(xiàn)在來定性分析一下，當(dāng)信號頻率變化時，并聯(lián)電路阻抗Z的大小和性質(zhì)如何變化。當(dāng)頻率很低時，容抗很大，可以認(rèn)為開路；但感抗很小，則總的阻抗主要取決于電感支路。當(dāng)頻率很高時，感抗很大，可以認(rèn)為開路，但容抗很小，此時總的阻抗主要取決于電容支路。所以，在低頻時度過阻抗為感性，而且隨著頻率的降低，阻抗值

13、愈來愈小；在高頻時度過阻抗為容性，且隨著頻率的升高，阻抗值也愈來愈小?？梢宰C明，只有在中間某一個頻率時，度過阻抗菌素為純阻性，且等效阻抗接近達到最大值。頻率即上LC電路的度過諧振頻率。并聯(lián)諧振頻率的數(shù)值決定于電路的參數(shù)。由圖8.3.1可求得并聯(lián)諧振回路的等效阻抗為 （8。3。1）在實際電路中，通常r很小，滿足，因此，上式右近似為 （8。3。2） 當(dāng)時，回路產(chǎn)生揩振，由式（8。3。2）可知并聯(lián)諧振回路在諧振時其等效阻抗為純電阻且為最大，可用符號表示，即 （8。3。3）或 （8。3。4） 在LC諧振中回路中，為啊評價諧振加路損耗的大小，常引入品質(zhì)因數(shù)Q，它定義為回路諧振時的感抗菌素（或容抗）與回路

14、等效損耗電阻r之比，即 （8。3。5）將式（8。3。4）代入式（8。3。5），可得： （8。3。6）一般LC諧振回路的Q值在幾十到幾百范圍內(nèi)，Q值愈大，回路的損耗愈小，其選頻特性就愈好。將（8。3。6）代入式（8。3。3）可得：將（8。3。3）、（8。3。4）和（8。3。5）代入式（8。3。2），則得并聯(lián)諧振回路阻抗頻率特性為 （8。3。8）其幅頻特性和相頻特性分別為 （8。3。9） （8。3。10） 圖8.3.2 LC并聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性由此可畫出平同Q值時，LC并聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性，如圖8.3.2所示。由以上分析可以得出幾點結(jié)論：（1）LC并聯(lián)電路具有選頻特性，在諧振頻率處

15、，電路為純阻。當(dāng)時，呈電感性；時，呈容性。且當(dāng)頻率從上升或下降時，等效阻抗都將減小。（2）諧和振頻率的數(shù)值與電路參數(shù)有關(guān)，當(dāng)時，（3）電路的品持因數(shù)值愈大，則幅頻特性愈尖銳，即選頻特性愈好。同時諧振時的阻抗值也愈大。下面進一步分析并聯(lián)諧振時，LC回路中的電流情況。在諧振時，電容中電流的幅值為而LC并聯(lián)回路的輸入電流為則當(dāng)時，可得，此時在LC諧振回路中，電容支路的電流與電感支路的電流，其幅值近似相等，諧振回路的輸入電流極小，即諧振回路的外界影響可以忽略。這個結(jié)論對分析LC振蕩電路也是極為有用的。832 變壓器反饋式振蕩電路一、電路組成圖8.3.3變壓器反饋式振蕩電路圖8.3. 3中的正弦波振蕩電

16、路由放大、選頻和反饋部分等組成。選頻網(wǎng)絡(luò)由LC并聯(lián)電路組成，反饋由變壓器繞組來實現(xiàn)。因此稱為變壓器反饋式振蕩電路。首先分析電路是否滿足產(chǎn)生振蕩的個位平衡條件。假設(shè)斷開圖8.3.3中，并在放大電路輸入端加信號，其頻率為LC回路的諧振頻率，此時放大管的集電極等效負(fù)載為一純阻，設(shè)忽略其他電容和分布參數(shù)的影響，則集電極電壓與反相。由于變壓器同名端如圖中所示，所以繞組又引入的相移，即反饋電壓與反相，因此與同相。因此電路滿足相位平衡條件。二、振蕩頻率和起振條件從分析相位平衡條件的過程中清楚地看出，只有在諧振頻率時，電路才滿足振蕩條件，所以振蕩頻率就是LC回路的諧振頻率，即可以證明，振蕩電路的起振條件為M為

