機(jī)械原理西工大第七版習(xí)題冊(cè)1——7章青島理工敗類整理

1、第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析哥很愛你你懂得，哥很費(fèi)解！ !題2-1圖a所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪 1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個(gè)構(gòu)件（相當(dāng)于增加3個(gè)自由度）和1個(gè)低副（相輪5、凸輪（槽）5與滾子6組成高副。故解法一：n = 7 Pl = 9 Ph=2運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（各尺寸由圖上量?。?，分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。解：1）取比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖2-1a）2）要分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，首先要計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。盡管此機(jī)構(gòu)

2、有4個(gè)活動(dòng)件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個(gè)活動(dòng)件，故 n=3pl =3ph=1原動(dòng)件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡(jiǎn)易沖床不能運(yùn)動(dòng)，即不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。分析：因構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)動(dòng)副 曰C、D組 成不能運(yùn)動(dòng)的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。3）提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)低副，或用一個(gè)高副來(lái)代替一個(gè)低副。（1）在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（圖2-1b）。（2）在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個(gè)移動(dòng)副（圖2-1c）。（3）在構(gòu)件3、4之間加一滾子（局部自由度）及一 個(gè)平面高副（圖2-1d）。當(dāng)于引入2個(gè)約束），如圖2-1 （b） （c）所示，這樣就 相當(dāng)

3、于給機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)自由度。用一個(gè)高副代替一個(gè)低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度，如圖2-1 （d）所示。題2-2圖a所示為日）一小型壓力機(jī)。圖上，齒輪1與偏心輪1'為同一構(gòu)件，繞固定軸心 O 連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。在齒輪 5上開有凸輪輪凹槽，擺桿 4上的 滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿 4繞C軸上下擺動(dòng)。 同時(shí)，又通過(guò)偏心輪 1'、連桿2、滑桿3使C軸上下 移動(dòng)。最后通過(guò)在擺桿 4的叉槽中的滑塊7和錢鏈G 使沖頭8實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算自由度。解：分析機(jī)構(gòu)的組成：此機(jī)構(gòu)由偏心輪1'（與齒輪1固結(jié)）、連桿2、 滑卞f 3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機(jī) 架9組成。

4、偏心輪1'與機(jī)架9、連桿2與滑桿3、滑 桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機(jī)架9、滑 塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，滑桿 3與機(jī)架9、擺桿4 與滑塊7、沖頭8與機(jī)架9均組成移動(dòng)副，齒輪1與齒解法二：n =8 pi =10 ph =2局部自由度F' = 1題2-3如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其 偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，與外環(huán)2固連在一起的滑 閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱4中滑動(dòng)。當(dāng)偏心 輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可將設(shè)備中的空氣按圖 示空氣流動(dòng)方向從閥 5中排出，從而形成真空。由于 外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的 氣體。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其

5、自由度。解：1）取比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖題2-3所示）2） n = 3 Pi =4 Ph =0題2-4使繪制圖a所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（以手指8作為相對(duì)固定的機(jī)架），并計(jì)算其自由度。解：1）取比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖2-4所示）2） n = 7 pi =10 Ph = 0題2-5圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計(jì)的一種假肢 膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機(jī)架，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和計(jì)算其自由度，并作出大腿 v |彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。解：1）取比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。大腿彎曲X8-1.90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如虛線所示。（如/圖2-

6、5所示）- I%2） n =5 Pi =7 Ph =0題2-6試計(jì)算如圖所示各機(jī)構(gòu)的自由度。 圖 / a、d為齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)；圖b為凸輪-連 一I桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在 D處為校接在 題2-5J一起的兩個(gè)滑塊）；圖c為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問(wèn)在圖 d 所示機(jī)構(gòu)中，齒輪 3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相a) n = 4 Pl = 5 Ph =1b)解法一：n = 5R=6Ph=2解法二：n = 7 Pl =8 Ph =2虛約束p' = 0局部J1) /彳 t 臼由度F'=2c)解法一 ：n = 5pl=7 ph = 0I ' I“i.- t!解法二：n =

7、 11 pl =17 ph=0虛約束I/ ；1 I1 I . Jp' = 2p： + ph 3n' = 2M10 + 0 3父6 = 2 局部自由度F' = 0d） n = 6 pi =7 Ph = 3齒輪3與齒輪5的嚙合為高 副（因兩齒輪中心距己被約束， 故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供1個(gè)約束。齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供 2個(gè)約束。題2-7試?yán)L制圖a所示凸輪驅(qū)動(dòng)式四缸活塞空氣壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并計(jì)算其機(jī)構(gòu)的自由度（圖中凸輪1原動(dòng)件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分別推動(dòng)裝1于四個(gè)活塞上 A、B、C D處的滾子，使活塞在相1 I I應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)

