長方體和正方體的表面積

1、長方體和正方體的表面積（第一課時）說課一、教材分析五年制第九冊第五單元長方體和正方體是小學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形計算的開始，其中第二節(jié)是長方體和正方體的表面積。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認識并掌握了長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，分3個課時。第1課時教學(xué)長方體、正方體表面積的概念和例1，通過例1學(xué)習(xí)長方體表面積的計算方法。第2課時教學(xué)例2和例3，通過例2學(xué)習(xí)正方體表面積的計算方法，通過例3學(xué)習(xí)根據(jù)實際情況確定算哪幾個面的面積。正因為如此，教材在編排例1時并沒有概括出具體的計算公式，而只要求學(xué)生掌握長方體表面積的計算方法，以防止學(xué)生死記硬背。第3課時進行強化訓(xùn)練，提高綜合應(yīng)用能力。本課時的教學(xué)目的是使學(xué)生

2、獲得長方體、正方體的表面積的概念，在理解概念的基礎(chǔ)上初步學(xué)會長方體表面積的計算方法；發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的概括、推理能力。本課的難點是根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，迅速確定每個面的長和寬，這也是正確計算長方體的表面積的關(guān)鍵。二、教法選用針對本課教材的特點和學(xué)生實際，教學(xué)時我主要選用如下四種教學(xué)方法：1、操作感知兒童心理學(xué)家認為：兒童具有一種與生俱來的學(xué)習(xí)探索的能力，好奇促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而長方體和正方體這一單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體圖形知識的開始，因此在教學(xué)中加強動手操作能豐富他們的感性認識，建立清晰的表象。新課伊始，我讓學(xué)生拿一個長方體或正方體的紙盒，沿著棱剪開，再展開，

3、看一看展開后的形狀，并要求學(xué)生在展開后的圖形中用上下前后左右標(biāo)明6個面。之后再由多媒體電腦演示展開過程，強化空間觀念，增加學(xué)習(xí)趣味。通過操作，多種感官參與活動，順應(yīng)了他們好奇、好動的特點，激發(fā)探究的興趣，既有利于建立表面積的空間觀念，準(zhǔn)確地概括出表面積的概念，又為下面學(xué)習(xí)表面積的計算方法做好充分準(zhǔn)備。 2、自學(xué)討論葉瀾教授在新基礎(chǔ)教育課題實驗中提出：要把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)最終要落實到個體的學(xué)習(xí)行為上。學(xué)生只有通過自己的探索、實踐，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進而內(nèi)化為己有，在學(xué)習(xí)實踐活動中逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，教學(xué)中我較為重視自學(xué)討論這一方法的應(yīng)用，在學(xué)生

4、操作、觀察后，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，準(zhǔn)確地獲得表面積的概念。在此基礎(chǔ)上，借助電腦博士向他們發(fā)難：每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？讓學(xué)生圍繞本課難點問題進行分組討論，而教師只在關(guān)鍵處進行點撥、引導(dǎo)。教學(xué)實踐表明?quot;討論法有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，并能很好地利用互補作用來突破難點問題。3、嘗試發(fā)現(xiàn)素質(zhì)教育要以培養(yǎng)創(chuàng)新精神為核心，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新精神的要求，就要培養(yǎng)學(xué)生初步的獲取新知的能力和敢于質(zhì)疑的態(tài)度。學(xué)生通過自學(xué)討論，已弄清每個面的長和寬與長方體長、寬、高的關(guān)系，此時可以讓學(xué)生根據(jù)書上的提示嘗試完成例1，通過自主探索，自己發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法。這樣既能有效

5、地使學(xué)生對剛才所學(xué)知識進行內(nèi)化并加以運用，又能及時反饋學(xué)生對難點問題的掌握情況。由于學(xué)生的認知水平有差異，允許各類學(xué)生提出自己在探索中的疑難問題，教師針對這些問題有啟發(fā)性地進行點撥，以提高學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的元認知水平。另外，教材還啟發(fā)學(xué)生嘗試用不同的方法列式計算，這可以培養(yǎng)學(xué)生敢于探索和創(chuàng)新的精神，感受知識的緊密聯(lián)系。4、練習(xí)應(yīng)用根據(jù)教材特點，我把練習(xí)貫穿本課始終，而且與每一個環(huán)節(jié)緊密結(jié)合，體現(xiàn)出層次性：第一層采用分步走的辦法，先練習(xí)求一個或兩個面的面積，使學(xué)生弄清要計算的這個面的長和寬是多少，加強難點訓(xùn)練；第二層是嘗試完成例1，讓學(xué)生獨立思考，自己發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法；第三層是遷移練習(xí)，

