2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一教育集團七年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)(有答案解析)

1、（下）月2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一教育集團七年級考數(shù)學(xué)試卷（4月份）、選擇題（本大題共 10小題，共30.0 分）1. 下列實數(shù)中，是有理數(shù)的是A. .B.-C.D.42. 下列命題中，是真命題的是1A. 無限小數(shù)是無理數(shù)B. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離C. 平行于同一條直線的兩條直線平行D. 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3. 如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫 圖的原理是 A. 同位角相等，兩直線平行B. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行C. 兩直線平行，同位角相等D. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等4. 下列語句正確的是A. .的

2、算術(shù)平方根是2B. 36的平方根是6125,5廠C.，的立方根是，.D. -的立方根是25. 在平面直角坐標(biāo)系中，點 |所在的象限是'A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6. 九章算術(shù) 中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？ ”其大意是： 今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢,第16頁，共13頁問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為A.w = 5j: I 15B.7.一副直角三角板如圖放置, 的度數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為:t D.jj = I 3點C在FD的延長線上，總迸壬，?；：；&#

3、39;!，則丄二：'C.5ar-45 7-3A.B.D. - 18.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等,且點A在y軸的右側(cè)，貝U a的值為A. 1B. 2C. 3D. 1 或 39.方程組3一H = “ + 2 + 5期=T的解x.y滿足x是y的2倍，則a的值為A. _B. - 'HI.C.10.如圖，直線，將含有 的三角板ABC的直角頂點 上,A.B.C.D.D. >C放在直線若 I，則“的度數(shù)是I10D15°20s二、填空題（本大題共 6小題，共18.0分）11. 若l + 2.u - IL）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是.12

4、. 把“同角的余角相等”寫成“如果 -，那么-”的形式為 13. 若a、b為實數(shù)，且，則的值.14.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D, C分別落在D,的位置，若£EFB =罠；，則CE功等于D15.如圖，將丄:云 '沿BC方向平移1個單位得到，若 4 '一的周長等于8,則四邊形ABFD的周長等于SE rF16.閱讀材料：如果,且<71 ,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作卞=：二叫弐例如卞，則“汀根據(jù)材料填空: 三、解答題（本大題共 7小題，共72.0 分） 17.計算：（】）一L" +27 （ 2） x x/0(2)/3(v<3 + 1

5、) + |/3 - 2|18.解方程組:C19.看圖填空：已知如圖，丘O乂于D，門丄莎'于G, .!,求證：AD平分：.證明:.：-.于 D，二門丄”于，已知二 LADC = 90°, £EGC = 9爐 .川'n等量代換SEG /.Zl = Z：J Z2 = £E 又厶.J已知,Zl = Z2 , .AD 平分 £BAC 20.如圖，已知邑己®網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為.(1 )三個頂點坐標(biāo)分別為：A, B, C|求三角形ABC的面積.22.已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨

6、物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有 31噸貨物，計劃同時租用 A型車a輛，B型車b輛，一次 運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？|請你幫該物流公司設(shè)計租車方案即A、B兩種型號的車各租幾輛，有幾種租車方案.23.如圖1,'，丄的平分線交BC于點G,- .S3|求證：-;|如圖2,若 I .，匕的平分線交AD于點E、交射線GA于點-求的度數(shù)；|如圖3,線段AG上有一點P，滿足廠.，過點 5乍- 若在直線AG上取一點M，使/.；芒心，請直接寫出厶13廿Z.G13M的值.答案與解析1答案：B解析：解：.，是無理數(shù)，】二是

7、有理數(shù).故選：B.根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義可得答案.本題考查了實數(shù)，實數(shù)分為有理數(shù)，無理數(shù).有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無理數(shù)有無限不循環(huán)小數(shù)，開 方開不盡的的數(shù)，等.2.答案：C解析：解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故原命題錯誤，不符合 題意；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，符合題意；D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意， 故選：C.利用無理數(shù)的定義、點到直線的距離、平行公理等知識分別判斷后即可確定正確的選項.考查了命題與定理的知識