8、。圖上 AB=BC=CD=AD解：1）取比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖2-7（b）所示）2）此機(jī)構(gòu)由1個(gè)凸輪、4個(gè)滾子、4個(gè)連桿、4個(gè)活塞和機(jī)架組成。凸輪與4個(gè)滾子組成高副，4個(gè)連桿、4個(gè)滾子和4個(gè)活塞分別在 A、B、C、D處組成三副復(fù)合錢鏈。4個(gè)活塞與4個(gè)缸(機(jī)架)均組成移動(dòng)副。解法一：虛約束：因?yàn)?AB = BC=CD = AD, 4 和 5, 6 和 7、8和9為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)的重復(fù)部分，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2-7 (b)重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù) n' = 10低副數(shù)pl'=17高副數(shù)ph =3局部自由度F"=3局部自

9、由度F =4解法二：如圖2-7 (b)局部自由度F =1題2-8圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時(shí)，操作桿 1向右拉，通過(guò)構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，并就剎車過(guò)程說(shuō)明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。(注：車輪不屬于剎車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。)解：1)未剎車時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度2)閘瓦G J之一剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度3)閘瓦G J同時(shí)剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度題2-9試確定圖示各機(jī)的公共約束m和族別虛約束p，并人說(shuō)明如何來(lái)消除或減少共族別虛約束。解：(a) 楔形滑塊機(jī)構(gòu)的楔形塊 1、2相對(duì)機(jī)架 J 31 I只 能在該平面的x、y方向移動(dòng)，而其余方向的相對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)都被約束， 故公共約

10、束數(shù) m =4,為4族平面機(jī)構(gòu)。pi = p5 = 3F0 =6n -ipi =6父2 5父3 = -3將移動(dòng)副改為圓柱下刨，可減少虛約束。題_(b)由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故為公共 約束數(shù)m = 3,為3族平面機(jī)構(gòu)。F0 =6nipi = 6父2_2父5_1父4 = 2 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。(c)由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故為m = 3的3族平面機(jī)構(gòu)。7 r J W «F0 =6n-ipi - F =6 3-5 3-4 1 -1 = -2將平面局副改為仝間局副，可消除虛約束。題2-10圖示為以內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算自由度，并分析組成

11、此機(jī)構(gòu)的基本桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動(dòng)件，試問(wèn)組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前者不同。解：1)計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度2)取構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10(b)所示。此機(jī)構(gòu)為二級(jí)機(jī)構(gòu)。3)取構(gòu)件GE為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)白基本桿組圖2-10(c)所示。此機(jī)構(gòu)為三級(jí)機(jī)構(gòu)。176(c)圖2-10題2-11圖a所示為一收放式折疊支架 機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木Ca)圖2-11解：1）以選定比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-3）2）求Vc,定出瞬心 P13的位置。如圖 3-3 （a）3）定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn) E的位置。因?yàn)锽C線上速度最小的點(diǎn)必與 P13點(diǎn)的距離最近，所以過(guò)P13點(diǎn)引

12、BC線延長(zhǎng)線的垂線交于 E點(diǎn)。如圖3-3（a），當(dāng)Vc =0時(shí)，P3與C點(diǎn)重合，即AB與BC共線有兩個(gè)位置。作出Vc = 0的兩個(gè)位置。量得 ©1 =26.4口6=226.6s題3-4在圖示的各機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸、原I I動(dòng)件1以等角速度3 1順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件 3上c點(diǎn)的速度及加速度。11 ' i i解：a） 速度方程：vc 3 = VB + Vc3B = vc 2 + vc2c3加速度方程：/ Ji1n t, n , t, k , rac3 + ac3 = aBac 3Bac3B = ac 2 + ac3c 2 + acb）速度方程：

13、vB3 = vB2 * vB3B2、n t Kr加速度方程：aB3aB3 = aB2aB3B2aB3B2b)速度方程：vB3 = vB2 + vB3B2、n t. K , r加速度方程： aB3 aB3 = aB2aB3B2aB3B2題3-5在圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度3 1 （為常數(shù)），試以圖解法求。1=90。時(shí)，構(gòu)件3的角速度3 3及角加速度a 3（比例尺如圖）。（應(yīng)螺釘聯(lián)接于固定臺(tái)板 1'和活動(dòng)臺(tái)板5'上，兩者在D處 校接，使活動(dòng)臺(tái)板能相對(duì)于固定臺(tái)板轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過(guò)件1、2、3、4組成的錢鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3上E點(diǎn)處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活