6、完成課本上相應(yīng)的做一做，及時反饋自學(xué)情況和鞏固計算方法；第四層則是深化應(yīng)用，提高學(xué)生靈活運用已有知識的能力。三、學(xué)法指導(dǎo)教育家葉圣陶先生指出：教是為了用不著教，這句話道出了教學(xué)的最終目的，教師必須重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生既學(xué)會知識，又學(xué)會學(xué)習(xí)。本課把學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)滲透在對幾何知識的探究過程中，主要體現(xiàn)在：1、借助直觀建立空間觀念的方法。引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作，把長方體和正方體展開，從而獲得直觀表象，建立表面積的空間觀念，這是探究幾何知識一種行之有效的好方法，對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識特別是公式的推導(dǎo)具有很好的啟示作用。2、抓住解題關(guān)鍵的方法。引導(dǎo)學(xué)生圍繞電腦博士提出的思考題每個面的長和

7、寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？進行討論，進而應(yīng)用到表面積的計算，有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)思維方法，這樣可以使學(xué)生認識到學(xué)數(shù)學(xué)要抓住解題關(guān)鍵，受到恰當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練。四、教學(xué)程序本課的教學(xué)我采用自學(xué)-啟導(dǎo)的方法進行教學(xué)，教學(xué)程序如下：（一）鋪墊導(dǎo)入由電腦博士出示復(fù)習(xí)題，激趣鋪墊，使學(xué)生的認知水平達到最近發(fā)展區(qū)：1、口答：長方體的面有什么特征？什么叫做長方體的長、寬、高？2、說出下列長方體的長、寬、高各是多少，并計算各個長方體向上的面的面積。（單位：厘米） 3、揭示課題（二）自學(xué)新知1、任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)方向電腦博士提出學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生明確本課的任務(wù)，同時促使學(xué)生產(chǎn)生強烈的內(nèi)驅(qū)力。2、動手操作，自學(xué)課

8、本學(xué)生動手剪開長方體和正方體紙盒，標(biāo)明上、下、前、后、左、右6個面，然后自學(xué)課本，獲得表面積的概念。3、小組合作，突破難點電腦博士提出思考題：每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？小組討論后匯報交流，形成共識，然后完成練習(xí)三十五第1、2題，練習(xí)求一個面的面積（即完成第一層次的練習(xí)）。4、嘗試完成例1，啟導(dǎo)理解學(xué)生自己按課本上的提示完成例1（即完成第二層次的練習(xí)），不理解的地方做個記號。然后鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，教師組織學(xué)生幫助解決疑難問題。5、歸納學(xué)法教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛才的學(xué)習(xí)主要是通過動手操作、抓住解題關(guān)鍵進行的。（三）分層練習(xí)，逐步深化1、完成課本上相應(yīng)的做一做（即完成第三層次的練習(xí)）

9、。2、深化練習(xí)，培養(yǎng)解決實際問題的能力（即完成第四層次的練習(xí)）。A、一種長方體紙盒，長3厘米，寬2.5厘米，高5厘米。制作30個這樣的紙盒，至少要用多少硬紙板？B、一個長方體塑料盒，長10厘米，寬和高都是6厘米，計算它的表面積。（你能想出哪幾種方法？）（四）歸納總結(jié)，布置作業(yè)1、談?wù)勀阍谶@節(jié)課中的收獲。2、作業(yè)：設(shè)計、制作一個實用、美觀的長方體紙盒。長方體和正方體的表面積說課稿本課的教育目標(biāo)：說教材（一）知識教學(xué)點：1.通過操作觀察，使學(xué)生明確長、正方體表面積的含義.2.通過學(xué)生自主探究，小組合作，掌握長、正方體表面積的計算方法.3.能夠根據(jù)生活實際，解決數(shù)學(xué)問題。（二）能力訓(xùn)練點：1能用所學(xué)

10、知識解決一些簡單的實際計算問題.2培養(yǎng)學(xué)生空間觀念.（三）德育滲透點：引導(dǎo)學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)幾何知識的興趣.教學(xué)重點：建立表面積概念，學(xué)會計算長方體的表面積.教學(xué)難點：根據(jù)生活經(jīng)驗，解決實際問題。從教法來說，根據(jù)幾何圖形教學(xué)的特點，遵循學(xué)生的認知規(guī)律和心理特點，為了突出重點，讓學(xué)生理解、掌握具體問題，具體分析的思維方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，我采用探究與合作的教學(xué)方法，讓學(xué)生觀察、討論、分析、體驗，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，為學(xué)生提供更多的交流、表達的機會，促使學(xué)生加深理解新知識，并能學(xué)以致用，達到優(yōu)化課堂教學(xué)的目的，使數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題探索規(guī)律聯(lián)系實際，創(chuàng)新應(yīng)