17、繞組和之間的互感，是折合到諧振回路中的等效總損耗電阻。8。3。3 電感三點式振蕩電路一、電路組成在實際工作中，為了避免確定變壓器同名端的麻煩，也為了繞制線圈的方便，采用了自耦式的接法，所以通常稱為電感三點式振蕩電路。圖中LC并聯(lián)電路的下端3通過耦合電容接三極管的基極b，中間抽頭2接至電源，在交流通路中2端接地，所以電感上的電壓就是送回到三極管基極回路的反饋電壓。假設(shè)a點處將電路斷開，并加上輸入信號。由于諧振時LC并聯(lián)回路的阻抗為純阻性，因此集電極電壓與反相，即。而上的反饋電壓與也反相，即，所以電路滿足相位平衡條件。二、振蕩頻率和起振條件如前所述，當(dāng)諧振回路的Q值很高時，振蕩頻率基本上等于LC回

18、路的諧和振頻率，即 （8。3。9）式中L為回路的總電感，其中M為線圈與之間的互感。根據(jù)幅度平衡條件可以證明，起振條件為。式中為折合到管子集電極和發(fā)射極間的等效并聯(lián)總損耗電阻。電感三點式振蕩電路的特點是：1、由于線圈和之間耦合很緊，因此比較容易起振。改變電感抽頭的位置，即改變的比值，可以獲得滿意的正弦波輸出，且振蕩幅度較大。根據(jù)經(jīng)驗，通?？梢赃x擇反饋線圈的圈數(shù)為整個線圈的到。2、調(diào)節(jié)頻率方便。采用可變電容，可獲得一個較寬的頻率調(diào)節(jié)范圍。3、由于反饋電壓取自電感，而電感對高次諧波的阻抗較大，不能將高次諧波短路掉。因輸出波形中含有較大的高次諧波，故波形較差。4、由于電感三點工振蕩電路的輸出波形較差，

19、且頻率穩(wěn)定度不高，因此通常有于要求不高的設(shè)備中。834 電容三點式振蕩電路圖8.3.4電容三點式振蕩電路.為了獲得良好的正弦波，可將圖8.3.4中電感、改用對高次諧波呈現(xiàn)低阻抗的電容、，同時將原來的電容改為電感L，以達到諧振的效果，這就是電容三點式振蕩電路。為了構(gòu)成放大管輸出回路的直流通路，在電路中加了集電極負(fù)載電阻，如圖8。3。5所示。通過耦合電容接三極管的基極b，而2端接地，所以電容兩端的電壓就是反饋電壓。假設(shè)將電路從a點處斷開，通過分析當(dāng)LC回路諧振時，與同相，電路滿足相位平衡條件。同理，振蕩頻率基本功上等于LC回路的諧振頻率，即 （8。3。11）可以證明起振條件為電容三點式振蕩電路的特

20、點：1、由于反饋電路取自電容，電容對于高次諧波阻抗很小，于是反饋電壓中的諧波分量很小，所以輸出 波形較好。2、因為電容、容量可以選得較小，并將放大管的極間電容也計算到、中去，因此振蕩頻率較高，一般可以達到100MHz以上。3、調(diào)節(jié)或可以改變振蕩頻率，但同時會影響起振奮條件，因此這種電路適用于產(chǎn)生固定頻率的振蕩。如果要改變頻率，可在L兩端并聯(lián)一個可變電容。通常選擇兩個電容之比為，可通過實驗調(diào)整來最后確定電容的比值。835 電容三點式改進型振蕩電路對于電容反饋式振蕩電路8。3。5來說，當(dāng)要求振蕩頻率比較高時，電容、的數(shù)值比較小，但是在交流通路中，并聯(lián)在放大管的b、e之間，而并聯(lián)在管子的c、e之間，