14、動(dòng)臺(tái)板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖示位置時(shí)，雖在活動(dòng)臺(tái)板上放有較重的重物，活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起，必須沿箭頭方向推動(dòng)件2,使錢鏈日D重合時(shí)，活動(dòng)臺(tái)板才可收起（如4 圖中雙點(diǎn)劃線所示）。現(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸l ae=1 AD=90mm,lBc=l c=25mm試?yán)L制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。解：1）取比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖2-11所示）2）E處為銷槽副，銷槽兩接觸點(diǎn)公法線重合，只 能算作一個(gè)高副。第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析題3-1試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置（用符號(hào)Pj直接標(biāo)注在圖上）解：題3-2在圖示在齒輪-連桿機(jī)構(gòu)中，試用瞬心法求齒輪 廣 I JI I1與齒輪3的傳動(dòng)比 w1/w3

15、.解：1）計(jì)算此機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目2）為求傳動(dòng)比 缶1 /小3需求出如下三個(gè)瞬心 P16、P36、電如圖3-2所示。' % I I,1 _ P36 Pl33）傳動(dòng)比 以 停3計(jì)算公式為：-"3加3題3-3在圖a所示的四桿機(jī)構(gòu)中，l AB=60mm l c=90mml ad=I Bc=120mm 2 2=10rad/s ,試用瞬心法求：1）當(dāng)。=165°時(shí)，點(diǎn)C的速度Vc；2）當(dāng)。=165°時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的 一點(diǎn)E的位置及速度的大小；3）當(dāng)Vc=0時(shí)，。角之值（有兩個(gè)解）先寫出有關(guān)的速度、加速度矢量方程，再作圖求解。解：1)速度分析：圖3-5

16、(b)(順時(shí)針)速度方程:題3-7在圖示的機(jī)構(gòu)中，已知 l AE=70mm l AB=40mmvB3 = vB2 ' vB3B2l EF=60mm l DE=35mm l cD=75mm l Bc=50mm 原動(dòng)件 1 以等角速度co 1=10rad/s回轉(zhuǎn)，試以圖解法求點(diǎn) C在。vXi2msmm1=50°時(shí)的速度 Vc和加速度aco速度多邊形如圖3-5(b)解：1)速度分析：以F為重合點(diǎn)(F 1、F5、F4)有速度方程:VB3B2NV 國(guó)=0.0042 M 37.57 =0.158 msvF4 = vF5 = vF1 , vF5F 1VB3V Pb3l BDl BD端器翳=

17、2.235%轉(zhuǎn)向以比例尺Nv=0.03mm速度多邊形如圖3-7(b),由2)逆時(shí)針加速度分析：圖3-5 (c)2)加速度分析:速度影像法求出 Vb、以比例尺aan i t aF4 = aF 4 + aF4晅=15 = 0.0428ms/pb 35mm有加速度方程:kr=aF1 +aF5F1 + aF5F1 由加速度影taB3l BD轉(zhuǎn)向順an b3 = 0.0428 12 =9.84l BD0.001 52.2時(shí)針。< /f hi；，"像法求出aB、aDI='一： I X： 題3-8在圖示的口輪機(jī)構(gòu)中，已知口掄1以等角速度©1 =10 rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一

18、偏心圓，其半徑題3-6在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知l AB=30mm l AC=100mmR = 25mm,1AB = 15mm,1AD = 50mm,1 =90口,試用圖解法求構(gòu)件2的角速度02與角加速度al BD=50mm l DE=40mm曲柄以等角速度1=10rad/s回轉(zhuǎn),試用圖解法求機(jī)構(gòu)在。1=45°位置時(shí)，點(diǎn) D和點(diǎn)E的速度解：1)高副低代，以選定比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。V1,弋 I1和加速度，以及構(gòu)件 2的角速度和角加速度。(圖 3-8)解：1)選定比例尺，A =1妲AB0.030.002152)速度分析：圖3-6 (b)繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-6(a)2)速度分析：

