反比例函數(shù)一次函數(shù)難題

1、反比例函數(shù)一次函數(shù)難題教師學(xué)科數(shù)學(xué)課時教學(xué)內(nèi)容反比例函數(shù)教學(xué)重點、早規(guī)劃、早行動、努力多一天！!02難點反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的那一軸上，且1. 如圖，點A在雙曲線y羋的第一象限 丁 支上， AB垂直于x軸與點B,點C在x軸正半OC=2AB 點 E 在線段AC上，且AE=3EC點D為0B的中點，若 ADE的面積 為3，則k的值為.2. 雙曲線yu在第一象限的圖象如圖，過y2上的任意亠點A，作x軸的平行線交yi于B,交y軸于C過A作x軸的垂線交yi于D交x軸于E，3. 如圖，點A在雙曲線 甘&>0）上，點B在雙曲線 時 Qo）上， 且AB/ y軸，點P是y軸上的任意一點，則 PAB

2、的面積 為.4如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸 分別交于點A，B,與反比例函數(shù)迸（k為常數(shù)，且k > 0）在 第一象限的圖象交于點E, F.過點E作EMLy軸于M過點 F作FN±x軸于N 直線EM與 FN交于點C.若斗一 （m為大于Dr ml的常數(shù)）.記 CEF的面積為S， OEF的面積為S2,貝y（用含m的代數(shù)式表示）1. 如圖，直線y=m）+n與雙曲線y=相交于A（- 1，2），B（2, b）兩點，與y軸相交于點C.（1）求m n的值；U聲2. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)yr- |(K<o)的圖象相 交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點

3、，且C(2, 0).當 xV-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當 x>- 1時， 一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.(1) 求一次函數(shù)的解析式；(2) 設(shè)函數(shù)丫2口">0)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對 稱，在y2二”的圖象上取一點P ( P點的橫坐標大于2)， 過P作PQ丄x軸，垂足是Q若四邊形BCQP勺面積等于2, 求P點的坐標.3.如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A(8,1)、B(0, 3)，反比例函 數(shù)y匕(X 0)的圖像經(jīng)過點A動直線x t(0 8)與反比例函數(shù)的圖x 像交于點M與直線AB交于點No (1)求k的值；若MA AB,求t的值。弟題4. 如圖，在矩形OAB(

4、中，OA3, 0(=5,分別以O(shè)A 0C所在直 線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個k動點(不與C、B重合)，反比例函數(shù)y=- ( k > 0)的圖像經(jīng)x過點D且與邊BA交于點E連接DE連接0E若厶E0A勺面積為2,則k= 連接CA DE與 CA是否平行？請說明理由;(3) 是否存在點D使得點B關(guān)于DE的對稱點在0C上？若存 yy在，求出點D的坐標；5. 如圖，在平面直角坐標系 xOy中，直 線y 2x n與x軸、y軸分別交于A B,與 雙曲線y 4在第一象限內(nèi)交于點(1 , m。xx早規(guī)劃、早行動、努力多一天！!34(1)求m和n的值;(2)過x軸上的點D(3, 0)

5、作平行于y軸的直線i，分別與直線AB和雙曲線y 4交于點P、Q求厶APQ勺面積x丿6.如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=( k為常數(shù)， k工0)的圖象交于點 A (- 1, 4)和點B (a, 1).(1) 求反比例函數(shù)的表達式和(2) 若A、O兩點關(guān)于直纟I與線段AO的交點坐標.a、b的值；I對稱，請連接AO并求出直線7.如圖，已知在平面直角坐標系中，o是坐標原點，點A(2,5)在反比例函數(shù)y k的圖象上.一次函數(shù)y x bx的圖象過點A且與反比例函數(shù)圖象的另一交點為身(1) 求k和b的值；(2) 設(shè)反比例函數(shù)值為y, 次函數(shù)值為y2弓早規(guī)劃、早行動、努力多一天！ !時x 的取y

6、1y26值范圍.8. 如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=2x與反比例函數(shù) 口 在第一象限內(nèi)的圖像交于點 A（m 2），將直線y=2x向下平 移后與反比例函數(shù) y=x在第一象限內(nèi)的圖像交于點 只且厶9. 如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC勺頂點0與坐標 原點重合，點C的坐標為(0, 3),點A在x軸的負半軸上，點D M分別在邊AB 0A上,且AD=2DB AM=2M，一次函數(shù)JTy=kx+b的圖象過點D和M反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D與BC的交點為N.(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2) 若點P在直線DM上，且使 OPM勺面積與四邊形OMN 的面積相等，求點P的坐標.I &qu

7、ot;11/VC1/J、-AM、石X10. 如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點B在函數(shù)y (k 0,x 0)的圖象上，點P m,n ( 6 m 9 )是函數(shù)y -(k 0, x 0)的圖 xx象上動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為(1)求B點坐標和k的值； 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式并求出 s的最大值。(B叫 n11. 如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在 直角邊分別與x,y軸平行，紙板的另兩個頂點A,By kx 9與雙曲線y m(m 0)的交點求m2x12. 如圖，點A(m, m+1) B(m+3 m- 1)都在反比例函數(shù)y蘭的X圖象上.(1) 求m k的值；(2) 如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點 A B、M N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式.13.如圖，雙曲線y k(k 0,x 0)的圖象上有兩點R(Xi,yi)和P?"),x7且X1 X2，分別過R和P2向X軸作垂線，垂足為B、D.過P和P2向y軸作垂線，垂足為A C 若記四邊形APBO和四邊形CPDO的面積分別為S和S, 周長為C和C2,試比較Si和S