8、，解題的關(guān)鍵是了解無理數(shù)的定義、點到直線的距離、平行公理等知識， 難度不大.3.答案：AE0D解析：解：3叨-£。疔.同位角相等，兩直線平行 ).故選：A.由已知可知 / : r - Li：，從而得出同位角相等，兩直線平行. 此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解 決本題的關(guān)鍵.4.答案：D解析：解：A、. - - , 2的算術(shù)平方根，故本選項錯誤；B、36平方根是八，故本選項錯誤；1藥5C、的立方根是，故本選項錯誤；D、小:J譏，8的立方根是2,故本選項正確；故選：D.根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求出每個式子的值，再判斷即可.本題考查了平方根、算術(shù)平方

9、根、立方根的定義.解題的關(guān)鍵是掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根 的定義，注意：語言敘述和式子表示的有機結(jié)合.5.答案：B解析：解： 該點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，-所在象限為第二象限，故選：B.根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的符號可確定所在象限.考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為：第二象限點的符號特點為：6.答案：A解析：【分析】x人,本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.設(shè)合伙人數(shù)為 羊價為y錢，根據(jù)羊的價格不變列出方程組.【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：（"二故選：A.7.答案：B解析：解：由題意可得：.dlF = U，戸八

10、一于: AB/CF,：ABD = ZEDF = ,. .；m - y -:廣!.丁.故選：B.直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出丿?？?=卅，進而得出答案.此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出-的度數(shù)是解題關(guān)鍵.8. 答案：C解析：解：點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，.；：-. I 或 £：-；（； . I）解得：二=丫或1 ,.點A在y軸的右側(cè)，-點A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，."亠 $ ",5 a>3，故選：C.根據(jù)點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等可得：- ：:亠I或；、* ' 心 I；,解出a的值, 再由點A在y軸的右側(cè)可得；= - !

11、,進而可確定a的值.此題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值.9. 答案：A解析：解方程組爲(wèi)二加的解x, y滿足X是y的2倍,故、 解得：胡 :.a = 7故選：A.直接根據(jù)題意把代入方程組進而計算得出答案.此題主要考查了二元一次方程組的解，正確轉(zhuǎn)化方程組形式“消元”是解題關(guān)鍵.10答案：c解析：解：過B作直線a,.直線，.,=/戸斥 E =/Z/W(7 = 45:,Z2 = ZABE = 459 2于=18°, 故選：C.過B作直線a,推出.，根據(jù)平行線性質(zhì)得出一 '.,一，根據(jù)，-求出一-:二匚，即可得出答案.本題考

12、查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確作出輔助線.11. 答案:1 -述.解析：解:在y軸上，；.；：=:,解得：；',-點P的坐標(biāo)是 ；，故答案為-.讓橫坐標(biāo)為0可得a的值，進而可得 P的坐標(biāo).考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為：在y軸上的點的橫坐標(biāo)為 0.12. 答案：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等解析：解：根據(jù)命題的特點，可以改寫為：“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”，故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等.命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式.“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論.本題考查命題的定義，根據(jù)命題

13、的定義，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.13. 答案：3解析：解： 孰十: r -1?；,，'',解得，'1 ,二，故答案為：3.根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性分別求出a、b，根據(jù)乘方法則計算即可.本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.14.答案：50解析：解：.'，；：注=忖二上DEF =席，又,ADfEF W，ZAEDr = W -濟-65q = 50° 故答案是：50.先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出.的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出./的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論.本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)

14、錯角相等.15. 答案：10解析：解：沿BC方向平移1個單位得到-二二丁.四邊形ABFD的周長=£丘+ £氏療丁 ：込弓十去F卜£去=盤應(yīng)十歸十川-卜十ABC的周長=&,AB fZJC-F =.四邊形ABFD的周長 春il1二:故答案為：10.根據(jù)平移的性質(zhì)可得I，'丨，-,然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解.本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.16. 答案：2解析：解：,故答案為2.有理數(shù)乘方的定義：求 n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做幕，在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).讀作a的n次方.本題考查了有理數(shù)的