19、圖3-6 (b)速度方程vB4 = vB1 =i1ab =10M0.015 = 0.15m；s取 8、B2為重合點(diǎn)。vC2 = vBvC2B = vC3 vC 2C3速度方程：vB2 = vB4 ' vB2B4速度多邊形如圖3-8(b)vvBPb6K005m2 = VB2 = "v pb2 =0.1175= 2.29/ 轉(zhuǎn)向逆時(shí)IbdIbd 0.00125 4s由速度影像法求出Ve速度多邊形如圖3-6(b)_ vCB3 ll BC辰20.005 49.5。2lBc0.002 61.53c(順時(shí)針)3)加速度分析:圖 3-6 (c) %aB23 m0.04m75由加速度影像法求

20、出aE加速度多邊形如圖3-6(c)3)加速度分析：圖 3-8 (c)a；2Rb2£,0.04X12轉(zhuǎn)向順時(shí)針。=9.36 1 / 2Ibd -IBD0.00125 41s題3-9在圖a所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中，h=800mmGP36162534(d)162534(e)由構(gòu)件3、5、6組成的三角形中，瞬心P36、P35、瞬心 P36、P34、v=vB = 1 =0.05ms pb 20mmh1=360mm h2=120mm l AB=200mm l CD=960mm lDE=160mm設(shè)曲柄以等角速度co 1=5rad/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試用 圖解法求機(jī)構(gòu)在。1=135°位置時(shí)，

21、刨頭上點(diǎn) C的速度Vco解：選定比例尺，%=儂-=°/？ =0.001 m/繪AB 12mm制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-9(a)解法一：速度分析：先確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36,利用瞬心多邊形，如圖 3-9 (b)P56必在一條直線上，由構(gòu)件3、4、6組成的三角形中,P46也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為絕對(duì)瞬心P36。速度方程VB3 = vB2vB3B2VB2 = VB1 ： ：;, 11 AB =5*0.2 =1m/s方向垂直ar解法二：/ I I. ,1確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36后，再確定有關(guān)瞬心P16、P12、心3、P13、P15,利用瞬心多邊形，如圖 3-9 (d) 由構(gòu)件1、

22、2、3組成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一條直線上，由構(gòu)件 1、3、6組成的三角形中，瞬 心P36、P16、P13也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為 瞬心P13。利用瞬心多邊形，如圖 3-9 (e)由構(gòu)件1、3、5 組成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一條直線上，由構(gòu)件1、5、6組成的三角形中，瞬心F56、P16、P15也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P15。如圖3-9(a)P 15為構(gòu)件1、5的瞬時(shí)等速重合點(diǎn) 題3-10在圖示白齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中，MMK/固定齒 條，齒輪3的齒數(shù)為齒輪4的2倍，設(shè)已知原動(dòng)件1 以等角速度3 1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在

23、圖示位置時(shí)，E點(diǎn)的速度Ve以及齒輪3、4的速度影像。解：1)選定比例尺 為繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-10(a)2)速度分析：此齒輪-連桿機(jī)構(gòu)可看成ABCEK DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu) 串聯(lián)而成。則速度方程：Vc = VbVcb Ve = VcVecVb3的方向垂直 BG(BF36), V33B2的方向平行 BD速度多邊形如圖3-9(c)速度方程 VC = VB3 VCB3 Vc -V pC - 1.24以比例尺v作速度多邊形，如圖3-10(b) ve =V pe取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為K,根據(jù)速度影像原理，在速度圖(b)中作dcksADCK ,求出k點(diǎn)，以c為圓心，以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速

24、度影像。同理feks Afek ,以e為圓心，以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。題3-11如圖a所示的擺動(dòng)式飛剪機(jī)用于剪切連續(xù)運(yùn)動(dòng)中的鋼帶。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為 l AE=130mrm l B（=340mml c=800mm試確定剪床相對(duì)鋼帶的安裝高度H（兩切刀E及E'應(yīng)同時(shí)開始剪切鋼帶 5）;若鋼帶5以速度速度方程：Vb3 = VB2+VB3B2以比例尺 也作速度多邊形，如圖3-12(b)V5=0.5m/s送進(jìn)時(shí)，求曲柄 1的角速度 能同步 剪切？(a)3)D3130 0 .0。w1C CvB3 l BD4w 1應(yīng)為多少才B針 VB3B2 -V b2b3J v pb3 %BD= 0

25、.059rad/s轉(zhuǎn)向逆時(shí)=0.01845mSP m (b) 圖3-12b2P b3k(c)解:1）選定比例尺，片=0.01動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-11）加速度分析:m繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)naB2：Iab = 0.018m s2兩切刀E和E' 由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可得同時(shí)剪切鋼帶時(shí)，E和E'重合,naB3H =708.9mm2)速度分析:22'13l BD = 0.00018m s度方程：vC=VB*VCB由速度影像,ka B3B2= 203Vb3B2 = 0.00217 m/S2 以比例尺 也 作加速度多邊形如圖3-12（c）pecsDCEVe =v pe3） Ve必須與V5同步才能剪切鋼帶