21、因此，如果、的容值小到可與三極管的極間電容相比擬的程度，此時管子的極間電容隨溫度等因素的變化將對振蕩頻率產(chǎn)生顯著的影響，造成振蕩頻率不穩(wěn)定。為了克服上述缺點，提高頻率的穩(wěn)定性，在電感L支路中串聯(lián)一個電容C，此時振蕩頻率的表示式為 （8。3。13）在選擇電容參數(shù)時，取、的容值較大以掩蓋極間電容變化的影響，而使串聯(lián)在L支路中的C容值較小，即，則在式（8。3。13）中可將和忽略，說明和的容值對振蕩頻率的影響很小。此時振蕩頻率可近似表示為由于基本上由LC確定，與、的關(guān)系很小，所以當(dāng)三極管的極間電容改變時，對的影響也就很小。這種電路的頻率穩(wěn)定度可達到左右。84 石英晶體振蕩器通過前面的介紹已知，LC諧振

22、回路的品質(zhì)因數(shù)Q值的大小對LC振蕩電路的性能影響很大。由圖8.3.2可見，Q值愈大，LC并聯(lián)電路的幅頻特性曲線愈尖銳，即選頻特性愈好；同時，相頻特性在附近也愈陡，即對應(yīng)于同樣的相位變化量來說，角頻率的相對變化量愈小，說明頻率的穩(wěn)定度愈高。由式（8。3。3）可知，LC回路的Q值為可見，為了提高LC回路的品質(zhì)因數(shù)，應(yīng)盡量減小回路的損耗電阻，并增大值。但實際上LC回路的值不能無限制地增大。；因為如L值太大，電感的體積將要增加，線圈的損耗電阻和分布電容也隨之增大；如C選得太小，當(dāng)并聯(lián)的分布電容及雜散電容變化時，將對頻率的穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著影響，因此值有一定限制。一般LC回路的Q值最高可達數(shù)百。841 石英

23、晶體的基本特性和等效電路一、基本特性若在石英晶片的兩級加上一個電場，晶片將會產(chǎn)生機械變形。相反，若在晶片上施加機械壓力，則在晶片相應(yīng)的方向上會產(chǎn)生一定的電場，這種物理現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。因此，當(dāng)在晶片的兩極上交變電壓時，晶片將會產(chǎn)生機械變形振動，同時晶片的機械振動又會產(chǎn)生交變電場。在一般情況下，晶片的機械振動 的振幅和交變電場的振幅都非常小，只有在外加交變電壓的頻率為某一特定頻率時，振幅才會突然增加，比一般情況下的振幅要大得多，這種現(xiàn)象稱為壓電諧振，這和LC回路的諧振現(xiàn)象十分相似，因此，石英晶體又稱為石英諧振器，上述特定頻率稱為晶體的固有頻率或諧振頻率。二、等效電路圖8.4.1石英諧振器等效電路

24、石英諧振器的符號和等效電路如圖8.4.1所示。當(dāng)晶體不振動時，可以看成是一個平板電容器，稱為靜電電容。與晶片的幾何尺寸和電極面積有關(guān)，一般約為幾個皮法到幾十皮法。當(dāng)晶體振動時，有一個機械振動的慣性，用電感L來等效，一般L值為。晶片的彈性一般以電容C來等效，C值為。L、C的具體數(shù)值與晶體的切割方式，晶片和電極的尺寸、形狀等有關(guān)。晶片振動時，因磨擦而造成的損耗則用電阻R來等效，它的數(shù)值約為。由于晶片的等效電感L很大，而等效電容C很小，電阻R也小，因此回路的品質(zhì)因數(shù)Q很大，可達，再加上晶片本身的固有頻率只與晶片的幾何尺寸有關(guān)，所以很穩(wěn)定，而且可做得很精確。因此，利用石英諧振器組成振蕩電路，可獲得很高的頻率穩(wěn)定性。從石英諧振器的等效電路可知，這個電路有兩個諧振頻率，當(dāng)L、C、R支路串聯(lián)諧振時，等效電路的阻抗最小，串聯(lián)諧振頻率為 （8。4。1）當(dāng)?shù)刃щ娐凡⒙?lián)諧振時，并聯(lián)諧振頻率為 （