15、乘方，正確理解有理數(shù)乘方的意義是解題的關(guān)鍵.17. 答案：解： 原式 -、-：-：十?。?#39;=-1-3 + 6原式飛亠./?.' - / -益=5.解析：|原式利用乘方的意義，立方根定義，以及乘法法則計算即可求出值；原式利用二次根式乘法法則，絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值.此題考查了實數(shù)的運算，乘方的意義，絕對值，平方根、立方根性質(zhì)，以及二次根式的性質(zhì)，熟練 掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18.答案：解：由，得：亠.:£、，把代入.得：，去括號得：，移項合并得：:、： =-， 解得：，i， 把一代入必:得:總=；，則方程組的解為/ = 2:；送敦+黑工£得：-,

16、解得：.:,把.-=.代入辻得:弋：一', 則方程組的解為£解析：|方程組利用代入消元法求出解即可；方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.19.答案： 垂直的定義 ；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等;兩直線平行，同位角相等 ；等量代換；角平分線定義解析：證明:；于d,I 于 已知 ,一I垂直的定義 ，7_丄1 等量代換，AD/7E&同位角相等，兩直線平行）， -丄迂兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位角相等，又.'已知，二二I =匸；:等量代換,平分,；角平分線的

17、定義，故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等 ；等量代換；角平分線的定義根據(jù)垂直得出：，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出厶-出，一 ；，求出J 一二，即可得出答案.本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，迸J兩直線平行，內(nèi)錯角相等，：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然.20.答案：1-11'' 1解析：解： L點的坐標(biāo)是, B點的坐標(biāo)是 ,C點的坐標(biāo)是，故答案為：|.,. i, 11.:，；過C作X軸的垂線，分別過 A作

18、I 軸，過C作軸，過B作：. 軸， 軸,EF交BE于E, EF交FG于F , BG交FG于G ,T點的坐標(biāo)是I li4），B點的坐標(biāo)是-4i-l），C點的坐標(biāo)是i 1-1），二.芒"_1 _ 巴，；鳥近=斗£ =上乜一 一1.：，I _，-.-，f. = 土，童廠的面積S；卜:方 S 也 4W = 5x5 - x3x5 - x2x3 - x5x2 = 9*5根據(jù)圖象得出點的坐標(biāo)即可；根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)求出正方形 EFGB的邊長，求出 乙肚汙、仝上、八的邊長，再根 據(jù)面積公式求出即可.本題考查了坐標(biāo)與圖形面積，正方形的面積，三角形的面積等知識點，能求出A、B、C的坐標(biāo)是解此

19、題的關(guān)鍵.21. 答案：解：二注,匸皿:，理由如下:B. t-定:？，：m2 -個".- 尸廠匚二 Er/jBC,. ,厶-,丄皿;-t W.解析：根據(jù)等角的補角相等可得出 二 m,利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出',由“兩直線平行，內(nèi)厝角相等”可得出 ，結(jié)合上二亠 可得出丄 A，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出圧應(yīng)，再利用“兩直線平行，同位角相等”可證出a 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)平行線的判定定理找出 i 、：-是解題的關(guān)鍵.22. 答案：解： 設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：("響一：,+ 2y = )1

20、解得：</ =丨答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨 3噸，4噸._ |由題意可得：二丁 1,., b均為正整數(shù),'三種情況.故共有三種租車方案，分別為:'.型車1輛，B型車7輛;.，型車5輛，B型車4輛;x噸，y噸，根據(jù)“用2輛A型車.型車9輛，B型車1輛.解析：設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；由I的結(jié)論結(jié)合某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，即可得出 - -，即，丄二匸，由a、b 均為正整數(shù)即可得出各租車方案.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：I根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；由的結(jié)論結(jié)合共運貨 31噸，找出23. 答案：I證明：| ',.平分丄"心，f沐介一匕G用,.'丄W匚烽也；解：I若點E在線段AD上，'平分二.二，匚門=瞪 :、ZGCF =,AD/K