26、。t一 _ aB3-3 ' ll Bd4:1.)BD2轉(zhuǎn)向順時(shí)針。Vbl ABpb% = pb VelAB pe Iabpb V5pe Iab題3-13圖a所示為一可傾斜卸料的升降臺(tái)機(jī)構(gòu)。此升降 機(jī)有兩個(gè)液壓缸1、4,設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸為加速度方程:l BC=l cd = l cg = l fh = Ief = 750mm , l ij 2000mm ) 咤i ：n aB3 = aB3O若兩活塞的相對(duì)移動(dòng)速度分別為t _kraB3 = aB2 aB3B2aB3B2v21固定軸心 始終嚙合） 的尺寸為 原動(dòng)件1=350mm 和 s54 = -260mm 時(shí)平且DE與CF重合時(shí)為起始位置），

27、I 5。-I3rS21（以升降臺(tái)位于水題3-12圖a所示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處較接，并與繞D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合（滾子5用來(lái)保證兩者,固聯(lián)于輪3的雨刷3作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)l ae=18mm ；輪3的分度圓半徑 r3=l cD=12mm 以等角速度3 1=1rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度。解：1）選定比例尺，片=0.001mz 繪制機(jī)構(gòu) lmm運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-12）在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩 個(gè)極限位置C'和C',可得擺程角2)速度分析：圖 3-12 (b) Vb2 =&i

28、1ab = 0.018m/S= 0.05 m/s =常數(shù)和 v54 = -0.03m'' s =常數(shù),試求當(dāng)兩活塞的相對(duì)移動(dòng)位移分別為工件重心S處的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。解：1）選定比例尺，宿=0.05mmm繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-13)此時(shí)2)速度分析：取 氏0.002: vB2 =VB1 *VB2B1mm作速度多邊形，如圖3-13 (b)由速度影像法運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖4-1(a)2)運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺 作速度多邊形，如圖4-1(b)以比例尺Na作加速度多邊形如圖4-1(c)Vg =Vd = Vb2,求得d、g,再根據(jù)Vi =Vd +Vid =Ve +Vie繼續(xù)

29、作圖求得Vi ,再由速度影3)確定慣性力活塞 3： F13 = -m3as3 = -。3 g ac = 3767(N)像法求得:vS = -V ps = 0.041 m/ 08 = = 0.015rad-S (逆時(shí)1 IDFI 32二一 m2as2連桿2:G2/gas2 = 5357(N)方向與方向與p'c'相反。針)p's2相反。DC43G(a).S8h4h5(b)圖3-137E5HF'O-6li iF12尸 5357(N)FI 2 一B0，/1-q 2 04S2A_n1M I 2 = _J S2 2= 218.8(N m)(順時(shí)針)總慣性力:lh2=Mi4-

30、1(a)2)加速度分析(解題思路)(a)根據(jù) aB2 = aB2 ' aB2 = aB1 ' aB1+ aB2B1 +a，2B1=0.04(m)(圖I2cIS2n b(c)題4-2機(jī)械效益A是衡量機(jī)構(gòu)力放大程度的一個(gè)重要作圖求得aB,再由加速度影像法根據(jù) 指標(biāo)，其定義為在不考慮摩擦的條件下機(jī)構(gòu)的輸出力ntn tkaH4 " aG ' aH 4G' aH 4G二 aH5' aH5' aH4H 5aH4H5(力矩)與輸入力(力矩)之比值，即A=M r/Md=Fr / FdO試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置作圖求得aH5,再由加速度影像法求得：as,

31、 %ta©時(shí)的機(jī)械效益。圖 a所示為一挪釘機(jī)，圖 b為一小型l ID壓力機(jī)，圖c為一剪刀。計(jì)算所需各尺寸從圖中量取。第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析題4-1在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知lAB=0.1m, l B(=0.33m , m=1500r/min (為常數(shù))，活塞及其附件的2、-重量 G=21N,連桿質(zhì)量 G=25N, Js2=0.0425kg m,連桿質(zhì)心及至曲柄銷B的距離l BS2=l Bc/3 。試確定在圖本(a) (b)(c)解：(a)作挪釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見4-2(a)由構(gòu)件3的力平衡條件有：*Fr F R43 F R23 = 0由構(gòu)件1的力平衡條件有：位置時(shí)活塞的慣