11、用的過程。說學(xué)法：認知結(jié)構(gòu)理論告訴我們，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動的內(nèi)化過程，因此在教學(xué)中教師應(yīng)注重加強對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，在本課時的教學(xué)中，我主要從以下幾點進行：1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，學(xué)會對具體問題，具體分析的思維方法。2、加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，使數(shù)學(xué)問題、生活化并能運用所學(xué)知識靈活分析、解決實際問題。3、通過讓學(xué)生自由發(fā)言、同桌討論、互相交流等方式，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神和創(chuàng)造性，以及解決實際問題的素質(zhì)。聚面拎算連體靈變四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，引入課題，建立概念心理學(xué)研究表明：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，能讓學(xué)生感到安全，易于

12、去探索新知。為了更好的學(xué)習(xí)正方體表面積的計算，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了正方體、長方體的特征，重點在面：這個環(huán)節(jié)主要是為了讓學(xué)生幫助學(xué)生對長方體、正方體表面積概念的理解，為教學(xué)長正方體的表面積概念做鋪墊。然后通過回憶，看一看，摸一摸，標(biāo)注以及剪一剪等方式，促成學(xué)生內(nèi)在對表面積形成認知，這時在給出概念，自然水到渠成。（二）探究新知，進行新課國家數(shù)學(xué)課程批準(zhǔn)中明確指出：“有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上”。因此在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)當(dāng)中，我盡量讓學(xué)生用已有的知識去嘗試，去發(fā)現(xiàn)新問題，探索新知識。對于學(xué)生來說，長正方體每個面面積的計算已不是難點，難在如何從立體圖形中找到每個面所對應(yīng)的長方

13、體的長、寬、高。為了突破這個難點，我們設(shè)計了用手勢來幫助學(xué)生找長寬。通過手比、口說、眼看、腦想進一步讓學(xué)生在頭腦中形成立體圖形，建立空間觀念。接著，因為有了表面積就是6個面的總面積的概念的建立，表面積的計算方法就放手讓學(xué)生去探究。通過和同桌討論、交流，在展示、交流算法時，我鼓勵學(xué)生多種算法，多種思維，讓學(xué)生們分享了彼此的思想與結(jié)果，有效地發(fā)揮主體作用，促進了認知結(jié)構(gòu)的形成。然后通過用字母表示的長、寬、高滲透對長方體表面積計算的建模，正方體的特征為基礎(chǔ)，很容易計算正方體的表面積，既節(jié)省了時間，又培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)化思維和求異思維的能力。這樣，使學(xué)生從一個問題的解決中，有層次地掌握知識和技能，大大地精縮

14、了教學(xué)內(nèi)容，促進了課堂效率的提高，也使學(xué)生在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中，達到循序漸進，優(yōu)化思維、推陳出新的效果，從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。三、聯(lián)系實際，學(xué)以致用數(shù)學(xué)來源于生活，同時又服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識解決實際生活的問題，不但能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活是密切聯(lián)系的，而且能培養(yǎng)創(chuàng)新精神，皮亞杰曾說“運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑”。國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也明確指出：“要使學(xué)生初步運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些實際問題” 解決生活中只計算長方體、正方體幾個面的面積的和的情況，在完成后，我又及時通過一道練習(xí)題進行了鞏固，這兩道題均考查了學(xué)生靈活應(yīng)用知識的

15、能力，在練習(xí)反饋時我讓學(xué)生充分匯報自己的想法，以此加深學(xué)生對新知識的理解。在此基礎(chǔ)上請學(xué)生說說解這種題時要注意什么，并舉出在日常生活中，做哪些事與求長方體、正方體的部分面積有關(guān)。使學(xué)生懂得了對具體問題要具體分析的思維方法。培養(yǎng)了學(xué)生的空間想像力和求異思維的能力。（2）量一量，算一算、拓展延伸讓學(xué)生同桌合作，測量火柴盒的長、寬、高，并計算做這樣一個火柴盒需要多少紙塊？學(xué)生經(jīng)過動手測量，遵循具體問題，具體分析的思維方法，體會到了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的必然聯(lián)系，加深了對這種聯(lián)系的理解，同時在量一量，算一算中培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的意識。（3）課外活動、給學(xué)生出示“小明家買來十二只可愛的小金魚可家里沒有金魚缸