32、性力以及連桿的總慣性力。F R21 ' F R41 - F d = 0解：1)選定比例尺，因=0.005 mmm繪制機(jī)構(gòu)按上面兩式作力白多邊形見圖4-2 (b)得(b)作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見4-2 (c)由滑塊5的力平衡條件有:G F R65 F R45 = 0l1 l 2l1 l2由構(gòu)件2的力平衡條件有:-*=* "*F R42 F R32F R12 =0其中FR42 = F R54按上面兩式作力的多邊形見圖4-2 （d）得fvG = Ff左Ff右fl2. .l1sin 二1l1 l22）求圖b所示轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑PFR43(a)吊41FR43FR21/=R41

33、FR23L %Fd(b)D FR36lf65F65FR32MC，F(xiàn)R424FR45G(c)2黃尸1=R12 A_=R16FR42 FR45Fr示32批吊12（d）支反力Fr左l1 l 2G，F(xiàn)r 右l1 Gl1 l2假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對(duì)于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù)fV左全（% f f,摩圖4-2摩擦力矩M佐=Fv左（e+r cos45。）(c)對(duì)A點(diǎn)取矩時(shí)有Fr a = Fd b = ba對(duì)于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù)fV右之其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點(diǎn)的力臂。力展右=fvG右題4-3圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合摩擦力矩M佑=Fv右r移動(dòng)副，拖板的運(yùn)動(dòng)方向垂直于

34、紙面；圖b所示為由摩擦圓半徑M佐. M f右轉(zhuǎn)動(dòng)軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動(dòng)副，軸1繞其軸線4-4圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)已知各運(yùn)動(dòng)副的尺寸如圖所示，并設(shè)G為外如圖所示，設(shè)軸1上受鉛直總載荷 G,軸承中的滑動(dòng)摩加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為試分別求導(dǎo)擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩M （分別一新|解：1）求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fV ,把重量解：此處為槽面接觸，槽面半角為G分解為G左，G右當(dāng)量摩擦系數(shù)fv = fsin儀代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得若為新軸端軸承，則hhh)M f =3%G若為跑合軸端軸承，則a)M f = fvG題4-5圖示為一曲柄滑塊機(jī)

35、構(gòu)的三個(gè)位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿AB上的作用力軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑p。軸端和跑合軸端來(lái)加以分析）的真實(shí)方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)）解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對(duì) 角速度和運(yùn)動(dòng)副總反力方向如下圖題4-6圖示為一擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪 1沿逆 時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定 在各運(yùn)動(dòng)副中總反力（Fr31, Fr12及Fr32）的方位（不考 慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動(dòng)副B處摩擦角為。=10° ）。解：1）取構(gòu)件2為受力體，如

36、圖4-6。由構(gòu)件2的力平衡條件有：R- 1-K-P + F R12 + F R32 = 0三力匯交可得 FR32和F R122）取構(gòu)件1為受力體，F(xiàn)r2i = -Fri2 = -Fr31題4-9在圖a所示的正切機(jī)構(gòu)中， 已知h=500mml=100mm, coi=10rad/s （為常數(shù)），構(gòu)件3的重量G=10N,質(zhì)心在 其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N,其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計(jì)。試求當(dāng)。1=60。時(shí)，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩 M。提示：構(gòu)件3受 力傾斜后，構(gòu)件3、4將在C、G兩點(diǎn)接觸。_ 一 U 飛 解：1）選定比仞尺Nl繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。以構(gòu)件組2,3為分離體，如

37、圖4-9（c）,由Z F = 0有F R12，F(xiàn) r，F(xiàn) I 3 + G3 + F 'R43 + F "R43 = 0 以Np = 2 N/mm作力多邊形如圖 4-9（d）得 FR21 = FR12 = 口 P ea = 38N以構(gòu)件1為分離體，如圖4-9（e）,有FR211AB - M b - 0 FR41 - FR21Mb =FR211AB =22.04N m順時(shí)針方向。題4-10在圖a所示的雙缸 V形發(fā)動(dòng)機(jī)中，已知各構(gòu)件的尺寸如圖（該圖系按比例尺科1=0.005m/mmt確作出的）及各作用力如下：F3=200N, F5=300N, F，i2=50N, F/ i4=80N

38、,方向如圖所示；又知曲柄以等I I I I角速度3 1轉(zhuǎn)動(dòng)，試以圖解法求在圖示位置時(shí)需加于曲柄1上的平衡力偶矩 M。解：應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時(shí)功率應(yīng)等于零的原理來(lái)求解，可以不需要解出各運(yùn)動(dòng)副中的反力，使求解簡(jiǎn)化。1）以比例尺v作速度多邊形如圖4-102）運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺 巴，匕作速度多邊形和加速圖 4-10度多邊形如圖4-1（c）,如圖4-9 （a） （b）2）求平衡力偶矩：由 £ Pvi cosi = 0,(a)(b)(e)(d)順時(shí)針方向。第五章機(jī)械的效率和自鎖（1）題5-1解：（1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑：=fv

39、r =0.2 0.01 = 0.002m=arctan f =8.53圖4-9計(jì)算可得圖5-1所示位置口 = 45.67° P = 14.333）確定構(gòu)件3上的慣性力4）動(dòng)態(tài)靜力分析：（2）考慮摩擦?xí)r，運(yùn)動(dòng)副中的反力如圖5-1所示。（3）構(gòu)件1的平衡條件為：M1 = FR210ABsina +2P）構(gòu)件3的平衡條件為：F R23 + F R43 + F 3 = 0按上式作力多邊形如圖5-1所示，有(4)FR23 sin 90 -M 1 cosF3 =-=：cos；'11AB sin：，2 ： cosM 1 cosPF30 二,Iab sin :，專動(dòng)總效率。=工= 0.462

40、電動(dòng)機(jī)所需的功率P電=PA +PB =12.99kW題5-5解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。解法一：根據(jù)反行程時(shí) n*<0的條件來(lái)確定。(5)機(jī)械效率：題5-2解：(1)根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑- d2。-=1 = arctan f1 2 = arctan f22反行程時(shí)(楔塊 3退出)取楔塊3為分離體，其受工件1、1'和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F'。-力方向如圖5-5 (a)、(b)所示，根據(jù)楔塊3的平衡條件, 作力矢量三角形如圖 5-5 (c)所示。由正弦定理可得F_ F Hcos*/Fr23"/

41、sin® -2*)作出各運(yùn)動(dòng)副中的總反力的方位如圖5-2所示。(2)以推桿為研究對(duì)象的平衡方程式如下：(3)以凸輪為研究對(duì)象的平衡方程式如下：(4)聯(lián)立以上方程解得討論：由于效率計(jì)算公式可知，。1,。2減小，L增大，則 效率增大，由于。是變化的，瞬時(shí)效率也是變化的。題5-3解：該系統(tǒng)的總效率為=1 ； 3 = 0.95 0.97 2 0.92 =0.822電動(dòng)機(jī)所需的功率為= 5500 1.2 10，=8029-0.822 - 8.029題5-4解：此傳動(dòng)屬混聯(lián)。第一種情況：PA=5kW,PB=1kW輸入功率PA=Pa22 1 A= 7.27kW PB =2=2.31kW! 1 A,

42、，- y傳動(dòng)總效率 = 0.63電動(dòng)機(jī)所需的功率PdP電=PA PB = 9.53kW第二種情況：PA=1kW好=5kW輸入功率= 1.44kWFr230 = F/sina圖5-5于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為- FR320F R32sin" 2sin ;令“ 'E0,可得自鎖條件為：« <2* o解法二：根據(jù)反行程時(shí)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來(lái)確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5 (c),由正弦定理可得F ' = Fr23 Sin" 一 ".若楔塊不自動(dòng)松脫，則應(yīng)/ cos年使F'M0即得自鎖條件為：« <2

43、*= 11.55kW解法三：根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來(lái)確定。由于工件被夾緊后 F'力就被撤消，故楔塊 3的受力 如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到Fr23(此時(shí)為驅(qū)動(dòng)力) 作用而沿水平面移動(dòng)的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角(j)之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即由此可得自鎖條件為：« <2*orb = 200mm. mb=0.54kg d =42.2mm根據(jù)動(dòng)平衡條件討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時(shí)FR23為驅(qū)動(dòng)力。用三種方法來(lái)解，可以了解求解這類問(wèn)題的不同途徑。第六章機(jī)械的平衡題6-1圖示為一鋼制圓盤，盤厚 b=50mm位置I處有一直徑（）=50mnm勺通孔，位置n處是一質(zhì)

44、量m=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡，你在圓盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑與位置。（鋼的密度3、=7.8g/cm ）解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量大小d2 .設(shè)平衡孔質(zhì)重mb = -nbY根據(jù)靜平衡條件4m1rl m2 r2mbrb = 0由在位置又相反方向挖一通孔解法二：由質(zhì)徑積矢量方程式，取Nw = 2 kg ,mm作質(zhì)徑積矢 mm量多邊形如圖6-1 （b）I * I平衡孔質(zhì)量mb =%Wb/ = 0.54kg量得rb人=72.6題6-2在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m=10kg,m=15kg, n3=20kg , m=10kg,它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為r i=40cm,

45、r2=4=30cm, r3=20cm,又知各偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面的距離為l 12=l 23=l 34 = 30cm,各偏心質(zhì)量的方位角如圖。若置于平衡基面I及n中的平衡質(zhì)量mbI及m的回轉(zhuǎn)半徑均為 50cm,試求mbi及mb的大小和方位。解：解法一：先確 定圓盤的各偏心質(zhì) 量在兩平衡基面上 大小根據(jù)動(dòng)平衡條件同理解法二：由質(zhì)徑積矢量方程式，取jNW =i0 kg，mm作質(zhì)徑積 mm矢量多邊形如圖6-2 （b）題6-3圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪?，F(xiàn)已測(cè)知帶i Vs.輪有一偏心質(zhì)量 m=1kg;另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)，知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量 m=3kg, ms=4kg,各偏心質(zhì)量的位置如圖所示（

46、長(zhǎng)度單位為 mmi。若將平衡基面選在滾筒的端面，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為400mm試求兩平衡質(zhì)量的大小及方位。若將平衡基面n改選為帶輪中截面，其他條件不變，；兩平衡質(zhì)量的大小及方位作何改變？解：（1）以滾筒兩端面為平衡基面時(shí)，其動(dòng)平衡條件為 以 =2 kg cm/mm,作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖6-3 ( a) , (b),則mbi=NwWb/； =1.65kg,久1=138口bmbu = Wb/ = 0.95kg , % = -102 口I b(2)以滾輪中截面為平衡基面n時(shí)， 其動(dòng)平衡條 件為以，=2 kg cm/mm ,作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖6-3 (c) , (d),則mU

47、 = kWWb/ = 2父1440= 0.7kg ,小口 = -102題6-4如圖所示為一個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的重量為15kg。其質(zhì)心至兩平衡基面I及n的距離分別l i=100mm 12=200mm 轉(zhuǎn)子白勺轉(zhuǎn)速 n=3000r/min ,試確定在兩個(gè)平衡基面i及n內(nèi)的需用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到 6000r/min時(shí)，許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少？解：（1）根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為G6.3,對(duì)應(yīng)平衡精度 A=6.3mm/s（2） n =3000r min =2加 314.16rad s60可求得兩平衡基面i及n中的許用不平衡質(zhì)徑積為（3） n =6000r min

48、 二2-n628.32rad s60可求得兩平衡基面i及n中的許用不平衡質(zhì)徑積為題6-5在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸I）為 l AB=100mrp l BC=400mm 連桿 2的質(zhì)量m=12kg,質(zhì)心在S2處，l BS2=l bJ3 ;滑塊3的質(zhì) 量n3=20kg ,質(zhì)心在C點(diǎn)處；曲柄1的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問(wèn)若對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復(fù)慣性力的50%勺部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量（取l BC=l AC=50mrm,及平衡質(zhì)量各應(yīng)加在什么地方？解：（1）完全平衡需兩個(gè)平衡質(zhì)量，各加在連桿上C'點(diǎn)和曲柄上C點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大

49、小為（2）部分平衡需一個(gè)平衡質(zhì)量，應(yīng)加曲柄延長(zhǎng)線上C'點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為故平衡質(zhì)量為第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)題7-1如圖所示為一機(jī)床工作臺(tái)n的傳動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)已知各齒輪的齒數(shù),齒輪3的分-十一一一T度圓半徑13,各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1、J2、J2'、J3,因?yàn)辇X輪1直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故J1中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為G當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)，試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je。I I I I ,解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則，有題7-2已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其主軸的角速度3/ .|i1 Is=100rad/s ,機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5Kg - nf,制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩 M=20Nm （該制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相聯(lián)，并取主軸為等效構(gòu)件）。設(shè)要求制動(dòng)時(shí)間不超過(guò) 3s,試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿足工作要求。解：因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je及等效力矩M均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式d ,Me = Je其中：dtM e = -M r = -20N m = 0.5kg m2由于t = 2.5s < 3s所以該制動(dòng)器滿足工作要求。題7-3圖a所示為一導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，設(shè)已知l